全等三角形课件

1、 一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形_ 。能够完全重合的两个能够完全重合的两个图形叫做图形叫做全等形全等形形状形状大小大小 完全重合完全重合 根据刚才的图形回答：观察下面两组图形，它们是不观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？是全等图形？为什么？（1）（2）如果两个图形全等，它们的如果两个图形全等，它们的形状形状和和大小大小一定都相等一定都相等 ！ABCEDF例例如如能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫做叫做_._.记作记作:ABCABCDEFDEF读作读作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶

2、点叫对应顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形全等三角形的全等三角形的对应边对应边相等，相等，全等三角形的全等三角形的对应角对应角相等。相等。全等三角形的全等三角形的性质性质全等三角形的性质全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等。ABC ABC（已知）（已知） AB=AB, BC=BC, AC=AC A= A, B= B , C= CC CB BA A

3、C C B B A A 3 3、如图、如图 ABD ABD CDBCDB，若若AB=4AB=4，AD=5AD=5，BD=6BD=6，则，则BC=BC= ，CD=_,CD=_, 达标测试达标测试54_CBD_ABD 4、如图、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求求DE的长的长达标测试达标测试解：解：ABD EBCAB=EB、BD=BCBD=DE+EBDE=BD-EB =BC-AB =5-3=2cm3.如图,矩形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,则AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397

4、539达标测试达标测试1 1、能够、能够 的两个图形叫做全等形的两个图形叫做全等形. .两个三角形重合时，互相两个三角形重合时，互相 _ _的顶点的顶点叫做对应顶点叫做对应顶点. .记两个全等三角形时，记两个全等三角形时，通常把表示通常把表示 _ _顶点的字母写在顶点的字母写在_的位置上的位置上. .ABCDE2 2、如图、如图ABC ABC ADEADE若若D=BD=B， C= AEDC= AED，则则DAE=DAE= ； DAB=DAB= 。 重合重合重合重合重合重合相对应相对应BACBACEACEAC例例 如图已知如图已知 AOC BOD求证：求证：ACBDABCD2 如图ABC CDA

5、，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。3 如图：已知ABD ACE，且AB=AC，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角ABDEC4 如图ABC EDC，A=E，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。对顶角为对应角5 如图：ABC ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。 公共边为对应边ABCD 1 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2 2、若、若 BCE BCE CBF CBF，则，则CBE=CBE= , , BEC=BEC= ,BE= ,BE= , CE=, CE= . . 3 3、判断题、判

6、断题 1 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）随堂练习随堂练习1： 全等于全等于BCFCFBFCFBXX例例4：如图，已知：如图，已知ABC FED, BC=ED, 求求证证:ABEFFECBAD证明证明: ABC FED, BC=ED BC与与ED是对应边是对应边 = , ( ) ABEF将上述证明过

7、程补充完整将上述证明过程补充完整.全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等例例7：如图：如图,已知已知ABE ACD,且且1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角请指出其余的对应边和对应角.21ABCDEABE ACDABCDEFABCDEF?ABCEFD注意：书写全等式时要求把注意：书写全等式时要求把对应顶点对应顶点字母字母放在对应的位置上。放在对应的位置上。ADBCEFAFBEDC 试一试：试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角）说出它们的对应边和对应角ABCDEF先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试1：先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试2：ACODBDACB先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试3：ABCD先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试4：填一填角角角角角角边边边边边边AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMD AMCAMCBMDBMD图中能用字母表示图中能用字母表示的全等三角形是：的全等三角形是：（较短的