电磁感应、交变电流

1、电磁感应、交变电流电磁感应、交变电流巩固练习巩固练习1.如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直，如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列做法中可行的是（流，下列做法中可行的是（ ）A、以、以ab为轴转动为轴转动B、以、以bd边为轴转动（转动的角度小于边为轴转动（转动的角度小于60）C以以bd边为轴转动边为轴转动90后，增大磁感强度后，增大磁感强度D、以、以ac为轴转动（转动的角度小于为轴转动（转动的角度小于60）2我国已经制定了登月计划。假如宇航员登月后想探我国已

2、经制定了登月计划。假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是一个小线圈，则下列推断正确的是 A直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无场的有无B将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场C将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判

3、断月球表面有磁场动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场D将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场磁场3. （2005年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）现将电池组、滑线现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈变阻器、带铁芯的线圈A、线圈、线圈B、电流计及开关如下图连接，、电流计及开关如下图连接，在开关闭合、线圈在开关闭合、线圈A放在线圈放在线圈B中的情况下，某同学发现当他中的情况下，某同学发现当他

4、将滑线变阻器的滑动端将滑线变阻器的滑动端P向左加速滑动时，电流计指针和右偏向左加速滑动时，电流计指针和右偏转。由此可以判断转。由此可以判断A.线圈线圈A向上移动或滑动变阻器滑动端向上移动或滑动变阻器滑动端P向右加速滑动，都能向右加速滑动，都能引起电流计指针向左偏转引起电流计指针向左偏转B.线圈线圈A中铁芯和上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向中铁芯和上拔出或断开开关，都能引起电流计指针向右偏转右偏转C.滑动变阻器的滑动端滑动变阻器的滑动端P匀速向左匀速向左或匀速向右滑动，都能使电流计指或匀速向右滑动，都能使电流计指针静止在中央针静止在中央D.因为线圈因为线圈A、线圈、线圈B的绕线方向的绕线方

5、向未知，故无法判断电流计指针偏转未知，故无法判断电流计指针偏转的方向的方向【例例】如图所示，平行的长直导线如图所示，平行的长直导线P P、QQ中中通过同方向、同强度的电流，矩形导线框通过同方向、同强度的电流，矩形导线框abcdabcd与与P P、Q Q处在同一平面中，从图示中处在同一平面中，从图示中的位置的位置I I向右匀速运动到位置向右匀速运动到位置，关于在这，关于在这一过程中线框中的电流方向，正确的结论一过程中线框中的电流方向，正确的结论是（是（ ） A A沿沿abcdaabcda方向不变方向不变 B B沿沿adcbaadcba方向不变方向不变 C C由沿由沿abcdaabcda方向变为沿

6、方向变为沿adcbaadcba方向方向 DD由沿由沿adcbaadcba方向变为沿方向变为沿abcdaabcda方向方向【例例】一平面线圈用细杆悬于一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置和位置和位置时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为别为 位置位置 位置位置A逆时针方向逆时针方向 逆时针方向逆时针方向B逆时针方向逆时针方向

7、 顺时针方向顺时针方向C顺时针方向顺时针方向 顺时针方向顺时针方向D顺时针方向顺时针方向 逆时针方向逆时针方向练习练习:如图所示，如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴是一个可绕垂直于纸面的轴O转动的闭合转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器的滑片矩形导线框，当滑动变阻器的滑片P自左向右滑动时，从纸自左向右滑动时，从纸外向纸内看，线框外向纸内看，线框ab将（将（ ）A保持静止不动保持静止不动B逆时针转动逆时针转动C顺时针转动顺时针转动D发生转动，但电源极性不明，发生转动，但电源极性不明， 无法确定转动方向无法确定转动方向 NS感应电流的磁场阻碍感应电流的磁场阻碍导体间的导体间的相对运动相对运动来拒

8、去留来拒去留遵循能量守恒定律遵循能量守恒定律感应电流的磁场对导感应电流的磁场对导体的作用如何体的作用如何【例例】如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨如图所示，固定在水平面内的两光滑平行金属导轨M、N，两根导体棒中，两根导体棒中P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时（当一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）AP、Q将互相靠拢将互相靠拢 BP、Q将互相远离将互相远离C磁铁的加速度仍为磁铁的加速度仍为g D磁铁的加速度小于磁铁的加速度小于g右手定则右手定则应用时要特别注意应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向四指指向是电

