2022年-=高中物理选修3-1《磁场》全章完美总结=-

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考-=高中物理选修3-1磁场全章完善总结=-磁场基本性质基础 学问一、磁场1、磁场：磁场是存在于磁体、运动电荷四周的一种物质它的基本特性是：对处于其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用2、磁现象的电本质：全部的磁现象都可归结为运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用 二、磁感线为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线1疏密表示磁场的强弱2每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向3是闭合的曲线，在磁体外部由N 极至 S 极，在磁体的内部由S 极至 N 极磁线不相切

2、不相交；4匀强磁场的磁感线平行且距离相等没有画出磁感线的地方不肯定没有磁场5安培定就：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向留意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向·* 熟记常用的几种磁场的磁感线：【例 1】依据安培假说的物理思想：磁场来源于运动电荷假如用这种思想说明地球磁场的形成，依据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实那么由此推断，地球总体上应当是：（ A ）A. 带负电 ;B.带正电 ;C.不带电 ;D.不能确定解析 : 因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极，依据右手螺旋定就可判定出地球表现环形电流的方向应从东到西，而地球是从西向东自转，所以只有地

3、球表面带负电荷才能形成上述电流，应选 A.三、磁感应强度1磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大， 电流与磁场方向平行时，磁场力为零；2在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F 跟电流强度I 和导线长度l 的乘积 Il 的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度表示磁场强弱的物理量是矢量大小： B=F/Il （电流方向与磁感线垂直时的公式） 方向：左手定就：是磁感线的切线方向；是小磁针N 极受力方向； 是小磁针静止时N 极的指向 不是导线受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向 单位：牛 /安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T 点定 B 定：

4、就是说磁场中某一点定了，就该处磁感应强度的大小与方向都是定值 匀强磁场的磁感应强度到处相等 学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考磁场的叠加:空间某点假如同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场,就该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和,满意矢量运算法就.【例 2】如下列图，正四棱柱abed 一 a'b'c'd'的中心轴线00'处有一无限长

5、的载流直导线，对该电流的磁场，以下说法中正确选项（AC ）A. 同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等B. 四条侧棱上的磁感应强度都相同C.在直线 ab 上，从 a 到 b，磁感应强度是先增大后减小D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上全部点都大解析 : 因通电直导线的磁场分布规律是B 1/r ，故 A,C 正确， D 错误四条侧棱上的磁感应强度大小相等，但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同，故 B错误【例 3】如下列图，两根导线a、b 中电流强度相同方向如下列图，就离两导线等距离的P 点，磁场方向如何？解析 ：由 P 点分别向a、b 作连线 Pa、Pb然后过P 点分别做Pa、Pb 垂线，依据安

6、培定就知这两条垂线用PM 、PN 就是两导线中电流在P 点产生磁感应强度的方向，两导 线中的电流在P 处产生的磁感应强度大小相同，然后依据矢量的合成法就就可知道合磁感应强度的方向竖直向上，如下列图，这也就是该处磁场的方向答案 ：竖直向上【例 4】六根导线相互绝缘，所通电流都是I ，排成如图 10 一 5 所示的外形， 区域 A 、B、 C、D 均为相等的正方形，就平均磁感应强度最大的区域是哪些区域？该区域的磁场方向如何？解析 ：由于电流相同，方格对称，从每方格中心处的磁场来定性比较即可，如I 1 在任方格中产生的磁感应强度均为B，方向由安培定就可知是向里，在A 、 D 方格内产生的磁感应强度均

7、为B /，方向仍向里，把各自导线产生的磁感应强度及方向均画在四个方格中，可以看出在B、D 区域内方向向里的磁场与方向向外的磁场等同，叠加后磁场减弱答案 ：在 A 、C 区域平均磁感应强度最大，在A 区磁场方向向里C 区磁场方向向外【例 5】一小段通电直导线长1cm，电流强度为5A ，把它放入磁场中某点时所受磁场力大小为01N ，就该点的磁感强度为（）A B 2T ； B B 2T；C、B 2T ； D以上三种情形均有可能解析：由 B F/IL可知 F/IL 2（ T）当小段直导线垂直于磁场B 时，受力最大，因而此时可能导线与B 不垂直，即 Bsin 2T，因而 B2T；说明 ：B 的定义式B

