KJ2.2和2.5第1章数字逻辑基础61页

1、2022-4-2312022-4-232（1）课程特点数字电路作为一门专业基础课，是学习微机原理、单片机及接口技术等计算机类专业课程的基础。主要学习内容： 逻辑代数基础、逻辑代数基础、 组合逻辑电路、时序逻辑电路 其它内容2022-4-233(2) 数字电路特点（与模拟电路相比） （1）数字电路工作信号是用1和0表示的二进制的数字信号，反映在电路上就是高电平和低电平。 （2）晶体管处于开关工作状态,即工作在饱和区和截止区。这样和二进制信号的要求对应 ,分别用1和0来表示。 抗干扰能力强(只要在工作时能够可靠地区分1和0两种状态即可)(1和和0没有任何数量的含义没有任何数量的含义) （3）通用性

2、强。结构简单、易制造，便于集成及系列化生产。 （4）具有“逻辑思维”能力。数字电路能对输入的数字信号进行各种算术运算和逻辑运算、逻辑判断，故又称为数字逻辑电路。2022-4-234(3) 数字电路的分类 组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。 （教材的第四章内容，学习重点之一） 时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且与电路原来的状态有关。 （教材的第六章内容，学习重点之一）（教材的第六章内容，学习重点之一） 数字电路的分析工具主要是逻辑代数。数字电路的分析工具主要是逻辑代数。 （教材的第二章内容，学习重点之一（教材的第二章内容，学习重点

3、之一 ）2022-4-235 数字电路的输出与输入之间的逻辑关系(功能）。 (因而在数字电路中不能采用模拟电路的分析方法) 表达电路的表达电路的逻辑功能主要用逻辑表达式、真值表、主要用逻辑表达式、真值表、以及逻辑电路图等。以及逻辑电路图等。 数字电路的分析工具主要是逻辑代数。数字电路的分析工具主要是逻辑代数。 （4） 数字电路的数字电路的研究对象研究对象2022-4-236 （1）逻辑代数是分析设计数字电路的重要工具，应熟练掌握。 （教材的第二章内容，学习重点之一）（教材的第二章内容，学习重点之一） （2）重点掌握各种常用数字逻辑电路的逻辑功能、外部特性及典型应用。对其内部电路结构和工作原理不

4、必过于深究。 （3）掌握基本的数字电路的分析方法和设计方法。 （4）本课程实践性强。应重视习题、实验和课程设计等实践性环节。 （5）培养和提高查阅有关技术资料和数字集成电路产品手册的能力。（芯片的功能表和引脚图） （5） 数字电路的学习方法数字电路的学习方法 2022-4-2371. 电子技术的发展与应用电子技术的发展与应用(1). 电子技术的应用科学研究中，先进的仪器设备；传统的机械行业，先进的数控机床、自动化生产线； 通信、广播、电视、雷达、医疗设备、新型武器、交通、电力、航空、宇航等领域；日常生活的家用电器； 电子计算机及信息技术。 2022-4-238(2).电子技术的发展电子器件的改

5、进与创新 19041904年发明电真空器件（电子管）电子管时代。19481948年发明半导体器件晶体管时代。2020世纪6060年代制造出集成电路集成电路时代。 电子技术：研究电信号的产生、传送、接收和处理。l 模拟电子技术l 数字电子技术2022-4-2392. 数字电路与模拟电路数字电路与模拟电路(1) 基本概念模拟量的变化在时间上或数值上都为连续的，表示模拟量的信号称为模拟信号。数字量的变化在时间上和数量上都为离散的，表示数字量的信号称为数字信号。模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。数字电路：处理和传输数字信号的电路。2022-4-2310模拟信号：时间上连续：任意时刻有一个相对应的值。

6、数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。例如：电压、电流、温度、声音等。模拟信号分布于自然界的各个角落，如每天温度的变化。模拟信号分布于自然界的各个角落，如每天温度的变化。模拟电路：处理和传输模拟信号的电路。三极管工作在线性放大区。2022-4-2311数字信号：时间上离散：变化只发生在一系列离散的瞬间。变化只发生在一系列离散的瞬间。数值上离散：数值的大小和每次的增减变化都是某一个最数值的大小和每次的增减变化都是某一个最小数量单位的整数倍小数量单位的整数倍。典型数字信号：一系列断续变化的电压脉冲典型数字信号：一系列断续变化的电压脉冲, 高电平表示高电平表示1，低电平表示，低电平表示0。数字电路

7、：处理和传输数字信号的电路。三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。2022-4-23121.2 1.2 几种常用的几种常用的1. 十进制（Decimal)Decimal)l每位的数码：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9l计数规则：逢十进一l基数：1010l权：1010的幂 （简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。第一章第一章 数制和码制数制和码制权：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应权：在某一进位制的数中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这

