量子物理学基础

1、第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院1第11章量子物理学基础第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院2物理学物理学经典物理经典物理现代物理现代物理力学力学热学热学电磁学电磁学光学光学相对论相对论量子论量子论非线性非线性时间时间 t关关键键概概念念的的发发展展力学力学电磁学电磁学热学热学相对论相对论量子论量子论1600 1700 1800 1900第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工

2、程大学理学院哈尔滨工程大学理学院3第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院4近年来的发展近年来的发展 * ：高能加速器产生新粒子，已发现：高能加速器产生新粒子，已发现300种。种。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。麦克斯韦理论、狄拉克量子电动力学、重整化方法。* ：运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星：运用物理学实验方法和理论对宇宙各种星球进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。球进行观测和研究，从而得出相应的天文规律的学科。应用经典、量子、广义相对论、等离子体物理和粒子应用经典、量子、广义相对论

3、、等离子体物理和粒子物理。物理。* 太阳中微子短缺问题太阳中微子短缺问题* 引力波存在的问题引力波存在的问题 * 物体的速度能否超过光速的问题物体的速度能否超过光速的问题第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院5* 非平衡热力学及统计物理非平衡热力学及统计物理 物理学发展的总趋向：物理学发展的总趋向：* 学科之间的大综合。学科之间的大综合。* 相互渗透结合成边缘学科。相互渗透结合成边缘学科。20世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性。世纪物理学中两个重要的概念：场和对称性。 从经典物理学到量子力学过渡时期从经典物理

4、学到量子力学过渡时期的三个重大问题的提出的三个重大问题的提出 光电效应光电效应 康普顿效应。康普顿效应。 黑体辐射问题，即所谓黑体辐射问题，即所谓“紫外灾难紫外灾难”。 原子的线光谱和原子结构。原子的线光谱和原子结构。11.11.1 1 热辐射热辐射 普朗克量子化假说（略）普朗克量子化假说（略） 第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院611.11.1 1 热辐射热辐射 普朗克量子化假说（略）普朗克量子化假说（略） 第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院

5、哈尔滨工程大学理学院711.2 11.2 光电效应光电效应 爱因斯坦光量子假说爱因斯坦光量子假说UGmSAK 如图所示，为光电如图所示，为光电效应的基本装置。效应的基本装置。S：真空的玻璃容器真空的玻璃容器m：石英玻璃窗石英玻璃窗A：阳极阳极K：阴极（金属板）阴极（金属板）当紫外线或波长很当紫外线或波长很短的可见光照在阴极时，短的可见光照在阴极时，金属板将释放电子，即金属板将释放电子，即光电子。光电子。第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院8（1）饱和光电流强度与入射光强度成正比。饱和光电流强度与入射光强度成正比

6、。或者说：单位时间内从金属或者说：单位时间内从金属表面逸出的光电子数目与入射光表面逸出的光电子数目与入射光强成正比。强成正比。U0312UIIS0如图即为相同频率，不同入射光强度。如图即为相同频率，不同入射光强度。 1 1. .光电效应的实验规律（实验结果）光电效应的实验规律（实验结果） Is称为饱和光电流称为饱和光电流U0称为遏止电压（称为遏止电压（I=0 的电压）的电压）（2）光电子的初动能与）光电子的初动能与入射光强度无关，而与入射光入射光强度无关，而与入射光 的频率成正比。的频率成正比。第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院

7、哈尔滨工程大学理学院9U03U02U01312UIIS00UaU0红限频率红限频率截止电压的大小反映截止电压的大小反映 光电子初动能的大小光电子初动能的大小 20021mVeU由上图可知：由上图可知：I=0时有时有aUKU0截止电压与入射光频率有线性关系截止电压与入射光频率有线性关系aeUeKmV2021实验证明：实验证明：Ua对不同金属有不同值对不同金属有不同值, eUa称逸出功称逸出功第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院10（3）产生光电效应的金属具有一定的截止频率。产生光电效应的金属具有一定的截止频率。a

8、eUeKmV2021由由可知，只有当可知，只有当 ， KUa/从金属表面逸出的电子才具有初动能，即产生光电效应。从金属表面逸出的电子才具有初动能，即产生光电效应。 （4） 光电效应具有瞬时性，或说响应速度很快，光电效应具有瞬时性，或说响应速度很快，10-9s。 几种纯几种纯金属的金属的截截止止频率频率金属金属截止频率截止频率Hz10/1404.5455.508.065 11.53铯铯 钠钠 锌锌 铱铱 铂铂 19.29只要只要 ，则在光照射金属表面后，几乎，则在光照射金属表面后，几乎立即就有光电子逸出，与光的强度无关。立即就有光电子逸出，与光的强度无关。 KUa/第第11章章 量子物理学基础量

