材料科学基础——位错课件

1、位错基本知识位错基本知识主要内容主要内容概论概论位错的应力场位错的应力场位错的应变能位错的应变能位错受力位错受力位错的运动位错的运动割阶及其运动割阶及其运动弯结及其运动弯结及其运动位错理论提出理论强度和实际强度的差异变形时，若晶体在滑移面两侧相对滑过，则在滑移面上所有的键都要破断变形时，若晶体在滑移面两侧相对滑过，则在滑移面上所有的键都要破断来产生永久的位移。据此，可估算滑移所需的临界分切应力。来产生永久的位移。据此，可估算滑移所需的临界分切应力。0 0 位错概论位错概论n 理论切变强度的估算理论切变强度的估算 假设能量曲线是正弦形式。假设能量曲线是正弦形式。使原子面相对切开所需要的切使原子面

2、相对切开所需要的切应力为：应力为： 在弹性变形范围，应力和应变在弹性变形范围，应力和应变服从胡克定律：服从胡克定律： G切变模量，切变模量，切应变，切应变，可可以近似为以近似为x/a，上式变成：，上式变成：2sincxb2sincxbG222ccxxGbGGaba 类型：刃型位错类型：刃型位错 螺型位错螺型位错 混合位错混合位错 混合位错混合位错 cbdun 位错类型与柏氏矢量关系位错类型与柏氏矢量关系 ：。n 柏氏矢量的物理意义柏氏矢量的物理意义 反映位错产生的畸变的程度和方向。反映位错产生的畸变的程度和方向。0b t b tbb tb n 晶体中的位错组态和位错密度晶体中的位错组态和位错密

3、度 或 (cm/cm3)或 (1/cm2) b/2 把错排大小把错排大小大于其最大大于其最大 值一半值一半(b/4)的的 那段距离定那段距离定 义为位错半宽度义为位错半宽度 ，在位错宽，在位错宽 度范围内度范围内, -b/4 b/4。把错排曲线变成连续曲线，对错排曲线求导数得：把错排曲线变成连续曲线，对错排曲线求导数得：因为因为f(x)曲线下面的面积等于曲线下面的面积等于b，所以称，所以称f(x)为柏氏矢量分布函数。分布函数为柏氏矢量分布函数。分布函数清楚地显示错排集中于中心。清楚地显示错排集中于中心。 ()( )duf xdx方解石方解石石盐石盐石蜡（生长螺旋）石蜡（生长螺旋）碳化硅（生长螺

4、旋）碳化硅（生长螺旋）甲苯胺双螺位错生长中心甲苯胺双螺位错生长中心n 位错的定义位错的定义 晶体中柏氏矢量不等于零的晶体缺陷。柏氏矢量不等于零的晶体缺陷。 晶体中已滑移区和未滑移区的交界晶体中已滑移区和未滑移区的交界。0b 1 1 位错的应力场位错的应力场2zbrn计算直螺位错应力场的模型计算直螺位错应力场的模型 n螺型位错螺型位错的应力场的应力场柱面坐标表示： 直角坐标表示： 式中，G为切变模量，b为柏氏矢量，r为距位错中心的距离螺型位错应力场的特点：螺型位错应力场的特点： (1)只有切应力分量只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。 (2)螺型位错所产生的切

5、应力分量只与r有关（成反比），且螺型位错的应力场螺型位错的应力场是轴对称的是轴对称的，并随着与位错距离的增大，应力值减小。 (3)这里当r0时，z，显然与实际情况不符，这说明上述结果不适用位错中心的严重畸变区(r =b)。02rzrrrzzzrGbGn 计算直正刃位错应力场的模型计算直正刃位错应力场的模型n 刃型位错刃型位错的应力场的应力场柱面坐标表示：柱面坐标表示： 直角坐标表示直角坐标表示：式中，；式中，；G为切变模量；为切变模量；为泊松比；为为泊松比；为b柏氏矢量。柏氏矢量。 刃型位错应力场的特点：刃型位错应力场的特点：(1)同时存在正应力分量与切应力分量同时存在正应力分量与切应力分量，

6、而且各应力分量的大小与G和b成正比，与r成反比，即随着与位错距离的增大，应力的绝对值减小。(2)各应力分量都是，的函数，而与无关。这表明在平行于位错的直线上，任一点的应力均相同。(3)刃型位错的应力场对称于多余半原子面（y-z面），即对称于y轴。(4) 在滑移面（y0）上，没有正应力，只有切应力，而且切应力xy 达到极大值 。(5)y0时，xx0；而y0。这说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。(6) xy时，yy，xy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有xx，而且在每条对角线的两侧，xy(yx)及yy的符号相反

7、。(7) 产生体积应变（体积膨胀率）。在滑移面以上0，在滑移面以下0。(8) 同螺型位错一样，上述公式不能用于刃型位错的中心区。n应力分量的分布应力分量的分布 sin (2cos2 )2 (1)sincos22 (1)coscos22 (1)xxyyxyGbrGbrGbr刃位错各应力分量的等应力线刃位错各应力分量的等应力线n 混合直位错的应力场混合直位错的应力场因为混型直位错可看成是刃型分量和螺型分量位错的迭加，所以混型因为混型直位错可看成是刃型分量和螺型分量位错的迭加，所以混型直位错的应力场直位错的应力场 也可以由也可以由 刃型分量和刃型分量和 螺型分量螺型分量 位错的应力场叠加得位错的应力

