勾股定理单元复习题

1、 CBA A B C勾股定理单元复习题一、选择题1. 如图,四边形 ABCD 中, B=90°,且 AB=BC=2, CD=3, DA=1,则 DAB 的度数为(A.90° B.120° C.135° D.150°第 1题 第 4题 第 5题2. 一根小木棒,其长度分别为 7, 15, 20, 24, 25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是(A B C D3. 一架 2.5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯脚距离墙角 0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4米,那么梯脚移动的距离是(米 A.1.5 B.0.9 C.0.8 D.0.54

2、. 如图,在 Rt ABC 中, C=90°, D 为 AC 上一点,且 DA=DB=5,如果 DAB 的面积为 10,那么 DC 的长为(A.4 B.3 C.5 D.4.55. 如图,西安路与南京路平行, 并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为(米A.600 B.500 C.400 D.3006. 如图,每个小正方形的边长为 1, A 、 B 、 C 是小正方形的顶点,则 ABC 的度数为(A . 90° B. 60° C. 45° D. 30°7. 如图,在直角

3、三角形中, C =o90, AC=3, AB 比 BC 长 1,将其绕 B 点顺时针旋转一周,则分别以 BA , BC 为半径的圆形成一环,该圆环的面积为(A . B . 3C . 9D . 6第 6题 第 7题 第 8题 第 9题8. 如图,长方体的长为 15 cm,宽为 10 cm,高为 20 cm,点 B 离点 C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿 着长方体的表面从点 A 爬到点 B ,需要爬行的最短距离是 (A.25 B.20 C.10 D.159. 如图,小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端,绳子末端刚好接触到地面, 然后将绳子末端拉到距 离旗杆 8m 处,发现此时绳子末端距离地面 2m ,则旗杆

4、的高度为(滑轮上方的部分忽略不计 为(A . 12mB . 13mC . 16mD . 17m二、填空题10. 已知等腰三角形的腰长为 10,一腰上的高为 6,则以底边为边长的正方形的面积为 . 11. 一直角三角形的三边分别为 2、 3、 x ,那么以 x 为边长的正方形的面积为 .12. 如图, 长方体的底面相邻两边的长分别为 2 cm和 4 cm, 高为 5 cm.若一只蚂蚁从 P 点开始经 过 4个侧面爬行一圈到达 Q 点,则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm.13. 如图,以 Rt ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边 AB=3,则阴影部分的 面积为 .第 11题 第 12

5、题 第 13题14. 如图, 如果以正方形 ABCD 的对角线 AC 为边作第二个正方形 ACEF , 再以对角线 AE 为边作第 三个正方形 AEGH ,如此下去, . 已知正方形 ABCD 的面积 S 1为 1,按上述方法所作的正方形的 面积依次为 S 2、 S 3、 S n (n 为正整数,那么第 8个正方形的面积 S 8=_.三、解答题 15. 为筹备迎春晚会, 同学们设计了一个圆柱形灯罩, 底色漆成白色, 然后缠上红色油纸, 如图,已知圆筒高为 108 cm,其横截面周长为 36 cm,如果在表面缠上 4圈油纸,最少应裁剪多长油纸?(油纸宽度忽略不计16. 台风是一种自然灾害, 它以

6、台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候, 有极强的破坏力. 如图, 有一台风中心沿东西方向 AB 由点 A 驶向点 B , 已知点 C 为一海港 且点 C 与直线 AB 上的两点 A 、 B 的距离分别为 AC=300km, BC=400km,又 AB=500km,以台风中心为圆心周围250km 以内为受影响区域.(1海港 C 受台风影响吗?为什么?(2若台风的速度为 20千米 /小时,台风影响该海港持续的时间有多长?17. 在矩形 ABCD 中, AB=2, BC=4,对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD , AC 于点 E , O ,连接 CE ,求 CE 的长 .18. 一辆装满货物的卡车,其外形高 2.5米,宽 1.6米,要开进如图所示:上边是半圆,下边是长方形的桥洞, 已知半圆的直径为 2米,长方形的另一条边长是 2.3米 .(1这辆卡车能否通过此桥洞?试说明你的理由;(2为了适应车流量的增加, 想把桥洞改为双行道, 并且要使宽为 1.2米, 高为 2.8米的卡车能 安全通过