计算物理绪论

1、计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 1/22计算物理计算物理Computational Physics杨杨崑崑Tel计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 2/22绪绪 论论1 什么是计算物理什么是计算物理 计算物理是以电子计算机为工具，应用各种数学方法解决物计算物理是以电子计算机为工具，应用各种数学方法解决物理问题的应用科学，是理问题的应用科学，是物理学物理学、数学数学和和计算机计算机相结合的产物。它相结合的产物。它是随着计算机的

2、出现和发展而迅速发展起来的一门现代交叉学科。是随着计算机的出现和发展而迅速发展起来的一门现代交叉学科。 计算物理的出发点是物理问题，计算机是工具，计算方法和计算物理的出发点是物理问题，计算机是工具，计算方法和技巧是手段，归宿点是为了解决物理问题。技巧是手段，归宿点是为了解决物理问题。二二 计算物理的地位计算物理的地位 现代物理的三大分支：现代物理的三大分支： 1 理论物理理论物理 2 实验物理实验物理 3 计算物理计算物理 现代物理学的发展，是在三个分支上向前发展，尽管这三个现代物理学的发展，是在三个分支上向前发展，尽管这三个分支是互相联系、互相依赖、相辅相成的，但也有相对的独立性。分支是互相

3、联系、互相依赖、相辅相成的，但也有相对的独立性。计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 3/22绪绪 论论理论物理理论物理 从基本的从基本的物理原理物理原理（如质量守恒、能量守恒、动量守恒（如质量守恒、能量守恒、动量守恒等）出发，列出等）出发，列出数学方程数学方程，并用传统的，并用传统的数学分析数学分析方法，求出方法，求出显示的显示的解析解解析解。利用这些显示解析解所得到结论与实验观测。利用这些显示解析解所得到结论与实验观测结果对比，用以解释已知的自然现象，并预测未来的发展。结果对比，用以解释已知的自然现象，并预测未来的发展。

4、实验物理实验物理 以以实验实验和和观测观测为手段，来发现新的物理现象。为理论物为手段，来发现新的物理现象。为理论物理提供新的理论规律的素材，并检验理论物理推论的正确程理提供新的理论规律的素材，并检验理论物理推论的正确程度和适用范围。度和适用范围。计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 4/22绪绪 论论理论物理和实验物理遇到的难题理论物理和实验物理遇到的难题恒星的能源及演化问题：恒星的能源及演化问题：实验：体积大、周期长（几亿年）实验：体积大、周期长（几亿年）理论：物理机制复杂（核能释放、中微子输运、热辐射、理论：物理机制复杂

5、（核能释放、中微子输运、热辐射、 重力场约束等）重力场约束等） 大量的相互关联的数理方程难以利用传统的数理方大量的相互关联的数理方程难以利用传统的数理方 法得到解析解法得到解析解计算物理计算物理 计算物理是伴随着电子计算机的出现和发展而逐步形成计算物理是伴随着电子计算机的出现和发展而逐步形成的一门新兴的边缘学科。的一门新兴的边缘学科。 计算物理是介于理论物理与实验物理之间的新分支，可计算物理是介于理论物理与实验物理之间的新分支，可以简单理解为用现代计算工具武装起来的理论物理，或形象以简单理解为用现代计算工具武装起来的理论物理，或形象地描述为地描述为“纸面上的纸面上的”实验物理。实验物理。计计计

6、算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 5/22绪绪 论论 理论物理和实验物理，都离不开计算，如海王理论物理和实验物理，都离不开计算，如海王星的发现及其轨道计算就是一个典型例子。星的发现及其轨道计算就是一个典型例子。 但早期的计算仅使用人力或简单的计算工具，但早期的计算仅使用人力或简单的计算工具，其功能和效率都极其有限。这种计算不能成为一个其功能和效率都极其有限。这种计算不能成为一个学科分支。学科分支。 计算物理是运用计算机对复杂的物理问题所进计算物理是运用计算机对复杂的物理问题所进行的行的数值数值计算或模拟实验（模拟物理过程，研究

