2019-2020年高中数学1.1.3-2全集与补集教案新人教A版必修1

1、【教学目标】1、了解全集的意义，理解补集的概念.2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。教教学重难点】教学重点：会求给定子集的补集。教学难点：会求给定子集的补集。【教学过程】（一）复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集（二）教学过程一、情景导入观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？题时不要忘记C sB =1、在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为2、若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做 记作。

2、三、合作交流Cu (A B) =Cu A - Cu B, Cu (A - B)二 Cu A Cu B注：是否给出证明应根据学生的基础而定四、精讲精练2 2例 1.设 U =2,4,3 一 , P=2, +2 ,C uP=l,求.2解：TlGC uP.?. l?U.3 =1得=坦当=2时，P=2,4满足题意.当二2时，P=2,8, 8U舍去.因此=2.点评由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素的互异性，所以解 检验，防止产生增解。变式训练一：已知 A=0,2,4,6, C sA= 1,3,1,3,1,0,2,用列举法写出集合E.解：?A=0,2,4,6 ?S=31, ?B=T1,3

3、例2?设全集U =R,A=x|C uA,求m的取值范围.解：由条件知，若A =，则3若AM,即mV1时，C uA=x|x>2m 或 xW或 3m1>3,C sA = = 1,3,1,30,1,2, 3,4,6 XCsB= -1,024,6.3 m1 Vx V2m, B=x| - 1VxV3,Bm 1A 2 m即m>1,适合题意；3 m 1 ,则应有一 1>2m 即 mW 一;即mA与mvl矛盾，舍去.,且 A=x|x mx + n = O,x?U,综上可知：m的取值范围是m>l或mW .变式训练二：设全集U =1,2,3,4若 C uA=2,3,求 m,n 的值.

4、解：？.？U=1,2,3,4 , C uA=2,3 ? A=1,4？l, 4 是方程 x mx + n = O 的两根./?m=1+4 = 5,n=1X4 = 4.【板书设计】一、 基础知识1. 全集与补集2. 全集与补集的性质二、典型例题例1 :例2 :小结：【作业布置】本节课学案预习下一节1.1.3集合的基本运算(全集、补集)导学案课前预习学案一、预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。二、预习内容：1. 如果所要研究的集合 ，那么称这 个给定的集合为全集，记作.2?如果A是全集 U的一个子集，由 构成的集合，叫 做A在U中的补集，记作 ,读作.3.AUC uA

5、= , Ad CuA=, CU(CuA) =三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1、 了解全集的意义，理解补集的概念.2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用学习重难点：会求3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力 两个集合的交集与并集。二、自主学习1 设全集 U =O,1,2,3,43,4,则(C uA)U(C uB)=(A. OB. 0,12.,集合 A=O,1,2,3,集合 B=2,C. 0,1,4D. O,1,2,3,4已知集合 I = O, 1, 2,

6、 3, 4，集合 M =O, 1, 2A. 0D.uM与C uN的关系是四、精讲精练例1?设U =解：222, 4, 3 P=2,+2-, C uP= 1,求.变式训练：已知A=0,2,4,6-1,0,2,用列举法写出集合B.解：例 2.设全集 U = R,A=x|3m-1VxV2mC uA,求m的取值范围.解：,C sA= 1,3,1,3 , C sB =,B=x|1VXV3, B变式训练二：设全集U =1,2,3,4U,若 C uA=2,3,求 m,n 的值.三、课后练习与提高1、选择题2A=x|x - mx + n = 0,x?(1)知 C zA=x?Z|x>5 , C zB=x?

7、Z|x>2,贝|有(A.ABB.BAC.A=BD.以上都不对(2)设A.则=(B.C.D.(3)设全集 U =2, 3 , )A. 2 或一42、填空题2+ 2-3A=| + 1|2 , C uA=5,则的值B. 2C.3或 1D. 4设 U =R, A= , CuA= x|x> 4 或 xV3,则=2(5) 设 U=R , A=x|x -x-2 = 0,B=x| x | = y+1,y?A,则 0,-3,-4,则 MQ(C N)=(B. 3, 4 C. 1, 23?已知全集为U,M、N是U的非空子集，若 MN,则C三、合作探究：思考全集与补集的性质有哪些?C uB=3、解答题(6

8、 )已知全集S=不大于20的质数, A、B是S的两个子集，且满足AA(C sB)=3, 5 , (CsA)AB=7 , 19, (C sA) n(C sB) = 2 , 17,求集合 A 和集合 B.参着答案；h B 解析由条件知丸二 x Z | x 5 , B=xGZ|x八2 f故选B.3 = 5且I a + 1 |=El,可以得出。2s A3、A I 解析由匚匚人= 5 可知口 -+2 a2 或一 4 *4 3, 4 解析由U = R可知比血的值.5、 x E R |怎工一 3且£=色掘三3办 解；由已知条件可编3= 2, 3, 5, ?, lh 13, 17, 19,由血门(C