9、子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院11 * 经典认为，经典认为，光强越大，饱和电流应该大，光强越大，饱和电流应该大，光电子的光电子的初动能也该大，即初动能正比于光强。但实验上光初动能也该大，即初动能正比于光强。但实验上光电子初动能只与频率有关，而与光强无关。电子初动能只与频率有关，而与光强无关。* 只要频率高于红限，即使光强很弱也有光电流；频率只要频率高于红限，即使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，光强再大也没有光电流。而经典认为，低于红限时，光强再大也没有光电流。而经典认为，有无光电效应不应与频率有关。有无光电效应不应与频率有关。 *

10、 瞬时性。瞬时性。经典认为，光能量分布在波面上，吸收能量经典认为，光能量分布在波面上，吸收能量要一定的时间，即需能量的积累过程。要一定的时间，即需能量的积累过程。例如：强度为例如：强度为1W/m2的光照在金属的光照在金属Na 上需上需107s，即即115天电子才能逸出。（经典）天电子才能逸出。（经典）第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院121 1. .爱因斯坦光量子假说：光子论爱因斯坦光量子假说：光子论假设：一束光是一粒一粒以速度假设：一束光是一粒一粒以速度c运动的粒子流，运动的粒子流，这些粒子称光子，但它们仍

11、保留频率、波长的概念。这些粒子称光子，但它们仍保留频率、波长的概念。认为光不仅在与物质相互作用（发射和吸收）时认为光不仅在与物质相互作用（发射和吸收）时具有粒子性，而且在传播过程中也有粒子性。具有粒子性，而且在传播过程中也有粒子性。一个频率为一个频率为 的光子具有能量的光子具有能量 ，其中，其中h为为普朗克常数，值为：普朗克常数，值为：hsJh341063. 6由相对论知识可知：由相对论知识可知： /22hchcEPchcEmhE第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院13可见：光子既具有粒子特性可见：光子既具有粒

12、子特性m ，P，又具有波动性又具有波动性 ， 。我们将这种波动性和粒子性并存的性质称为光的波粒二我们将这种波动性和粒子性并存的性质称为光的波粒二象性。象性。光的波动性（光的波动性（p）和粒子性（和粒子性（ ）是通过普朗克常是通过普朗克常数联系在一起的。数联系在一起的。2 2. .用光量子假说解释光电效应用光量子假说解释光电效应（1）由）由 可看出，光子的初动能可看出，光子的初动能AhmV2021与光的频率成正比，而与光强无关。与光的频率成正比，而与光强无关。该式称为爱因斯坦光电效应方程。该式称为爱因斯坦光电效应方程。 由能量守恒得：由能量守恒得： ，A为逸出功。为逸出功。 AhmV2021第第

13、11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院14（2）当入射光子的能量小于逸出功时，光电子的初动）当入射光子的能量小于逸出功时，光电子的初动 能为零，不能逸出；只有当能为零，不能逸出；只有当hA时，才能产生光时，才能产生光电效应。截止频率电效应。截止频率 =A/h。（3）光的强弱只表明光子数的多少，而光子的能量恒光的强弱只表明光子数的多少，而光子的能量恒 定。一个光子的能量是一次地被电子吸收的，所定。一个光子的能量是一次地被电子吸收的，所以，只要以，只要hA，电子吸收光子即逸出，具有瞬时电子吸收光子即逸出，具有瞬时性。性。

14、第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院153 3. .光电效应在近代技术中的应用光电效应在近代技术中的应用光控继电器、自动控制、光控继电器、自动控制、自动计数、自动报警等。自动计数、自动报警等。光电倍增管光电倍增管放大器放大器接控件机构接控件机构光光光控继电器示意图光控继电器示意图第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院16解：解： 2623m10)m100 . 1 (S172sJ105 . 24rSPE111s104 . 7hcEh

15、EN例例1 设有一半径为设有一半径为1.010-3 m的薄圆片，它距光的薄圆片，它距光源源1.0m。此光源的功率为。此光源的功率为1W，发射波长为发射波长为589nm的的单色光。假定光源向各个方向发射的能量是相同的，单色光。假定光源向各个方向发射的能量是相同的，试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数。试计算在单位时间内落在薄圆片上的光子数。第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院171920年，美国物理学家康普顿在观察年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质射线被物质散射时，发现散射时，发现散射散射线中含有线中含有