9、源内部电流的方向因因而也是电而也是电势升高势升高的方向。的方向。 伸开右手，让大拇指跟其余四指伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直垂直，并与手掌在同一平面内，让磁，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直感线垂直(或斜着或斜着)穿过掌心，穿过掌心，大拇指大拇指指向导体指向导体运动运动的方向，其余的方向，其余四指四指所指所指的方向就是的方向就是感应电流的方向感应电流的方向.闭合回路的一部分导体做闭合回路的一部分导体做切割磁感线切割磁感线运动时，产运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定生的感应电动势与感应电流的方向判定楞次定律楞次定律1.1.磁通量磁通量=BS=BS ，单位：单位：1Wb=1Tm1Wb

10、=1Tm2 2=1V s=1V s2.2.磁通量是标量，但有正负，有抵消问题。磁通量是标量，但有正负，有抵消问题。3.3.磁通量的变化量：磁通量的变化量： =B=BS= SS= S B =B B =B2 2 S S2 2 B B1 1 S S1 14.4.磁通量的变化率：磁通量的变化率：tSBStBt（S有磁场穿过有磁场穿过的垂直磁场的有的垂直磁场的有效面积）效面积）1.1.法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势的大电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率磁通量的变化率成正比。成正比。tnE注意注意平均电动势、瞬时电动势平均电动势、瞬时电动势

11、的计算方法的计算方法感应电动势大小感应电动势大小2.公式公式sEnBtBEnSt3.B不变：不变：S不变：不变： 例例.如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用如图所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05s，第二次用，第二次用0.1s，设插入方式相同，试求：，设插入方式相同，试求：(1)两次线圈中平均感应电动势之比？两次线圈中平均感应电动势之比？(2)两次线圈之中平均电流之比？两次线圈之中平均电流之比？例例.A、B两闭合线圈为同样导线绕两闭合线圈为同样导线绕成且均为成且均为10匝，半径匝，半径rA=2rB ，内有，内有如图所示的有理想边界的匀强磁场，如图所示的有理想边界的匀

12、强磁场，若磁场均匀减小，则若磁场均匀减小，则A、B环中的环中的感应电动势之比感应电动势之比A B= ，产生的感应电流之比产生的感应电流之比 IA IB 。例例.漆包线是在粗细均匀的细铜丝表面浸绝漆包线是在粗细均匀的细铜丝表面浸绝缘漆制成的导线。取一段漆包线绕制成一个缘漆制成的导线。取一段漆包线绕制成一个n匝半径为匝半径为R的平面线圈，并将线圈的两端的平面线圈，并将线圈的两端连在一起成闭合线圈，将这个线圈放在匀强连在一起成闭合线圈，将这个线圈放在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图所磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，如图所示。磁场的磁感应强度随时间均匀变化，这示。磁场的磁感应强度随时间均匀变化

13、，这时线圈中的电流设为时线圈中的电流设为I。为了使线圈中的电。为了使线圈中的电流减半，下列措施可行的是流减半，下列措施可行的是 A.使线圈绕其直径从图示位置转过使线圈绕其直径从图示位置转过30角角B.线圈绕其直径从图示位置转过线圈绕其直径从图示位置转过60角角C.保持导线长度不变，将线圈改绕成半径为保持导线长度不变，将线圈改绕成半径为2R的线圈的线圈D.保持导线长度不变，将线圈改绕成半径为保持导线长度不变，将线圈改绕成半径为R2的线圈的线圈说明：说明：上述推导需条件：磁感应强度上述推导需条件：磁感应强度B、导、导线切割速度线切割速度v与长度与长度L三者互相垂直，三者互相垂直，根据法拉第电磁感应

14、定律根据法拉第电磁感应定律导体切割磁感线导体切割磁感线例例.如图所示，平行金属导轨间距为如图所示，平行金属导轨间距为d d，一端跨接电阻为，一端跨接电阻为R R，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成棒与导轨成 角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度方向以恒定速度v v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（在导轨上滑行时，通过电阻的电流是（ ）A ABdv/Bdv/（RsinRsin）B BBdv/R Bdv/R C CBdvsin/R Bdvsin/