9、.B) = 3 , 5 可得 3 GA：5 WA 且 3 eB：5 g B.由(C 琴意)Q B = 7 , 19可得 A：1PA A 且 7 E B, 19E 一由CO: A) r (CLB) = 2, r)可得2与17目口不属于蓝也不属于 B,新人教A版必修1-A= 3,5, 11, 13h 7, 11, 13, 19,2019-2020年高中数学1.1.3-2全集与补集精品教案【教学目标】1、了解全集的意义，理解补集的概念.2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力c 教教学重难点】教学重点：

10、会求给定子集的补集。教学难点：会求给定子集的补集。【教学过程】（一） 复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念；两集合的交集，并集 （二）教学过程一、情景导入观察下面两个图的阴影部分，它们同集合A、集合B有什么关系？、检查预习1、在给定的问题中，若研究的所有集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的 集合为二2、 若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做 记作。三、合作交流Cu （A B）二 Cu A - Cu B, Cu （AB）二 Cu A 一 Cu B注：是否给出证明应根据学生的基础而定四、精讲精练 2 2例 1?设 U =2,4,3 一 , P=2, +2- ,C

11、uP=-l,求.2解：T-IGC uP.? . - l?U.3 = 1 彳# = *.当=2时，P=2,4满足题意.当二2时，P=2,8, 8U舍去.因此=2.点评由集合、补集、全集三者关系进行分析，特别注意集合元素的互异性，所以解题时不要忘记检验，防止产生增解。变式训练：已知 A=0,2,4,6, C sA= -l,3,1,3 , C sB = 1,0,2,用列举法写出集合B.解：？.?A=0,2,4,6, C sA= 1,3,1,3?S=3,一1,0,1,2,3,4,6又 CsB=-1,0,2,B=X|1VXV3 , B?B=T1,3,4,6例 2.设全集 U = R,A=x|3m 1Vx

12、V2mC uA,求m的取值范围.解：由条件知，若A =,则3m1>2m即m1,适合题意；若AM,即mV1时，C uA=x|x>2m 或 xW3m 1,则应有一 12m 即 mW 一;或 3m1>3即m»与mV1矛盾，舍去.综上可知：m的取值范围是 m>1或mW .变式训练二：设全集 U =1,2,3,4,且 A=x|x 2mx + n = 0,x?U,若 C uA=2,3,求 m,n 的值.解：？.？U=1,2,3,4, C uA=2,3 .A=1,42?1,4是方程x mx + n = 0的两根.? ?m=1+4 = 5,n=1X4 = 4.【板书设计】三、

13、基础知识3、 全集与补集4、 全集与补集的性质四、典型例题例1 :例2 :小结：【作业布置】本节课学案预习下一节。1.1.3集合的基本运算(全集、补集)导学案课前预习学案一、 预习目标：了解全集、补集的概念及其性质，并会计算一些简单集合的补集。二、预习内容：1. 如果所要研究的集合 ，那么 称这个给定的集合为 全集，记作 .2?如果 A是全集 u的一个子集，由 构成的集合，叫 做A在U中的补集，记作 ,读作.3.AUC uA=, Ad CuA=, Cu(CuA) =四.提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1、了解全集的意义

14、，理解补集的概念.2、能用韦恩图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力学习重难点：会求两个集合的交集与并集。自主学习1.设全集 U =0,1,2,3,4,集合 A=0,l,2,3,集合 B=2,3,4,则(C uA)U(C uB)=(A. 0B. 0,1C. 0,1,42. 合 M =0, 1, 20,-3-4,则 MQ(C iN)=(A. 0B. 3, 4 C. 1, 23?已知全集为U,M、N是U的非空子集，若MN,则CD. 0,1,2,3,4已知集合 I = 0, 1, 2, 3, 4，集N =)D.u

15、M与C uN的关系是三、合作探究：思考全集与补集的性质有哪些？四、精讲精练例 1?设 U =2,4,3 2 , P=2, 2+2 ,C uP= -1,求.解：变式训练一：已知 A=0,2,4,6 1,0,2,用列举法写出集合B.解：例 2.设全集 U = R,A=x|3m 1VxV2mC uA,求m的取值范围.解：,C sA= 1,3,1,3 , C sB =,B=x| 1VxV3 , B八.变式训练二：设全集U =1,2,3,4U,若 C uA=2,3,求 m,n 的值.三、课后练习与提高2,且 A=x|x mx + n = 0,x?1、选择题(1)已知 C zA=x?Z|x>5 ,

16、C zB=x?Z|x>2，则有(A.ABB.BAC.A=BD.以上都不对A.设，则=(c.B.D. 为(2设全集 U =2,3,+2-3 ,A=|+1|,2 , C uA=5,则的值A.2 或一42、填空题设 U =R, A= , C(5) 设 U=R , A=x|xC uB =B. 2C. -3 或 1D. 4uA= x|x> 4 或 xV3,贝U =x 2 = 0, B=x| x | = y+1,y?A，则3、解答题(6 )已知全集S=不大于20的质数,A、B是S的两个子集，且满足AA(C sB) = 3,5 , (C sA)AB=7, 19, (C sA)A(C sB) =2, 17,求集合 A 和 集合 B.参着答案；h B 解析由条件知悬二 x E Z | K 5 B =| L故选B.2s A3 、盘解析由亡工直= B 可知口 -+ 2 a 3 =吕且I 口 + 1 I 3 ?可以得出=2 或一