16、波长波长发生发生变化变化了的成分。了的成分。11.3 11.3 康普顿效应康普顿效应第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院1804590135（相对强度）（相对强度）（波长）（波长）I00（1）在散射）在散射X 射线中除有射线中除有与入射波长相同的射线外，还有与入射波长相同的射线外，还有波长比入射波长更长的射线。波长比入射波长更长的射线。（2）波长的增加量）波长的增加量 与散射角与散射角 有关。有关。0（3）当散射角）当散射角 确定时，确定时，波长的增加量波长的增加量 与散射物质与散射物质的性质无关。的性质无关。

17、（4）散射的强度与散射物）散射的强度与散射物质有关。原子量小的散射较强，质有关。原子量小的散射较强，即正常峰较低；反之相反。即正常峰较低；反之相反。第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院19经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一经典电磁理论预言，散射辐射具有和入射辐射一样的频率。经典理论无法解释波长变化。样的频率。经典理论无法解释波长变化。第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院20000vxy光子光子电子电子 电子反冲速度很大，

18、需用电子反冲速度很大，需用相对论力学相对论力学来处理。来处理。 1.1.物理模型物理模型 入射光子（入射光子（ X 射线或射线或 射线）能量大。射线）能量大。 固体表面电子束缚较弱，可视为固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子近自由电子。xy电子电子光子光子 电子热运动能量电子热运动能量 ，可近似为，可近似为静止电子静止电子。 hhE 范围为：范围为：104 eV105 eV 第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院21cos2202222220222chchchmv2.2.理论分析理论分析xy00echechvm

19、e0e2200mchcmhv能量守恒能量守恒vmechech00动量守恒动量守恒)(2)cos1 (2)1 (020024202242hcmhcmccmv第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院22 康普顿波长康普顿波长 nm1043. 2m1043. 23120Ccmh)(2)cos1 (2)1 (020024202242hcmhcmccmv2/ 1220)/1 (cmmv2sin2)cos1 (200cmhcmh 康普顿公式康普顿公式)cos1 (00cmhcc实验总结的结果实验总结的结果： 2sin220Kn

20、mK00241. 0可见：实验与理论结果符合得相当好！可见：实验与理论结果符合得相当好！ 第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院23 散射光波长的改变量散射光波长的改变量 仅与仅与 有关有关0, 0Cmax2)(, 散射光子能量减小散射光子能量减小00,)cos1 ()cos1 (C0cmh康普顿公式康普顿公式3.3.结论结论xy00echechvme0e第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院24康普顿散射进一步证实了光子论，证明了

21、光子能量、动量表示康普顿散射进一步证实了光子论，证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的式的正确性，光确实具有波粒两象性。另外证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。过程中严格遵守能量、动量守恒定律。应用光子概念解释康普顿散射应用光子概念解释康普顿散射：（1）一个光子与散射物中一个自由电子或束缚较）一个光子与散射物中一个自由电子或束缚较弱的电子发生碰撞后，光子将沿某一方向散射，即康普弱的电子发生碰撞后，光子将沿某一方向散射，即康普顿散射的方向。在碰撞时，光子的一部分能量传给电子，顿散射的方向。在碰撞时，光子的一部分能量传给电子，所以散射光

22、子的能量比入射光子的能量小，即散射光波所以散射光子的能量比入射光子的能量小，即散射光波的波长要比入射光波的波长大。的波长要比入射光波的波长大。（2）若光子与原子中束缚很强的电子碰撞，由于整）若光子与原子中束缚很强的电子碰撞，由于整个原子的质量比光子大得多，光子的能量没有显著变化，个原子的质量比光子大得多，光子的能量没有显著变化，所以散射光的频率没有显著变化，即散射光波的波长与所以散射光的频率没有显著变化，即散射光波的波长与入射光波的波长相等。入射光波的波长相等。第第11章章 量子物理学基础量子物理学基础光电效应光电效应 康普顿散射康普顿散射哈尔滨工程大学理学院哈尔滨工程大学理学院25解解：（1）)cos1 (CCC)90cos1 (eV295)1 (000202khchchccmmcE 例例1 波长波长 0=1.0010-10m的的X射线与静止的自由电射线与静止的自由电子作弹性碰撞，在与入射角成子作弹性碰撞，在与入射角成90角的方向上观察，角的方向上观察，问：问：（2）反冲电子得到多少动能？反冲电子得到多少动能？（1）散射波长的改变量散射波长的改变量 为多少？为多少？（3）在