人教版八年级数学下册 182 正方形 同步练习

1、正方形1.四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ） A. AO= BO= CO=DO，ACBD B. AB/CD，AC=BD C. AD/BC，A=C D. AO=CO，BO= CO，AB=BC2. 四边形ABCD的对角线AC= BD，且ACBD，分别过A、B、C、D作对角线的平行线，则所构成的四边形是（ ）A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形3.如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论AE=BF；AEBF；AO=OE；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（ ） A1个

2、 B2个 C3个 D4个4.下列说法正确的有 （1）四条边相等的四边形为正方形（2）四个角都相等的四边形为正方形（3）对角线相等的菱形是正方形（4）对角线垂直的矩形是正方形5.在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E，使BE=BD，连接DE交BC于F，则BFD=6.已知：四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，若OA = OB，且OAOB，则四边形ABCD是 ，若AB=BC，且AC=BD，则四边形ABCD是 ；7.正方形边长为a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长为 .8.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针

3、旋转90至AE，连接DE，则ADE的面积是 9.如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DGEF于G，求证：DG=DAGBDAPECF10. 已知：如右图，中，BAC = 90，分别以AB、BC为边作正方形ABDE和正方形BCFG，延长DC、GA交于点P. 求证：PDPG.11.如右图，在中，AB=AC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F （1）求证：DE=DFADFECB （2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法（不另外添加辅助线，无需证明）12.已知：如右图，正方形ABCD中，AE/BD，BE=BD，B

4、E交AD于F. 求证：DE = DF.ABEFDCB1BC1AD1A1CD13.如右图，要把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1，试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原正方形面积的，请说明理由.14.如图，正方形ABCD中，E、F是AB、BC边上两点，且EF=AE+FC，DGEF于G，求证：DG=DA15.在数学活动课中，小德将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结AD、CF，经测量发现AD=CF (1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由； (2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请你求出CF的长CEFDBAOCFBABDCAFOE图1 图2 图3OEDlll16.下列图中，点O是正方形ABCD对角线AC的中点，MPN为直角三角形，MPN=90正方形ABCD保持不动，MPN沿射线AC向右平移，平移过程中P点始终在射线AC上，且保持PM垂直于直线AB于点E，PN垂直于直线BC于点F(1)如图1，当点P与点O重合时，OE与OF的数量关系是 ；(2)如图2，当P在线段OC上时