康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验

1、1 康普顿效应是说明光的粒子性的另康普顿效应是说明光的粒子性的另一个重要的实验。一个重要的实验。1922-19331922-1933年间康普顿（年间康普顿（A.H.ComptonA.H.Compton）观察）观察X X射线通过物质散射时，射线通过物质散射时， 发现散射的波长发生变化的发现散射的波长发生变化的 现象。现象。（下一页）X 射线管射线管RGX射线谱仪射线谱仪光阑光阑1B2B 石墨体（散射物）石墨体（散射物）A晶体晶体C调节调节C C对对A A的方位，可使不同方向的方位，可使不同方向的散射线进入光谱仪。的散射线进入光谱仪。（下一页）（下一页）3 散射光中除了和入射光波长散射光中除了和入

2、射光波长相同的射线之相同的射线之外，还出现一种波长外，还出现一种波长 大于大于的新的射线。的新的射线。改变波长的散射改变波长的散射康普顿散射康普顿散射康普顿效应康普顿效应散射散射X射线的波长中有两个峰值射线的波长中有两个峰值 和和 且且 与散射角与散射角 有关有关（下一页）（下一页）4石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. .=0O(a)(b)(c)(d)o相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长5石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . .=0=45OO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长6石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . . . .

3、.=0=45=90OOO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应. . . . . . .=0=45=90=135OOOO(a)(b)(c)(d)o相相对对强强度度（A）0.7000.750波长波长 我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究我国物理学家吴有训在与康普顿共同研究中还发现：中还发现：原子量小的物质康普顿散射较强，原子量小的物质康普顿散射较强，原子量大的物质康普顿散射较弱；原子量大的物质康普顿散射较弱；当散射角增加时，波长改变也随着增当散射角增加时，波长改变也随着增加；在同一散射角下，所有散射物质加；在同一散射角下，所有散

4、射物质的波长改变都相同。的波长改变都相同。 （下一页）经典电磁理论在解释康普顿效应时经典电磁理论在解释康普顿效应时遇到的困难遇到的困难根据经典电磁波理论，当电磁波通过散根据经典电磁波理论，当电磁波通过散射物质时，物质中带电粒子将作受迫振射物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。发射的散射光频率应等于入射光频率。 无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。（下一页） 光子理论认为康普顿效应是高能光子和光子理论认为康普顿效应是高能光子和低能自由电子作弹性碰撞的结果，具体解释低能自由电

5、子作弹性碰撞的结果，具体解释如下：如下： 若光子和散射物外层电子（相当于自由若光子和散射物外层电子（相当于自由电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子）相碰撞，光子有一部分能量传给电子电子,散射光子的能量减少，因此波长变散射光子的能量减少，因此波长变长，频率变低。长，频率变低。（下一页继续）11若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相若光子和被原子核束缚很紧的内层电子相碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由碰撞时，就相当于和整个原子相碰撞，由于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中于光子质量远小于原子质量，碰撞过程中光子传递给原子的能量很少，光子传递给原子的能量很少， 碰撞前后光碰撞前后光子能量几乎不变，

6、故在散射光中仍然保留子能量几乎不变，故在散射光中仍然保留有波长有波长 0的成分的成分。因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有因为碰撞中交换的能量和碰撞的角度有关，所以波长改变和散射角有关。关，所以波长改变和散射角有关。（下一页）12康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析 hYX0meYX hvm（1）碰撞前）碰撞前（2）碰撞后）碰撞后（3）动量守恒）动量守恒光子在自由电子上的散射光子在自由电子上的散射Xnch vm0nch （下一页）hpcchp光子的动量由由能量守恒能量守恒:由由动量守恒动量守恒:220mchcmh cosmvcoshh sinmvsinh0Xnch vm0nch h220/1

7、/,/cvmmckEcmmchh 202X方向方向动量守恒动量守恒:Y方向方向动量守恒动量守恒:（下一页 ）14cmhc0 电子的电子的康普顿波长康普顿波长最后得到：最后得到：2220 sincmh康普顿散射康普顿散射 公公 式式 此式说明此式说明：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射：波长改变与散射物质无关，仅决定于散射角；波长改变随散射角增大而增加。角；波长改变随散射角增大而增加。 Xnch vm0nch h222 sinc其值为：其值为：0243. 0c 是个常数是个常数（下一页）15康普顿理论的意义康普顿理论的意义1 1、验证了光的粒子说的正确性；、验证了光的粒子说的正确性；2 2、验

