第3章简单电力系统潮流分析

1、电力系统分析机械出版社朱一纶主编第第3章章 简单电力系统潮流分析简单电力系统潮流分析 潮流分析计算是对给定运行条件的电力系统进行分析，确定系统的运行状态，即求出各母线的电压、网络中的功率分布及功率损耗。3.1 电力线路分析电力线路分析 电力线路的电压降落是指电力线路首末端点电压的相量差 2221UjUIjX)RU-U（1.电压降落电压降落 和 分别称为电压降落的纵分量和横分量。 电力线路的电压降落1、 为流过复阻抗的电流，以相量 为参考轴，如果 和 已知，可作出相量图如图3-2（a）所示。 222222XIcosRIsinUXIsinRIcosUIjX)RUU21（II2UI2cos电压降落2

2、U2U电力线路的电压降落电力系统某点传输的复功率定义为该点的电压相量与流过该点的电流相量复共轭的乘积。 jQPUI-IUIUSiu*用功率代替电流，有： 2222URQ-XPUUXQRPU S“=P”+jQ”电力线路的电压降落元件首端的相电压为 12221UURQ-XPjUXQRPUU222222221UUUarctanUUUU模首末端的相位差 和 分别称为电压降落的纵分量和横分量。 电力线路的电压降落2、 为流过复阻抗的电流，以相量 为参考轴，如果 和 已知，可作出相量图如图3-2（b）所示。 111111XIcosRIsinUXIsinRIcosUIjX)RUU21（II1UI1cos电压

3、降落1U1U11112UjU-UIjX)R-UU（电力线路的电压降落再用复阻抗首端流入的复功率取代电流 用功率代替电流，有： 1111URQ-XPUUXQRPUS=P+jQQjPIsinjUIcosUIUS1111*1电力线路的电压降落元件末端的相电压为 模首末端的相位差-UURQ-XPj-UXQRP-UU21112111212112U-UUarctanUU-UU两种方法的比较两种方法的比较图3-3示出电压降落相量的两种不同的分解。 计算电压降落的纵、横分量时，必须使用同一点的功率和电压。 讨论讨论 在三相对称的电力系统中，若取R+jX仍为每相的复阻抗，S用三相功率，U、I为线电压和线电流，则

4、上述讨论的得到的公式和结论也同样适用。 在本书的所有公式中，代表感性负荷的无功功率时，其数值为正；代表容性负荷的无功功率时，其数值为负。 2.电压损耗电压损耗 通常把首末两点间电压有效值（电压的模）之差称为电压损耗。 21U-UU 当两点电压之间的相角差 不大时，可近似地认为电压损耗等于电压降落的纵分量即21UUU 在电力系统中常用下式表示电压损耗100%UU-UU%N21ADAGUU213电压偏移电压偏移 电压偏移，是指网络中某点的实际电压同网络该处的额定电压之差，若某点的实际电压为 ，该处的额定电压为 ，电压偏移为 ； 在电力系统中也常用其与额定电压之比的百分数表示。用百分数表示的电压偏移

5、为 UUNU）（NU-U100%UU-UNN电压偏移4电压降落公式的分析电压降落公式的分析 电压降落的纵向分量主要是因传送无功功率而产生的，电压降落的横向分量则主要是因传送有功功率产生的。 元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的主要条件，存在电压相角差则是传送有功功率的主要条件。 2222URQ-XPUUXQRPU 纵分量横分量RX 3.1.2电力线路的功率损耗电力线路的功率损耗 电流在线路的等值电路R+jX上产生的功率损耗： jXRUQPjXRIS-SS22222 或jXRUQPjXRIS-SS21222 jB/2-USjB/2-U SjB)-GUYUS21222*2（输电效率输电效率 输电

6、效率用来描述其传递有功功率的效率，输电效率是指线路末端输出的有功功率与线路首端输入的有功功率之比，即 输电效率= %10012PP3.2 变压器分析变压器分析 变压器绕组电阻和电抗产生的电压降落与电力线路的相似。 2T2T222T2T22URQ-XPUUXQRPU)jBGUYUSTT21*21（TT2222222jXRUQPS-SS22210UjUUUo功率消耗：讨论：讨论： 本节所有的公式都是从单相电路导出的，各式的电压和功率为单相电压和单相功率。在三相对称的电力网的实际计算中，习惯采用线电压和三相功率，可以证明，在三相对称的电力网中，以上导出的公式仍然适用。 3.2.2 运算功率和运算负荷

