液压与气压传动技术 第二章

1、 第二章第二章 液压传动的基本知识液压传动的基本知识 本章是液压系统的合理使用及设计计算的理论基础,主要阐述了液压油的某些基本物理性质，研究和分析了液体的静力学，运动学和动力学规律等。重点内容：液液 压压 油油 ：液压油的性质、液压油的选择与：液压油的性质、液压油的选择与 使用等使用等;液压传动参数：液压传动参数： 压力、流量压力、流量;液压传动规律：液压传动规律： 研究流体平衡及运动规律的力学研究流体平衡及运动规律的力学;难点内容：液压传动规律：液压传动规律： 研究流体平衡及运动规律的力学研究流体平衡及运动规律的力学;2.1 液压传动的工作介质液压传动的工作介质2.1.12.1.1液压油的性

2、质液压油的性质1、粘性的意义粘性： 液体在外力作用下流动时，液体分子间的内聚力阻碍分子间的相对运动而产生内摩擦力的性质。运动粘度运动粘度 是动力粘度是动力粘度和液体的密度和液体的密度 之比值。之比值。 即即 ： = = / / 运动粘度没有明确的物理意义。工程上常用它来标志液体的粘度。如：液压油的牌号，就是该油液在40时的运动粘度（mm2/s）例如：YA-N32液压油是指这种油液在40时的运动粘度的平均值为32mm2/s。当压力增加时，液体分子间距离减小，内聚力增加，其粘度也有所增加。若压力不高，压力对粘度的影响可忽略不计，当压力高于500MPA时，影响较明显，则必须考虑。温度升高，粘度则显著

3、降低。而粘度的变化直接影响液压系统的性能和泄露量。因此，希望粘度随温度变化越小越好。 2. 2.可压缩性：液体受压力作用其体积会减小的性质，其可压缩性：液体受压力作用其体积会减小的性质，其大小由体积压缩系数表示。大小由体积压缩系数表示。 体积压缩系数体积压缩系数k k ：液体在单位压力变化下的体积相对：液体在单位压力变化下的体积相对变化量。变化量。 k=-1/p(v/v) (m2/N)式中 v增压前液体的体积； v压力变化p时液体体积的变化量； p液体压力的变化量。注意 : 式中负号的意义 常用液压油的体积压缩系数k=(5 7) 10-10/N体积弹性模量：液体的体积压缩系数的倒数。用K表示。

4、即： K=1/k=-vp/v (N/m2)液压油的体积弹性模量为k=(1.4 2) 109N/， 数值很大一般液压系统中认为液压油是不可压缩的，但是以下情况例外：（1）、液压系统动态特性和高压情况。（2）、液压油中混入空气。通常对矿物油型液压油取k=(0.7 1.4) 109N/2.1.2、液压传动介质的选用在机床液压传动中，液压油有三方面的作用：传递动力的介质 运动件间的润滑剂 散热（一）要求1、粘度适当，粘温性好 ； 2、润滑性好； 3、较好的化学稳定性 ； 4、杂质少，污染度低；5、凝固点低，燃点高。（二）种类和选用（主要考虑粘度）液压油主要分为三大类型：矿物油型、合成型和乳化型。正确选

5、用液压油的类型：1、90%以上用矿物油，选用时，优先考虑普通液压油，有特殊要求时，则考虑抗磨、低温、高粘度指数的液压油，如没有普通液压油，可用汽轮机油或机械油代用；2、合成型液压油价格贵，在某些特殊设备中，例如在对抗燃性要求高，并且使用压力高，温度变化大等情况下采用；3、高水基乳化液在工作压力不高时也是一种良好的抗燃液。不同品种的液压油的性能指数如表个2-2。第二节 液体静力学基础液体静力学：液体处于相对平衡状态下的力学规律及 规律的应用相 对 平衡：是指液体内部质点之间没有相对运动， 至于液体整体，完全可以象刚体一样作 各种运动。一、液体的压力（一）液体的静压力及其特性液体的静压力：若在液体