8、场叠加得出。如果出。如果 混位错的柏氏矢量的螺型分量是混位错的柏氏矢量的螺型分量是bs、刃型分量是、刃型分量是be，则其，则其应力场为：应力场为：混型位错的应力场包含全部的六个分量。混型位错的应力场包含全部的六个分量。 n位错的应变能位错的应变能位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错 的应变能。 位错的能量可分为两部分：位错中心畸变能和位错应力场引起的弹性应变能。位错的弹性应变能位错的弹性应变能螺型螺型位错的弹性应变能（单位长度）：位错的弹性应变能（单位长度）：刃型刃型位错的弹性应变能（单位长度）：位错的弹性应变能（单位长度）：混合混合位错的弹性应变能（单位长度）：

9、位错的弹性应变能（单位长度）：单位长度位错的单位长度位错的弹性弹性应变能可简化为：应变能可简化为：20ln4sGbrEr20ln4 (1)1332SGbrEerEeE如果取，可知，2022ln4sincos,1mesGbrEEEkrk 式中，是位错线与柏氏矢量的夹角。2GbE 2 位错的应变能位错的应变能位错中心畸变能和位错的应变能位错中心畸变能和位错的应变能从上页公式看出，当从上页公式看出，当r00及及r 时，位错应变能均趋于无限时，位错应变能均趋于无限大。大。 r00 是不适用的，是不适用的， r 是没有实际意义的。是没有实际意义的。位错中心部分的能量约为直位错总能量的位错中心部分的能量约

10、为直位错总能量的10%25%。把这一。把这一数值计算在内，可以把位错的总能量改写为数值计算在内，可以把位错的总能量改写为 ：20ln4,1/4.GbrEkr对于金属来说21002.50.51.0,40,0.25Ek GbnJ mkGGPa bnm取取取总总 结结 位错的能量包括两部分：位错中心畸变能和位错应力场引起的弹性应变能。位错中心区的能量约为总能量1/10，可忽略。位错的应变能与b2成正比。因此，从能量的观点来看，晶体中具有最小b的位错应该是最稳定的，而b大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统的能量。由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的密排方向的滑移方向总是沿着原子的密排方向的。 螺

11、位错的弹性应变能约为刃位错的2/3。 位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错的能量还与位错线的形状有关。由于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即更稳定，因此，位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错的存在也会引起晶体中熵值的增加，但相对来说，熵值增加有限。可以忽略不计。因此，位错的存在使晶体处于位错的存在使晶体处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷。但由于位错间相互作用，形成一种亚稳组态，即使经长时间 充分退火，也不能完全消除位

12、错也不能完全消除位错（一般经充分退火的金属，其位 错密度仍达106108cm-2）。 3 3 位错受力位错受力n 广义力定义广义力定义 n 位错受力位错受力TEFTn 位错间的作用力位错间的作用力 实际晶体中往往有许多位错同时存在。任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到作实际晶体中往往有许多位错同时存在。任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到作用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、位错线相对位向的变化而变化。用力，此交互作用力随位错类型、柏氏矢量大小、位错线相对位向的变化而变化。Peach-Koehler公式公式 在外应力作用下，单位长度位错线上所受的力（方向恒与位错线垂直）：在外应

13、力作用下，单位长度位错线上所受的力（方向恒与位错线垂直）：平行螺位错间的作用力平行螺位错间的作用力 因此，两平行螺型位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间距成反比，其方向则沿径向r垂直于所作用的位错线，当当bl与与b2同向时，同向时，Fr0，即两同号平，即两同号平行螺型位错相互排斥；而当行螺型位错相互排斥；而当bl与与b2反向时，反向时，Fr0，即两异号平行螺型位错相互吸引。，即两异号平行螺型位错相互吸引。 dFbtdlt式中，外加应力或其他位错的应力；位错线元的单位矢量rbGbFjyxybGbFiyxxbGbFryx12222122212221或，；平行刃位错间的作用力

14、平行刃位错间的作用力 平行刃位错间相互作用稳定位置平行刃位错间相互作用稳定位置攀移。力，使位错是垂直于滑移面的作用。是沿滑移方向的作用力2222222122222221231212bFFyxyxybGbbFyxyxxbGbbFyxxxyxyx两个肖克莱两个肖克莱 (Shockley)位错间的作用力位错间的作用力肖克莱肖克莱 (Shockley)位错位错柏氏矢量平行于滑移面的半位错，例如面心立方晶体中的柏柏氏矢量平行于滑移面的半位错，例如面心立方晶体中的柏氏矢量为氏矢量为 的半位错的半位错两个肖克莱两个肖克莱 (Shockley)位错间的作用力位错间的作用力 两个肖克莱位错间的作用力为斥力，使两

15、个肖克莱位错分开，分开的距离两个肖克莱位错间的作用力为斥力，使两个肖克莱位错分开，分开的距离r与层错能与层错能（）的表面张力有关，达到平衡时：（）的表面张力有关，达到平衡时：1126ab rGarGaF161321622SFEGar162n位错的线张力位错的线张力位错线每增加单位长度所增加的能量位错线每增加单位长度所增加的能量上式是假定刃型、螺型和混合位错的单位长度能量都相等得到的。由于刃型位错的上式是假定刃型、螺型和混合位错的单位长度能量都相等得到的。由于刃型位错的能量比螺型位错的大，所以线张力也大。因此可知：能量比螺型位错的大，所以线张力也大。因此可知：直的刃型位错弯曲后，增加了螺型位错分

