《整式与加减》单元测试培优题和答案

1、WORD格式.整式及其加减培优检测卷时间： 100 分钟总分值： 120 分一、选择题 ( 每题 3 分，共 18 分，每题只有一个正确选项 )2s21. 以下各式：2x 1； 0； SR； x y；t；x. 其中代数式有()A.3 个B.4个C.5 个D.6个2. 单项式 2xy3的系数与次数分别是 ()A. 2,4B.2,3C.2,3D.2,43. 下面计算正确的选项是 ( ) A.3x 2x23 B.3a 2 2a3 5a53C.3x3x D. 0.75ab 4ba04. 小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据 ( 单位：米) 如下图，那么制造这个窗

2、户所需不锈钢的总长是 ()A.(4a 2b) 米B.(5a2b)米C.(6a 2b) 米D.(a2 ab) 米5. 假设 mn 1，那么 (m n) 2 2m2n 的值是 ()A.3 B.2C.1 D. 16. 填在下面各正方形中的四个数之间都有一样的规律，根据这种规律，m的值应是()A.110 B.158C.168 D.178二、填空题 ( 本大题共 6小题，每题 3 分，共 18 分)7.钢笔每支 a 元，铅笔每支 b 元，买 2 支钢笔和 3 支铅笔共需元 .128.当 a1， b 2时，代数式 2a2b 的值是.9.假设 7xm2y 与 3x3yn是同类项，那么 m， n.10. 假设

3、关于 a，b 的多项式 3(a 22abb2 ) (a 2mab 2b2) 中不含有 ab 项，专业资料整理WORD格式Word 格式专业资料整理WORD格式.那么 m.11. 一个三角形一条边长为 ab，另一条边比这条边长 2ab，第三条边比这条边短 3ab，那么这个三角形的周长为.ab 5 3x2 5) 6 ，那么 11x2 612. 规定cd) ad bc ，假设2x2 3.三、 ( 本大题共 5 小题，每题 6 分，共 30 分)13. 用含字母的式子表示 .1(1) 甲数为 x，乙数比甲数的3大 2，那么乙数为多少？(2)2021年 3 月 2 日，大型记录电影?厉害了，我的国?登陆

4、全国各大院线 . 某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人 30 元，团体购票超过 10 人，票价可享受八折优惠，学校方案组织全体教师观看此影片 . 假设观影人数为 a(a 10) ，那么应付票价总额为多少元？14. 计算：(1)2(m 2n2 1) 2(m2n2) mn；(2)3a 2b 4a (c 3b).223 22115. 化简求值： 3xy 2xy 2 xy 2xy xy 3xy ，其中 x 3， y3.专业资料整理WORD格式Word 格式专业资料整理WORD格式.16. 我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，甲同学捐款 x 元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的 3 倍少 8

5、元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同3学捐款总金额的4，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.17. 教师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1) 求所捂的二次三项式；(2) 假设 x2 2x1，求所捂二次三项式的值 .四、 ( 本大题共 3 小题，每题 8 分，共 24 分)18. 有理数 a，b，c 在数轴上的位置如下图 .(1)c b0，ac0， b a0( 填“或“)；(2) 试化简： |b a| |a c| |c b|.19. 假设代数式 (4x 2 mx3y4) (8nx 2 x2y 3) 的值与字母x 的取值无2223(2n2关，求代数式 ( m

6、2mn n ) 2(mn 3m)mn)的值 .20. 如图是小明家的住房构造平面图 ( 单位：米 ) ，他打算把卧室以外的局部都铺上地砖 .专业资料整理WORD格式Word 格式专业资料整理WORD格式.(1) 假设铺地砖的价格为 80 元 / 平方米，那么购置地砖需要花多少钱 ( 用代数式表示)？(2) 房屋的高为 3 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸 ( 计算时不扣除门、窗所占的面积 )( 用代数式表示 ) ？五、 ( 本大题共 2 小题，每题 9 分，共 18 分)21. 小明去文具用品商店给同学买 A 品牌的水笔，甲、乙两商店都有 A 品牌的水笔，且标价都

7、是 1.5 元 / 支，但甲、乙两商店的优惠条件不同 .甲商店：假设购置不超过 10 支，那么按标价付款；假设一次购置 10 支以上，那么超过 10 支的局部按标价的 60%付款 .乙商店：全部按标价的80%付款 .(1) 设小明要购置的 A 品牌的水笔是 x(x 10) 支，请用含 x 的式子分别表示在甲、乙两个商店购置 A 品牌的水笔所需的费用；(2) 假设小明要购置 A 品牌的水笔 30 支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购置比拟省钱？请说明理由 .22. 阅读材料：“如果代数式 5a 3b 的值为 4，那么代数式 2(a b) 4(2a b) 的值是多少？我们可以这样来解：原式 2a