6、的面积A上 ，所受的为均匀分布的作用力F时，则静压力可表示为： p= F /A （N/m2）注意：液体静压力在物理学上称压强，液压传动中习惯称为压力。静压力特性： 1）液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。 2）静止液体内，任意点处的静压力在各个方向上都相等。（二）静压力基本方程（二）静压力基本方程在重力作用下的静止液体，受力情况如图。除了液体重力、液面上的外加压力之外，还有容器壁面作用在液体上的反压力。平衡状态，垂直方向的力： p A= p0 A+ ghA等式两边同除以A，则得 P=p0+gh p0hApGohppP=p0+gh 此式为液体静压基本方程由该方程可知：1）静压力

7、p由两部分组成：一部分是液面压力p0；另一部分是液柱重量产生的压力gh；2)静止液体内的压力呈线性规律分布；如图3)离液面深度相同处各点的压力相等。压力相等的点组成的面称为等压面。静止液体中等压面是一个水平面。(三)压力的表示方法及单位1.压力的表示方法 绝对压力液体压力 相对压力 （表压力）绝对压力：以绝对零压力为基准来度量。相对压力：以当地大气压为基准来度量。所以：绝对压力=大气压力+相对压力真空度：当绝对压力低于大气压力时，绝对压力不足于大气压力的那部分压力值，称为真空度。 真空度=大气压力-绝对压力 2.压力的单位压力的单位 压力的单位压力的单位为帕斯卡帕斯卡，简称帕帕(pa)。还有千

8、帕千帕(kpa)，兆帕兆帕(Mpa)，标准大气压标准大气压(atm)、以前沿用的单位巴巴（bar)、工程大气压工程大气压at（即kgf/cm2），水柱高或汞柱高等。水柱高或汞柱高等。二、压力的传递 由液体静压基本方程可知P=p0+gh外力产生的压力p0要比由液体自重所产生的压力gh大很多，通常，液体自重产生的压力忽略不计，一般认为静止液体内压力处处相等。 帕斯卡原理（静压传递原理）：在密闭的容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到液体各点。 即： P1=p2=p结论：1、图中（A1/ A2）1，可用一个很小的推力F2，推动一个较大的负载F1。2、图中若负载F1增大，系统压力p 增大； F

9、1减小， p 减小； F1=0， p=0。所以：液压系统中，液体的压力是由外负载决定液体的压力是由外负载决定。应用举例：如右图：两个面积A1、A2分别为的液压缸，缸内充满液体并相连，作用在大活塞上的负载为F1，缸体内的压力为p1= F1 / A1 ；小活塞上作用一个推力F2，缸内的压力为p2= F2 / A2 。根据帕斯卡原理p1= p2=p 则F1 / A1= F2 / A2=p或 F1= F2 A1/ A2三、液体作用于容器壁面上的力1、当固体容器的壁面为一平面时，作用在该面上的静压力的方向于该面垂直，是互相平行的。作用力F为液体的压力P与该面面积A的乘积。 即： F=PA 2、当固体容器

10、的壁面为一曲面时，分析如下。当固体容器的壁面为一曲面时，作用在曲面上各点静压力的方向均垂直于曲面，互相不平行，如右图：缸体的半径为r，长度为l，如需求出液压缸对缸体右半壁内表面的水平作用力Fx时，可在缸体上取一微小窄条，宽为ds，面积dA=lds=lrd则液压缸作用于这块面积上的力dF的水平分力dFx为对上式积分，得缸体右侧内壁面对上式积分，得缸体右侧内壁面上所受的上所受的x方向的作用力为：方向的作用力为：式中2lr为曲面在受力方向上的投影面积Ax结论：液体作用于容器壁曲面上某方向上的分力Fx等于液体压力p于曲面在该方向上投影面积Ax的乘积。 即： Fx=pAx第三节第三节 液体动力学方程液体