16、量，虽然位错线的长度增加了，但单位直的刃型位错弯曲后，增加了螺型位错分量，虽然位错线的长度增加了，但单位位错线的能量却减少。位错线的能量却减少。直的螺型位错弯曲后，增加了刃型位错分量，单位位错线的能量要增加，所以螺直的螺型位错弯曲后，增加了刃型位错分量，单位位错线的能量要增加，所以螺型位错比刃型位错难弯曲。型位错比刃型位错难弯曲。上述结论对分析位错的绕过机制非常重要上述结论对分析位错的绕过机制非常重要。2221212 . 13 . 0GbTTGbdldET可表示为：，。若取n位错所受的化学力（渗透力）位错所受的化学力（渗透力） 0exp(/exp(/)VfcEFbkTcFbkT）/200lnl

17、nbkTckTcFcbcn 映像力映像力若位错靠近自由表面，它的一部分应变能会被松弛。为降低能量，位错就有若位错靠近自由表面，它的一部分应变能会被松弛。为降低能量，位错就有逸出表面的倾向，即自由表面对位错有一吸力。该力相当于在自由表面外侧与位错逸出表面的倾向，即自由表面对位错有一吸力。该力相当于在自由表面外侧与位错成镜面对称的位置放入一个反号位错（称成镜面对称的位置放入一个反号位错（称映像位错映像位错）对真实位错的作用力，故这力）对真实位错的作用力，故这力称称映像力映像力。 例如：一平行于表面距表面为例如：一平行于表面距表面为A A的的 直螺位错，其单位长度的弹性应变能为：直螺位错，其单位长度

18、的弹性应变能为： 位错所受自由表面的吸力为：位错所受自由表面的吸力为： * *对刃位错也近似用此法计算映像力。对刃位错也近似用此法计算映像力。 * *在两个弹性模量不同的材料边界附近的位错，界面也会对它产生映像力。在两个弹性模量不同的材料边界附近的位错，界面也会对它产生映像力。 * *在薄膜晶体中映像力将起重要作用。在薄膜晶体中映像力将起重要作用。20ln4sGbEr24simEG bF 4 4 位错的运动位错的运动n 位错保守运动与非保守运动位错保守运动与非保守运动位错保守运动位错保守运动不引起晶体体积变化的运动。不引起晶体体积变化的运动。非保守运动非保守运动伴随着晶体体积变化的运动。伴随着

19、晶体体积变化的运动。 位错运动扫过的面的两侧相对移动位错运动扫过的面的两侧相对移动b，单位长度位错，单位长度位错t向任意方向移动了向任意方向移动了dd， 位错线扫过的面积位错线扫过的面积ds为：为： ds =t dd =nds 位错运动引起的体积变化为：位错运动引起的体积变化为：V =bds =b nd s 当位错线在当位错线在t与与b共面的面运动时，共面的面运动时， bn =0，则，则，V=0，称保守运动（，称保守运动（滑移滑移），），t和和b共面的面称位错的共面的面称位错的滑移面滑移面。 当位错不在滑移面上运动时，当位错不在滑移面上运动时，V0，称非保守运动。，称非保守运动。 非保守运动可

20、分解非保守运动可分解为为在滑移面上运动（滑移）在滑移面上运动（滑移）和和垂直于滑移面运动（攀移）垂直于滑移面运动（攀移）的合成。的合成。滑移滑移位错在滑移面的运动。不会引起晶体体积的变化位错在滑移面的运动。不会引起晶体体积的变化保守运动。保守运动。攀移攀移位错垂直于滑移面的运动。伴随着晶体体积的变化位错垂直于滑移面的运动。伴随着晶体体积的变化非保守运动。非保守运动。 刃位错的刃位错的与位错线垂直，其滑移面是唯一的，所以与位错线垂直，其滑移面是唯一的，所以刃位错即可滑刃位错即可滑移，又可攀移。移，又可攀移。攀移引起位错的半原子攀移引起位错的半原子 面缩小（正攀移）和扩大（负攀移）面缩小（正攀移）

21、和扩大（负攀移） ，因此因此攀移总是伴随着点缺陷的输运。攀移总是伴随着点缺陷的输运。 螺位错的螺位错的与位错线平行，其滑移面是与位错线平行的多个滑移面，与位错线平行，其滑移面是与位错线平行的多个滑移面，所以螺位错只能滑移，并可改变滑移面，但不能攀移。所以螺位错只能滑移，并可改变滑移面，但不能攀移。 n 位错的滑移位错的滑移位错线滑动的方向位错线滑动的方向 右手定则右手定则 拇指指向拇指指向中指指向中指指向食指指向食指指向 位错运动引起的塑性应变位错运动引起的塑性应变 1NiibbDNxddxn位错的产生和增殖位错的产生和增殖 n 位错的攀移位错的攀移 刃位错才能攀移刃位错才能攀移 攀移力攀移力