7、计算或模拟实验（模拟物理过程，研究物理规律，检验理论预测的正确性，核实实验数据物理规律，检验理论预测的正确性，核实实验数据的可靠性等等），从而探索和发现新的物理规律的可靠性等等），从而探索和发现新的物理规律。计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 6/22绪绪 论论计算物理计算物理理论物理理论物理实验物理实验物理提出实验提出实验 解释实验解释实验提出理论数据提出理论数据 进行模拟实验进行模拟实验提出理论提出理论 检验理论检验理论产生实验数据产生实验数据 检验数值结果检验数值结果提出理论提出理论 提出数据提出数据提出方程提出方程

8、 分析结论分析结论计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 7/22绪绪 论论三三 计算物理的性质和特点计算物理的性质和特点 由于计算物理学使用计算机为计算工具，所以从原则上由于计算物理学使用计算机为计算工具，所以从原则上说，凡是说，凡是局部、瞬时局部、瞬时的物理规律已知，或被作为假设，就可的物理规律已知，或被作为假设，就可以研究以研究大范围、长时间大范围、长时间的物理现象。的物理现象。 具体的方法是大范围的数据靠计算机的大存储量来记录，具体的方法是大范围的数据靠计算机的大存储量来记录，瞬时过程积累为长期过程靠计算机的高速运算来

9、模拟，这样瞬时过程积累为长期过程靠计算机的高速运算来模拟，这样就可以得出大范围、长时间的物理现象变化过程，这就是计就可以得出大范围、长时间的物理现象变化过程，这就是计算物理学要进行工作的领域。算物理学要进行工作的领域。 例如，对天体力学的研究例如，对天体力学的研究1.三体问题（日、地、月）和多体问题（太阳系的行星和卫星）没有显三体问题（日、地、月）和多体问题（太阳系的行星和卫星）没有显示的解析解示的解析解 局部瞬时物理规律：牛顿运动定律和万有引力定律等已知规律，问局部瞬时物理规律：牛顿运动定律和万有引力定律等已知规律，问题只在于求解。题只在于求解。2.流体力学问题（空气动力学、气象学、海洋学等

10、）流体力学问题（空气动力学、气象学、海洋学等） 局部瞬时物理规律：质量守恒、能量守恒和动量守恒以及物质状态局部瞬时物理规律：质量守恒、能量守恒和动量守恒以及物质状态方程。但由于初始和边界条件不同，这组偏微分方程的定解问题是无穷方程。但由于初始和边界条件不同，这组偏微分方程的定解问题是无穷无尽的。无尽的。计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 8/22绪绪 论论四四 计算物理的应用计算物理的应用 1 计算机数值计算与数值分析计算机数值计算与数值分析 以计算机为工具，对各种物理系统的数学模型进行数值以计算机为工具，对各种物理系统的

11、数学模型进行数值求解，并应用各种分析手段（绘图、统计、傅立叶分析、小求解，并应用各种分析手段（绘图、统计、傅立叶分析、小波变换等）对所得结果进行数值分析，以期达到研究目的波变换等）对所得结果进行数值分析，以期达到研究目的（发现物理系统的性质、规律、以及所蕴含的新物理现象）（发现物理系统的性质、规律、以及所蕴含的新物理现象）2 计算机模拟计算机模拟 在计算机上模拟各种物理过程（过程的起源、发展、归在计算机上模拟各种物理过程（过程的起源、发展、归宿），为物理学家提供了宿），为物理学家提供了“计算机模拟实验计算机模拟实验”这个新的研究这个新的研究手段。其优点是，不受实验条件以及空间和时间的限制，低手

12、段。其优点是，不受实验条件以及空间和时间的限制，低成本、高灵活性。成本、高灵活性。 计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 9/22绪绪 论论3 计算机符号运算计算机符号运算 利用计算机的符号系统进行解析计算、公式推导。在理利用计算机的符号系统进行解析计算、公式推导。在理论物理、天体物理和原子核和粒子物理等领域有广泛应用。论物理、天体物理和原子核和粒子物理等领域有广泛应用。 著名软件：著名软件：Mathematic，Maple，Matlabe4 计算机实时控制计算机实时控制 实验设备通过数据接口与控制计算机相连，结合在线数实验

