高考数学 第二章 函数 2.7 函数的图象课件 文 新人教A

1、2.7函数的图象-2-3-知识梳理考点自测1.利用描点法作函数图象的流程 -4-知识梳理考点自测2.函数图象间的变换(1)平移变换对于平移,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:左加右减,上加下减.y=f(x)-k -5-知识梳理考点自测(2)对称变换 y=-f(-x)的图象 -6-知识梳理考点自测-7-知识梳理考点自测1.判断下列结论是否正确,正确的画“”,错误的画“”.(1)将函数y=f(x)的图象先向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度得到函数y=f(x+1)+1的图象.()(2)当x(0,+)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同. ()(3)函数y=f(x)与y=

2、-f(-x)的图象关于原点对称. ()(4)若函数y=f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. ()(5)若函数y=f(x)满足f(x-1)=f(x+1),则函数f(x)的图象关于直线x=1对称. () -8-知识梳理考点自测2.(教材习题改编P24A组T8)如图,矩形ABCD的周长为4,设AB=x, AC=y,则y=f(x)的大致图象为()C-9-知识梳理考点自测D解析解析:由定义域知x1,排除A,B,且y= (1-x)在区间(-,1)上是增函数,故选D.-10-知识梳理考点自测4.(教材习题改编P75A组T10)已知三个函数y=ax;y=logbx;

3、y=logcx的图象如图所示,则a,b,c的大小关系为()A.abcB.acbC.cabD.bcaA解析解析:由题图知,0a1,c1.作直线y=1与函数y=logbx,y=logcx相交,易知cb,即ab0,且a1)的图象的关系是()A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线x-y=0对称D.关于x+y=0对称D-12-知识梳理考点自测(方法二)y=ax(a0,且a1)的图象关于x轴对称的解析式为y=-ax,A错误;关于y轴对称的图象的解析式y=a-x,B错误;关于x-y=0对称的图象的解析式为y=logax,C错误,故选D.-13-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四作函数的图象作函数的

4、图象例1作出下列函数的图象:(1)y=|lg x|;(2)y=2x+2;(3)y=x2-2|x|-1;(4) .-14-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四-15-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四-16-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四思考作函数的图象一般有哪些方法?解题心得作函数图象的一般方法:(1)直接法.当函数表达式(或变形后的表达式)是熟悉的基本初等函数时,就可根据这些函数的特征直接作出.(2)图象变换法.变换包括:平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换.(3)描点法.当上面两种方法都失效时,则可采用描点法.为了通过描少量点,就能得到比较准确的图象,常常需要结合函数的单调

5、性、奇偶性等性质作出.-17-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四对点训练对点训练1作出下列函数的图象:(1)y=10|lg x|;(2)y=|x-2|(x+1);这是分段函数,每段函数的图象可根据正比例函数或反比例函数图象作出,如图.-18-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四-19-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四-20-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四知式判图、知图判式知式判图、知图判式(或判图或判图)问题问题例2(1)(2017湖北黄冈3月模拟,文9)函数y=x5-xex的图象大致是() B -21-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四(2)已知函数f(x)的部分图象

6、如图所示,则f(x)的解析式可以是() D-22-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四(3)已知定义在区间0,2上的函数y=f(x)的图象如图所示,则y=-f(2-x)的图象为()B -23-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四-24-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四(方法二)当x=0时,-f(2-x)=-f(2)=-1;当x=1时,-f(2-x)=-f(1)=-1.观察各选项,可知应选B.-25-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四思考已知函数解析式应从哪些方面对函数的图象进行判断辨识?解题心得函数图象的辨识可从以下方面入手:(1)从函数的定义域判断图象“左右”的位置;从函数的值

7、域判断图象的“上下”位置.(2)从函数的单调性判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性判断图象的对称性.(4)从函数的周期性判断图象的循环往复.(5)必要时可求导研究函数性质,从函数的特征点,排除不合要求的图象.利用上述方法,可排除、筛选错误与正确的选项.-26-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四对点训练对点训练2(1)(2017湖南长沙一模,文10)函数y=ln|x|-x2的图象大致为()A-27-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四(2)(2017河南三门峡一模)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()D-28-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四(3)已知

8、函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象,则函数y=f(x)g(x)的部分图象可能是()A-29-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四解析解析: (1)令y=f(x)=ln|x|-x2,其定义域为(-,0)(0,+),因为f(-x)=ln |x|-x2=f(x),所以函数y=ln |x|-x2为偶函数,其图象关于y轴对称,故排除B,D,当x+时,函数y0,知f(x)在(0,1)内存在一个零点,同理f(x)在(5,6)内存在一个零点.f(x)在0,6上共有6个零点.函数g(x)和h(x)的图象关于直线x=3对称,f(x)的零点关于直线x=3对称,f(x)的所有零点之和为63=18.故答案为18

9、.思考函数图象与方程的根的个数有何关系? -32-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四考向2利用函数图象求参数的取值范围 -8,-1 -33-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四思考如何根据函数的图象求参数m的范围? -34-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四考向3利用函数图象求不等式的解集例5如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是()A.x|-1x0B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|-10,当x=0时,y22,故排除A,C;当x+时,y+,故排除B,满足条件的只有D,故选D.(3)特殊值验证法,取x=2,则y=24-e28-2.71820.6(0,1),排除A,B;当0 x2时,y=2x2-ex,则y=4x-ex,由函数零点的判定可知,y=4x-ex在(0,2)内存在零点,即函数y=2x2-ex在(0,2)内有极值点,排除C,故选D.-52-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四-53-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四-54-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四-55-考点一考点二考点三学科素养微专题考点四反思提升解决识图与辨图题,如果通过函数解析式不容易分辨时,那么可通过函数的奇