第3篇信号失真的建模

1、第第4 4章章 信号失真的建模信号失真的建模4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰导致失真的方式导致失真的方式多径干扰多径干扰信道增益变化信道增益变化其它用户干扰其它用户干扰宽带噪声宽带噪声窄带干扰窄带干扰4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰4.1.1 4.1.1 其它使用者其它使用者来源：邻近的来源：邻近的FDMFDM用户用户解决办法：采用带通滤波器以滤除带外干扰解决办法：采用带通滤波器以滤除带外干扰4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰4.1.2 4.1.2 宽带噪声宽带噪声来源：背景噪声（热噪声来源：背景噪声（热噪声- -放大器本身的噪声）放大

2、器本身的噪声）解决办法：采用带通滤波器以滤除带外干扰解决办法：采用带通滤波器以滤除带外干扰4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰4.1.34.1.3窄带带噪声窄带带噪声来源：其它附近共用同一频谱的系统，因信道非线性的来源：其它附近共用同一频谱的系统，因信道非线性的低频信号的高次谐波低频信号的高次谐波解决办法：带外窄带干扰采用带通滤波器，带内窄带采解决办法：带外窄带干扰采用带通滤波器，带内窄带采用陷带滤波器用陷带滤波器4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰4.1.44.1.4多径干扰多径干扰来源：因反射带来不同长度的

3、传播路径，导致频率选择来源：因反射带来不同长度的传播路径，导致频率选择性衰落。性衰落。4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰4.1.44.1.4多径干扰多径干扰解决办法：解决办法： 均衡器（与信道作用均衡器（与信道作用时域或频域时域或频域成逆关系）。成逆关系）。均衡器前：均衡器前：4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰均衡器后：均衡器后：4.1 4.1 当好的信号受到干扰当好的信号受到干扰4.1.54.1.5衰落衰落来源：发射机与接射机的移动性，或干扰。来源：发射机与接射机的移动性，或干扰。解决办法：平坦衰落则采用解决办法：平坦衰落则采用AGC,AGC,频率选择性衰

4、落，则采用频率选择性衰落，则采用自适应均衡器。自适应均衡器。4.2 4.2 线性滤波器线性滤波器线性系统的描述方式线性系统的描述方式冲激响应冲激响应频率响应频率响应线性差分或微分方程线性差分或微分方程4.34.3函数函数函数是单位能量强度的信号函数是单位能量强度的信号“短时间短时间”（相比于系统的（相比于系统的响应时间）作用于系统的高度响应时间）作用于系统的高度抽象信号。抽象信号。函数的性质：函数的性质：单位能量单位能量（t)=0 t)=0 当当t-tt筛选性质筛选性质频谱频谱 FF(t)=1(t)=1对偶：对偶： F F-1-1 (f)=1(f)=1( )1t dt0( ) (0)( )w

5、tttdtw t4.44.4线性系统的时域卷积线性系统的时域卷积时域卷积：时域卷积：( )( ) ()( )* ( )y txh tdx th t卷积的频域表示：卷积的频域表示： ( )* ( )( )( )F x th tX f H f时域相乘的频域表示：时域相乘的频域表示： ( ) ( )( )*( )F x t h tX fH f频域响应（系统的传递函数）：频域响应（系统的传递函数）：( )( )( ) ( )( )( )Y fY fX f H fH fX f4.44.4线性系统的时域卷积线性系统的时域卷积系统的冲激响应：系统的冲激响应：11( )() ( )( )Y fhtFH fFX

6、 f4.64.6改善信噪比改善信噪比示例：示例：improvesnr.mimprovesnr.m信号：窄带信号，信号：窄带信号，3 3和和4KHz4KHz采样频率：采样频率：20KHz20KHz噪声：白噪声噪声：白噪声带通滤波器：带通滤波器：3k-4kHz3k-4kHz演示：演示：第第5 5章章 模拟调制和解调模拟调制和解调现考虑模拟上变频和下变频部分现考虑模拟上变频和下变频部分5.15.1大载波的振幅调制大载波的振幅调制( )( )cos(2)cos(2)ccccvtAwtf tAf t模拟信号：模拟信号：w(t)w(t)调制后的输出信号：调制后的输出信号：5.15.1大载波的振幅调制大载波

7、的振幅调制输出信号的频谱：输出信号的频谱：1111( )()()()()2222ccccccccV fAW ffAW ffAffAff5.15.1大载波的振幅调制大载波的振幅调制解调：采用包络检波器解调：采用包络检波器 示例：示例：Amlarge.mAmlarge.m5.15.1大载波的振幅调制大载波的振幅调制优点：接收端无需载波的相位及频率同步优点：接收端无需载波的相位及频率同步缺点：给信号加入载波，增加了传输功率，却缺点：给信号加入载波，增加了传输功率，却没有增加发射信号数量；对抗干扰不利没有增加发射信号数量；对抗干扰不利5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制()()cos(2)

