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1、首页>实用查询>三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系:商的关系:平方关系:tan ·cot1sin ·csc1cos ·sec1sin/costansec/csccos/sincotcsc/secsin2cos211tan2sec21cot2csc2 诱导公式sin()sincos()costan()tancot()cot sin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tansin(/2)coscos(/2)sintan(/2)cotcot(/2)tansin()sincos()co
2、stan()tancot()cotsin()sincos()costan()tancot()cotsin(3/2)coscos(3/2)sintan(3/2)cotcot(3/2)tansin(3/2)coscos(3/2)sintan(3/2)cotcot(3/2)tansin(2)sincos(2)costan(2)tancot(2)cotsin(2k)sincos(2k)costan(2k)tancot(2k)cot(其中kZ) 两角和与差的三角函数公式万能公式sin()sincoscossinsin()sincoscossincos()coscossinsincos()co
3、scossinsin tantantan() 1tan ·tan tantantan()
4、160; 1tan ·tan 2tan(/2)sin 1tan2(/2) 1tan2(/2)cos 1tan2(/2)
5、60; 2tan(/2)tan 1tan2(/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin22sincoscos2cos2sin22cos2112sin2 2tantan2 1tan2sin33sin4
6、sin3cos34cos33cos 3tantan3tan3 13tan2 三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 si
7、nsin2sin·cos 2 2
8、; sinsin2cos·sin 2 2
9、160; coscos2cos·cos 2 2
10、; coscos2sin·sin 2
11、60; 2 1sin ·cos-sin()sin() 2 1cos ·sin-sin()sin()
12、; 2 1cos ·cos-cos()cos() 2 1sin ·sin -cos()cos()
13、 2 化asin ±bcos为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)三角函数公式大全一,诱导公式 口诀:(分子)奇变偶不变,符号看象限. 1. sin (+k·360)=sin cos (+k·360)=cos a tan (+k·360)=tan 2. sin(180°+)=-sin
14、cos(180°+)=-cosa 3. sin(-)=-sina cos(-a)=cos 4*. tan(180°+)=tan tan(-)=tan 5. sin(180°-)=sin cos(180°-)=-cos 6. sin(360°-)=-sin cos(360°-)=cos 7. sin(/2-)=cos cos(/2-)=sin 8*. Sin(3/2-)=-cos cos(3/2-)=-sin 9*. Sin(/2+)=cos cos(/2+a)=-s
15、in 10*.sin(3/2+)=-cos cos(3/2+)=sin 二,两角和与差的三角函数 1. 两点距离公式 2. S(+): sin(+)=sincos+cossin C(+): cos(+)=coscos-sinsin 3. S(-): sin(-)=sincos-cossin C(-): cos(-)=coscos+sinsin 4. T(+): T(-): 5*. 三,二倍角公式 1. S2: sin2=2sincos 2. C2a:
16、 cos2=cos2-sin2a 3. T2: tan2=(2tan)/(1-tan2) 4. C2a': cos2=1-2sin2 cos2=2cos2-1 四*,其它杂项(全部不可直接用) 1.辅助角公式 asin+bcos=sin(a+),其中tan=b/a,其终边过点(a, b) asin+bcos=cos(a-),其中tan=a/b,其终边过点(b,a) 2.降次,配方公式 降次: sin2=(1-cos2)/2 cos2=(1+cos2)/2 配方 1±sin=sin(/2)±cos(/2)2 1+cos=2cos2(/2) 1-cos=2sin2(/2) 3. 三倍角公式 sin3=3sin-4sin3 cos3=4cos3-3cos 4. 万能公式 5. 和差化积公式 sin+sin= 书p45 例5(2) sin-sin= cos+cos= cos-cos= 6. 积化和差公式 sinsin=1/2sin(+)+sin(-) 书p45 例5(1) cossin=1/2sin(+)-sin(-) sinsin-1/2cos(+)-cos(-) coscos=1
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