13、设备通过数据接口与控制计算机相连，结合在线数据采集和分析程序，可对整个实验过程实施控制。据采集和分析程序，可对整个实验过程实施控制。 计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 10/22绪绪 论论五五 计算物理的发展计算物理的发展 1 计算物理发展的原始动力是美国核武器研制的刺激。计算物理发展的原始动力是美国核武器研制的刺激。 a 描述核裂变的物理过程复杂，传统的数学物理方法描述核裂变的物理过程复杂，传统的数学物理方法不能解决。不能解决。核能释放，中微子输运，流体运动，热辐射，热核能释放，中微子输运，流体运动，热辐射，热传导与对

14、流，重力场约束等等。传导与对流，重力场约束等等。 b 核材料核材料U235生产能力弱，数量有限。生产能力弱，数量有限。 c 世界的政治军事形势紧迫，抢在德国之前。世界的政治军事形势紧迫，抢在德国之前。 计算物理发展的主要贡献者：计算物理发展的主要贡献者： 奥本海默奥本海默 （J. Robert Oppenheimer ，19041967) 约翰约翰冯冯诺依曼诺依曼 ( John Von Nouma，1903-1957) 计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 11/22绪绪 论论奥本海默奥本海默 （J. Robert Oppe

15、nheimer )理论物理学家和科学组织家。理论物理学家和科学组织家。“曼哈顿计划曼哈顿计划”的主要技术负责人。的主要技术负责人。 2020亿美元，总工作人数亿美元，总工作人数1010万万, ,杜鲁门盛赞的杜鲁门盛赞的“一项历史上前所未有的一项历史上前所未有的大规模有组织的科学奇迹大规模有组织的科学奇迹”。 约翰约翰冯冯诺依曼诺依曼 ( John Von Nouma) 数学家数学家 计算机之父计算机之父 计算机基本工作原理：计算机基本工作原理：二进制编码、存储程序和程序控制二进制编码、存储程序和程序控制1.1.长期记忆程序、数据、中间结果及最终运算结果长期记忆程序、数据、中间结果及最终运算结果

16、2.2.控制程序走向，并能根据指令控制机器的各部件协调操作控制程序走向，并能根据指令控制机器的各部件协调操作计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 12/22绪绪 论论五五 计算物理的发展（续）计算物理的发展（续） 2 在研制原子弹和氢弹的过程中，许多物理规律必须通过在研制原子弹和氢弹的过程中，许多物理规律必须通过计算机模拟和计算，因而计算物理就不知不觉自然地产生了。计算机模拟和计算，因而计算物理就不知不觉自然地产生了。 3 在近半个世纪的时间里，计算物理学主要在原子核物理在近半个世纪的时间里，计算物理学主要在原子核物理领域获

17、得应用和发展。领域获得应用和发展。 4 1981年以哈佛大学普雷斯（年以哈佛大学普雷斯（W.H.Press）为首的）为首的11位位著名科学家向美国国家科学基金会（著名科学家向美国国家科学基金会（NSF）、物理咨询委员）、物理咨询委员会正式提交了发展计算物理学的计划书，这标志着计算物理会正式提交了发展计算物理学的计划书，这标志着计算物理学成为一门独立的学科，进入成熟发展阶段。学成为一门独立的学科，进入成熟发展阶段。计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 13/22绪绪 论论六六 计算物理书籍、期刊计算物理书籍、期刊 1计算物理方

