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1、22.1一元二次方程一元二次方程(1)概念:只含有一个未知数 x 的_,并且都可以化成 ax2 bx c 0(a 、b 、c 为常数,a0) 的形式的方程叫_整式方程一元二次方程(2)一般形式:_,其中_叫做二次项系数,_叫做一次项系数,_叫做常数项ax2bxc0(a0)abc一元二次方程的概念(重点)1下列方程中,不是一元二次方程的是()C2无论 a 为何实数,以下各方程式关于 x 的一元二次方程的是()BAax2bxc0C(a21)x2bxc0B(a21)x2bxc0Da2x2bxc0一元二次方程的一般形式3方程 5x22x5 的一般形式是_,其二次项是_,一次项系数是_,常数项是_5x2
2、2x505x2254一块矩形铁片,面积为 8 m2,长比宽多 3 m设铁片的宽为 x,试列出方程解:因长比宽多 3,故长为 x+3,则方程为 x(x+3)=8.一元二次方程必须同时具备三个条件:(1)方程是“一元”的;(2)方程是“二次”的;(3)方程是整式方程返回返回v你觉得 x(x+3)=8 是一元二次方程吗?v是。因为:x(x+3)=8v x2+3x=8v x2+3x-8=0v那么3x(x-1)=5(x+2)是一元二次方程吗?v解:化简3x(x-1)=5(x+2)v 3x2-3x=5x+10v 3x2-3x-5x-10=0v 3x2-8x-10=0v所以: 3x(x-1)=5(x+2)是一元二次方程。返回返回综合训练v1、将下列方程化成一元二次议程的一般形式,并写出其中的二次项系数,一次项系数及常数项。v(1)5x2-1=4x (2)4x2=81v(3)4x(x+2)=25 (4)(3x-2)(x+1)=8x-3v2、根据下列问题,列出关于x的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式v(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x。v(2)一个矩形的长比宽多2,面积是100,求矩形的长x。v(3)把长为1的木条分成2段,使较短一段的长与全长的积,等于较长一段的长的平方,求较短一段的长x。v(4)一个直角三角形的斜边长为10,两条
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