2019-2020年高中数学1.1集合与集合的表示方法1教案新人教B版必修1

1、2019-2020 年高中数学 1.1 集合与集合的表示方法 1 教案新人教B 版必修学时： 1 学时 学习引导 一、 自 主学习1 . 阅读课本 .2 ?回答问题：本节内容有哪些概念和知识点？尝试说出相关概念的含义？3 完成练习4 小结二、 方 法指导1 、 要结合例子理解集合的概念，能说出常用的数集的名称和符号2 、 理解集合元素的特性，并会判断元素与集合的关系3 、 掌握集合的表示方法，并会正确运用它们表示一些简单集合。4 、 在学习中要特别注意理解空集的意义和记法 思考引导 一、提 问题1?集合中的元素有什么特点？5 、 集合的常用表示法有哪些？6 、 集合如何分类？7 、 元素与集合

2、具有什么关系？如何用数学语言表述？8 集合和是否相同？二、变 题目1?下列各组对象不能构成集合的是（）A. 北京大学 xx 级新生B. 26 个英文字母C. 著名的艺术家D. xx 年北京奥运会中所设定的比赛项目2.下列语句：0与表示同一个集合； 由 1 , 2, 3 组成的集合可表示为或； 方程的解集可表示为； 集合可以用列举法表示。其中正确的是（ ）A.和B.和C. D. 以上语句都不对 总结引导 1. 集合中元素的三特性：2. 集合、元素、及其相互关系的数学符号语言的表示和理解：3. 空集的含义： 拓展引导 1?课外作业：习题 1 1 第题；2. 若集合，求实数的值；3. 若集合只有一个

3、元素，则实数的值为 若为空集，则的取值范围是.参考答案思考引导 一、 提问题1?确定性、互异性、无序性2 、列举法、描述法、图示法3 、按元素的个数分为：空集（集合中没有元素）、有限集（集合中有有限个元素）、无限集（集合中有无穷多个元素）4 、属于、不属于；5 不同变题目1. C；2. C ；拓展引导2?或；3. 0 或 1;2019-2020年高中数学1.1集合与集合的表示方法10教案 新人教B版必教学目标：通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题教学重点：集合概念与表示方法教学难点：运用描述法和列举法表示集合课型：新授课教学

4、过程型：引入课题同学们在报到时学校通知：8月29日下午4点，高一年级学生按班级在学校行政楼前集合。试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念一一集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。研究集合的数学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P16）

5、。下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础新课教学“物以类聚，人以群分”数学中也有类似的分类。女口：自然数的集合0,1, 2, 3,女口： 2x-1>3 ,即x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。女口：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，用大写字母A, B, C,等标记。示例集合中的每个对象叫做这个集合的元素，用小写字母a, b, c, d等标记。示例2、元素与集合的关系a是集合A的元素，就说a属于集合A ,记作a ? A ,a不是集合A的元素，就说a不属于集合A,记作a '

6、A思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进 而讲解下面的问题。例1 ：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？（1）小于10的质数（2）著名数学家（3）中国的直辖市（4） maths中的字母 评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。3、集合的中元素的三个特性：1 .元素的确定性： 对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。2 .元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合3 .元素的无序性

7、：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N有理数集Q正整数集N+ （或N*）实数集R整数集Z注：实数的分类5、集合的表示方法：列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内的方法例：1,2, 3 特点：元素个数少易列举 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法特点：元素多或不宜列举例：大于3小于10的实数 A= x ? R | 3< x <10方程的解集用描述法为

8、B二函数y=2x图像上的点（x,y）的集合可表示为 C= （x,y） | y=2x在平面直角坐标系中第二象限的构成的集合D= （x,y） | x< 0,且y > 0方程组的解集例题用适当的方法表示下列集合 由大于3小于10的整数组成的集合方程的解的集合 小于10的所有有理数组成的集合 所有偶数组成的集合6、集合的分类原则：集合中所含元素的多少 有限集 含有限个元素，如 A=-2 , 3 无限集 含无限个元素，如自然数集 N有理数Q课堂练习 空集不含任何元素，如方程 X2+仁0实数解集。专用标记1、用符合“ ？”或“ F”填空：课本P5练习 2、补充思考下列集合是否相同1) A 1 , 5 B (1,5) C 5,1 D (5,1)2) A B 0 C D 12 ry 乏Z,y?乙y式0 ? y3),12 -“ J fA 二 x |- eQ,xeZ,xhO； B = * ? x,小结1、集合的概念