15、R DDBdvcos/RBdvcos/R例例.如图所示，有一夹角为如图所示，有一夹角为的金属角架，的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的角架所围区域内存在匀强磁场中，磁场的磁感强度为磁感强度为B，方向与角架所在平面垂直，方向与角架所在平面垂直，一段直导线一段直导线ab垂直垂直ce，从顶角，从顶角c贴着角架以贴着角架以速度速度v向右匀速运动，求：向右匀速运动，求：(1)t时刻角架的时刻角架的瞬时感应电动势；瞬时感应电动势；(2)t时间内角架的平均感时间内角架的平均感应电动势？应电动势？导体切割磁感线产生的感应电动势：导体切割磁感线产生的感应电动势：sinBLvE V平均，平均，E平均平

16、均V瞬时，瞬时，E瞬时瞬时不做重点要求不做重点要求例例6.如图所示如图所示,竖直向下的匀强磁场中竖直向下的匀强磁场中,将将一水平放置的金属棒一水平放置的金属棒ab以水平速度以水平速度vo抛抛出出,设整个过程中设整个过程中,棒的取向不变棒的取向不变,且不计空且不计空气阻力气阻力,则金属棒运动过程中产生的感应则金属棒运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况应是电动势的大小变化情况应是A.越来越大越来越大B.越来越小越来越小C.保持不变保持不变D.无法判断无法判断voab.导体棒在磁场转动导体棒在磁场转动切割切割 1.自感现象是指自感现象是指导体本身电流发生变化导体本身电流发生变化而产生的电磁而产生

17、的电磁感应现象，自感电动势的大小与线圈中的电流的变化率成感应现象，自感电动势的大小与线圈中的电流的变化率成正比正比. 公式：公式：E=LE=LI/I/t t 2.自感电动势的方向：自感电动势总是自感电动势的方向：自感电动势总是阻碍导体中原阻碍导体中原来电流的变化来电流的变化(同样遵循楞次定律同样遵循楞次定律).当原来电流在增大时，当原来电流在增大时，自感电动势与原来电流方向相反，当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相反，当原来电流在减小时，自感电动势与原来电流方向相同，另外，自感电动势与原来电流方向相同，另外，“阻碍阻碍”并非并非“阻止阻止”，电流还是在变化的，电流还是在变化的.3.自

18、感系数自感系数 (1)自感系数是描述导体（注意：不只是线圈）通过自感系数是描述导体（注意：不只是线圈）通过本身的电流变化所引起阻碍作用力大小的一个物理量。本身的电流变化所引起阻碍作用力大小的一个物理量。其数值与导体中是否有电流，电流的大小，电流是否发其数值与导体中是否有电流，电流的大小，电流是否发生变化均没有关系。生变化均没有关系。 (2) (2)线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数、有无铁线圈的自感系数跟线圈的形状、长短、匝数、有无铁芯等因素有关。芯等因素有关。(3)(3)自感系数的单位是亨利，简称亨，符号是自感系数的单位是亨利，简称亨，符号是HH。4.自感线圈在电路中的作用：自感线圈在电

19、路中的作用： 即通过自感线圈中的电流不能突变，由于自感线圈对电即通过自感线圈中的电流不能突变，由于自感线圈对电流变化的延迟作用，电流从一个值变到另一个值总需要时间：流变化的延迟作用，电流从一个值变到另一个值总需要时间：刚闭合电路时，线圈这一支路相当于开路即此时刚闭合电路时，线圈这一支路相当于开路即此时I=0I=0；电路闭合一段时间达到稳定后，线圈相当于导线或电阻；电路闭合一段时间达到稳定后，线圈相当于导线或电阻；电路刚断开时，线圈相当于一个电源，该电源会重新建立电路刚断开时，线圈相当于一个电源，该电源会重新建立一个回路，但线圈的电流的方向与稳定工作时保持一致一个回路，但线圈的电流的方向与稳定工

20、作时保持一致. .【例例】如图所示的电路中，如图所示的电路中，A1和和A2是完全相同的灯泡，线圈是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（ ）A合上开关合上开关S接通电路时，接通电路时，A2先亮先亮A1后亮，最后一样亮后亮，最后一样亮B合上开关合上开关S接通电路时，接通电路时，A1和和A2始终一样亮始终一样亮C断开开关断开开关S切断电路时，切断电路时，A2立即熄灭，立即熄灭，A1过一会熄灭过一会熄灭D断开开关断开开关S切断电路时，切断电路时，A1和和A2都要过一会才熄灭都要过一会才熄灭练习：如图所示，电感线圈的电阻和电池内阻均可忽略