22、单位长度位错攀移时所需要的力单位长度位错攀移时所需要的力 产生攀移的力：产生攀移的力：外加正应力；外加正应力； 过饱和空位产生的力过饱和空位产生的力渗透力渗透力(化学力化学力)0。 外加正应力外加正应力 2fcfEFb；E 是空位的形成能。23331,51,5,ffcffEFbbbEGbEGb如攀移力靠外加正应力 提供，E则，； =已知代入上式:=。可知 刃型位错要整体向上攀移 外加应力要达到理论强度。实际位错是逐段攀移。过饱和空位浓度。空位平衡浓度；式中，；CCCCbkTF0020ln过饱和空位产生的力过饱和空位产生的力渗透力渗透力(化学力化学力)0。 渗透力渗透力0在位错应力场作用下，过饱

23、和空位将凝聚在位错上，相当于在位错应力场作用下，过饱和空位将凝聚在位错上，相当于有一种力促使位错向上攀移。有一种力促使位错向上攀移。在淬火、冷加工及辐照等情形下，会产生大量的过饱和空位，此时的渗在淬火、冷加工及辐照等情形下，会产生大量的过饱和空位，此时的渗透力将会非常大，可以不需借助外应力，就可能攀移。可见攀移过程是透力将会非常大，可以不需借助外应力，就可能攀移。可见攀移过程是由扩散控制的。由扩散控制的。n 攀移在变形中的作用攀移在变形中的作用金属在高温下将发生蠕变，蠕变速率决定于位错攀移速率。金属在高温下将发生蠕变，蠕变速率决定于位错攀移速率。蠕变时攀移的主要作用是帮助位错克服滑移的障碍，即

24、变形主要由位错滑移来完成，控制滑移量的大小是位错的攀移。位错攀移促使滑移的机理：位错攀移促使滑移的机理：当位错塞积在某种不动的障碍前面时，领先位错当位错塞积在某种不动的障碍前面时，领先位错可通过攀移运动避开障碍，是后续位错可继续运动；可通过攀移运动避开障碍，是后续位错可继续运动；在平行滑移面上异号位错组成的位错多极子，可在平行滑移面上异号位错组成的位错多极子，可以通过攀移，使位错消毁，从而降低了位错的密度，减以通过攀移，使位错消毁，从而降低了位错的密度，减少了对位错源的反作用力。使新的位错环又能产生。少了对位错源的反作用力。使新的位错环又能产生。当位错遇到第二相，产生当位错遇到第二相，产生Or

25、owan环绕过使，形环绕过使，形成的位错环可在螺位错的交滑移和刃位错攀移的共同作成的位错环可在螺位错的交滑移和刃位错攀移的共同作用下，最后崩坍。位错源又可放出新的位错，使变形继用下，最后崩坍。位错源又可放出新的位错，使变形继续下去。续下去。5 5 割阶的生成及其运动割阶的生成及其运动割阶割阶位错交截后，产生的不在滑移面上的一段折线不在滑移面上的一段折线，大小等于相交位错的柏氏矢量的模， 方向平行于相交位错的柏氏矢量。弯折（弯结）弯折（弯结）位错交截后，产生的在滑移面上的一段折线滑移面上的一段折线。割阶的生成：割阶的生成：位错攀移；位错交截。n位错交截生成的割阶位错交截生成的割阶刃型位错与螺位错

26、的交截刃型位错与螺位错的交截 EF位错上的折线pp割阶。割阶pp 可随EF位错运动，割阶pp运动的平面是图中阴影线画的平面，割阶割阶pp 对刃型位对刃型位错的运动阻力小错的运动阻力小。螺位错与螺位错的交截螺位错与螺位错的交截IJ位错上的折线pp割阶。割阶pp 随IJ位错运动时，只能攀移，结果在割阶的后面留下一串空位或间隙原子。前者称空位割阶，后者称间隙割阶。割阶对螺位错运动的阻力割阶对螺位错运动的阻力大。大。刃位错与刃位错的交截刃位错与刃位错的交截 n螺位错上的割阶螺位错上的割阶种类按割阶高度分为三类种类按割阶高度分为三类小型割阶小型割阶高度为几个原子面间距。中等割阶中等割阶高度为几个几十个原

27、子面间距。超割阶超割阶高度为几十纳米。小割阶小割阶随螺位错运动后留下一串空位或间隙原子。螺位错上割阶的运动：螺位错上割阶的运动： 外力较小时，割阶对位错起钉扎作用，各段位错在自己的滑移面上滑移并弯曲成弧形。 外力达到某一临界值时，位错才外力达到某一临界值时，位错才能带动割阶运动。能带动割阶运动。临界应力临界应力c:2202 3fcffcbb xKnbnb xn割阶的高度为 时：；是空位的形成能。在以上有热激活帮助，所需应力较小。割阶的高度为时：大于个原子间距时，位错将不能带动割阶运动。中等割阶中等割阶 螺位错运动时会形成位错偶螺位错运动时会形成位错偶中等割阶形成位错偶的机制中等割阶形成位错偶的