8、一位的权数。权数是一个幂。数就是这一位的权数。权数是一个幂。2022-4-2313=3 102 + 3 101+ 3 100+ 3 10-1 +3 10-2权权 权权 权权 权权 权权 任意一个十进制数，都可展成多项式的形式：任意一个十进制数，都可展成多项式的形式：(333.33)10(D)10=(Kn-1 K1 K0. K-1 K-m)10110nmiiiK=Kn- -1 10n-1+K1101+K0100+K- -1 10-1+K- -m 10-m 若以若以N N取代上式中的取代上式中的1010，则可得到任意进制（，则可得到任意进制（N N进制）数进制）数按十进制展开式的普遍形式按十进制展

9、开式的普遍形式:1NnmiiiKDKi为第i位的系数, N为计数的基数, Ni为第i位的权。2022-4-23142. 二进制 每位的数码：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂一般形式为： （N）2 =（bn-1bn-2b 1b0）2 = (bn-12n-1bn-22n-2b121b020)10例：（1011101）2 = （126+025+124+123+122+021+120）10 =（64+0+16+8+4+0+1）10 =（93）10数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！2022-4-23153. 八进制 每位的数码：07计数规则：逢八进一基数：8权：8的幂例：（126）8=

10、（182+281+680）10 =（64+16+6）10 =（86）102022-4-23164. 十六进制 每位的数码：09、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂（5D）16=（5161+13160）10 =（80+13）10 =（93）10也可用字母也可用字母H代替下脚注代替下脚注16来表示十六进制数：来表示十六进制数：（5D）16= 5DH2022-4-23171.3 1.3 不同数制间的转换不同数制间的转换 1. 十进制数转换成二进制 整数部分的转换：除2反序取余。例：求（217）10 =（）（）2 解： 2 217 余余1 b0 2 108 余余0 b1

11、2 54 余余0 b2 2 27 余余1 b3 2 13 余余1 b4 2 6 余余0 b5 2 3 余余1 b6 2 1 余余1 b7 0（217）10 =（11011001）22022-4-2318例：求（0.3125）10 =（ ）2 解： 0.3125 2 = 0.625 整数为整数为0 b- 1 0.625 2 = 1.25 整数为整数为1 b- 2 0.25 2 = 0. 5 整数为整数为0 b- 3 0. 5 2 = 1.0 整数为整数为1 b- 4 说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。小数部分的转换：乘2 2顺序顺序取整。（0.3125）10

12、 =（0.0101）22022-4-23192. 二进制与八进制、十六进制之间的转换 （1）二进制与八进制之间的转换 三位二进制数对应一位八进制数。（101011100101）2 =（101，011，100，101）2=（5345）8（6574）8 =（110，101，111，100）2=（110101111100）22022-4-2320（2）二进制与十六进制之间的转换例如：（9A7E）16 =（1001 1010 0111 1110）2 =（1001101001111110）2四位二进制数对应一位十六进制数。（10111010110）2 =（0101 1101 0110）2 =（5D6）1

13、62022-4-2321表1-1 几种计数进制数的对照表十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1.5 1.5 几种常用的编码几种常用的编码 二进制代码：具有特定意义的二进制数码。编码：代码的编制过程。 BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。 1. 二十进制编码（BCD码）2022-4-2323表1-2 几种常用的BCD码 十进制数842

14、1码5421码余3码00000000000111000100010100200100010010130011001101104010001000111501011000100060110100110017011110101010810001011101191001110011002022-4-2324（1）8421码选取00001001表示十进制数09。按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。10101111等六种状态是不用的，称为禁用码。例：（1985）10 =（0001 1001 1000 0101）8421BCD202

15、2-4-2325（2）5421码（3）余3码选取00000100和10001100这十种状态。01010111和11011111等六种状态为禁用码。是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。 选取00111100这十种状态。 与8421码相比，对应相同十进制数均要多3 (0011)，故称余3码。 2022-4-23262.格雷码（又称循环码）：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同。循环码的这个特点，使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。2022-4-2327表1-3 四位循环码的编码表十进制数循环码十进制数循环码000008110010001911012001

16、110111130010111110401101210105011113101160101141001701001510002022-4-2328（3）字符码 ：专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。最常用的：美国标准信息交换码。 用7位二进制数码来表示字符。可以表示27128个字符。2022-4-2329表1-5 美国标准信息交换码（ASCII码）2022-4-2330逻辑：一定的因果关系。逻辑代数是描述客观事物逻辑关系的数学方法，是进行逻辑分析与综合的数学工具。因为它是英国数学家乔治布尔(George Boole)于1847年提出的,所以又称为布尔代数。逻辑代数有自身独立的规律和运

17、算法则，不同于普通代数。相同点：都用字母A、B、C表示变量；不同点：逻辑代数变量的取值范围仅为“0”和“1”表示两种不同的逻辑状态，并无大小、正负之分。(“二值逻辑”）。逻辑代数中的变量称为逻辑变量。“1”和“0”表示两种不同的逻辑状态：是和非、真和假、高电位和低电位、有和无、开和关等等。 2022-4-2331（1）与运算 当决定某一事件的全部条件都具备时，该事件才会发生，这样的因果关系是与逻辑关系，简称与逻辑。 开关A开关B灯Y断开断开灭断开闭合灭闭合断开灭闭合闭合亮ABY000010100111A A、B B全1，Y Y才为1。设定逻辑变量并状态赋值：逻辑变量：A和B，对应两个开关的状态

