第二章质点动力学ppt课件

1、第二章 质点动力学一、力的瞬时作用规律 1质量(Mass) 2牛顿定律 内容表述 强调：a. 瞬时性； b. 矢量性； c. 是合力； d. 解决问题的步骤f 力学中常见的几种力： a. 万有引力 ， b. 弹性力； c. 摩擦力； d. 电磁力 力的单位221rmmGF，2RMGg例1小雨点与大雨点相比，在空气中哪个降落得比较快？为什么？例2质量为m的质点，可沿半径为R的圆环的内壁运动，整个圆环则水平地固定在一光滑桌面上，已知质点与环壁间的摩擦系数为 ，质点开始运动的速率为 ，试求质点在任一时刻的速率。例3质点为m=4Kg的重物，由一根轻的绳索系住上提，开始时重物是静止的，绳的拉力T =90

2、N，在重物被提升的过程中，绳的拉力将随重物升高而减小，每上升1m减少14.8N，试求重物被提升2m时所具有的速度。oVo二、伽利略相对性原理和伽利略变换 1概念： 惯性系； 非惯性系； 伽利略相对性原理： 在相互作匀速直线运动的一切惯性系中，一切力学现象是等同的；或力学定律在所在惯性系中都是相同的。2伽利略变换 求S、S 两个相对作匀速直线运动的惯性系的变换关系写成分量形式：ttzzyyVtxx,三、非惯性系四、力对时间的累积作用规律 1冲量(Impulse)和动量(Momentum)； 2动量定理； 3动量守恒定律(Law of Conservation of Momentum)例1力F=3

3、-2t，沿力方向，计算t=0至t=1s内力对物体的冲量。例2水平光滑铁轨上有一小车，长度为L，质量为M，车的一端站有一人，质量为m，人和车原来都静止不动，现人从车的一端走到另一端，问人和小车各移动了多少距离？例3小球m=10g，从静止在外力F的作用下，沿直线运动，与地面的摩擦系数 =0.2，求：t=4s; t=7s时物体的速度。五、力对空间的累积规律1功(Work)和能(Energy)；2动能定理(Kinetic Energy)；3势能；4机械能守恒定律例1重量为P的摆锤系于绳的下端，绳长为L，一水平变力F从零逐渐增大，缓缓地作用在摆锤上，一直到绳子与竖直线成 角的位置，计算变力 所做的功。例

4、2一均匀链条质量为m，总长为L，成直线放在桌面上，摩擦系数为 ，当链条下垂长度为a时，链条开始下滑，求链条刚好全部离开桌面时的速率。oFo六、角动量守恒定律 1角动量(Angular Momentum) 2角动量定理 3角动量守恒定律 当 时， 即 恒量VmrLdtLdM0M0dtLdL例1有一小物体放在光滑的水平桌面上，有一绳其一端连接此物体，另一端穿过桌面上的小孔，该物体原以一定的角速度在桌面上以小孔为圆心运动。问从小孔向下缓慢地拉绳的过程中，物体的动能、动量、对小孔的角动量是否变化？例21911年，卢瑟福在研究 粒子散射实验的基础上，提出了原子的核模型，为原子结构和原子核的研究奠定了基础

5、。知 粒子的质量为m，电荷为2e，从远处以速度 向一个质量为M，电荷为Ze的重原子核金、铂等射来，重核与 的垂直距离为b，称为瞄准距离。设 ，重核可近似看成是静止的，试求 粒子与重核的最近距离 。oVoVmM sr七、碰撞问题 (恢复系数)= 弹性碰撞动量守恒，能量守恒）； 完全非弹性碰撞； 非弹性碰撞e1e201021VVVV0e10e质点动力学内容总结1dtVdmamF特性：瞬时性、矢量性、迭加性对非惯性系：amFF ,amF惯惯2动量守恒（空间平移对称性）冲量 21ttt d fI；动量 VmP；动量定理 1221VmVmt dfItt；动量守恒若0f，则iiiVm恒量若0 xf，则ii

6、xiVm恒量3能量守恒（时间平移对称性）功 sdfdA； 动能定理 2122212121mVmVsdfAss；能量守恒 当只有保守内力做功时： 00pkpkEEEE 4角动量守恒（空间转动的称性） 角动量：VmrL 角动量定理：dtLdM 角动量守恒定律：当0M时，0dtLd 即L恒量习题课1有一水平运动的皮带将沙子从一处运到另一处，沙子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速度V水平地运动，忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问： (1)若每秒有质量为dtdMM的沙子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率V运动，需要多大的功率？ (2)若sKgM/20，smV/5 . 1，水平牵引力

7、多大？所需功率多大？2一质量均匀分布的轻细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落到桌面上。试证明：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面上的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。3质量M=10Kg的物体，放在水平地面上，静摩擦系数 =0.40，今要拉动或推动物体 (1)求出所需要的最小的力。 (2)这力是拉力还是推力？它的方向如何？4一列火车以速度 做匀速直线运动，车上一人以速度 （相对火车抛出一质量为m的小球，问 (1)地面上的人认为在刚抛出小球瞬时，小球的动能 ，对否，为什么？ (2)当车上的人沿车前进的方向抛出小球时，车上的人看抛出小球过程所做的功是多少？地上的人看是多少？ (3) 当车上的人竖直向上抛