备考2020中考数学一轮专题复习学案：专题12函数(含答案)

1、备考2020中考数学一轮专题复习学案专题12函数考试说明：1 .以探索简单实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立函数模型表示变量 之间的单值对应关系，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的 重要数学模型.2 .结合实例，了解常量、变量的意义和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方 法（列表法、解析式法和图象法），能结合图象数形结合地分析简单的函数关系.3 .能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求函数值.思维导图：L曲数的相关唱函数J函数瞬示方法及复图象知识点一：函数的相关概念知识梳理：在某个变化过程中，两个

2、变量 x, y,如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称 y是x的函数.函数【提醒】一个函数问题，只与自变量、函数之间的对应关系有关，而与自变量、函数采用什么字母无关.对于一个函数，当自变量 x=a时，求出对应的y值，称为当x=a时的函数值. 函数值【提醒】求函数的值，实质上就是求自变量取某一个值时，代数式的值【命题点一】函数及函数值y的值，若输入x的值是7,则本出y的值是-【典例1】【2019优庆B卷】根据如图所示的程序计算函数2,若输入x的值是-8,则输出y的值是（A. 5【答案】CC. 19D. 21B. 10-7+? .一.一.【解析】当x

3、=7时，可得-=-2,解得b=3.当x= - 8时，可得y= - 2X (-8) +3=19.故选C.1.2 .根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的B. 7C. -9D.-7【变式训练】知识点二：自变量的取值范围知识梳理:所给代数式的形式自变量的取值范围整式全体实数分式使分母不为0的一切实数.【提醒】不能随意约分，同时要区分“且”和“或”的含义.二次根式被开方式为非负数复合形式列不等式组，兼顾所有式子同时有意义.【命题点二】自变量的取值范围【典例2】【2019?恩施州】函数y二六-v2 - 3?冲,自变量x的取值范围是(【解析】根据题意得:【变式训练】1. （2019沈锡）2. （201

4、9圳东）知识点三:2B. x>不3C. xv：且 xw -13D.2 ,.XW3且12-3x>0且x+1w0,解得*_2且*金-1.故选3函数y=v2?- 1中的自变量x的取值范围是（B. x>1-1C. x>-在函数y=q?中，自变量X的取值范围是函数的表示方法及其图像性质D.D.1 x>2知识梳理:函数的三种表示方法函数图象的概念解析法、图象法、列表法 .对一个函数，把自变量 x和函数y的每一对对应值分别作为横坐标、纵坐标，在坐 标平面内有一个相应的点，这些点的全体组成的图形就是函数的图象.函数图象的画法描点法：列表：列表求出自变量、函数的一些对应值；描点：以

5、表中的对应值为坐标，在平面直角坐标系内描出相应的点；连线：按自变量从小到大的顺序，把所描各个点用平滑的曲线顺次连接起来.点在函数图象上的判断把一个点的坐标代入函数关系式，如果等式成立，那么点在函数图象上；如果等式不成立，那么点不在函数图象上.函数图象的性质一般地，函数图象的上升线表示因变量随自变量取值的增加而增加，下降线表示因变量随自变量取值的增加而减少，水平线表示因变量不随自变量取值的变 化而发生变化.上升线倾斜程度越小表示：随着自变量取值的增加，因变量取值的增加越慢；上升线倾斜程度越大表示：随着自变量取值的增加，因变量取值的增加越快.下降线倾斜程度越小表示：随着自变量取值的增加，因变量取值

6、的减少越慢；下降线倾斜程度越大表示：随着自变量取值的增加，因变量取值的减少越快.【命题点三】函数的图象【典例3】12019咕海】大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水.从乌鸦看到瓶子的那刻水位高度变量为y,下列图象中最符合故事情景的大致图象是（起开始计时，设时间变量为A .D.0【解析】乌鸦在沉思的这段时间内水位没有变化，排除C.乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，排除A.乌鸦喝水后的水位应不低于一开始的水位，排除B.D正确.故选D.【变式训练】h随时间t的变化情况如图所示，则对应1. （

7、2019制备博）从某容器口以均匀地速度注入酒精，若液面高度容器的形状为（）2. （2019?齐齐哈尔）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）.到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（）参考答案知识点11 .【答案】C【解析】当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说 y是x的函数，x是自变量.选项 C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个

8、值与x的值对应，因而不是函数关系.故选C.2 .【答案】C【解析】当 x=7 时，y=6-7=-1，当 x=4 时，y=2 X 4+b=-1 ,解得 b=-9 .故选 C.知识点21 .【答案】D【解析】 在函数y=v?2 1中，2x- 1>0,解得：x>.故选D._ _1 r 一2 .【答案】x< 2且xw。【解析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：1-2x>0,解得x<2.根据分母不为0,可知xw 0.，x的取值范围是xW且xw 0.故答案为x< 1且xW0. 22知识点31 .【答案】C【解析】根据图象可知，容器大致为：容器底部比较粗，然后逐渐变细，然后又逐渐变粗，最后又变得细小，并且最后非常细，推断可能是 C容器.故选C.2 .【答案】B【解析】由题意可得，战士们从营地出发到文具店这段过程中，S随t的增加而增大，故选项 A错误.战士们在文具