18、法计算物理方法丛书，丛书，“曼哈顿计划曼哈顿计划”解密部分，解密部分，1963年起，共出版年起，共出版17卷，内容涉及到统计物理、量子力学、卷，内容涉及到统计物理、量子力学、流体力学、核粒子运动、核物理、天体物理、固体物理、等离流体力学、核粒子运动、核物理、天体物理、固体物理、等离子体物理、原子与分子散射、地表波、地球物理、射电天文、子体物理、原子与分子散射、地表波、地球物理、射电天文、受控热核反应和大气环流等方面的物理问题，在计算机上进行受控热核反应和大气环流等方面的物理问题，在计算机上进行计算所需要的计算方法以及反映当时水平的研究成果。这套丛计算所需要的计算方法以及反映当时水平的研究成果。

19、这套丛书也大致反映了书也大致反映了“计算物理计算物理”的概貌。的概貌。 2 1977年，美国和西欧的学者开始编辑出版年，美国和西欧的学者开始编辑出版计算物理施计算物理施普林格系列丛书普林格系列丛书，到，到1988年已出年已出17本。本。计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 14/22绪绪 论论 3 书籍书籍 宫野宫野 计算物理计算物理 张开明、顾昌鑫张开明、顾昌鑫计算物理学计算物理学 杨清建杨清建 计算物理计算物理 马文淦、张子平马文淦、张子平计算物理学计算物理学 况蕙孙、蒋佰诚、张树发况蕙孙、蒋佰诚、张树发计算物理引论计算

20、物理引论 T.Pang An Introduction to Computational Physics 4 期刊期刊 国外期刊国外期刊 美国：美国：Journal of Computational Physics 1966 英国：英国：Computer Physics Communication 1969 国内期刊国内期刊 计算物理（计算物理（Chinese Journal of Computational Physics） 1984计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 15/22绪绪 论论七七 本课程特点和要求本课程特点

21、和要求 1 本课程的目的在于对计算物理进行一些入门指导，使本课程的目的在于对计算物理进行一些入门指导，使大家在学完本课程后，在解决实际的物理问题时，掌握一些大家在学完本课程后，在解决实际的物理问题时，掌握一些基本的数值计算技能。基本的数值计算技能。 2 尽管数学工具软件已将绝大多数数值计算方法设计成尽管数学工具软件已将绝大多数数值计算方法设计成简单的函数，经简单的调用就可得出结果。但由于实际问题简单的函数，经简单的调用就可得出结果。但由于实际问题的复杂性以及算法自身的适用范围决定了应用中必须选择和的复杂性以及算法自身的适用范围决定了应用中必须选择和设计适合于自己所要解决的特定问题的算法，因而掌

22、握数值设计适合于自己所要解决的特定问题的算法，因而掌握数值计算方法的思想和基本算法是必须的。计算方法的思想和基本算法是必须的。 3 本课程对于各种数值计算方法的理论本身不做细致的本课程对于各种数值计算方法的理论本身不做细致的讨论，主要探讨如何应用这些方法借助计算机进行有效的实讨论，主要探讨如何应用这些方法借助计算机进行有效的实际计算。际计算。 计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 16/22绪绪 论论 4 本课程是一门实践性很强的课程，上机实验是本课程的本课程是一门实践性很强的课程，上机实验是本课程的有机组成部分。有机组成部

23、分。 5 课程难度课程难度照顾大多数同学，同学之间应相互讨论，共照顾大多数同学，同学之间应相互讨论，共同提高。同提高。 6 保证出勤率保证出勤率，独立完成布置的上机程序和作业。，独立完成布置的上机程序和作业。计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 17/22绪绪 论论八八 本课程的预备知识本课程的预备知识1.物理学基础知识。物理学基础知识。 2.2.数学物理方法。数学物理方法。3.3.高等数学和线性代数高等数学和线性代数基本基本知识。知识。4.4.一门计算机高级语言。一门计算机高级语言。 C FORTRAN BAISC Matlab Mathmatica Mathcad Maple 计计计算算算物物物理理理学学学Harbin Institute of Technology Yangkun 18/22绪绪 论论 1 matlab基础基础2 实验数据的处理实验数据的处理 实验数据的统计处理 实验数据的平滑滤波 实验数据的插值 实验数据的拟合 3 常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法4 偏微分方程的有