28、机制螺位错双交滑移机制；螺位错双交滑移机制；形成位错偶的作用力和中等割阶的极限高度：形成位错偶的作用力和中等割阶的极限高度：超割阶割阶对螺位错的运动已无阻力。割阶两端的位错在两个平行的滑移面上独立运超割阶割阶对螺位错的运动已无阻力。割阶两端的位错在两个平行的滑移面上独立运动，形成单边位错源。动，形成单边位错源。maxmax0.25210.252160 xxccbFyyFbbyyyb由位错间相互作用力公式，可得位错偶间的最大吸引力：； 为割阶高度。将位错偶分开的切应力：当 足够大的时，作用力就非常弱了，将实际材料的材料常数代入上式，可得极限高度。6 6 弯结的形成及其运动弯结的形成及其运动n弯结

29、的形成弯结的形成派派-纳能垒纳能垒WP-N 位错处在下图的三个位置上，它们由位错处在下图的三个位置上，它们由位错应力场引起的弹性应变能是相同的，但弹性应变能是相同的，但位错中心的畸变能不同。可知，a和c位置是位错的稳定平衡位置，能量最低，而b位置显然是不稳定的、能量较高的位置。因此，一个位错在滑移面上运动时必须越过一个能量一个位错在滑移面上运动时必须越过一个能量最大位置（能垒）才能到达下一个低能的平衡位置。这个能垒称为派最大位置（能垒）才能到达下一个低能的平衡位置。这个能垒称为派-纳能垒。纳能垒。派派-纳力（）纳力（）P-N位错越过位错越过派派-纳能垒纳能垒能垒需要克服的点阵阻力。能垒需要克服

30、的点阵阻力。222exp112expP NP Nbawbbawb刃位错螺位错式中，a原子间距；b柏氏矢量。螺位错刃位错babaNPNP2exp12exp12派派-纳力（）纳力（）P-N位错越过位错越过派派-纳能垒纳能垒能垒需要克服的点阵阻力。能垒需要克服的点阵阻力。由由派派-纳力公式可知纳力公式可知: 派派-纳模型成功说明了切变强度比理论切变强度低纳模型成功说明了切变强度比理论切变强度低.并正确预测了实际切变强度的数量级并正确预测了实际切变强度的数量级. 柏氏矢量柏氏矢量b值越小，滑移面面间距值越小，滑移面面间距a越大，派越大，派-纳力（）纳力（）P-N就越小密排面是易就越小密排面是易滑面，其

31、上的密排方向是易滑移方向滑面，其上的密排方向是易滑移方向22exp112expP NP Nabab刃位错螺位错141021,103mP Nab理论切变强度：设可得：弯结的形成弯结的形成可通过热激活和位错交截形成可通过热激活和位错交截形成在时，位错线躺在派在时，位错线躺在派-纳能谷中（图中实线）。温度升高，由于热激活的作用，部纳能谷中（图中实线）。温度升高，由于热激活的作用，部分位错段能越过势能峰（图中虚线）到达邻近的势能谷中。在一根位错线上就形成了弯结。分位错段能越过势能峰（图中虚线）到达邻近的势能谷中。在一根位错线上就形成了弯结。图中，图中，单弯结；单弯结；弯结宽度；弯结宽度；双单弯结双单弯

32、结讨论：讨论：滑移是通过弯阶的迁移实现的。滑移是通过弯阶的迁移实现的。弯结形成的外因：取决于温度和应力；内因：取弯结形成的外因：取决于温度和应力；内因：取决于位错的能量和线张力的平衡。决于位错的能量和线张力的平衡。fcc和和hcp金属的派金属的派-纳能垒很低，易形成弯结，屈服纳能垒很低，易形成弯结，屈服强度对温度的敏感性不大；强度对温度的敏感性不大；bcc金属的派金属的派-纳能垒较高，屈服强度对温度的敏感性大纳能垒较高，屈服强度对温度的敏感性大n弯结的运动弯结的运动弯结侧向运动，位错垂直于自身方向运动，当弯结运动到位错线的一端，弯结侧向运动，位错垂直于自身方向运动，当弯结运动到位错线的一端，位

33、错线就运动了一个晶面间距。位错运动的速度等于弯结的数目、弯结运动的速度和派位错线就运动了一个晶面间距。位错运动的速度等于弯结的数目、弯结运动的速度和派-纳能谷间距（约为纳能谷间距（约为b）的乘积。）的乘积。 。7 7 位错的塞积位错的塞积 2010102K=1- ,njijiijGbFbKxxK 式中， 与位错类型有关，刃位错是外加应力使位错在滑移面上受力的应力分量。 201202( )0=2 (1)22(1)+a( )aaGbn x dxLbaxxxn xGbax，式中，解方程得： 位错基本知识位错基本知识结束结束实际晶体中的位错实际晶体中的位错主要内容主要内容面心立方金属中的位错面心立方金

34、属中的位错肖克莱位错肖克莱位错梯杆位错梯杆位错弗兰克位错弗兰克位错密排六方金属中的位错密排六方金属中的位错 体心立方金属中的位错体心立方金属中的位错1 1 面心立方金属中的位错面心立方金属中的位错n 堆垛层错堆垛层错 n FCCFCC结构的堆垛层错结构的堆垛层错 从（从（110）面看（）面看（111）面的堆垛）面的堆垛（110）和（）和（111）的交线是）的交线是112（110） 类型类型ABCABABCABC这类层错也可以由抽去一层这类层错也可以由抽去一层(111) 面（例如面（例如C层）而成，这时层错矢量是层）而成，这时层错矢量是 111 / 3 。 这类层错在原来密排方向这类层错在原来密