11、动力学方程 本节主要阐明流动液体的三个基本方程：连续性方程、伯努利方程和动量方程。一、基本概念1、理想液体和恒定流动理想液体：理想液体：一种假想的没有粘性、不可压缩的液体。是实际液体的理想状态。恒定流动：恒定流动：指液体流动时，若液体中任意一点的压力、流速和密度中任何一个参数都不随时间而变化，保持某一常数。这种流动称为恒定流动。反之是非恒定流动）。2、通流截面、流量和平均流速通流截面、流量和平均流速通流截面：通流截面：液体在管道中流动时，垂直于流动方向的截面称为通流截面。流量：流量：单位时间内通过某通流截面的液体体积为流量。用qv表示 . 单位为m3/s,如图:设在液体中取一微小通流截面dA，

12、可以认为截面上各点流速u是相等的，即流过该通流截面dA的流量为 dqv= udA dqv是流量的微分；dA是面积的微分。AdAuuvA上式积分得:流过整个截面A的流量为：qv =AudA平均流速：是假想的液体运动速度，认为通流截面上所有各点的流速均等于该速度.以此流速通过通流截面的流量恰好等于以实际不均匀的流速所通过的流量。 qv =AudA =vA上式可变化成：v=qv/A 此式为平均流速的计算公式。3、层流、紊流、雷诺数 液体的流动有两种状态： 层流、紊流.两种状态可通过雷诺实验进行观察如图：根据红颜色水在管6中的流动状态，观察管中水的流动状态。当管中水的流速较低时，红颜色水在管中呈明显的

13、直线，如图(a), 称为层流层流：指液体流动时，液体质点没有横向运动，互不混杂，呈线状或层状的流动。将阀门7逐渐开大，当管中水的流速增大到某一值时，可看到红线开始曲折，如图（b）,表明质点在流动时不仅有轴向运动还有横向运动;若管中流速继续增大，红线成紊乱状态，完全与水混合。紊流：指液体流动时，液体质点既有轴向运动还有横向流动（或产生小漩涡），作混杂紊乱的流动状态。如图（c）。 层流和紊流中间的过渡状态如图（b）一般按紊流处理。 实验现象产生的原因：层流时粘性力起主导作用，惯性力与粘性力相比不大，液体质点受粘性的约束，不能随意运动；紊流时惯性力起主导作用，液体质点在高速流动时，粘性不再能约束它。

14、 实验结论：液体在管中的流动状态，是三个参数所组成的一个称为雷诺数Re的量，即： Re=vd/ 雷诺数相同，流动状态就相同。流体的流动状态由临界雷诺数Recr决定。当Re Recr时为层流；当Re Recr时为紊流。临界雷诺数可由实验求得。雷诺数的物理意义：雷诺数是流体的惯性力对粘性力的无因次比，当雷诺数大时，惯性力起主导作用，这时液体流态为紊流； 当雷诺数小时，粘性力起主导作用，这时液体流态为层流。非圆截面管道雷诺数计算： 有式指，水流半径的大小对管道的流通能力影响很大。水流半径大，流通能力大；水流半径小，流通能力小。式中R为通流截面的水力半径。是指通流有效面积A与其湿周（有效截面周长）X之

15、比。二、连续性方程 是质量守恒定律在流体力学中的表达形式。如右图，液体在管道中作恒定流动，任意取截面1和2，其通流截面分别为A1和A2，液体流经两截面时的平均流速和液体密度分别为V1、1和V2、2。根据质量守恒定律，单位时根据质量守恒定律，单位时间流过两个截面的流体质量间流过两个截面的流体质量相等。相等。即：1v1A1=2v2A2= 常数常数 假设液体是不可压缩的 1=2v1A1=v2A2= 常数 q=v1A1=v2A2= 常数 v1/v2=A2/A1q1=q2=q=常数 q=vA=常数常数上面方程为液流的连续性方程液流的连续性方程。 结论： 1、在管道中作恒定流动的不可压缩液体，流过各截面的