8、ccvtAwtft模拟信号：模拟信号：w(t)w(t)调制后的输出信号：调制后的输出信号：5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制输出信号的频谱：输出信号的频谱：11( )()()22ccccV fAW ffAW ff5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制解调：需频率同步，相位同步，需解调：需频率同步，相位同步，需LPFLPF()()cos(2)cxtLPF vtf t优点：无需浪费载波频率处的额外功率优点：无需浪费载波频率处的额外功率缺点：接收机需要准确的载波相位、频率同步缺点：接收机需要准确的载波相位、频率同步5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制接收机的载波不

9、同步时：相位不同步，频率不同步接收机的载波不同步时：相位不同步，频率不同步5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制接收机的载波不同步时：当只有相位不同步接收机的载波不同步时：当只有相位不同步5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制接收机的载波不同步时：当只有频率不同步接收机的载波不同步时：当只有频率不同步5.25.2抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制接收机的载波不同步时：当只有频率不同步接收机的载波不同步时：当只有频率不同步5.15.1抑制载波的振幅调制抑制载波的振幅调制解调：示例：解调：示例：Am.mAm.m习题：习题：P62: 5-9;5-10P62: 5-9;5-10题

10、，提交电子文档。题，提交电子文档。邮件题目：姓名第邮件题目：姓名第5 5章习题。章习题。如：如：王东第王东第5 5章习题章习题5.35.3正交调制正交调制振幅调制中调制后的信号频谱是基带信号频谱的振幅调制中调制后的信号频谱是基带信号频谱的2 2倍倍5.35.3正交调制正交调制正交调制的目标：消除振幅调制的频带冗余正交调制的目标：消除振幅调制的频带冗余12()()cos(2)()sin(2)ccccvtAm tftAm tft模拟信号：模拟信号：m m1 1(t), m(t), m2 2(t),(t),调制后的输出信号：调制后的输出信号：5.35.3正交调制正交调制正交调制结构框图正交调制结构框

11、图5.35.3正交调制正交调制正交调制接收正交调制接收机的输出：机的输出：习题：习题：P62: 5-9;5-10P62: 5-9;5-10，P64: 5-11(a)P64: 5-11(a)提交电子文档。提交电子文档。邮件题目：姓名第邮件题目：姓名第5 5章习题。章习题。如：如：王东第王东第5 5章习题章习题6 6带自动增益控制的采样带自动增益控制的采样6 6带自动增益控制的采样带自动增益控制的采样6.16.1采样和混叠失真采样和混叠失真采样器的时域表征：采样器的时域表征： 1( )( )()skw tw ttkTs6.16.1采样和混叠失真采样和混叠失真采样器的频域表征：采样器的频域表征： 1

12、( )()sSkWffW fkfs幅度增益为幅度增益为fs,W(f)fs,W(f)的周期延拓，延拓周期为的周期延拓，延拓周期为fsfs 当当fsfs大于大于W(f)W(f)最高最高频率的频率的2 2倍：倍： 6.16.1采样和混叠失真采样和混叠失真当当fsfs小于小于W(f)W(f)最高频率的最高频率的2 2倍：倍： 6.16.1采样和混叠失真采样和混叠失真奈奎斯特采样定理：如果信虚号奈奎斯特采样定理：如果信虚号w(t)w(t)的带宽限制在的带宽限制在B B内，若采样速率大于内，若采样速率大于2B, 2B, 那么那么w(t)w(t)就能从采样就能从采样w ws s(t)(t)中精确再现。中精确

13、再现。 6.26.2通过采样降频通过采样降频解调的方案：解调的方案：采用混频，将已调制的信号与正弦波混频（仅保采用混频，将已调制的信号与正弦波混频（仅保留差频成份。留差频成份。通过采样来降频，通过采样来降频，时域观点：时域观点： 1( )( )()ny ts ttnTs频域观点：频域观点： 1( )()SnY ffs fnfs6.26.2通过采样降频通过采样降频奈奎斯特次采样示例：奈奎斯特次采样示例：fs=1/2fc fs=1/2fc 6.46.4插值和重建插值和重建目标：重采样信号（离散信号）来重建原如信号目标：重采样信号（离散信号）来重建原如信号（模拟信号）（模拟信号）证明：？证明：？示例

