第27课时 等边三角形的性质和判定 ppt课件

1、第十三章 轴 对 称第第2727课时课时 等边三角形的性质和断等边三角形的性质和断定定 课前学习义务单课前学习义务单目的目的义务一：明确本课时学习目的义务一：明确本课时学习目的1. 1. 了解等边三角形是特殊的等腰三角形了解等边三角形是特殊的等腰三角形. . 2. 2. 掌握等边三角形的性质和断定掌握等边三角形的性质和断定. .承前承前义务二：复习回想义务二：复习回想1. 1. 等腰三角形有哪些性质和断定方法？等腰三角形有哪些性质和断定方法？略略. .2. 2. 在在ABCABC中，中，AB=AC:AB=AC:1 1假设假设AA7070，那么，那么CC_，BB_；2 2假设假设AA9090，那

2、么，那么BB_，CC_；3 3假设假设AA6060，那么，那么BB_，CC_._.555555554545454560606060启后启后义务三：学习教材第义务三：学习教材第79,8079,80页，完成以下标题页，完成以下标题. .1. 1. 填空：填空：1 1等边三角形的三条边都等边三角形的三条边都_，三个内角都，三个内角都_，且都等于，且都等于_；2 2_都相等的三角形是等边三角形；都相等的三角形是等边三角形；3 3_都相等的三角形是等边三角形；都相等的三角形是等边三角形；4 4有一个角是有一个角是6060的的_是等边三角形是等边三角形. .相等相等相等相等6060三条边三条边三个角三个角

3、等腰三角形等腰三角形2. 如图X13-27-1，ABC是等边三角形，ADBC于点D，AB=4 cm，那么BD=_ cm，C=_，BAD=_.2 2 60 603030范例范例义务四：掌握等边三角形的性质和断定义务四：掌握等边三角形的性质和断定1. 1. 如图如图X13-27-2,X13-27-2,在等边在等边ABCABC中，中，DEBCDEBC，DEDE与边与边ABAB，ACAC分别交于点分别交于点D D，E E，ADEADE是等边三角形吗？试是等边三角形吗？试阐明理由阐明理由. . 解：解：ADEADE是等边三角形是等边三角形. . 理由如下理由如下. . ABCABC是等边三角形，是等边三

4、角形，A=B=C. A=B=C. DEBCDEBC，ADE=BADE=B，AED=C. AED=C. A=ADE=AED. A=ADE=AED. ADEADE是等边三角形是等边三角形. .2. 如图X13-27-3，ABC是等边三角形，BD是中线，延伸BC到点E，使CE=CD. 求证：DB=DE. 证明：证明：ABCABC是等边三角形，是等边三角形，BDBD是中线，是中线，ABC=ACB=60ABC=ACB=60,DBC=30,DBC=30. . 又又CE=CDCE=CD，CDE=CED. CDE=CED. 又又BCD=CDE+CEDBCD=CDE+CED，CDE=CED= BCD=30CDE

5、=CED= BCD=30. . DBC=DEC. DBC=DEC. DB=DE.DB=DE. 思索思索义务五义务五: :请总结一下判别等边三角形的方法请总结一下判别等边三角形的方法. .解：方法一为定义法；方法二为三个角都相等的三解：方法一为定义法；方法二为三个角都相等的三角形是等边三角形；方法三为有一个角是角形是等边三角形；方法三为有一个角是6060的等的等腰三角形是等边三角形腰三角形是等边三角形. .课堂小测课堂小测非线性循环练非线性循环练1. 1. 1010分等腰三角形的一个外角是分等腰三角形的一个外角是100100，那么，那么它的顶角的度数为它的顶角的度数为 A. 80A. 80 B.

6、 80 B. 80或或2020C. 20C. 20 D. 80 D. 80或或50502. 2. 1010分如图分如图X13-27-4X13-27-4，以下条件中，不能证，以下条件中，不能证明明ABCABCDCBDCB的是的是 A. AB=DCA. AB=DC，AC=DBAC=DBB. AB=DCB. AB=DC，ABC=DCBABC=DCBC. AB=DCC. AB=DC，DBC=ACBDBC=ACBD. DBC=ACBD. DBC=ACB，A=DA=DC CB B课堂小测课堂小测3. 10分一棵小树被风刮歪了，小明用两根木棒撑住这棵小树，他运用的数学知识是_. 4. 20分如图X13-27

7、-5，在ABC中，BD，CD平分ABC，ACB，过点D作直线EF平行于BC，交AB，AC于点E，F，求证：EF=BE+CF. 证明：在ABC中，BD，CD平分ABC，ACB，1=2，5=6. EFBC，2=3，4=6. 1=3，4=5. 根据在同一个三角形中等角对等边的原那么可知，BE=ED，DF=FC，故EF=ED+DF=BE+CF.三角形的稳定性三角形的稳定性课堂小测课堂小测当堂高效测当堂高效测1. 1. 1010分以下关于等边三角形的描画错误的分以下关于等边三角形的描画错误的选项是选项是 A. A. 三边相等的三角形是等边三角形三边相等的三角形是等边三角形B. B. 三个角相等的三角形是

8、等边三角形三个角相等的三角形是等边三角形C. C. 有一个角是有一个角是6060的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形D. D. 有两个角是有两个角是6060的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形2. 2. 1010分知等腰三角形的一边长为分知等腰三角形的一边长为6 6，一个内，一个内角为角为6060，那么它的周长是，那么它的周长是 A. 12 B. 15 C. 18 D. 20A. 12 B. 15 C. 18 D. 20C CC C课堂小测课堂小测3. 10分在ABC中，AB=AC，B=60，那么C=_. 4. 10分假设等腰三角形的顶角为60，底边长为5，那么它的腰长为_.60605 55. 10分如图X13-27-6所示，在等边ABC的