18、； 1闭合，0断开；逻辑函数：Y，对应灯的状态. 1灯亮，0灯灭。 2.2 2.2 三种三种基本的逻辑运算：与、或、非基本的逻辑运算：与、或、非 有有0必必0，全，全1才才1 1。2022-4-2332ABY0000101001110 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0 1 1 = 1 逻辑表达式： YA BAB符号“”读作“与”（或读作“逻辑乘”）；在不致引起混淆的前提下，“”常被省略。2022-4-2333实现与逻辑的电路称作与门，与逻辑和与门的逻辑符号如图1.2.1(b)所示，符号“&”表示与逻辑运算。 2022-4-2334 若开关数量增加，则逻辑变量增加。 A B C

19、Y0 0 000 0 100 1 000 1 101 0 001 0 101 1 001 1 11A A、B B、C C全1，Y Y才为1。YA B CABC有有0必必0，全，全1才才1 1。2022-4-2335（2）或运算 当决定某一事件的所有条件中，只要有一个具备，该事件就会发生，这样的因果关系叫做或逻辑关系 ，简称或逻辑 。 开关开关A开关开关B灯灯Y断开断开灭断开闭合亮闭合断开亮闭合闭合亮ABY000011101111A、B有1，Y就为1。有有1必必1，全全0才才0。2022-4-23360 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 1 逻辑表达式： Y

20、AB符号“”读作“或”（或读作“逻辑加”）。ABY0000111011112022-4-2337实现或逻辑的电路称作或门，或逻辑和或门的逻辑符号如图1.2.2(b)所示，符号“1”表示或逻辑运算。 2022-4-2338（3）非运算 当某一条件具备了，事情不会发生；而此条件不具备时，事情反而发生。这种逻辑关系称为非逻辑关系，简称非逻辑。A与Y相反开关A灯Y断开亮闭合灭AY01102022-4-2339实现非逻辑的电路称作非门，非逻辑和非门的逻辑符号如图1.2.3(b)所示。 逻辑符号中用小圆圈“ 。”表示非运算，符号中的“1”表示缓冲。逻辑表达式： Y YA A 也可写成也可写成 Y YAA符

21、号“ ”读作“ 非 ” 。0 = 1 1 = 0 逻辑符号的总结：逻辑符号的总结：ABP常用符号常用符号（部标）（部标）ABP国际常用国际常用符号符号IEEE&ABP国标国标ABP国际常用国际常用符号符号1ABP国标国标ABP常用符号常用符号（部标）（部标）国标国标1AP常用符号常用符号（部标）（部标） AP国际常用国际常用符号符号 AP与与或或非非2022-4-2341在数字系统中，除应用与、或、非三种基本逻辑运算之外，还广泛应用与、或、非的不同组合，最常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或和同或等。 （1） 与非运算“与”和“非”的复合运算称为与非运算。 逻辑表达式： Y Y

22、ABCABCA B CY0 0 010 0 110 1 010 1 111 0 011 0 111 1 011 1 10图1.2.4 与非逻辑的逻辑符号 “有0必1，全1才0” 常用的常用的逻辑关系与运算逻辑关系与运算 2022-4-2342 （2） 或非运算“或”和“非”的复合运算称为或非运算。 逻辑表达式： Y YA A+ +B B+ +C CA B CY0 0 010 0 100 1 000 1 101 0 001 0 101 1 001 1 10“有1必0，全0才1” 图1.2.5 或非逻辑的逻辑符号 2022-4-2343 （3） 与或非运算“与”、“或”和“非”的复合运算称为与或非

23、运算。 逻辑表达式： Y YABAB+ +CDCD图1.2.6 与或非逻辑的逻辑符号 与非与非逻辑符号：逻辑符号：ABP常用符号常用符号（部标）（部标）ABP国际常用国际常用符号符号&ABP国标国标或非或非逻辑符号逻辑符号1ABP国标国标ABP常用符号常用符号（部标）（部标）国际常用国际常用符号符号ABP2022-4-2345 （4） 异或运算所谓异或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为0，取值不相同时输出为1 1。 “相异为1，相同为0” 图1.2.7 异或逻辑的逻辑符号 逻辑表达式： Y Y = = A AB B = = A BA B + + A BA B式中符号式中符号“ ”表示异或运算。表示异或运算。 ABY000011101110国际常用符号国际常用符号ABPXORinst2022-4-2346（5） 同或运算所谓同或运算，是指两个输入变量取值相同时输出为1，取值不相同时输出为0。 “相同为1，相异为0” 图1.2.8 同或逻辑的逻辑符号 ABY001010100111逻辑表达式： Y Y = = A AB B = = A BA B + + A BA B = = A AB B 式中符号式中符号“ ”表示同或运算。表示同或运算。 ABY=国际常用国际常用符号符号2022-4-23472.5 2.5 逻辑函数与逻辑问题的描述