16、流量是相等的。 2、流速与通流面积成反比。三、伯努利方程 伯努利方程是能量守恒定律在液体流动时的表现形式。主伯努利方程是能量守恒定律在液体流动时的表现形式。主要反映动能、势能、压力能三种能量的转换。要反映动能、势能、压力能三种能量的转换。能量守恒定律：理想液体在管道中稳定流动时，根据能量守恒定律，同一管道内任一截面上的总能量应该相等。或：外力对物体所做的功应该等于该物体机械能的变化量。（一）理想液体的伯努利方程：伯努利方程示意图v12/2gP1/rh1V22/2gP2/rh2HP1,A1P2,A2v1dtv1111122v222如图：液流流束的一部分其内取截面1、2所围的一段恒定流动的理想液体

17、，在很短时间dt内，从截面1、2流到1、2。设1、2截面处的通流截面A1、A2,分别为压力P1、P2流速V1、V2，截面中心高度H1、H2。12段分别受力为P1A1、P2A2。当液体从1段运动到2段时。P2,A2v2v211111111112111122111122211112222111122222222221222211222212 2222222222222222222222P2/r2222P2/r2222P2/r2222h2P2/r2222Hh2P2/r2222Hh2P2/r2222Hh2P2/r22221Hh2P2/r222211Hh2P2/r222211Hh2P2/r222211H

18、h2P2/r222211Hh2P2/r2222111Hh2P2/r22221111Hh2P2/r2222v1dt1111Hh2P2/r2222P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222h1P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222h1P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222P1/rh1P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222P1/rh1P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222P1/rh1P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222P1/rh1P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222v12/2gP1/

19、rh1P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222v12/2gP1/rh1P1,A1v1dt1111Hh2P2/r2222v12/2gP1/rh1P1,A1v1dt1111Hh2P2/r22221 .外力对液体所做的总功W = p1A1v1dt - p2A2v2dt 根据液流的连续性原理有A1v1= A2v2 得A1v1dt=A2v2 dt=V 式中V 11或22微小段液体的体积。 p1V-p2V=W2 .机械能的变化量 E= mv22/2 + mgh2 mv12/2 mgh1根据能量守恒定律，增加的能量等于外力所做的功得：W = E即：p1V-p2V= mv22/2 + mgh2 mv1

20、2/2 mgh1整理后得单位重量理想液体伯努利方程为： p1V +mgh1 + mv12/2 = p2V+ mgh2 + mv22/2 即:pV +mgh + mv2/2 =常数理想流体的伯努利方程 p/g + h + v2 / 2g =常数=H 单位重力液体的三种能量之和是常数。 理想流体的伯努利方程的物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、势能和动能。流动中他们之间互相转化，但各个过流断面上三种能量之和恒为定值。式中:p/g 比压能又叫压力头； h 比势能又叫位置头； v2 / 2g比动能；又叫速度头。(二)实际流体的伯努利方程 实际流体存在粘性，流动时存在

21、能量损失。hw 为单位质量液体在两截面之间流动的能量损失。粘性使液流在各个位置的真实流速并不相同，精确计算要考虑动能修正系数1、2。则实际液体伯努利方程为： p1/g + h1 +1 v12 / 2g= p2/g + h2 +2 v22/2g+ hw 层流 =2 紊流 =1应用伯努利方程时必须注意：应用伯努利方程时必须注意： （1） 断面断面1、2需顺流向选取需顺流向选取,否则否则hw为负值为负值. （2） 断面中心在基准面以上时，断面中心在基准面以上时，h取正值；反之取负值。取正值；反之取负值。 （3）两通流截面压力的表示应相同，如：）两通流截面压力的表示应相同，如：p1是相对压力，是相对压