21、不计，练习：如图所示，电感线圈的电阻和电池内阻均可忽略不计，两个电阻的阻值都是两个电阻的阻值都是R，电键，电键K原来打开着，电流为原来打开着，电流为I0，今合，今合上电键将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此时上电键将一电阻短路，于是线圈中有自感电动势产生，此时自感电动势（自感电动势（ ）A有阻碍电流的作用，最后电流由有阻碍电流的作用，最后电流由I0减小到零减小到零B有阻碍电流的作用，最后电流总小于有阻碍电流的作用，最后电流总小于I0C有阻碍电流增大的作用，因而电流有阻碍电流增大的作用，因而电流I0保持不变保持不变D有阻碍电流增大的作用，因而电流最后还是增大到有阻碍电流增大的作用，因而电

22、流最后还是增大到2I0例例. . 如图所示，蹄形磁铁的如图所示，蹄形磁铁的N N、S S极之间放置一极之间放置一个线圈个线圈abcdabcd，磁铁和线圈都可以绕轴转动，若，磁铁和线圈都可以绕轴转动，若磁铁按图示方向绕磁铁按图示方向绕OOOO轴转动，线圈的运动轴转动，线圈的运动情况是：（情况是：（ ）A. A. 俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同B. B. 俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同同C. C. 线圈与磁铁转动方向相同，但开始时转速线圈与磁铁转动方向相同，但开始时转速小于磁铁的转速，以后会与磁铁转速一致小于磁铁的转

23、速，以后会与磁铁转速一致D. D. 线圈与磁铁转动方向相同，但转速总小于线圈与磁铁转动方向相同，但转速总小于磁铁的转速磁铁的转速电磁感应中几个重要问题：电磁感应中几个重要问题：1.产生感应电流的条件产生感应电流的条件2.感应电动势的大小感应电动势的大小3.感因电流的方向判断感因电流的方向判断4.感应电量的计算感应电量的计算5.电磁感应和电路的综合应用电磁感应和电路的综合应用6.电磁感应的动力学问题电磁感应的动力学问题7.电磁感应的能量问题电磁感应的能量问题8.电磁感应的图像问题电磁感应的图像问题（一）感应电量的计算（一）感应电量的计算 设在时间设在时间 t t内通过导线截面的电量为内通过导线截

24、面的电量为q q，则根据电流定，则根据电流定义式义式 及法拉第电磁感应定律及法拉第电磁感应定律 E=n E=n /t t ，得：，得：Iqt/ RnttRntREtIq如果闭合电路是一个单匝线圈（如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1n=1），则：），则：qR 上式中上式中n为线圈的匝数，为线圈的匝数， 为磁通量的变化量，为磁通量的变化量，R为闭为闭合电路的总电阻。合电路的总电阻。注意：与发生磁通量变化的时间无关。注意：与发生磁通量变化的时间无关。 例例.有一面积为有一面积为S100cm2的金属环，电的金属环，电阻为阻为R0.1，环中磁场变化规律如图，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里

25、，则在所示，磁场方向垂直环面向里，则在t2t1时间内通过金属环某一截面的电荷时间内通过金属环某一截面的电荷量为量为_C例例.物理实验中，常用一种叫做物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计冲击电流计”的仪器测定通过的仪器测定通过电路的电量如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来电路的电量如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为测定磁场的磁感应强度已知线圈的匝数为n，面积为，面积为s，线圈，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为与冲击电流计组成的回路电阻为R若将线圈放在被测匀强磁场若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转中，开始线圈平面与磁

26、场垂直，现把探测圈翻转180，冲击电，冲击电流计测出通过线圈的电量为流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（感应强度为（ ）AqR/SBqR/ns CqR/2nSDqR/2S例例. （2006全国理综卷全国理综卷）如图，在）如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电匀强磁场中固定放置一根串接一电阻阻R的直角形金属导轨的直角形金属导轨aob（在纸面（在纸面内），磁场方向垂直纸面朝里，另内），磁场方向垂直纸面朝里，另有两根金属导轨有两根金属导轨c、d分别平行于分别平行于oa、ob放置。保持导轨之间接触良好，放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的