7、运算功率和运算负荷 运算功率定义为发电厂升压变电所的高压母线端向系统输入的功率。 YL1ZT1YT112S-S-S-SS3.2.2 运算功率和运算负荷运算功率和运算负荷 运算负荷定义为变电所的高压母线端所接收到的系统输出的功率。 YL2ZT2YT243SSSSS3.2.2 运算功率和运算负荷运算功率和运算负荷 电力系统接线图可以简化成用运算负荷和运算功率表示的图 在电力系统的潮流计算中，通过引入运算负荷和运算功率后使网络结构相对简化，很大程度上减小了潮流计算的工作量。 3.3 简单开式网络的潮流计算简单开式网络的潮流计算 3.3.1已知同端的电压和功率时的潮流计算已知同端的电压和功率时的潮流计

8、算1、已知开式网络电力系统末端电压和末端功率的情况下，可利用前面计算电力线路和变压器的功率损耗及电压降落功式直接进行潮流计算，由末端开始逐段向始端进行推算。2、已知开式网络电力系统首端电压和首端功率的情况下，同样可利用前面计算电力线路和变压器的功率损耗及电压降落功式直接进行潮流计算，从首端开始逐段向末端进行推算。 求解步骤举例求解步骤举例1、已知PL和QL，节点6电压。求PG和QG，节点1电压。2、已知PG和QG，节点1电压。求PL和QL，节点6电压。3.3.2 已知首端电压和末端功率的潮流计算已知首端电压和末端功率的潮流计算 计算步骤为：假设所有未知的节点电压均为额定电压。首先从线路末端开始

9、，按照已知末端电压和末端功率潮流计算的方法，逐段向前计算功率损耗和功率分布，直至线路首端。然后利用已知的首端电压和计算得到的首端功率，从线路首端开始，按照已知首端电压和首端功率的潮流计算方法，逐段向末端推算，求出各段的电压降落，得到各节点的电压。为了提高精度，以求出的各节点电压和已知的各节点输出功率，重复步骤2，再次求出首端功率。重复步骤3，。1. 可以反复进行几次计算，直到达到满意的精度为止。（可以通过编程求解）。例例3-1 此题为已知首端电压和末端功率的潮流计算： 1、计算参数并作等效电路、计算参数并作等效电路 两条线路并联 两个变压器并联 线路的电纳用额定电压下的充电负荷表示 变压器的导

10、纳也用负荷表示，B点负荷合并65. 21101038. 42124BQ（MVar） 4 .108 .3065. 205. 108. 01230jjjjSB（MVar） 例例3-12、由末端功率和额定电压计算首端母线A处输出的功率（假设方向如图） 45.2954.52 65. 21 .3254.521jjjQjSSBA（MVA）逐步计算例例3-13、利用计算得到的首端功率和已知的首端电压，顺着功率传输的方向，计算各节点电压。 )kV(7 .1013 . 7)3 . 78 .108()U()UU(U2222TTBC逐步计算例例3-1 理论上要反复迭代，实际手算就算一次。 变压器低压侧母线C的实际电

11、压为 ）（kV7.11011011.710111011UUCC如果在上述计算中忽略电压降落的横分量，所得的结果为 V14.10UkC3.4 简单闭式网络的潮流计算简单闭式网络的潮流计算 简单闭式网络通常是指 两端供电网络和简单环形网络 。3.4.1两端供电网络的潮流计算两端供电网络的潮流计算 假设电流（功率）的流向如图3-12，根据基尔霍夫电压定律和电流定律，可以写出以下方程： 2212112122121211UUIIIIIIIZIZIZBABBAABA3.4.1两端供电网络的潮流计算两端供电网络的潮流计算 可解出 ：212121212121112212121212212121UU)(UU)(

12、BABABAAABBABABABBAZZZZZZIZZIZIZZZZZZIZIZZI两边同乘NU B2*12*A!*NB*A*B2*12*A!*2B2*1B2*12*AZZZUU-UZZZSZSZZSB2*12*A!*NB*A*B2*12*A!*1A1*2A1*12*B2ZZZUU-U-ZZZSZSZZS近似的算法 近似的算法 讨论讨论 每个电源点送出的功率都包含两部分： 第一部分是由负荷功率和网络参数确定的，每一个负荷的功率都按与该负荷点到两个电源点间的阻抗共轭值成反比的关系分配到每个电源点，而且可以逐个计算。通常称这部分功率为自然功率。 第二部分与负荷无关，它是由两个供电点的电压差和网络参