8、2b 8a4b10a6b. 把式子 5a 3b 4 两边同乘以 2，得 10a6b 8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1) a2a0，求 a2a2021的值；(2) a b 3，求 3(a b) ab5 的值；(3) a22ab 2， abb2 4，求 2a25ab b2的值 .专业资料整理WORD格式Word 格式专业资料整理WORD格式.六、( 本大题共 12 分)23. 用三角形和六边形按如下图的规律拼图案 .(1) 第 4 个图案中，三角形有个，六边形有个；(2) 第 n(n 为正整数 ) 个图案中，三角形与六边形各有多少个？(3) 第2021个图案中，三角形与六边形各有多少个

9、？(4) 是否存在某个符合上述规律的图案，其中有 100 个三角形与 30 个六边形？如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由 .参考答案与解析1.B2.A3.D4.B5.D6.B解析：根据排列规律可知10 下面的数是 12,10 右面的数是 14. 82×4 0,22 4×6 2,44 6×8 4， m12×14 10158. 应选 B.7.(2a 3b)8.49.1110. 611.2a 5b12.7113. 解： (1) 乙数为3x2.(3 分)(2) 应付票价总额为 30a×0.8 24a 元.(6 分)14. 解： (1) 原式

10、4n2 mn2.(3 分)(2) 原式 7a5bc.(6分)15. 解：原式 3x2y2xy2 2xy3x2 y xy3xy2 xy2 xy.(3 分 ) 当 x3，11212y3时，原式 3× 33× 33.(6分)专业资料整理WORD格式Word 格式专业资料整理WORD格式.316. 解：由题意可知乙同学捐 (3x 8) 元，丙同学捐4(x 3x 8) 元， (3 分)3那么甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x (3x 8) 4(x 3x 8) (7x 14)( 元).(6分)17. 解：(1) 因为 x2 5x13x x22x 1，故所捂的二次三项式为 x22x 1.

11、(3 分)(2) 假设 x2 2x1，那么 x22x1 ( x22x) 1 110.(6 分)18. 解：(1) (3 分)(2) 原式 b a (a c) (c b) baaccb2b 2a.(8 分 )19. 解： (4x 2 mx3y 4) (8nx 2 x 2y3) 4x2mx 3y 4 8nx2x 2y3(4 8n)x 2(1 m)x5y 7.(3 分) 上式的值与字母 x 的取值无关，12224 8n0,1 m 0， n2，m 1.(5分) 原式m2mnn2mn6m222212119 6n 3mn5m 5n 3mn5×15×23×1×24 .

12、(8 分)20. 解： (1) 铺地砖的面积为 2x·4yx·2y xy 11xy( 平方米 ). 那么购置地砖需要花 80×11xy 880xy( 元 ).(4 分)(2)2(2x4y)2(2x ×3 (24x 36y)( 平方米 ). 即需要 (24x 36y) 平方米的壁纸 .(8 分)21. 解： (1) 在甲商店购置A 品牌的水笔所需的费用为1.5 ×10 (x 10) ×1.5 ×60% (0.9x 6)( 元) ；(3 分 ) 在乙商店购置 A 品牌的水笔所需的费用为 1.5x ×80% 1.2x(

13、元 ).(6分)(2) 当 x30 时，在甲商店购置需花费 0.9 ×30 6 33( 元) ，在乙商店购置需花费 1.2 ×30 36( 元 ). 因为 33 36，所以在甲商店购置比拟省钱 .(9 分 )22. 解： (1) 因为 a2 a 0，所以 a2a2021 020212021.(3 分)(2) 因为 ab 3，所以 3(a b) ab 53×( 3) ( 3) 51.(6 分 )(3) 因为 a22ab 2，ab b2 4，所以 2a25ab b2 2a2 4ababb22×( 2) ( 4) 8.(9 分)23. 解： (1)104(2

14、分 )(2) 观察发现，第 1 个图案中有 4 个三角形与 1 个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加 2 个三角形与 1 个六边形，那么第 n 个图案中三角形的个数为42(n 1) (2n 2) 个，六边形的个数为n 个.(5 分 )(3) 第2021个图案中，三角形的个数为 2×202124036( 个) ，六边形的个数为2021个 .(8 分)专业资料整理WORD格式Word 格式专业资料整理WORD格式.(4) 不存在 .(9 分) 理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30 个六边形，那么这个图案是第 30 个图案，而第30 个图案中三角形的个数为2×30 262100，所以这样的图案不存在 .(12分) 欢送您的光临，Word文档下载后可修改编辑双击可删除页眉页脚谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进