35、排方向110发生了发生了2个原子长度的曲折，产生了一个原子厚的个原子长度的曲折，产生了一个原子厚的孪晶层孪晶层；在层错处出现了；在层错处出现了几层密排六方排列几层密排六方排列（即（即ABAB排列）排列） ABCABCABABCABCABC ABCABCABACABCABC n 堆垛层错能堆垛层错能 。金属金属层错能层错能/ n 汤姆逊四面体汤姆逊四面体 汤姆逊四面体把面心立方晶体中的重要位错的柏氏矢量及其反应都表现出来了。汤姆逊四面体把面心立方晶体中的重要位错的柏氏矢量及其反应都表现出来了。应用它可简明地反映出各种位错反应。例如位错反应应用它可简明地反映出各种位错反应。例如位错反应BDBDaa

36、a可表示为：112611261016ab滑移面上、下两侧原子排列，蓝色是没有半原子的一侧滑移面上、下两侧原子排列，蓝色是没有半原子的一侧 柏氏矢量：柏氏矢量： 不全位错。不全位错。可以是刃型位错、螺型位错和混合位错；可以是曲线或直可以是刃型位错、螺型位错和混合位错；可以是曲线或直线。线。可以在可以在111上滑移；它的螺型位错不能交滑移，刃型位错上滑移；它的螺型位错不能交滑移，刃型位错不能攀移。不能攀移。11126b Frank位错位错 弗兰克位错的产生弗兰克位错的产生 负弗兰克位错负弗兰克位错过饱和空位凝聚在密排面上成空位环后，崩坍产生层过饱和空位凝聚在密排面上成空位环后，崩坍产生层错（好象抽

37、出一层密排面的一部分），完整晶体与层错的交界处，即是错（好象抽出一层密排面的一部分），完整晶体与层错的交界处，即是负弗兰克位错（图负弗兰克位错（图a)。 正弗兰克位错正弗兰克位错过饱和间隙原子沉淀在密排面上，形成间隙环（好象过饱和间隙原子沉淀在密排面上，形成间隙环（好象插入一层密排面的一部分，形成层错），完整晶体与层错的交界处，即插入一层密排面的一部分，形成层错），完整晶体与层错的交界处，即是正弗兰克位错（图是正弗兰克位错（图b) 。弗兰克位错与肖克莱位错比较弗兰克位错与肖克莱位错比较 肖克莱位错是通过滑移形成的，弗兰克位错是抽去或插入部分肖克莱位错是通过滑移形成的，弗兰克位错是抽去或插入部分

38、）面形成的；）面形成的；肖克莱位错和弗兰克位错各自相连系的层错结构相同都是具有肖克莱位错和弗兰克位错各自相连系的层错结构相同都是具有一层一层厚的孪晶结构厚的孪晶结构正弗兰克位错相连系的层错是具有正弗兰克位错相连系的层错是具有两层厚的孪晶结构两层厚的孪晶结构；肖克莱位错的柏氏矢量为肖克莱位错的柏氏矢量为a/6，在层错所在的面上，在层错所在的面上，可以是刃、螺和混合位错。弗兰克位错的柏氏矢量为可以是刃、螺和混合位错。弗兰克位错的柏氏矢量为a/，与层，与层错所在的面垂直，对于在面上的位错环，只能是错所在的面垂直，对于在面上的位错环，只能是刃型位错一种。刃型位错一种。肖克莱位错可以在滑移面上滑移，但不

39、能攀移，所以它属于可动位肖克莱位错可以在滑移面上滑移，但不能攀移，所以它属于可动位错。弗兰克位错不能滑移，只能攀移，攀移要通过扩散才能进行，攀移错。弗兰克位错不能滑移，只能攀移，攀移要通过扩散才能进行，攀移比滑移困难，所以弗兰克位错属于不动位错。比滑移困难，所以弗兰克位错属于不动位错。 。111110211121266层错宽度层错宽度d 由位错反应的判据可知，下面的位由位错反应的判据可知，下面的位错分解可行的，分解后两个肖克莱错分解可行的，分解后两个肖克莱位错间相斥，使它们中间形成一定位错间相斥，使它们中间形成一定宽度的层错区，当斥力等于层错的宽度的层错区，当斥力等于层错的表面张力（层错能）表

40、面张力（层错能）时，两个位时，两个位错间的平衡距离就是宽度层错错间的平衡距离就是宽度层错d111110211121266设一个全位错柏氏矢量和位错线夹角为设一个全位错柏氏矢量和位错线夹角为的混合全位错，分解为两个的混合全位错，分解为两个 Shockley位错后，位错后，2位错的柏氏矢量位错的柏氏矢量 与位错线的夹角分别是与位错线的夹角分别是 +30 和和 -30 。两位错间的斥力为：两位错间的斥力为：2222221cos2812d221cos2812122311028181dCu2GbFdFGbdGbGbdd当时，两个部分位错间的平衡距离为 ，即层错宽度：当位错是纯刃型或螺型时：（纯刃型）；（

