公开课教案 (4)

1、公开课教案课题 人教版八年级数学第十四章第14.2.2节（三）求一次函数解析式作者及工作单位 江西省南康市大岭中学 钟丽雯教材分析在一次函数这一节中先学习了一次函数的一般形式、函数的图象和函数的性质后学习一次函数的解析式，应该要与之前的认知联系起来学习，在学习了求解析式后学生就能对一次函数有个较全面的认识，对以后学习函数有很大的作用。学情分析学生基本上能回顾前一段时间自己学习的知识，可以通过较熟练的掌握来学习这一节内容。教学目标1、 掌握待定系数法的基本概念；2、 能用待定系数法求一次函数的解析式；3、 能通过一次函数的性质和求一次函数解析式的认知找到联系；教学重点和难点1、 用待定系数法求一

2、次函数的解析式；2、 在使用待定系数法求一次函数解析式时一般应先确定两个点的坐标;3、 一次函数在生活中有很大的作用。教学过程一、 知识回顾:、正比例函数 y=kx 的图象过点（，），则 k= ， 该函数解析式为 。、如图，是一个_函数的图象，它的解析式是。（给出一个经过原点和点（2，4）的图象。）、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第象限，y随着x的增大而。二、共同探讨:1、在平面直角坐标系中，你能找到点（，）和点（，）吗？2、根据我们已学过的知识,通过A、B两点可以确定怎样的图形，这个图形你能画出来吗？3、你所画的图形与我们所学过的哪种函数的

3、图象相似？三、操作演示:1、通过课件演示点的形成与两点所连成的直线的过程。 2、由于两点确定了一条直线，则这个图象是一次函数y=kx+b(k0) 的图象.四、引出课题：如何求这个一次函数的解析式。五、获得新知:1、解：因为图象是一次函数，所以设函数的解析式为y=kx+b(k0) 由于图象过点（，）和点（，），则 3k+b=5 k=2 -4k+b=-9 解得 b=-1这个函数的解析式为y = 2x1注：在讲解过程中应该帮学生回顾二元一次方程组的解法。 2、提出疑问：你知道这种解题方法叫什么吗？ 3、传授介绍：直接告诉学生这种方法是待定系数法。六、归纳小结：1、解题的步骤:（1）.设一次函数解析式

4、的一般形式y=kx+b(k0) ;（2）.把已知条件(自变量与函数的两对对应值)代入一次函 数解析式,列出关于k , b 的二元一次方程组;（3）.解这个方程组,求出k, b ;（4） .根据求出的 k, b的值，写出所求的一次函数解析式.注：步骤的形成应对照上面解答过程来归纳。2、给出定义：象刚才这样先设待求的函数解析式(其中含有未知的系数k和b)，再根据条件列出方程或方程组(以k和b为未知数)，求出未知系数k和b ，从而具体写出函数解析式的方法,叫做待定系数法.其中的未知系数k和b也称为待定系数.七、考考你：1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析

5、式？完成上面两个问题的过程中得出关系图形：八、巩固所学：1、你能在图象中找出满足函数的两点吗？若能，那就把它代到解析式里.2、由学生思考后可得：九、学以致用：1、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的剩余油量y(升)是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所 示,求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。2、为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm,椅子的高度(不含靠背)为xcm,则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围); 椅子高度x(cm)课桌的高

6、度y(cm)第一套40.075.0第二套37.070.2 (2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?请通过计算说明理由.注：由学生自主完成后讲解过程。十、课堂练习: 1.已知y=kx-10的图象经过点(2,-6),则这个函数的解析式为_; 2.一次函数的图象经过点A(-2,-1),且与直线y=2x-3平行,则此函数解析式为_; 3.已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1,则直线m的解析式为_; 4.一次函数图象经过直线y=-x+2与x轴的交点,且与y轴交点的纵坐标为-2,则此函数的解析式为_; 5.已知一次函数的图象经过点(0,2)且与坐标轴围成的直角三角形的面积为4,则这个一次函数的解析式为_;十一、收获与体会：1、 本节课我们学习了哪些内容？2、 你认为最重要的是什么？注：由学生思考后回答。十二、课堂小结:1.如何用待定系数法求一次函数的解析式;2.在使用待定系数法求一次函数解析式时一般应先确定两个点的坐标;3.一次函数在生活中有很大的作用.十三、课时作业：课本第120页第6、7、题。 板书设计求一次函数解析式解题过程 待定系数法求一次函数的步骤 例题讲评学生学习活动评价设计由学生自主回答问题,回答问题的个数来确定学生的学习积分.教学反思1、这节课的学习学生应该要有更多