14、：示例：sininterp.msininterp.m( )()sin ()sSkww kTckTs6.56.5迭代和优化迭代和优化三个步骤：三个步骤：1 1）设定一个目标）设定一个目标- -选择一个选择一个“性能性能”或或“目标目标”函函数。数。2 2）选择一个实现目标的方法）选择一个实现目标的方法- -最大化或最小化这个最大化或最小化这个目标函数。目标函数。3 3）检验以确定这个方法能否达到预期效果）检验以确定这个方法能否达到预期效果6.66.6最优化举例最优化举例目标：求下列多项式的最小值目标：求下列多项式的最小值 J(x)=x J(x)=x2 2-4x+4-4x+4方法一：采用求导的方法

15、求驻点方法一：采用求导的方法求驻点方法二：采用最陡下降法迭代方法二：采用最陡下降法迭代 ( )1 |( )x x iJ xx ix ix1 2 4x ix ix i示例：示例：polyconverge.mpolyconverge.m6.76.7自动增益控制自动增益控制目标：放大弱信号，削弱强信号来使信号尽可能地目标：放大弱信号，削弱强信号来使信号尽可能地保持在接收机的正常工作范围。保持在接收机的正常工作范围。 (a) (a) 削弱强信号削弱强信号 (b)(b)放大弱信号放大弱信号6.76.7自动增益控制自动增益控制原理框图：调节增益原理框图：调节增益a,a,使输出功率大致保持恒定使输出功率大致

16、保持恒定（d d2 2）6.76.7自动增益控制自动增益控制增益增益a a 的确定：的确定：22222( )|()( )t kTa avg rtavg skTavg skd2222211()( )Niddaavg rkTriN不足之处：对后端接收机中不足之处：对后端接收机中DSPDSP模块，模块，r(t)r(t)不能直不能直接得到。因此无法求出接得到。因此无法求出a a。6.76.7自动增益控制自动增益控制采用迭代优化的方法：采用迭代优化的方法：1 1） 性能函数选取为采样信号性能函数选取为采样信号sksk的平均功率与期的平均功率与期望的理想功率之差最小化。即：望的理想功率之差最小化。即：22

17、222221( )( )( )4LSJaavgs kdavga rkd2)2)实现目标的方法实现目标的方法 ( )1 LSa a kdJaa ka kuda222 2222 2( )1() 1()44LSdJadavga rkTdd a rkTdavgdadada6.76.7自动增益控制自动增益控制2222( )()()LSdJaavg a rkTdarkTda222( )1 ( ) ska ka kuavg skda k6.76.7自动增益控制自动增益控制另一迭代优化的方法：另一迭代优化的方法：221 sgn( ) ( )a ka kuavga kskd主要思想：主要思想： sk sk的平均

18、能量超过的平均能量超过d d2 2,ak+1,ak+1就减少。就减少。 sk sk的平均能量小于的平均能量小于d d2 2,ak+1,ak+1就增大。就增大。示例：示例：agcgrad.magcgrad.m习题：习题：P85: 6-17P85: 6-17，提交电子文档。提交电子文档。邮件题目：姓名第邮件题目：姓名第6 6章习题。章习题。如：如：王东第王东第6 6章习题章习题6.86.8用自动增益控制对抗衰落用自动增益控制对抗衰落示例：示例：agcvsfading.magcvsfading.m第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换

19、数字滤波和离散傅立叶变换上述框图中用到线性滤波器的地方：上述框图中用到线性滤波器的地方：1.1.下变频中的低通滤波器下变频中的低通滤波器2.2.脉冲匹配滤波器脉冲匹配滤波器3.3.均衡器均衡器4.4.帧同步中的相关器帧同步中的相关器第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换输入：输入： ( ) ()jjw kw jkj系统的单位冲激响应：系统的单位冲激响应：hkhk系统的输出：系统的输出： ( ) () * jjy kw j h kjw kh k7.1 7.1 离散时间和离散频率离散时间和离散频率第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换输入：输入：

20、 ( ) ()jjw kw jkj210 ( )( )0,.,1nkNjNkW nDFT w kw k enN其离散傅立叶变换：其离散傅立叶变换：210 ( )( )0,.,1nkNjNkw kIDFT w nW n ekN其离散傅立叶反变换：其离散傅立叶反变换：第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换性质：性质：1 1）对称性。当）对称性。当wkwk为实数时为实数时 W W* *n=WN-nn=WN-n2 2）passevel passevel 定理定理3 3）线性系统的频率响应）线性系统的频率响应HnHn是脉冲响应是脉冲响应hkhk的的DFTDFT4) 4) 离散时