27、电阻不计。现经历以下金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：以速率四个过程：以速率v移动移动d，使它，使它与与ob的距离增大一倍；再以速率的距离增大一倍；再以速率v移动移动c，使它与，使它与oa的距离减小一半；的距离减小一半；然后，再以速率然后，再以速率2v移动移动c，使它回，使它回到原处；最后以速率到原处；最后以速率2v移动移动d，使，使它也回到原处。设上述四个过程中它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻通过电阻R的电量的大小依次为的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和和Q4，则（，则（ ）AQ1=Q2=Q3=Q4 BQ1=Q2=2Q3=2Q4 C2Q1=2Q2=Q3=Q4 DQ1Q2=Q3Q

28、4 1 1、确定电源、确定电源: :产生感应电流或感应电动势的那部分电路产生感应电流或感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律确定其电动确定其电动势的大小，利用势的大小，利用楞次定律楞次定律确定其正负极确定其正负极. . 2 2、分析电路结构、分析电路结构, ,画等效电路图画等效电路图. .3 3、利用电路规律求解、利用电路规律求解, ,主要有欧姆定律，串并联规律等主要有欧姆定律，串并联规律等. .注意：路端电压、内压注意：路端电压、内压例例. .用同样材料和规格的导线做成的圆环用同样材料和规格的导线做成的圆环a a和和b,b,它们的它们的

29、半径之比半径之比r ra a:r :rb b2:1,2:1,连接两圆环部分的两根直导线的连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近电阻不计且靠的很近, ,均匀变化的磁场具有理想的边均匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆环直径）如图所示界（边界宽于圆环直径）如图所示, ,磁感应强度以恒磁感应强度以恒定的变化率变化定的变化率变化. .那么当那么当a a环置于磁场中与环置于磁场中与b b环置于磁环置于磁场中两种情况下场中两种情况下, ,直导线中上下直导线中上下A A、B B两点电势差之比两点电势差之比U U1 1 / U / U2 2为为 . . B BA AB BA A例例.如图所示，水平面

30、上平行放置的光滑金属导如图所示，水平面上平行放置的光滑金属导轨相距轨相距L=0.2 m，导轨置于磁感应强度，导轨置于磁感应强度B=0.5 T、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中导轨左端接方向与导轨平面垂直的匀强磁场中导轨左端接阻值为阻值为R1.5 的电阻，导轨电阻可忽略今把的电阻，导轨电阻可忽略今把电阻为电阻为r0.5 的导体棒的导体棒ab放在导轨上，棒与导放在导轨上，棒与导轨垂直，接触良好若导体棒以轨垂直，接触良好若导体棒以=10ms的速的速度匀速向右运动，求：度匀速向右运动，求：(1)导体棒中感应电动势的大小及通过导体棒中感应电动势的大小及通过ab棒的电棒的电流方向流方向(2)导体棒两端的电势

31、差导体棒两端的电势差(3)维持导体棒做匀速运动，维持导体棒做匀速运动，所施加的向右的水平外力的大小所施加的向右的水平外力的大小例例. .半径为半径为a a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2TB=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为磁场方向垂直纸面向里，半径为b b的金属圆环与磁场同心的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4ma=0.4m，b=0.6mb=0.6m，金属，金属环上分别接有灯环上分别接有灯L L1 1、L L2 2，两灯的电阻均为，两灯的电阻均为R =2R =2，一金属，一金属棒棒MNMN与

32、金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计 （1 1）若棒以）若棒以v v0 0=5m/s=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径过圆环直径OO OO 的瞬时（如图所示）的瞬时（如图所示）MNMN中的电动势和中的电动势和流过灯流过灯L L1 1的电流。的电流。（2 2）撤去中间的金属棒）撤去中间的金属棒MNMN，将右面的半圆环，将右面的半圆环OLOL2 2O O 以以OO OO 为轴向上翻转为轴向上翻转9090，若此时磁场随时间均匀变化，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为其变化率为B/t=4/B/t=4/（T/s

33、T/s），求），求L L1 1的功率。的功率。电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如中的有关规律，如楞次定律楞次定律、法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律、左右左右手定则手定则、安培力的计算公式安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规等，还要应用力学中的有关规律，如律，如牛顿运动定律牛顿运动定律、动能定理动能定理、机械能守恒定律机械能

34、守恒定律等。要等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。将电磁学和力学的知识综合起来应用。由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关，由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所所以对磁场中运动导体进行以对磁场中运动导体进行动态分析动态分析十分必要。十分必要。例例.如图所示，如图所示，U形导线框固定在水平面上，形导线框固定在水平面上，右端放有质量为右端放有质量为m的金属棒的金属棒ab，ab与导轨间与导轨间的动摩擦因数为的动摩擦因数为，它们围成的矩形边长分，它们围成的矩形边长分别为别为L1、L2，回路的总电阻为，回路的总电阻为R。从。从t=0时刻时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化起，在竖直