41、纯螺型）可知，层错能高的金属，层错宽度小。Cu的d在2.2和7.0nm之间；Ag的 约为的 倍；Al的层错能较高，d约为Cu的1/4，全位错基本不能扩展。111110211121266通过束集过程交滑移通过束集过程交滑移 束集束集扩展位错收缩成全位错的现象。扩展位错收缩成全位错的现象。 交滑移过程：在外力作用下，扩展位错首先在局部束集成一小段全位错，然后它交滑交滑移过程：在外力作用下，扩展位错首先在局部束集成一小段全位错，然后它交滑移到另一滑移面上。在重新在这个滑移面上分解成扩展位错。随着在两个滑移面交线上的移到另一滑移面上。在重新在这个滑移面上分解成扩展位错。随着在两个滑移面交线上的个结点沿

42、交线向外延伸，可完成整根位错的交滑移。个结点沿交线向外延伸，可完成整根位错的交滑移。1,(111)1102:11111021112126611102(111)(111):111110121211266例如 在面上柏氏矢量为的全位错分解成扩展位错其中一段位错束集成全位错,它交滑移到面上,又在面上分解成扩展位错通过位错反应交滑移通过位错反应交滑移11216111121001121636121111611110011113111111211001631112110012116362111116aaaa扩展位错中领先的位错的一段位错首先发生分解：其中，的滑移面是，所以该位错就滑移到面上，而处在和面的交

43、线上。当面上后面的位错滑移到两面交线上时，与位错发生反应：也可在上滑移，从而完成交滑移。n 梯杆位错（面角位错或梯杆位错（面角位错或Lomer-Cottrell位错，简称位错，简称位错）位错）11111101121112111166211112111660111211121011666011011100116aaaaaaaa和相交，交线为。两个滑移面上各有一个扩展位错层错（在面上）层错（在面上）两个扩展位错向交线运动，它们的领头位错相遇后发生位错反应的位错线就是两滑移面的交线，是纯刃位错，滑移面为。该位错不能在11112100LC和面上滑动，同时又被 个部分位错拖住，又不能自己的滑移面在运动，

44、结果成了不动位错。这种位错即使面角位错。它成为滑移面上其它位错运动的障碍，所以又称锁。它是面心立方金属加工硬化的重要机制。n层错四面体层错四面体层错四面体层错四面体层错位于面构成的四面体的四个面上，并且有六个方向的四面体棱，如图d)所示。在四面体中层错从一个面弯曲到另一个面上，这些层错就构成了面角位错。在Ag、Au、Cu、Ni-Co合金和奥氏体不锈钢中都观察到了这种缺陷。层错四面体的形成过程层错四面体的形成过程通过弗兰克位错环分解而成的。通过弗兰克位错环分解而成的。 层错四面体的稳定性层错四面体的稳定性 位错的弹性能的变化：位错的弹性能的变化： 最终形成的最终形成的6个梯杆位错个梯杆位错 (

45、) 的弹性能：的弹性能： 最初的三角形弗兰克位错最初的三角形弗兰克位错( )的弹性能正比于：的弹性能正比于： 位错分解导致能量减低。注意位错分解导致能量减低。注意:同时形成了个层错区，所以层错四面体的稳定性取决于层错区的面积，同时形成了个层错区，所以层错四面体的稳定性取决于层错区的面积， 即层错能限制了层错四面体的尺寸层错四面体边长的临界值约即层错能限制了层错四面体的尺寸层错四面体边长的临界值约nm.。个层错面组成（图个不动的梯杆位错和由最后形成一层错四面体）（图；杆位错：错又会相互吸引形成梯两相临面上的肖克莱位（肖克莱位错）（梯杆位错）（弗兰克位错）（肖克莱位错）（梯杆位错）（弗兰克位错）（

46、肖克莱位错）（梯杆位错）（弗兰克位错）：图应的能量，可发生下列反为了降低弗兰克位错环）的弗兰克位错环（图（面）上崩坍形成面（例如过饱和空位盘在)46,)().1113111dCDDDDDDDDDDDDbaDabABC318622aa2233aa1113ab1106ab2 密排六方金属中的位错n密排六方金属中的层错密排六方金属中的层错密排六方金属面的正常堆垛次序为：密排六方金属面的正常堆垛次序为：ABABABAB 层错类型：层错类型： 单一层错（图单一层错（图a） BABABCBCBCB 双重层错（图双重层错（图b，c） BABACBCBCBC 三重层错（图三重层错（图d） BABABCABAB

47、An双锥形四面体双锥形四面体 密排六方金属中的位错及其反应可用双锥四面体密排六方金属中的位错及其反应可用双锥四面体中的符号表示。中的符号表示。 n密排六方金属中主要位错类型及其符号密排六方金属中主要位错类型及其符号）（可表示为个）：柏氏矢量为：）（全位错（）（可表示为柏氏矢量为：及其负方向、个）：）不全位错（）（可表示为柏氏矢量为：、个）：面的弗兰克位错（垂直）（可表示为：柏氏矢量为：和面的全位错垂直）（可表示为柏氏矢量为：、个）：面上的肖克莱位错（）（可表示为柏氏矢量为：、个）：面上的全位错（aC32113112ABST)6PC21322061CTBTATCSBSAS125C21000121