21、间的时延特性离散时间的时延特性 wk-l-Wnewk-l-Wne-j(2-j(2/N)l/N)l5) 5) 调制特性调制特性6) 6) 离散正弦波的频谱特性离散正弦波的频谱特性7 7）离散卷积性质）离散卷积性质8 8）离散时间相乘性质）离散时间相乘性质9 9）离散时间系统的传递函数）离散时间系统的传递函数第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换第第7 7章章 数字滤波和离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换b 所设计的滤波器的冲激响应fl：所设计滤波器的冲激响应的项数fbe：反映频带边缘取值的向量damps：反映频带向量在每个频带边缘处的幅度值第第7 7章章 数字滤波和

22、离散傅立叶变换数字滤波和离散傅立叶变换b = remez(fl,fbe,damps)b 所设计的滤波器的冲激响应fl：所设计滤波器的冲激响应的项数fbe：反映频带边缘取值的向量damps：反映频带向量在每个频带边缘处的幅度值第第8 8章章 从比特到符号再到信号从比特到符号再到信号自学章节自学章节第第9 9章章 困难的发生困难的发生满足：信道理想，载波同步，符号同步，帧同步。满足：信道理想，载波同步，符号同步，帧同步。第第9 9章章 困难的发生困难的发生第第9 9章章 困难的发生困难的发生发送的文本：发送的文本： 01234 I wish I were an OscarMeyer wiener

23、56789编码：文本编码：文本-ASCII-ASCII码码-4PAM mi-4PAM mi符号周期：符号周期：T=1T=1脉冲成形函数：脉冲成形函数：T T宽的汉明窗宽的汉明窗载波频率：载波频率：fc=20Hzfc=20Hz载波相位：载波相位：0 0发射机：发射机：第第9 9章章 困难的发生困难的发生采样周期：采样周期：Ts (= T/M)过采样率：过采样率：M=100M=100接收信号的采样：接收信号的采样：接收机：接收机：第第9 9章章 困难的发生困难的发生混频频率：混频频率： fc = 20混频相位：混频相位： 0混频后的低通滤波器：混频后的低通滤波器： remez(fl,fbe,dam

24、ps) fl = 50； fbe = 0 0.5 0.6 1 ； damps=1 1 0 0脉冲匹配滤波器：脉冲匹配滤波器： T T宽的汉明窗宽的汉明窗降采样的时刻：降采样的时刻：125+kM125+kM降采样的初始时间：降采样的初始时间：0.50.5* *fl(fl(低通滤波器长度的低通滤波器长度的1/21/2）+0.5M+0.5M（相关匹配滤波器长度的（相关匹配滤波器长度的1/2 1/2 ）+0.5M+0.5M（信号周期的（信号周期的1/2 1/2 ）=125=125接收机：接收机：第第9 9章章 困难的发生困难的发生量化器：量化器： 1,3解码：解码：4PAM-84PAM-8比特比特-A

25、SCII-ASCII文本文本程序示例：程序示例：idsys.m (p114-p115)idsys.m (p114-p115)接收机：接收机：第第9 9章章 困难的发生困难的发生发射机基发射机基带信号时带信号时频图：频图：第第9 9章章 困难的发生困难的发生发射机射发射机射频信号时频信号时频图：频图：第第9 9章章 困难的发生困难的发生接收机经接收机经混频输出混频输出的时频图：的时频图：第第9 9章章 困难的发生困难的发生接收机混接收机混频器后端频器后端的的低通滤低通滤波器波器的频的频率响应：率响应：第第9 9章章 困难的发生困难的发生接收机经接收机经低通滤波低通滤波器后的输器后的输出信号的出信

26、号的时频图：时频图：第第9 9章章 困难的发生困难的发生经匹配滤经匹配滤波器输出波器输出信号的的信号的的部分波形部分波形图：图：最佳采样时间：最佳采样时间：0.50.5* *fl(fl(低通滤波器长度的低通滤波器长度的1/21/2）+0.5M+0.5M（相关（相关匹配滤波器长度的匹配滤波器长度的1/2 1/2 ）+0.5M+0.5M（信号周期的（信号周期的1/2 1/2 ）=125=125第第9 9章章 困难的发生困难的发生经匹配滤经匹配滤波器输出波器输出信号的的信号的的部分波形部分波形图：图：最佳采样时间：最佳采样时间：0.50.5* *fl(fl(低通滤波器长度的低通滤波器长度的1/21/2）+0.5M+0.5M（相关（相关匹配滤波器长度的匹配滤波器长度的1/2 1/2 ）+0.5M+0.5M（信号周期的（信号周期的1