8、F/IL 中要求 B 与 IL 垂直，如不垂直且两者间夹角为，就 IL 在与 B 垂直方向分上的重量即ILsin ，因而 B=F/ILsin ，所以 F/IL=Bsin 就 B F/IL ；【例 6】如下列图，一根通电直导线放在磁感应强度B=1T 的匀强磁场中，在以导线为圆心，半径为r 的圆周上有a,b,c,d 四个点，如a 点的实际磁感应强度为0，就以下说法中正确选项（AC ）A. 直导线中电流方向是垂直纸面对里的B.C 点的实际磁感应强度也为0C. d 点实际磁感应强度为2T ，方向斜向下，与B 夹角为 450D.以上均不正确解析 : 题中的磁场是由直导线电流的磁场和匀强磁场共同形成的，磁

9、· c· b· dB· a场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和a 处磁感应强度为0，说明直线电流在该处产生的磁感应强度大小与匀强磁场B 的大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面对里在圆周上任一点，由直导线产生的磁感应强度大小均为B 1T，方向沿圆周切线方向，可知C 点0的磁感应强度大小为2T，方向向右 .d 点的磁感应强度大小为2T ，方向与B 成 45 斜向右下方四、磁通量与磁通密度1磁通量 ：穿过某一面积磁力线条数，是标量 学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页

10、 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考2磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁力线条数，即磁感应强度，是矢量3二者关系： B /S（当 B 与面垂直时） ， BScos ，Scos为面积垂直于B 方向上的投影， 是 B 与 S 法线的夹角【例 7】如下列图，A 为通电线圈，电流方向如下列图，B 、C 为与 A 在同一平面内的两同心圆， B、 C 分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判定中正确选项（）A 穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面对外 B 穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面对里C B CD B

11、 C解析 ：由安培定就判定，凡是垂直纸面对外的磁感线都集中在是线圈内，因磁感线是闭合曲线，就必有相应条数的磁感线垂直纸面对里，这些磁总线分布在线圈是外，所以B、C 两圆面都有垂直纸面对里和 向外的磁感线穿过，垂直纸面对外磁感线条数相同，垂直纸面对里的磁感线条数不同，B 圆面较少， c 圆面较多，但都比垂直向外的少，所以B 、C 磁通方向应垂直纸面对外，B C，所以 A、C 正确分析磁通时要留意磁感线是闭合曲线的特点和正反两方向磁总线条数的多少，不能认为面积大的磁通就大答案 ： AC规律方法1.磁通量的运算【例 8】如下列图，匀强磁场的磁感强度B20T，指向 x 轴的正方向， 且 ab=40cm

12、，bc=30cm ，ae=50cm，求通过面积Sl（ abcd）、S2（ befc）和 S3（ aefd）的磁通量 1、 2 、 3 分别是多少？解析 ：依据 =BS 垂，且式中 S 垂 就是各面积在垂直于B 的 yx 平面上投影的大小，所以各面积的磁通量分别为 44 1=BS 12 0× 40× 30×10 0 24 Wb ； 2=0 3 1=BS1 2 0× 40× 30×100 24 Wb答案： 1 0 24 Wb ，2 0， 3 0 24 Wb【例 9】如图4 所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd 在瘦长磁铁N 极邻近下落，

13、保持bc 边在纸外， ad 边在纸内，由图中的位置经过位置到位置，且位置和都很靠近位置 ，在这个过程中，线圈中的磁通量A 是增加的；B是削减的C先增加，后削减；D先削减，后增加解析： 要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情形， 就必需知道条形磁铁在磁极邻近磁感线的分布情形条形磁铁在 N 极邻近的分布情形如下列图，由图可知线圈中磁通量是先削减，后增加 D 选项正确点评：要知道一个面上磁通量，在面积不变的条件下，也必需知道磁场的磁感线的分布情形因此，牢记条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、通电螺线管和通电圆环等磁场中磁感线的分布情形在电磁学中是很必要的【例 10】如下列图边长为100cm 的正方形闭合线

14、圈置于磁场中，线圈AB 、CD 两边中点连线OO /的左右两侧分别存在方向相同、磁感强度大小各为B 1 0 6T ， B2=0 4T 的匀强磁场；如从上往下看，线圈逆时针转过370 时，穿过线圈的磁通量转变了多少？解析 ：在原图示位置，由于磁感线与线圈平面垂直，因此 1 B1× S/2 B2× S/2 （ 0 6×1/2 04× 1/2 ） Wb=0 5Wb/0当线圈绕OO轴逆时针转过37后，（见图中虚线位置） ：21n2n12 B × S /2 B × S /2 B × Scos370/2 B × Scos370