48、TSTS40001)4C0001 TSST0001)3P010131CBACBA600012a021131ACCBBACABCAB60001) 1bbbbbbn密排六方金属中的不全位错密排六方金属中的不全位错 肖克莱位错和它们之间的层错肖克莱位错和它们之间的层错小结：小结： 肖克莱位错可以是刃型的、螺型的、混合型的位错。在滑移面上可成为一个封闭的曲线。肖克莱位错可以是刃型的、螺型的、混合型的位错。在滑移面上可成为一个封闭的曲线。 肖克莱位错只能滑移，不能攀移。肖克莱位错只能滑移，不能攀移。 两个肖克莱位错位错间层错的宽度反比于层错能。层错能低的金属容易形成这种结构，例两个肖克莱位错位错间层错的

49、宽度反比于层错能。层错能低的金属容易形成这种结构，例如如Co(=25mJ/m2)就是肖克莱不全位错。和完整晶体的交界区域面相对滑移产生的层错密排六方金属晶体沿基变为完整晶体。维错，层错消失，重新扫过。如果在这个层错之后同样破坏了次近邻关系错：位错通过之后形成的层，即，层上运动，层在整晶体。层错消失，重新变为完维错，果在这个层错之后扫过层）的次近邻关系。如层（它破坏了第层，层变成层由原来的层）的次近邻关系；第层（层，它破坏了第层变成了层由原来的第错：位错通过之后形成的层，即，层上运动，层在顺序有两种：生了错排。错排的移动序发两个次近邻面的堆垛次之间为堆垛层错区，使和两条肖克莱不全位错或肖克莱不全

50、位错：全位错，可分解为两条面上柏氏矢量为在AABABCACACBAB CABABA3 BA5B2CB4ABACBCBCABA CBABBA010131100131012131ABABBAAB012131AB0001) 1弗兰克位错和它们之间的层错弗兰克位错和它们之间的层错 过饱和空位凝聚在密排面上成空位环后，崩坍产生层错（好象抽出一层密排面的一部分），完整晶体与层错的交界处，即是柏氏矢量为S型的弗兰克位错（图a)。层错区两个结构类似原子层（B和B）相接触，破坏了近邻关系，能量非常高。 如果在是柏氏矢量为S的弗兰克位错环中扫过一个柏氏矢量为A的肖克莱位错，即发生下列位错反应：S 和和AS位错不能

51、在基面上滑移，是不动位错，只能攀移。位错不能在基面上滑移，是不动位错，只能攀移。如果反应形成的层错的能量仍很高，反应就不易进行，维错环就以如果反应形成的层错的能量仍很高，反应就不易进行，维错环就以S弗兰克位错的弗兰克位错的 形式存在。形式存在。 一个次近邻的错排。量较低，因为只产生了该位错环中的层错的能的位错环，如图所示。形成了柏氏矢量为203261203261000121100131SAASAS3 体心方金属中的位错 基本情况基本情况 滑移面不确定：110、112、123；滑移方向：111；最短点阵矢量：a/2 111 易发生交滑移，滑移线为波纹状，说明层错能高(通常为2001000尔格/c

52、m2)，不易出现不全位错。 位错在一个方向运动所需的切应力与其反方向运动所需的不同。这与全位错的不对称分解有关。 由于层错能很高，全位错分解为不全位错不能扩张很大的距离(约为2b)。n Bcc金属中的层错与共面扩展位错金属中的层错与共面扩展位错112面层错及其共面扩展位错面层错及其共面扩展位错 112面层错面层错 112的堆垛次序是6层一个周期：abcdefabcdef 各层在空间的排列如图所示。各面的面间距为a/6112 第一类层错第一类层错 某层112面以上个词各层相对滑动a/611-1，则各层位置变为： a b c d e f a b c d e f a b a b c d e f a

53、b c d e f a b a b c d e f a b c d e f e fe f a b c d e f a b c d e f 错排相当多插入了两层原子。错排相当多插入了两层原子。 第二类层错第二类层错 某层112面以上个词各层相对滑动a/6-1-11，则各层位置变为： a b c d e f a b c d e f a b a b c d e f a b c d e f a b a b c d e f a b c d e f c c d d e e f f a a b b c c d d 错排相当多插入了四层原子。可知，第二类层错能高，产生的畸变较大。错排相当多插入了四层原子。可知

54、，第二类层错能高，产生的畸变较大。共面扩展位错共面扩展位错 21111211111111111126311111611112321111d6bd=a b=111 ,6面上的全位错可分解为扩展位错：如果位错领先，则后面紧跟第 类层错 ；如果位错领先，则后面紧跟第 类层错。因为第 类扩展层错的能量高，因此该扩展位错一定由位错领先，扩展位错宽度 为： 式中，为孪晶层错能。110面层错及其共面扩展位错面层错及其共面扩展位错 110面层错面层错 110的堆垛次序是2层一个周期：ABABABAB。下图中的实线球为。下图中的实线球为a层原子，层原子，虚线球表示虚线球表示b层原子层原子a层相对于下层沿方向滑移，则层相对于下层沿方向滑移，则a原子落入位置原子落入位置a，b原子落入原子落入b位置形成层错：位置形成层错：abab abab 如如a层相对于下层沿反方向滑移，则层相对于下层沿反方向滑移，则a原子落入位置原子落入位置a，b原子落入原子落入b位置形成层错：位置形成层错：abab abab这些层错称为第三类层错。这些层错称为第三类层错。 共面扩展位错共面扩展位错12311112b=b +b +b11111111101121102848