22、力，p2是相是相对压力。对压力。例2-1 液压泵装置如图，油箱与大气相通，泵吸油口至油箱液面高度为h，试分析液压泵正常吸油的条件。 解 设以油箱液面为基准面，取油箱液面1-1和泵进口处截面2-2列伯努利方程 p1/g + h1 +v12 / 2g= p2/g + h2 +v22/2g+hwh1122式中p1=大气压=p, h1=0, h2=h,v10，因为v2/2和g hw永远是正值，这时泵进口处形成真空度；因为泵不能自动吸油，可通过电机带动。 当泵安装在油箱液面以下: h v2/2+g hw时泵的进口处不形成真空度，油液自行灌入泵内。实际上，为便于维修，泵还是装在液面之上，靠进口处形成的真空

23、度来吸油，但真空度不能太大，否则油液中易形成气泡，产生气穴现象。需限制液压泵的安装高度h，一般泵的吸油高度值h不大于0.5m，并希望吸油管内保持较低的流速。四、动量方程 动量方程是动量定律在流体力学中的具体应用。 动量定律指出：作用在物体上的力等于物体的动量变化率。 动量方程是用来计算流动液体作用在限制其流动的固体壁面上的总作用力。 F =d(mv)/dt11112222111111111111111111111111111111111211112211112221111v1v2将上式应用于右图中的恒定流动液体，取截面1和截面2所围的控制体积进行分析。由于液流为恒定流动，控制体积内液体在dt时

24、间内的动量变化，实际上是两微小单元2-2、1-1液体的动量之差，而在1-2之间液体动量没有变化，若忽略液体的可压缩性，则m22=m11=qdt。由此得： d(mv)=m22v2-m11v1= qdtv2- qdtv1F =d(mv)/dt=qv2- qv1上式为理想液体作恒定流动时的动量方程。上式中：是流动液体的密度；q液体的流量；v1、v2液流流经截面时的平均流速。动量方程的意义：作用在液体控制体积上的外力总和等于单位时间内流出控制表面与流入控制表面的液体的动量之差。11112222111111111111111111111111111111111211112211112221111v1v2

25、注意：1)实际液体有粘性，用平均流速计算动量时，会产生误差，考虑动量修正问题，需引入动量修正系数 ，式子 可写成F =q (2v2-1v1 ) 。 层流层流 =1.33 紊流紊流 = 1 2）F、v1、v2是矢量；应用时应将该矢量向某指定方向投影，列出在该方向上的动量方程，如X在方向则有，X向动量方程： Fx = q (2V2x-1V1x)3）流动液体作用在固体壁面上的力与固体壁面作用在液体上的力F大小相等、方向相反。 以常用的滑阀为例，分析液体对滑阀阀心的作用力（即液动力）。如下图：油液进入阀口的速度为油液进入阀口的速度为v1，油液以一射流角，油液以一射流角流出阀口，速度为流出阀口，速度为v

26、2。取进出液体之间的体。取进出液体之间的体积为控制液体。积为控制液体。X向稳态液动力 ： Fx= -Fx =q (1V1x-2V2x)= q (1V1cos90-2V2cos )=- q2V2cos结论：结论：1、F的方向与V2cos 的方向相反，阀芯上的方向相反，阀芯上所受的液动力，使滑阀阀口趋于关闭。所受的液动力，使滑阀阀口趋于关闭。2、当液流反方向通过该阀时，可得同样的结、当液流反方向通过该阀时，可得同样的结果，如下图。作用在滑阀阀芯上的稳态液动果，如下图。作用在滑阀阀芯上的稳态液动力总是力图使阀口关闭。力总是力图使阀口关闭。 由于流动液体具有粘性，以及流动时突然转弯或通过阀口会产生撞击

