20XX-202X上海西南模范实验中学初一数学上期中试卷附答案

1、2020-2021上海西南模范中学初一数学上期中试卷附答案一、选择题1大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（ ）A43B44C45D462中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A24里B12里C6里D3里33的绝对值是（）A3B3C-D

2、4000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×105，故选A【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角（ ）A相等B互补C相等或互补D不能确定6的相反数是 （ ）ABCD7下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.ABCD8随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有210万，请将“210万”用科学

3、记数法表示为（ ）ABCD9图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）ABCD10下列数中，最小的负数是（ ）A2B-1C0D111某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉B害C了D我12若代数式x2的值为1，则x等于( )A1B1C3D3二、填空题13在-2，0，1，1这四个数中，最大的有理数是_14的相反数是_15当a_时，关于x的方程的解是x1.16把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm，宽为 16

4、cm）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图 2 中两块阴影部分周长的和是_ 17观察下列等式：701，717，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得70+71+72+72019的结果的个位数字是_18若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x7的值为_19正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_20一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_三、解答题21请仔细阅读下列材料：计算：()÷()解：先求原式的倒数，即()÷()()×(30)2

5、0351210，所以原式.请根据以上材料计算：()÷()22计算:(1)-14+|3-5|-16÷(-2)×(2)6×-32÷(-12).23用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形 (1).请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积方法： ；方法： (2).由 (1)可得出2， ，4mn这三个代数式之间的一个等量关系为： (3)利用(2)中得到的公式解决问题：已知2a+b=6，ab4，试求的值24已知A2x2xy3y1，Bx2xy（1）若（x2）2|y3|0，求A2B的值；（2）若A2B的值与y的值无关，求x的值25如图是某种产

6、品展开图，高为3cm.（1）求这个产品的体积.（2）请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少（纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小），求此长方体的表面积.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解【详解】底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+m=，2n+

7、1=2015，n=1007，奇数2015是从3开始的第1007个奇数， =989，=1034，第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45故选C【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式2C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：设第一天走了x里，则根据题意知，解得x=192，故最后一天的路程为里.故选C3B解析：B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3故选B【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.4

8、无5C解析：C【解析】【分析】分两种情况，作出图形，然后解答即可【详解】如图1，两个角相等，如图2，两个角互补，所以，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。故选C.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于分情况讨论6D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】的相反数是故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.7B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.8B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数确定n的值时

9、，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数【详解】210万=2100000，2100000=2.1×106，故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特

10、征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图10A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小解： 最小的负数， C、D不对，绝对值大的反而小，-2最小故选A考点：正数和负数11D解析：D【解析】分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对面故选：D点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题12B解析

11、：B【解析】【分析】列方程求解【详解】解：由题意可知x+2=1，解得x=-1，故选B【点睛】本题考查解一元一次方程，题目简单二、填空题131【解析】解：-2101最大的有理数是1故答案为：1解析：1【解析】解：-2101，最大的有理数是1故答案为：114【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析： 【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得的相反数是151【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：1【解析】由题意得：，解得：a=-1，故答案为-1.1664【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm宽为ycm根据题意得：20=x+3y则图中两块阴

12、影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，宽为ycm， 根据题意得：20=x+3y，则图中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y）+2（16-x）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y）=40+64-40=64（cm）考点：代数式的应用170【解析】【分析】由7017177249733437424017516807得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+320（2019+1）÷4505即可得出结果【详解】解：70解析：0【解析】【分析】由701，717，7

13、249，73343，742401，7516807，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+320，（2019+1）÷4505，即可得出结果【详解】解：701，717，7249，73343，742401，7516807，个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+320，（2019+1）÷4505，70+71+72+72019的结果的个位数字是0，故答案为：0【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键182【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10所以移项得：2x2+3x=10-7=3所求多

14、项式转化为：6x2+9x7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2故答案为2考点：求多项式解析：2【解析】试题分析：由题意可得：2x2+3x+7=10，所以移项得：2x2+3x=10-7=3，所求多项式转化为：6x2+9x7=3（6x2+9x）-7=3×3-7=9-7=2，故答案为2考点：求多项式的值1991【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是

15、1，4，9，16，25，可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，得到：11242293216422552所以第10行第1列的数为：102100又每行的数个数与对应列的数的个数相等所以第10行第9列的数为100991故答案为：91【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等206或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为6当往左移动时此时点A表示的点为8解析：6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时

16、点A 表示的点为6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.三、解答题21【解析】【分析】根据题目提供的方法计算即可.【详解】()÷()=()×(42)=×(42)×(42)×(42)×(42)=-7+9-28+12=-7-28+9+12=-35+21=-14，()÷()=.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则并读懂题目所提供的的运算方法是解答本题的关键.22(1)5；（2）-.【解析】【分析】（1）根据有理数运算的运算法则求值即可得出结论；（2）利用乘法分配律及有理数运算的运算法则，即可求出结论【详解

17、】(1)原式12+16××1245.(2)原式6×6×+9×23.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则23(1) ；（2）=；（3）4.【解析】【分析】（1）直接利用正方形的面积公式得到图中阴影部分的面积为（m-n）2；也可以用大正方形的面积减去4个长方形的面积得到图中阴影部分的面积为（m+n）2-4mn；（2）根据图中阴影部分的面积是定值得到等量关系式；（3）利用（2）中的公式得到（2a-b）2=（2a+b）2-4×2ab【详解】方法：；方法： (2)= (3) (2a-b)2=(

18、2a+b)2-8ab=36-32=4【点睛】考查了列代数式：根据题中的已知数量利用代数式表示其他相关的量24（1）10（2）x1【解析】【分析】（1）把A与B代入A2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（2）由A2B结果与y值无关，确定出x的值即可【详解】解：（1）A=2x2+xy+3y1，B=x2xy，A2B=2x2+xy+3y12x2+2xy=3xy+3y1,（x2）2|y3|0,x=-2,y=3,A2B=-10；（2）由A2B=y（3x+3）1，与y值无关，得到3x+3=0，解得：x=1考点：整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方25（1）长方形的体积为144cm3；（2）纸箱的表面积为516cm2【解析】【分析】（1）根据已知图形得出长方体的高进而得出答案；（2）设计的包装纸箱为15×6×8规格【详解】（1）长方体的高为3cm，则长方形的宽为（12-2×3）cm，长为（25-3-6）cm，根据题意可得：长方形的体积为：8×6×3=144（cm3）；（2）因为长方体的高为3cm，宽为6cm，长为8cm，所以装5件这种产品，应该尽量使得