双星系统专题

1、双星系统专题双星系统专题双星系统：双星系统：宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星，它们离其它宇宙中两颗靠得比较近的恒星称为双星，它们离其它星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽星球都较远，因此其它星球对它们的万有引力可以忽略不计。略不计。它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动它们绕两者连线上某固定点做匀速圆周运动。（1 1）由于双星和该固定点）由于双星和该固定点O O总保持三点总保持三点共线，所以在相同时间内转过的角度必共线，所以在相同时间内转过的角度必相等，相等，即双星做匀速圆周运动的角速度即双星做匀速圆周运动的角速度必相等，因此周期也必然相同。必相等，因此周期也必然相同。（2 2）由

2、于每颗星的向心力都是由双星）由于每颗星的向心力都是由双星间间相互作用的万有引力提供的相互作用的万有引力提供的，因此大，因此大小必然相等。小必然相等。近年来近年来, ,天文学家们发现，大部分已知恒星都存在于双星甚至多星系统中。天文学家们发现，大部分已知恒星都存在于双星甚至多星系统中。双星对于双星对于天体物理天体物理尤其重要，因为两颗星的质量可从通过观测旋转轨道确尤其重要，因为两颗星的质量可从通过观测旋转轨道确定。这样，很多独立星体的质量也可以推算出来。定。这样，很多独立星体的质量也可以推算出来。在在银河系银河系中，双星的数量非常多，估计不少于单星。研究双星，不但对于中，双星的数量非常多，估计不少

3、于单星。研究双星，不但对于了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的了解恒星形成和演化过程的多样性有重要的意义，而且对于了解银河系的形成和演化，也是一个不可缺少的方面。形成和演化，也是一个不可缺少的方面。 哈柏太空望远镜哈柏太空望远镜拍摄的拍摄的天狼星天狼星双星系统，在左双星系统，在左下方可以清楚的看见天下方可以清楚的看见天狼伴星狼伴星(天狼天狼 B)。例例1 1：宇宙中两颗相距较近的天体均为：宇宙中两颗相距较近的天体均为“双星双星”，它们以二，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到

4、一起。设两者的质量分别为有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m m1 1 和和m m2 2， 两者相距两者相距L L，求：，求： (1).(1).双星的轨道半径之比；双星的轨道半径之比；(2).(2).双星的线速度之比；双星的线速度之比；(3).(3).双星的角速度。双星的角速度。针对练习1： 两颗靠得很近的天体称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是：A、它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比。B、它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比。C、它们做圆周运动的半径与其质量成正比。D、它们做圆周运动的半径与其质量成反比。B

5、D针对练习2:2010重庆月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动生物线速度大小之比约为( )A1：6400 B.1:80C. 80:1 D:6400:1C例例2 2：（0101北京北京.08.08宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之宁夏卷）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为动。现测得两星中心距离为R R，其运动周期为，其运动周期为T T，求两

6、星的总质，求两星的总质量。（引力常量为量。（引力常量为G G）(04全国卷17)我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星.某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动.由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G.由此可求出S2的质量为 （ ） A B C D212)(4GTrrr2针对练习：23124GTr2324GTr21224GTrrDDD总结一、一、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源 双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周

7、运动，其向双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心心力由两恒星间的万力由两恒星间的万有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是有引力提供。由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。相等的，利用万有引力定律可以求得其大小。二、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系二、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系 两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比。也是相等的，所以线速度