13、数确定的，通常称这部分功率为循环功率，当两个电源点电压相等时循环功率为零。 讨论讨论 求出整个电力网中的功率分布。 在电力网中功率由两个方向流入的节点称为功率分点，并用符号标出，有时用和分别表示有功功率分点和无功功率分点。 拆成两个开式网并分别按开式网络进行计算3.4.2简单环形网络的潮流计算简单环形网络的潮流计算 当简单环形中存在多个电源点时，给定功率的电源点可以当作负荷节点处理，而把给定电压的电源点都一分为二，这样便得到若干个已知供电点电压的两端供电网络。例例3-2 图3-15所示为110kV闭式电力网，A为某发电厂的高压母线，kV，已知网络各元件参数 ，试求电力网的功率分布及最大电压损耗

14、。 例例3-2 解：解： （1）计算网络参数并制订等效电路 （2）计算节点B和C的运算负荷，导纳用输出负荷表示，使电路简化。例例3-2 （3）计算闭式网络中的功率分布 由于线路I和线路II的功率均流向节点B，故节点B为功率分点，这点的电压最低。 ZZZZSZZSSCB)(13.647 .47)15.215 .13)(44. 917.12()75.385 .31)(96.1928.24(jjjjj （MVA）例例3-2 （4）计算电压损耗 为了计算线路I的电压损耗，要用A1点的电压和功率。 )38.252 .16(1108 .1565.188 .1565.18222111jjSSSLAMVA)0

15、5.1745.19(j6.39kV11738.2505.172 .1645.19UPU11111AAAXQR 变电所B高压母线的实际电压为110.61kV39. 6117UUU1A3.5 电力网的电能损耗估算电力网的电能损耗估算 在对电力系统运行的经济性分析时，还需要计算某一时间段内的电能损耗，本节介绍电力线路和变压器中电能损耗的近似计算方法。 3.5.1. 电力线路中的电能损耗估算电力线路中的电能损耗估算 在一定的功率因数下视在功率与有功功率成正比，而有功功率负荷持续曲线的形状，在某种程度上可由最大负荷的利用小时Tmax反映出来。 表3-1给出 与Tmax的关系。 3maxmax3max22

16、max387600221010U10UWPRSdtRS2max876002maxSdtS 1.最大负荷损耗时间法最大负荷损耗时间法 max3.5.1. 电力线路中的电能损耗估算电力线路中的电能损耗估算 2.等值功率法等值功率法 在给定的时间T内的能量损耗 利用等值功率进行电能损耗计算时，运行周期T可以是日，月，季或年。32223023210103dt103WRTVQPRTIRIeqeqTeqeqIeqPeqQ 和 、 分别表示电流、有功功率和无功功率的等效值。3.5.2. 变压器中的电能损耗变压器中的电能损耗 变压器电阻中电能损耗，即铜损部分的计算与线路的相同；变压器电导中的电能损耗，即铁损部

17、分，可近似取变压器的空载损耗P0与变压器全年投入运行的实际小时数的乘积来计算。 例例 3-3（最大负荷损耗时间法 ） 对图3-16所示的网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW， =0.8， =4500h。已知线路和变压器的参数。cosmaxTmaxT例例 3-3 （最大负荷损耗时间法 ） 解：最大负荷时变压器的绕组功率损耗 AkV4167j1865312804031500100510j14822100Uj2j22k）（./.SSS%PQPSNNSTTT例例 3-3 （最大负荷损耗时间法 ） 变压器铁芯功率损耗 线路末端充电功率Mvar412311010010822U2226202.lbQB

18、AkV045 j77315001008 . 0j5 .382100%j2000）（NSIPS例例 3-3 （最大负荷损耗时间法 ） 等效电路中流过线路的功率 线路上的有功功率损失 MW77151MW1001650211102593126340U222221.RSPLMW7715. 1 MW100165. 021110259.31263.40U222221LRSPAMV259.31j40.263j201BTQSSSS例例 3-3 （最大负荷损耗时间法 ） 已知 Tmax=4500h和 =0.8，从表3-1中查得 =3150h， 输电系统全年的总电能损耗 coscosmaxh1260420kW)3150186876077(315087602W0TTPPhkW5580225)31505 .1771(3150WLLPhkW5580225 )31505 .1771(3150WLLPh6840645kWWWLT变压器变压器线路线路例例3-4 （等值功率法（等值功率法 ） 解解 先计算平均功率 当 时， 。