九年级数学圆锥的侧面积

1、 生活中的圆锥形物体圆锥的侧面展开图3、圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线为、圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线为 底面圆底面圆 的半径为的半径为 ,那么那么lr这个扇形的半径为这个扇形的半径为_ ,扇形的弧长等于底面圆周长为扇形的弧长等于底面圆周长为 因此圆锥的侧面积为因此圆锥的侧面积为_4、圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积、圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积l2 rrl2 r（圆）（圆）1、2r2 r（弧）（弧）2、2r2: SSSrlr侧全底即例1 、已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为_12例2 、用一个半径为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥

2、的底面半径为_3cm圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）分析：根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积。现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，因而可得出扇形的弧长，再根据勾股定理求出母线长，代入计算公式中即可。2258()2022.032lcm2158 22.03633.872Srlcm圆锥侧2638.872012777.4cm所以，至少需要12777.4cm2的纸582r=解：设纸帽的底面半径为解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长，母线长为为 cm， 则

3、则l 例： 如图，一个圆锥形烟囱帽的底面直径是80cm，母线长50cm，要加工这样一个烟囱帽，需要多少铁皮？工匠师傅怎样从一个圆形铁皮中将其剪下来？分析：从实际问题出发，分析：从实际问题出发，怎样剪下需要的铁皮，在怎样剪下需要的铁皮，在半径确定的情况下，要确半径确定的情况下，要确定圆心角。因此需求侧面定圆心角。因此需求侧面展开图中扇形的圆心角。展开图中扇形的圆心角。设扇形的圆心角为 ，则180rld5080180n从圆形铁皮上剪下一个圆心角为2880的扇形即可即即n=288n解:侧面积S侧=2805020006280()2rlcm例:如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，

4、粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少？分析：小猫所经过的路程最短，应该求圆锥侧面展开后两点B、P之间的线段长度。PCABjA6PCBO2180n lr轴截面ABCABC为等边三角形26lrAB=BCAB=BC 即3r 623180n 180n即其侧面积展开图为半圆解：设圆锥底面半径为 ，母线为 ，展开后圆心角度数为 ，则底面圆的周长为 ，侧面展开图的弧长为 ，rln2 r180n l则ABPABP为直角三角形，BPBP为最短路线在RtRtABPABP中，BP=BP=2222633 5ABAPm答：小猫所经过的最短路程为3 5mjA6PCBOPCAB圆锥的侧面展开图是一个扇形若圆锥母线为 ，底面半径为 ，那么这个扇形的半径为 ，扇形的弧长为 ，因此圆锥的侧面积为rll2 rrl圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积，2Srlr圆锥全圆锥的基本特征是：圆锥的高通过底面的圆心，并且垂直于底面圆锥的母线长都相等经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形圆锥的侧面展开图是半径等于母线长，弧长等于圆锥底面周长的扇形。演示文稿 后 等新财界http:/ 峢奣尛课外作业课外作业： 课本课本