08统计学复习前半部分

1、t检验检验郭郭 丽丽 11 基本概念总体个体、个体变异总体参数未知样本代表性、抽样误差随机抽样样本统计量已知统计推断I型误差、II型误差可信度22 资料类型的判断病例号年龄(岁)性别身高(cm)血型 心电图 尿WBC职业RBC1012/L135女1.65A正常教师4.67244男1.74B正常工人5.21326男1.80O正常职员4.10425女1.61AB正常农民3.92541男1.71A异常+工人3.49645女1.58B正常+工人5.48750女1.60O异常+干部6.78828男1.76AB正常+干部7.10931女1.62O正常军人5.2433 医学统计学思维生物体的变异是普遍存在的

2、，这种变异是有规律的；抽样误差是不可避免的，抽样误差是有规律的；统计推断是有风险的，这种风险是可以控制的。4抽样误差是不可避免的由于个体变异的存在，抽样误差(在抽样研究中)是不可避免的；样本统计量与总体参数的差别；不同样本的统计量之间的差别。5抽样误差是有规律的抽样误差与个体变异有关，个体变异越大，抽样误差越大，反之，越小；抽样误差与样本含量有关，样本含量越大，抽样误差越小，反之，越大；样本含量接近总体数时，抽样误差逐渐消失。不同的统计指标有其特定的抽样分布。6统计推断是有风险的 参数估计中，可信区间的可信度不是100%； 假设检验中，存在I型误差和II型误差。 因此，任何推断结论都不是绝对正

3、确的。 统计推断的结论不能说“证明”,”肯定”。只能说“可以认为”，“推断为”，“尚不能认为“。7统计推断的风险是可以控制的 抽样误差可以通过增加样本含量加以控制； 参数估计中，可信度可以人为控制； 假设检验中，I型误差可以人为控制；II型误差可以通过增加样本含量控制。 控制不等于消除！84 统计学结论与专业结论 统计学结论 专业结论 结论1. 2. 3. 增加样本含量4. 改进实验95 基本方法参数估计假设检验 率、均数10样本与总体 两样本 多样本率u检验,2 ,确切概率u, 2,确切概率 2, 确切概率构成比(分布)22均数 u检验,t检验 u检验,t检验 方差分析,两两比较 设计类型、

4、大样本小样本111.6均数：对称分布；中位数：偏态分布，两端有不确定值的分布。几何均数：观察值取对数后，是对称分布。12平均数与变异度均数标准差(min,max)中位数四分位数间距 (min,max)变异度小，则均数代表性好！变异度大，数据分散，则均数代表性差！平均数所表示的集中性与变异度所表示的离散性，从两个不同的角度阐明计量资料的特征！131.10标准正态分布是均数为，标准差为的正态分布，是正态分布的特例。对数正态分布是观察值取对数后，服从正态分布。14若 XN(,2)，作标准化变换标准化变换： 则u服从标准正态分布。u称为标准正态离差(standard normal deviate)Xu

5、15正态曲线下的面积规律-1.96+1.962.5%2.5%95%161.11参考值范围 参考值范围又称正常值范围(normal range)。 什么是参考值范围：是绝大多数正常人的某观察指标所在的范围。绝大多数：90%，95%，99%等等。 确定参考值范围的意义：用于判断正常与异常。 “正常人”的定义：排除了影响所研究的指标的疾病和有关因素的同质的人群。171.13只有正态分布资料在“均数1.96标准差”范围内包括95%的观察值。182.16 标准差标准误概念不同个体变异抽样误差计算不同性质不同n越大:越稳定越趋于0用途不同 估计参考值范围估计正态参数 计算标准误192.17可信区间：n按一

6、定概率(可信度)确定的包含未知总体参数的可能范围。n标准差越大，区间越宽；nn越大，区间越窄。参考值范围：按一定比例确定的绝大多数正常人所在的范围。标准差越大，区间越宽；n越大，区间越稳定。202.18 假设检验与可信区间统计推断：假设检验，可信区间理论依据：抽样分布规律212.20 u 分布是一个分布； t 分布是一族分布，与自由度有关。 u 分布是 t 分布的极限。自由度越大， t 分布就越接近 u 分布。22自由度分别为自由度分别为1、5、 时的时的 t 分布分布 f(t) =(标准正态曲线标准正态曲线) =5 =10.10.2-4-3-2-1012340.3232.21P 2 H1 :

7、 1 2272.24 t 检验用于两均数的比较；方差分析用于多组均数的比较。 配对t 检验用于配对设计两均数比较；配伍组方差分析用于配伍设计多组均数的比较。282.25统计推断的结论无论做出何种推断结论，总是有风险的！拒绝H0时可能犯I类错误；不拒绝H0时可能犯II类错误。可信区间的可信度总是小于1。结论不能绝对化。统计学已证明由此可以肯定292.26P越小，作结论时，风险越小。但并不代表实际差别的大小！Significant的意义：非偶然的30练习7n1010例男性矽肺患者的血红蛋白例男性矽肺患者的血红蛋白 （g/Lg/L） 的均数的均数为为125.9125.9（g/Lg/L），标准差为），