35、向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场的匀强磁场B=kt，（，（k0）那么在）那么在t为多大时，为多大时，金属棒开始移动？金属棒开始移动？例例. .竖直放置的竖直放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有，上端串有电阻电阻R R。磁感应强度为。磁感应强度为B B的匀强磁场方向垂的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒直于纸面向外。金属棒abab的质量为的质量为mm，与，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后abab保持水平而下滑。试分析保持水平而下滑。试分析abab下滑过程中下滑过程中的运动情况并求运动的最大速度（的运动情况并求运动的最大速度（其余导其余导

36、体部分的电阻都忽略不计）体部分的电阻都忽略不计） 例例.如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F拉杆拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用生的磁场均可不计。用E表示回

37、路中的感应电动势，表示回路中的感应电动势，i表示表示回路中的感应电流，在回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于功率等于AF的功率的功率B安培力的功率的绝对值安培力的功率的绝对值CF与安培力的合力的功率与安培力的合力的功率DiE例例. .竖直放置的竖直放置的U U形导轨宽为形导轨宽为L L，上端串有，上端串有电阻电阻R R。磁感应强度为。磁感应强度为B B的匀强磁场方向垂的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒直于纸面向外。金属棒abab的质量为的质量为mm，与，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后abab保持

38、水平而下滑。试分析保持水平而下滑。试分析abab下滑过程中下滑过程中能量的转化情况，能量的转化情况，并确定能表征其最终能并确定能表征其最终能量转化快慢的物理量的值量转化快慢的物理量的值例例.如图（如图（1）所示，电阻为）所示，电阻为R的矩形导线框的矩形导线框abcd，边长，边长ab=L，ad=h，质量为，质量为m，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁，从某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，线圈，线圈cd边刚进入磁边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动场就恰好开始做匀速运动,那么在线圈穿越磁场的全过程，线框那么在线圈穿越磁场

39、的全过程，线框中产生的焦耳热是多少？安培力做功为多少？（不考虑空气阻中产生的焦耳热是多少？安培力做功为多少？（不考虑空气阻力）力） 电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：三会：会识图会识图认识图象，理解图象的物理意义；认识图象，理解图象的物理意义；会作图会作图依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图会用图能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。 电磁感应的图象主要涉及磁感强度电磁感应的图象主要涉及磁感强

40、度B、磁通量、磁通量、感应电动、感应电动势势e和感应电流和感应电流i随时间随时间t变化的图象，即变化的图象，即B-t图像图像、 -t图象图象、e-t图象图象、i-t图象图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势的情况还常涉及感应电动势和感应电流和感应电流i随位移变化的图象，随位移变化的图象，即即e-x图象图象、i-x图象图象等。等。 在研究这些图象时，主要弄清在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量坐标轴表示的物理量、截距截距、斜率斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则右

41、手定则、楞楞次定律和法拉第电磁感应定律次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。分析加速度、速度等。电磁感应中的图像问题电磁感应中的图像问题题91图v40cm40cm A AO Oi it/st/s3 31 1 2 24 4 5 5题题9292图图i it/st/sOO3 31 1 2 24 4 5 5B Bi it/st/sO O3 31 12 24 4 5 5C Ci it/st/sOO3 31 1 2 24 4 5 5DD例例. .（19981998年全国高考试题）如图年全国高考试题）如图9191所示，一宽所示，一宽40cm40

42、cm的匀强的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向。一边长为磁场区域，磁场方向垂直纸面向。一边长为20cm20cm的正方形导线的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=20cm/sv=20cm/s通过磁通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。取它刚进入磁场的时刻取它刚进入磁场的时刻t=0t=0，在图，在图9292所示的图线中，正确反映所示的图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是（感应电流随时间变化规律的是（ ）例例.图中图中A是一边长为是一边长为l的方形线框的方

43、形线框,电阻电阻为为R。今维持线框以恒定的速度沿。今维持线框以恒定的速度沿x轴轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场运动，并穿过图中所示的匀强磁场B区区域。若以域。若以x轴正方向作为力的正方向，轴正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零线框在图示位置的时刻作为时间的零点点,则磁场对线框的作用力则磁场对线框的作用力F随时间随时间t的的变化图线为图中的图变化图线为图中的图( )。图1注意题中规定的力的正方向。注意题中规定的力的正方向。 例例.如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈如图甲所示，一个闭合矩形金属线圈abcd从一从一定高度释放，且在下落过程中线圈平面始终在竖定高度释放，且在下落过程中线

