人教版九年级数学下册2611反比例函数教学设计

1、26.1.1 反比例函数教学内容26.1.1反比例函数教学目标1、从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的关系，加深对函数概念的理解。2、使学生理解并掌握反比例函数的概念。3、能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。重点理解和领会反比例函数的概念，确定反比例函数解析式。难点反比例函数解析式的确定。课时安排1课时教学方法启发法、类比法教学过程问题与情境师生活动备注一、 情境导入 问题：下列实际问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？ （1） 京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（

2、单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.（1） （2）（3）二、探究新知在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？哪些是未学的函数？ 你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例写出这种函数的一般形式？形如（k为常数，） 的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不为0的全体实数。的等价形式：（k 0）xy=k 或 y=kx-1三、巩固新知【活动1】遨游课堂1、写出

3、下列问题中的函数关系式，并指出各是什么函数： 一个游泳池的容积为2019m3 ，注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3 /h) 的变化而变化。2019tv= 某长方体的体积为1000cm3 ，长方体的高h(单位:cm)随底面积s(单位:cm2) 的变化而变化。1000hs=（3）一个物体重100N，物体对地面的压强P随物体与地面的接触面积s的变化而变化。100s=P=【活动2】小试牛刀 及时反馈例1、 下列函数中哪些是反比例函数?并指出相应的k值。 y=1-x y=2ax（a为常数）例2、关系式 中y是x的反比例函数吗？若是，比例系数K是多少？若不是，请说明理由。活动3 分

4、析例题 形成能力例3、已知y与x成反比例，当x2时，y6，（1）写出y和x之间的函数解析式（2）当y=4时，求x的值活动4变式练习 提高能力变式一、已知y与成反比例，当x3时，y4，（1）写出y和x之间的函数解析式.（2）求x=1.5时y的值。(3)当y=6时,求x的值.变式二、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-1­½½y4-2（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表.活动4深化知识 灵活应用1、已知函数y=(5m-3)+(n+m)（1）当m、n为何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n为何值时，y是x的正比例函数？（3）当m

5、、n为何值时，y是x的反比例函数？2、当m为何值时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？四、归纳小结谈谈对这节课我收获了什么？五、课后练习教科书习题26.1第1、4题师生行为:先让学生思考,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系教师组织学生讨论,提问学生,师生互动.在此活动中老师应重点关注学生:能否积极主动地合作交流。能否用语言说明两个变量间的关系。能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象。师生行为：教师提出问题，学生思考，在活动中教师应重点关注：（1）学生是否正确理解反比例函数的意义，并了解谁是自变量谁是函数。（2）学生是否具有数学语言表达反比例

6、函数概念的能力。 （3）学生是否注意到自变量的取值范围是不等于0的一切实数（4）反比例函数的其他表示方法与一般形式的一致性。师生行为：教师提出问题，学生思考，在活动中教师应重点关注：（1）学生是否能够根据反比例函数解析式说出k的值.（2） 变形为 可以说成 y+1 与X成反比例 （3）学生是否真正掌握了反比例函数的三种表达式。师生行为：教师讲解时要注重引导学生，同时要强调解题的规范性。师生行为：教师提出问题，让两位学生演板其余学生独立思考，教师巡视，查看学生完成的情况。在活动中教师应重点关注：（1）学生是否深刻理解“y是x的反比例函数”这句话的意义。（2）学生是否能够正确求解，书写是否规范。师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流。教师提出问题，关注学生思考。在活动中教师应重点关注：（1）学生是否能够准确概括出本节课的学习内容。（2）不同层次学生对本节