环境系统分析：课程概述

1、案例 I松花江水质预测及排放总量控制配置方案佳木斯COD6.7万吨/年吉林市COD13.42万吨/年松原市COD6.45万吨/年哈尔滨COD31.24万吨/年吉林江段BOD11mg/L松原江段BOD14mg/L哈尔滨江段BOD18mg/L 江段BOD23mg/L案例 II 地下水污染源的追踪与监测方案的制定505050100100100200200300400MW-1MW-3MW-7MW-9MW-11MW-12MW-14Sourcex(m)y(m)-400-200020040060080010001200-1200-1000-800-600-400-2000200400600一九九年国际数学建

2、模竟赛：C 题 Ground Pollution 背景：在污染程度的评价方面存在一些实践中很重要，但理论上存在一定难度的数学问题。其中一个是：如何估计渗到地下的污染物的位置与总量及污染源的位置，条件是只能在可能的污染区域内采取很有限的探测措施。 实例：有一份 1990 年到 1997 年的资料，从 10 个监测井中获取的地下水中污染物浓度的数据清单（单位：lg） 。其中 8 个井的位置和海拔高度是已知的，并已给出： a：在监测井号的后面有字母 T、M、B，分别指取样位置在井的顶部、中部、底部 b：有监测结果显示水有流向 MW-9 号井的趋势 问题： 1、建立一个数学模型去判断在这段时间内，在这

3、些数据所代表的区域内，是否有新的污染发生；如果有确定新污染物的种类并估计它的污染源的位置及形成时间 2、在采集数据之前，所用的数据及模型能否对污染物的量及位置进行正确评估。液态化学物质可以从一个储存区中相同土质的许多相似的储罐中的一个中泄露出来。由于在这么多大罐底下用掘地取样（探针）探测的方法即危险又昂贵，所以倾向于在储存区的周边或区域表层进行取样探测。 判断：在整个储存区的周围或表面采取什么样的检测指标及数据量，可以用于数学建模。以断定是否有泄露发生？什时么间发生的？在哪儿？有多少液态化学物质泄露？12001400160018002000220024002600280040060080010

4、0012001400160018002000 x-axis(m)y-axis(m)MW-1MW-3MW-7MW-9MW-11MW-12MW-13MW-14解 析 模 型 确 定 的 氯 离 子 污 染 源 P确 定 污 染 开 始 于 第 2年 5月 18日数 值 模 型 确 定 的 氯 离 子 污 染 源 Q于 第 6年 1月 发 现 地 下 水 被 污 染422426426430435439443447452案例 III大象种群数量的预测与控制实施节育的大象的数量 当前象群年龄结构图 节育实施率为59时的均衡的年龄结构图 Elephant：When is Enough，Enough？ 在南

5、非的一个大国家公园里大约有11000头大象。基于对一个可持续发展的环境的管理要求，象群应稳定在11000左右。公园管理者每年都要清点大象的数量。在过去的20年里为了使大象数量尽量接进11000头，整群的象被迁走了，这一过程包括猎杀及有时每年迁走600头到800头大象。 最近有公众反对射杀这些大象。并且每年即便是重新安置很少一部分大象，这种方法也不是长久之计。于是，现在开始逐渐采用一种射节育弹的方法，可使成年大象避孕两年。任务任务1. 建立并应用一个数学模型去推测大象从2岁到60岁的存活率并推测整个象群目前的年龄结构；任务任务2. 估计一下每年有多少头大象需要被实施节育，以保证其数量稳定在110

6、00头，并给出在你建模时数据的不确定性对你的估计有多大影响。讨论象群年龄结构的变化对游客可能带来的影响（可预测未来30年的情况）；任务任务3. 如果每年可重新安置50300头象，这可减少多少避孕象的数量； 给出实施节育与迁移安置大象两种措施的之间的协调意见；任务任务4. 一些对给大象实施避孕持反对意见的人提出,如果由于一些突发事件使大象大批死亡,即使马上停止避孕,象群在数量的恢复上会严重受阻。请对这种忧虑进行研究并给出答复；任务任务5. 公园的管理方对模型持怀疑态度。他们特别强调，用不完整的数据建立的模型，并以此来指导他们的决策是很可笑的。所以在你的技术报告里要附加一份报告，对他们的问题给予明

7、确的答复并提供论据，并且要想办法增强公园管理者对你的模型及结论的信心。任务任务6. 如果你的模型有效，非洲其他公园会对它发生兴趣并准备应用。试为各种大小的公园（30025000头大象）准备一份给大象实施节育的方案，同时要考虑稍有不同的存活率和迁移安置的可能性。案例 IV：中信泰富“澳元门”案例 VWho is the next leader ？案例 VIPhilip Anderson1977年年Nobel 物物理学奖获得者理学奖获得者Kenneth Arrow1972年年Nobel 经经济学奖获得者济学奖获得者Murray Gell-Mann1969年年Nobel 物理物理学奖获得者学奖获得者