8、标准差为16.316.3（g/Lg/L），已知），已知男性健康成人的血红蛋白正常值为男性健康成人的血红蛋白正常值为140.2140.2（g/Lg/L），问矽肺患者的血红蛋白是否与健康人），问矽肺患者的血红蛋白是否与健康人不同。不同。 31H0： 140.2，矽肺患者的血红蛋白与健康人相同；，矽肺患者的血红蛋白与健康人相同；H1： 140.2，矽肺患者的血红蛋白与健康人不同矽肺患者的血红蛋白与健康人不同。 =0.05=0.05 t t t t0.05,90.05,9=2.262 =2.262 P P 0.050.05 按按 =0.05=0.05的水准，拒绝的水准，拒绝H H0 0，接受，接受H

9、H1 1，差别有统计学意义。认为，差别有统计学意义。认为矽肺矽肺患者的血红蛋白与健康人不同患者的血红蛋白与健康人不同。 0125.9140.22.774316.310Xtsn 32练习7区间估计区间估计 本例自由度本例自由度 =10-1=9=10-1=9，经查表得，经查表得t t0.05,90.05,9=2.262=2.262，则，则 矽肺患者的血红蛋白总体均数的矽肺患者的血红蛋白总体均数的95%CI:(114.24,137.56)g/dl95%CI:(114.24,137.56)g/dl，不，不包括男性健康成人的血红蛋白的总体均数包括男性健康成人的血红蛋白的总体均数140.2140.2（mg

10、/dlmg/dl），所以说矽），所以说矽肺患者的血红蛋白与健康人不同。肺患者的血红蛋白与健康人不同。0.05,9125.92.262 16.3/10114.24( /)XXtsg L0.05,9125.92.262 16.3/10137.56( /)XXtsg L33练习8n某医院用某新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，将某医院用某新药与常规药物治疗婴幼儿贫血，将20名贫血患儿随机等分两组，分别接受两种药物治疗，名贫血患儿随机等分两组，分别接受两种药物治疗，测得血红蛋白增加量（测得血红蛋白增加量（g/L）如下，问新药与常规）如下，问新药与常规药物的疗效有无差别？药物的疗效有无差别？ 新药组：新药组：

11、24362514263423201519常规药组：常规药组：1418201522242125272334H0 ： 1 2，新药与常规药物的疗效相同新药与常规药物的疗效相同 ；H1 ： 1 2 ，新药与常规药物的疗效不同新药与常规药物的疗效不同 。双侧双侧 =0.05。 = =n n1 1n n2 22=102=1010102=182=18t t0.20,180.20,18=1.330=1.330，t tt t0.20,180.20,18，P P 0.200.20，差别无统计学意义，故，差别无统计学意义，故尚且不能认为新药与常规药物的疗效有所不同尚且不能认为新药与常规药物的疗效有所不同 。 01

12、95. 1)101101(21010)23. 4923. 79(9 .206 .2322t35练习9n将20名某病患者随机分为两组，分别用甲、乙两药治疗，测得治疗前后（治后一月）的血沉（mm/小时）如下。试问：（1）甲乙两药是否均有效？（2）甲乙两药的疗效有无差别？ 36甲药病例号12345678910疗前10136111078859疗后693101042533差值4431036326乙药 病例号12345678910疗前9109138610111010疗后6353358274差值37410512936练习937分析思路疗前两组同质性比较，以分析可比性；疗前两组同质性比较，以分析可比性；各组疗

13、前疗后差值比较，分别确定各自的疗效；各组疗前疗后差值比较，分别确定各自的疗效；两组疗前疗后差值相互比较，分析两组的效果两组疗前疗后差值相互比较，分析两组的效果是否相同？是否相同？38医学统计学研究的对象是A. 医学中的小概率事件 B. 各种类型的数据C. 动物和人的本质D. 疾病的预防与治疗E. 变异的医学事件 39用样本推论总体，具有代表性的样本指的是A. 在总体中随意抽取任意个体B. 挑选总体中的有代表性的部分个体C. 用配对方法抽取的部分个体D. 依照随机原则抽取总体中的部分个体40下列观测结果属于等级资料的是A. 收缩压测量值B. 脉搏数C. 病情程度D. 四种血型41某医学资料数据大

14、的一端没有确定数值，描述其集中趋势适用的统计指标是A. 中位数B. 几何均数C. 百分位数D. 均数426人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为 1：20、1：40、1：80、1：80、1：160、1：320，求平均滴度应选用的指标是A. 中位数B. 几何均数C. 百分位数D. 均数43某项指标95%医学参考值范围表示的是A. 检测指标在此范围，判断“正常”正确的概率大于或等于95%B. 在“正常”总体中有95%的人在此范围C. 在“异常”总体中有95%的人在此范围之外D. 检测指标若超出此范围，则有95%的把握说明诊断对象为“异常”44根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2109/L9.1109/L，其含义是A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B. 总体均数在该区间的概率为95% C. 样本中有95%的观察值在此范围内D. 该区间包含总体均数的可能性为95%45两样本均数比较,差别具有统计学意义时,P值越小说明A. 越有理由认为两总体均数不同B. 越有理由认为两样本均数不同C. 两样本均数差别越大D. 两总体均数差别越大46两样本均数比较的t检验和u检验的主要差别是A. t检验只能用于小样本资料B. u检验要求大样本资料C. t检验的检验效能更高D. u检验能用于两大样