44、圈平面始终在竖直平面上。在它进入一个有直线边界的足够大的直平面上。在它进入一个有直线边界的足够大的匀强磁场的过程中，取线圈匀强磁场的过程中，取线圈dc边刚进磁场时边刚进磁场时t0，则描述其运动情况的图线可能是图乙中的则描述其运动情况的图线可能是图乙中的 例例. .（20032003年广东卷）在图年广东卷）在图1 1所示区域（图中直角坐标系所示区域（图中直角坐标系OxyOxy的的1 1、3 3象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂直于图面向里，象限）内有匀强磁场，磁感强度方向垂直于图面向里，大小为大小为B B、半径为半径为l l、圆心角为圆心角为6060的扇形导线框的扇形导线框OPQOPQ以角速度以

45、角速度 绕绕O O点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为点在图面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R R。（1 1）求线框中感应电流的最大值求线框中感应电流的最大值I I0 0和交变感应电流的频率和交变感应电流的频率f f。（2 2）在图在图2 2上画出线框转一周的时间内感应电流上画出线框转一周的时间内感应电流I I随时间随时间t t变变化的图像（规定与图化的图像（规定与图1 1中线框的位置相应的时刻为中线框的位置相应的时刻为t t0 0）交流电交流电A A该交流电的电压瞬时值的表达式为该交流电的电压瞬时值的表达式为u u100sin(25t)V100sin(25t)VB B该

46、交流电的频率为该交流电的频率为25 Hz25 HzC C该交流电的电压的有效值为该交流电的电压的有效值为100 100 D D若将该交流电压加在阻值若将该交流电压加在阻值R R100 100 的电阻两端，则电的电阻两端，则电阻消耗的功率时阻消耗的功率时50 W50 W1234560100u/Vt/102 s例例.一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（由图可知（BDBD）2 V例例(2005年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）理科综合理科综合)将硬将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为导

47、线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它，它在磁感应强度为在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为转速为n，导线在，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 (2l2nB)2/P2(l2nB)2/P(l2nB)2/2P(l2nB)2/PbaBl变压器远距离输电变压器远距离输电 1 1理想变压器理想变压器的理想化条件一般指的是：忽略原副线圈内的理想

48、化条件一般指的是：忽略原副线圈内阻上的分压，忽略原副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身阻上的分压，忽略原副线圈磁通量的差别，忽略变压器自身的能量损耗的能量损耗2 2理想变压器的构造作用原理：理想变压器的构造作用原理：构造：两组线圈（原副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构构造：两组线圈（原副线圈）绕在同一个闭合铁芯上构成变压器成变压器作用：在输送电能的过程中改变电压作用：在输送电能的过程中改变电压 原理：原理：利用了电磁感应现象利用了电磁感应现象（互感）（互感）3 3变压器基本关系：变压器基本关系： 变压器原副线圈的电压之比为变压器原副线圈的电压之比为U U1 1/ /U U2 2= =n n1 1/

49、/n n2 2; ;当变压器有多当变压器有多个副绕组时个副绕组时U U1 1/ /n n1 1= =U U2 2/ /n n2 2= =U U3 3/ /n n3 3= =理想变压器的输入输出功率为理想变压器的输入输出功率为P P入入= =P P出出，即，即P P1 1= =P P2 2；当变压；当变压器有多个副绕组时器有多个副绕组时P P1 1= =P P2 2+ +P P3 3+ +由由I I= =P P/ /U U知，对只有一个副绕组的变压器有知，对只有一个副绕组的变压器有I I1 1/ /I I2 2= =n n2 2/ /n n1 1；当；当变压器有多个副绕组时变压器有多个副绕组时n n1 1I I1 1= =n n2 2I I2 2+ +n n3 3I I3 3+ +4 4（变压器动态问题）制约思路：（变压器动态问题）制约思路：电压制约：当变压器原副线圈的匝数比（电压制约：当变压器原副线圈的匝数比（n n1 1/ /n n2 2）一定时，输）一定时，输出电压出电压U U2 2由输入电压决定，即由输入电压决定，即U U2 2= =n n2 2U U1 1/ /n n1