8、证了在光与电子的相互作用过程中，、验证了在光与电子的相互作用过程中， 能量守恒与动量守恒仍是正确的；能量守恒与动量守恒仍是正确的；3 3、进一步验证了相对论的正确性。、进一步验证了相对论的正确性。以上三个实验的共同启示：以上三个实验的共同启示： 在微观世界，物理量的取值与变化在微观世界，物理量的取值与变化可能是不连续的！可能是不连续的！（下一页）16例题：在一康普顿实验中，当入射光子的波长为例题：在一康普顿实验中，当入射光子的波长为0.030 时，反冲电子的速度为时，反冲电子的速度为0.6c。试求：。试求： -（1）散射光子的波长；（）散射光子的波长；（2）散射光子的散射角；）散射光子的散射角

9、； - ( 3 )( 3 )反冲电子的动量大小与方向。反冲电子的动量大小与方向。oAXnch vm0nch h能量守恒与动量守恒能量守恒与动量守恒解解（1）求散射光子的波长）求散射光子的波长散射光子的能量为：散射光子的能量为：kEhh 2202021 c/v/mm,cmmcE,/ck oA04410. 222 sinc（下一页）17（2）求散射光子的散射角；）求散射光子的散射角；222 sincoooA0240A0300A04410.,.,.c 可得散射光子的散射角为：可得散射光子的散射角为：0565. （3）求反冲电子的动量大小与方向。）求反冲电子的动量大小与方向。12220220smkg1

10、0052601601 ./c.mc/v/vmmvP反冲电子的反冲电子的动量大小：动量大小：（下一页）18反冲电子动量的方向：反冲电子动量的方向：X /hvm /h根据动量守恒，在与根据动量守恒，在与X垂直的方向上有：垂直的方向上有： sinsin0Ph代入各已知量可求得：代入各已知量可求得：0221003444710052100441056510636sinsin.sin.Ph （下一页）19能量子为能量子为 ： = h ， h=6.63 10-34 J.s普朗克的能量子假说：普朗克的能量子假说：* *爱因斯坦光电效应方程：自由电子吸收一个光子：爱因斯坦光电效应方程：自由电子吸收一个光子：AE

11、h kmaxAh 0截止频率为：截止频率为：反向遏止电压为：反向遏止电压为：maxKaEeU 0 hheUa)(cc cos12sin22* *康普顿散射公式：自由电子与光子弹性碰撞：康普顿散射公式：自由电子与光子弹性碰撞：知识要点：知识要点：康普顿波长（常数）康普顿波长（常数）0002430Acmhc（下一页）（下一页）20作 业P308问题思考19-717P310 T19 - 5、721cmhc0 电子的康普顿波长电子的康普顿波长其值为其值为0243. 0c 2sin220 cmh康普顿散射康普顿散射 公式公式T19-7 一具有一具有 10104 eV 能量的光子，与一静止自由电能量的光子

12、，与一静止自由电 子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为子相碰撞，碰撞后，光子的散射角为 600 ，试问：试问：（1）光子的波长、频率和能量各改变多少光子的波长、频率和能量各改变多少 ？（2）碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？碰撞后，电子的动能、动量和运动方向又如何？（下一页）（下一页）2sin22c22解解： （1）入射光子的频率入射光子的频率 和波长和波长 分别为分别为HzhE183419401041210636106110nmc1240104121031880用康普顿散射公式可得用康普顿散射公式可得2sin2200cmh)260(sin1043220212nmm312102211022110241110)01220241 (1103101080ccHz161032（下一页）（下一页）23hhhE0)1032(106361634eVJ39510525117（2）反冲电子的动能反冲电子的动能 Ek 等于入射光子所失去的能量等于入射光子所失去的能量 ，即，即JEk1710521电子的速度可由相对论的能量关系求出电子的速度可由相对论的能量关系求出 1)1(21220202cmcmmcEk得得21)1(11 220cmEcvk21) 110910119105251(11 10321631178161079