27、和旋涡，因此液体流动时必然会产生阻力。为克服阻力，流动液体需要损耗能量，具体表现为液体的压力损失。 压力损失由沿程压力损失和局部压力损失两部分组成。液体流动状态不同，产生的压力损失也不同。一、沿程压力损失 沿程压力损失：指液体在管道中流动时因液体具有的粘性而产生的内摩擦力而引起的能量损失.第四节第四节 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失如图：液体在直径为d圆管中作层流流动时，在液流中取一微小圆柱体内径为2r，长度为l，圆柱体左端液压力为p1，右端的液压力为p2。侧面的切应力为。（ p1-p2)r2=Ff式中当r=0时流速为最大，其值为 Umax= pR2/4l= pd2/16l结论：液体

28、在直圆管中作层流流动时，速度对称于圆管中结论：液体在直圆管中作层流流动时，速度对称于圆管中心线并按抛物线规律分布。心线并按抛物线规律分布。2、通过管道的流量u=p/4l(R2-r2) qv =AudA =0d/2(p/4l)(R2-r2)2rdr=(d4/128l) p 1、流速的分布规律如上图： 微小液柱的受力方程为：（ p1-p2)r2=Ff 液柱表面的内摩擦力；Ff=A=-2 rl(du/dr)若令p=p1-p2 则du=(- p/2l)rdr 对式子积分，应用边界条件,当r=R时u=0,得：u=p/4l(R2-r2)3、管道内的平均流速 v=q/A=（4/d2)(d4/128l)p=(

29、d2/32l)p4、沿程压力损失沿程压力损失：p= 32lv/d2 结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿程压力损失与管结论：液流沿圆管作层流运动时，其沿程压力损失与管长、流速、粘度成正比，而与管径的平方成反比。长、流速、粘度成正比，而与管径的平方成反比。令 = 64/Re 则则p = 64/dvl/dv2/2 = l/dv2/2 式中沿程阻力系数； Re雷诺数Re=dv/; 对于层流和紊流，不同的流动状态选取的数值不同。 层流时层流时， 理论值 64 / Re 实际值 75 / Re （金属管）； 80/ Re （塑料软管）紊流时，紊流时，Re =31031105， = 0.3164Re-0.2

30、5 (光滑圆管) 二、局部压力损失 局部压力损失：液体流经管道的弯头、接头、突变截面以及阀口 滤网等局部装置时，液流会产生旋涡，并发生强烈的紊动现象，由此而产生的阻力造成的能量损失。局部压力损失p= v2/2 三、管路系统的总压力损失 管路系统的总压力损失p 等于沿程压力损失p和局部压力损失p之总和。 即 p = p+ p或 p=l/dv2/2+v2/2 H1 1qV22P例2-2 如图液压系统中，已知泵的流量q=1.5x10-3m3/s，液压缸无杆腔的面积A=8x10-3m2，负载F=30000N，回流腔压力近似为零，液压缸进流管的直径d=20mm，总长即为管的垂直高度H=5m，进油路总的局

31、部阻力系数=7.2，液压油的密度=900kg/m3，工作温度下的运动粘度=46mm2/s。试求1）进油路的压力损失； 2）泵的供油压力。管路系统的总压力损失 p=l/dv2/2+v2/2 解 ： 1）进油路的压力损失 进油管内平均流速 v1=qv/A =qv/(/4d2) =(41.510-3) /(2010-3)2 m/s=4.77m/s 则Re=v1d/=(4.772010-3)/(4610-6)=20742300为层流。沿程阻力系数=75/Re=75/2074=0.036. 故进油路的压力损失为 p=l/dv12/2+v12/2 =（0.0365/2010-3+7.2）9004.772pa=0.166106pa =0.166MPa2）求泵的供油压力 对泵的进口油管断面1-1和液压缸进口后的断面2-2之间列出伯努利方程： p1/g + h1 +1 v12 / 2g= p2/g + h2 +2 v22/2g+ hw 又p2 =F/A=30000/810-3=3.75106Pa=3.75MPa v2=qv/A=1.510-3/810-3m