人民教育出版版数学九上21图形的旋转教学设计

1、人教版义务教育课程标准实验教科书九年级数学上册图形的旋转教学设计 23.1 图形的旋转教学内容 1什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？教学目标 1、知识与技能 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它 们解决一些实际问题通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题 2、过程与方法让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形

2、全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题 3、情感态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情重难点、关键 1重点：旋转及对应点的有关概念及其应用 2难点与关键：从活生生的数学中抽出概念 教学过程一、情境引入：我们前面已经学习平移的有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究活动一（幻灯片26图形的旋转

3、）欣赏日常生活中部分物体的旋转现象.观察不同的图片，找出各个情景中有什么共同的运动形式？活动二（幻灯片7）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？观察不同的图片，各个情景中图形位置变化时是否图形的所有点都在运动？二、新课探究1、师生共识1： 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角（幻灯片8） 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 下面我们来运用这些概念来解决幻灯片8中图形运动问题活动一：（幻灯片9）列举生活中的实例。 罗盘 齿轮 旋转的扳手 电扇叶 活动二：练习3.如图，杠杆绕支

4、点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？活动三：如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得AOBC到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？ （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？2、师生共识2：旋转的基本性质：. 对应点到旋转中心的距离相等。. 对应点与旋转中心所连的夹角等于旋转角。. 旋转前、后的图形全等。 例题讲解1： 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.

5、分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90°， BE=DE . 因此，在CB的延长线上取点E ，使BE =DE，则ABE为旋转后的图形. 例题讲解2 :如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点，三角形ABD经过 旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？解

6、:（1）旋转中心是A;（2）旋转了60度;（3）点M转到了AC的中点位置上3、师生共识3：活动四：通过对旋转的认识类比平移1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小2、不同：三、实战演练：1、下列现象中属于旋转的有( C )个唐家山堰塞湖水面的下降；好又多电梯的移动；翘翘板的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 2、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是 ( D )AEA'B'BCA3、如图将ABC绕C点逆时针旋转30°后，点B落在B，点A落在A点位置，若ACAB，求BAC的度数（60度

7、）。练习1.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形练习2.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角对比练习：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880反思:图形的旋转是由什么决定的 ?图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决四、 归纳总结： 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 1、旋转的概念；把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度，就叫做图形的旋转。 2，旋转的性质；（1）.对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（3）.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状） 3、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。（幻灯片16）五、作业：P59习题23。1复习巩固1六、板书设计一情境引入二定义： 23.1图形的旋转例1分析例2分析反思：七、教学反思：在判断一个图形是否是另一个图形旋转得到的，同学中存在着说理不清、似是而非的问题，在本课时习题设计中主要针对概念的理解和简单运用，对于初三学生来说这是远远不够的。故还应当增加一节习题课：1、必须牢记三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度