1122一次函数3

1、11.2.2一次函数情景情景1: A城有肥料城有肥料20吨吨,B城有肥料城有肥料30吨吨,现要把这些肥料现要把这些肥料全部运往全部运往C,D两乡两乡,C乡需要乡需要24吨吨,D乡需要乡需要26吨吨;思考分析思考分析:(1)你能说出一种调运方式吗你能说出一种调运方式吗?A运往运往C的肥料量的肥料量, A运往运往D的肥料量的肥料量, B运往运往C的肥料量的肥料量, B运往运往D的肥料量的肥料量(3)请你完成下表请你完成下表 供方求方 A有肥料20吨B有肥料30吨C需要24吨A运往C x 吨 B运往C 吨D需要26吨A运往D 吨B运往D 吨 20 x 24xX+6(2)你能找出这四个变量的相互联系吗

2、你能找出这四个变量的相互联系吗?(4)(4)你能求出自变量你能求出自变量x x的取值范围吗的取值范围吗? ? x 0 20 x024 x00 x +6 00 解得解得: 0 x 20这个问题中有几个变量呢这个问题中有几个变量呢?解解: :设总运费为设总运费为y y元元,A,A城运往城运往C C乡的肥料量为乡的肥料量为x x吨吨, ,则则A A城运往城运往D D乡乡的肥料量为的肥料量为20 x吨吨, B, B城运往城运往C C乡肥料量为乡肥料量为24x吨吨, B, B城运往城运往D D乡的肥料量为乡的肥料量为x+6吨吨情景情景1: A城有肥料城有肥料20吨吨,B城有肥料城有肥料30吨吨,现要把这

3、些肥现要把这些肥料全部运往料全部运往C,D两乡两乡,C乡需要乡需要24吨吨,D乡需要乡需要26吨吨;x 020 x024 x00 x + 6 00解解:0 x20由总运费与各运输量的关系可得函数为由总运费与各运输量的关系可得函数为: y= 8x + 5(20-x) + 4(24-x) + 6(x+6) 即即: y= 5x + 232 ( 0 x20 )由一次函数性质知由一次函数性质知: y随随x的增大而增大的增大而增大 当当x取最小值取最小值0时时,y最小值最小值=5X0+232=232 答答:A城往城往C乡运乡运0吨吨,往往D乡运乡运20吨吨,B城往城往C乡运乡运24吨吨,往往D乡运乡运6吨

4、时总运费最少吨时总运费最少,为为232元元.从从A城往城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨两乡运肥料的费用分别为每吨8元和元和5元元,从从B城往城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨两乡运肥料的费用分别为每吨4元和元和6元元.怎样调运总运费最少怎样调运总运费最少?v最佳策略问题分析解决步骤:v(1)分析变量之间的关系,设好自变量,并表示出与之有关的其余变量; (关键)v(2)结合实际问题的需要, 求自变量的取值范围;v(3) 分析问题与所设 变量的关系,建立(一次)函数表达式;v(4)利用函数性质或图象,结合自变量范围，选择最佳策略解决问题。解解:设大商贩批发总金额为设大商贩批发总金额为y元元,

5、批发给甲批发给甲x件衬衣件衬衣,则批发给甲则批发给甲(80-x)件件T恤恤,批发给乙批发给乙(40-x)件衬衣件衬衣, (x+20)件件T恤恤,情景情景2: 某大商贩从外地购进某大商贩从外地购进100件件T恤和恤和40件衬衣件衬衣,然后又恰好然后又恰好将这批服装先后以不同价格批发给甲和乙两个小商贩将这批服装先后以不同价格批发给甲和乙两个小商贩.其中以每件其中以每件T恤恤15元元,每件衬衣每件衬衣25元的价格批发给甲一共元的价格批发给甲一共80件件;以每件以每件T恤恤16元元,每每件衬衣件衬衣28元的价格批发给乙一共元的价格批发给乙一共60件件.已知甲和乙两人计划购买服已知甲和乙两人计划购买服装

6、的金额都不超过装的金额都不超过1320元元.你能写出大商贩的你能写出大商贩的批发总金额批发总金额与与批发给批发给甲的衬衣件数甲的衬衣件数之间的函数关系式吗之间的函数关系式吗? 并请你告诉这位大商贩怎样才并请你告诉这位大商贩怎样才能使他的这批服装批发总金额最高能使他的这批服装批发总金额最高?最高金额是多少最高金额是多少?由题意可得由题意可得: y=25x + 15(80 x) + 28(40 x) + 16(x + 20)x 080 x040 x00 x + 2000解解: 0 x40=-2x + 2640又又25x + 15(80 x) 1320 ,1320 , 28(40 x) + 16(x + 20) 1320 1320 x12 x 10 x12 x 10所以所以 10 x12Y随随x的增大而减小的增大而减小,当当x=10时时y的最大值的最大值=-