8、圣塔菲圣塔菲研究所（研究所（ Sante Fe Institute ）的创始人）的创始人0%10%20%30%40%50%60%70%2000200220042006200820102012水水质质未未达达标标率率时间时间(年年)水质未达标率估计值水质未达标率真实值遵义市遵义市2001-2010年水质未达标率估计值与真实值对比年水质未达标率估计值与真实值对比0%10%20%30%40%50%60%70%80%200320042005200620072008200920102011水水质质未未达达标标率率时间时间(年年)水质未达标率估计值水质未达标率真实值哈尔滨市哈尔滨市2004-2010年水质

9、未达标率估计值与真实值对比年水质未达标率估计值与真实值对比R/SR/S分析结果分析结果每月突发水污染事件停水时间每月突发水污染事件停水时间R/SR/S分析分析( (没有记录的记停水时间为没有记录的记停水时间为0)0)每年月均突发水污染事件停水时间每年月均突发水污染事件停水时间R/SR/S分析分析( (当年总停水时间除以当年总停水时间除以12)12)H=0.6855H=0.78360204060801001201401980198519901995200020052010月月均均停停水水时时间间时间（年）时间（年）课程概述一. 课程学习目标 在处理环境决策方面的实际问题时,具备能尽快地找到解决问

10、题的思路、提供科学的判断依据以作出正确决策的能力。 领会系统工程的思想； 养成系统分析的习惯； 掌握系统分析的技术；-积极地思索与整理；-刻意地培养与重复；-勤奋地学习与演练；v环境系统的环境系统的 模拟与预测模拟与预测v环境系统规环境系统规划划v决策分析决策分析1. 数学建模 基础2. 环境系统模型的建立与应用3. 环境污染控制系统规划4.环境问题的决策分析二. 课程学习内容模型的检验模型参数的估计模型的建立大气质量模型湖库水质模型河流水质模型环境质量基本模型大气污染控制系统规划水污染控制系统规划线性规划基础层次分析结构模型解析多目标决策(一)课堂内容1.数学建模基础2.环境系统模型的建立与

11、应用3.环境污染控制系统规划4.环境问题的决策分析模型的检验模型参数的估计模型结构的选择联立方程组的求解微分方程的求解非线性规划线性规划1.计算及其结果可视化2.无条件极值的求解3.符号运算4.矩阵运算5.有条件极值的求解1.1.作业与上机作业与上机2.2.考试题型考试题型3.3.成绩核算成绩核算4.4.教学参考教学参考(1) 交6个电子版大作业 1127101班： 1127102班： 1127201班及1136307班： (2) 检查与验收 简答、单项选择、填空、 推导、计算、编程 阶段测试： 占15， 大作业（6个上机实验报告）：占30， 实验成绩： 占10，卷面考试成绩: 占40学习状态

12、考核: 占5，课件下载地址： 密码：esahomework2013环境系统分析教程程声通,29.8元Matlab实用教程徐金明，23.0元 Matlab 宝典陈杰，89.0元四. 环境系统分析案例简介Mathematical Contest in Modeling(MCM)Mathematical Contest in Modeling(MCM)美国大学生数学建模竞赛美国大学生数学建模竞赛The Interdisciplinary Contest in Modeling(ICM)美国大学生交叉学科数学建模竞赛美国大学生交叉学科数学建模竞赛 MCM介绍 1985年由COMAP（The Conso

13、rtium for Mathematics and its Applications)主办，每年二月的第一个周末中午12:00(美国时间）开始至周一中午12:00结束,至今(2002年）已举办了18届。参赛队由最初的美国几所高校发展到今天遍布世界的上千所高校。 MCM考验参赛选手对不受限制的问题（open-ended problems)进行阐明（理解）、分析及提出解决方法的能力，也包括使用计算机、课本知识等外部资源的能力。所出题目由企业和政府的专家选出，而且是逼真的（来自实际问题）。 1999年以前，每届MCM提供A、B两套竞赛题，分Outstanding（杰出奖，特等奖2.5%）、Merit

14、orious（功勋奖，一等奖17%）、Honorable Mention（荣誉奖，二等奖31%） 和Successful Participation（成功参赛奖，三等奖49%）四个级别的奖项。 MCM主要有国家安全局 （National Security Agency）提供资助，此外还有产业应用数学协会（ the Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAMSIAM)）、运筹学和管理科学学会（ Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMSI

15、NFORMS)）和美国数学协会（the Mathematical Association of America (MAAMAA）。 l ICM介绍l 1999年，MCM首次增设了C题，即第一届交叉学科数学建模竞赛（ICM), 目的明确地激励不同专业的学生锻炼、培养解决交叉学科问题的能力。l ICM的选题范围确定在环境科学、环境工程、生物学和资源管理方面的数学应用问题。l ICM主要由国家自然科学基金会（the National Science Foundation）的Intermath旨在促进交叉学科数学的教学的一项计划，资助 。同时也受到INFORMS、SIAM和MAA的支持。ICM赛题简介