百分数的解决问题例例

1、百分数的解决问题例例第1页，共14页。 学校图书室原有图书学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加册，今年图书册数增加了了 。现在图书室有多少册图书？。现在图书室有多少册图书？ 把谁看作单位把谁看作单位“1”？今年图书册数是今年图书册数是去年的几分之几？去年的几分之几？ 1400140014001681568（册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。253 1400（1 ）14001568（册）（册）2532528325第2页，共14页。 学校图书室原有图书学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了册，今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书？。现

2、在图书室有多少册图书？ 这道题和前面那道题这道题和前面那道题有什么不同？有什么不同？你能自己试着你能自己试着做一做吗？做一做吗？ 14001400 12册）（册）答：现在图书室有答：现在图书室有1568册图书。册图书。 1400 （112%）1400112% 1568（册）（册）第3页，共14页。想一想：先求什么，再求什么？想一想：先求什么，再求什么？求比一个数多（或少）百分之几的数求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题，与求比一个数多（或是多少的问题，与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法是完全相同的，只

3、是题系与解题方法是完全相同的，只是题目中的分数换成了百分数。目中的分数换成了百分数。第4页，共14页。1龙泉镇去年有小学生龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？。今年有小学生多少人？ 方法一：方法一： 280028000.5% 280014 2786（人）（人） 答：今年有小学生答：今年有小学生2786人。人。 方法二：方法二： 2800（10.5%） 280099.5% 2786（人）（人） 第5页，共14页。2袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试

4、验田平均每公顷产量达到近年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？每公顷水稻产量大约是多少吨？解：设解：设2011年年全国平均每公顷水稻产量大约是全国平均每公顷水稻产量大约是x吨。吨。 （185%）x14 185%x14 x7.6答：答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。吨。想一想，还可想一想，还可以怎样做？以怎样做？第6页，共14页。2袁隆平是我国著名科学家，被誉为袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之

5、父杂交水稻之父”。2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到近14吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%。2011年全国平均每年全国平均每公顷水稻产量大约是多少吨？公顷水稻产量大约是多少吨？ 14 （185%） 14 1.85 7.6（吨）（吨） 答：答：2011年全国平均每公顷水稻产量大约是年全国平均每公顷水稻产量大约是7.6吨。吨。第7页，共14页。3参赛作品共有参赛作品共有125幅，一等奖幅，一等奖6幅，二等奖占参赛作幅，二等奖占参赛作品的品的16%，三等奖的数量比二等奖的数量多，三等奖的

6、数量比二等奖的数量多4%。提出。提出用百分数解决的问题并进行解答。（至少提出两个问用百分数解决的问题并进行解答。（至少提出两个问题并解答。）题并解答。）第8页，共14页。 ， 某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？1 从题目中你得到了哪些数学信息？2 你有哪些困惑？第9页，共14页。 ， 100（1-20%）=1000.8=80（元） 80（1+20%）=801.2=96（元）（100-96）100=0.04=4% 1000（1-20%）=10000.8=800（元） 800（1+20%）=8001.2=960（元）

7、（1000-960）1000=0.04=4%1（1-20%）=10.8=0.80.8（1+20%）=0.81.2=0.96（1-0.96）1=0.04=4%你发现了你发现了什么？什么？ 某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20%，5月的月的价格比价格比4月又涨了月又涨了20%。5月的价格和月的价格和3月比是涨了还月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？是降了？变化幅度是多少？第10页，共14页。 ， 无论无论3月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。月的价格具体取值是多少，结果都是一样的。(1 20%)0.8aa0.8(120%)0.96aa(0.96 )0.044%aaa把3月的

8、价格假设为 元a某种商品某种商品4月的价格比月的价格比3月降了月降了20%，5月的价月的价格比格比4月又涨了月又涨了20%。5月的价格和月的价格和3月比是涨月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？了还是降了？变化幅度是多少？第11页，共14页。（一）基本练习（一）基本练习1 一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几？2一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几？你发现了什么？你发现了什么？1 (1-10%) (1+10%)=0.990.99 1=0.99=99%1 (1+10%) (1-10%)=0.990.99 1=0.99=99%如果涨价、降价的幅度一致，那么

9、如果涨价、降价的幅度一致，那么“先涨再降先涨再降”和和“先降再涨先降再涨”的结的结果是一样的。果是一样的。第12页，共14页。（二）变式练习（二）变式练习1 长方形的长增加长方形的长增加25%，宽减少，宽减少20%，面积变大，面积变大还是变小了？还是变小了？2 2商店对某饮料推出了商店对某饮料推出了“第二杯半价第二杯半价”的促销的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售？分之几销售？假设长方形的长是假设长方形的长是 ，宽是，宽是 。 答：面积没有变。答：面积没有变。ab(125%)(120%)abab 假设饮料价格为假设饮料价格为 ，则第二杯价格为，则第二杯价格为 。答：相当于按原价的答：相当于按原价的75%销售销售。a0.5a(0.5 )20.7575%aaa第13页，共14页。（三）提高练习（三）提高练习一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去