15、/2 04Wb磁通量变化量= 2 1（ 0 4 05） Wb=0 1Wb0所以线圈转过37 后；穿过线圈的磁通量削减了01Wb2.磁场基本性质的应用【例 11】从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子，如到达地球，对地球上的生命将带来危害对于地磁场对宇宙射线有无阻挡作用的以下说法中，正确选项（B）学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考A. 地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在南北两极最强，

16、赤道邻近最弱B. 地磁场对直射地球的宇宙射线的阻挡作用在赤道邻近最强，南北两极最弱C. 地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同D. 地磁场对宇宙射线无阻挡作用解析 : 因在赤道邻近带电粒子运动方向与地磁场近似垂直，而在两极趋于平行【例 12】超导是当今高科技的热点之一，当一块磁体靠近超导体时，超导体中会产生强大的电流，对磁体有排斥作用， 这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就采纳了这项技术，磁体悬浮的原理是 （ D）超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同超导体电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反超导体使磁体处于失重状态超导体对磁体的磁力与磁体的重力相平稳A. B.C.D.解析 : 超导体中产生

17、的是感应电流，依据楞次定律的“增反减同”原理，这个电流的磁场方向与原磁场方向相反，对磁体产生排斥作用力，这个力与磁体的重力达平稳【例 13】.如下列图， 用弯曲的导线环把一铜片和锌片相连装在一绝缘的浮标上，然后把浮标浸在盛有稀硫酸的容器中，设开头设置时，环平面处于东西方向 上放手后，环平面将最终静止在方向上解析 : 在地表邻近地磁场的方向是大致由南向北的，此题中由化学原理可推知在环中有环形电流由等效法可假定其为一个垂直于纸面的条形磁体，而条形磁体所受地磁场的力的方向是南北方向的【例 14】一般磁带录音机是用一个磁头来录音和放音的；磁头结构如下列图，ZnCu在一个环形铁芯上绕一个线圈铁芯有个缝隙

18、，工作时磁带就贴着这个缝隙移动；录音时磁头线圈跟微音器相连，放音时，磁头线圈改为跟扬声器相连，磁带上涂有一层磁粉，磁粉能被磁化且留下剩磁；微音器的作用是把声音的变化转化为电流的变化；扬声器的作用是把电流的变化转化为声音的变化，依据学过的学问，把一般录音机录、放音的基本原理简明扼要地写下来；解析 :（ 1）录音原理 :当由微音器把声音信号转化为电流信号后，电流信号流经线圈，在铁芯中产生随声音变化的磁场，磁带经过磁头时磁粉被不同程度地磁 化，并留下剩磁，且剩磁的变化与声音的变化一样，这样，声音的变化就被记录 成磁粉不同程度的变化；即录音是利用电流的磁效应；（ 2）放音原理 : 各部分被不同程度磁化

19、的磁带经过铁芯时，铁芯中形成变化的磁场，在线圈中激发出变化的感应电流，感应电流经过扬声器时，电流的变化被转化为声音的变化；这样，磁信号又被转化为声音信号而播放出来； 即放音过程是利用电磁感应原理；【例 15】磁场具有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B 2/2 , 式中 B 是感应强度 , 是磁导率，在空气中 为一已知常数为了近似测得条形磁铁磁极端面邻近的磁感应强度B，一同学用一根端面面积为A 的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L ，并测出拉力F，如下列图由于F 所做的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感应强度B 与 F 、A之间的关系为

20、B 解析 :在用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离L 的过程中，拉力F 可N认为不变，因此F 所做的功为 :W F L.F以 表示间隙中磁场的能量密度，就间隙中磁场的能量E V A L又题给条件 B2/2 ，故 EA LB 2/2 ./2 由于 F 所做的功等于间隙中磁场的能量，即W=E ，故有 F L= A LB 2解得 B2FA学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考磁场对电流的作用基础学问一、安培力1.

21、安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力说明 :磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力2.安培力的运算公式： F BILsin （ 是 I 与 B 的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即 900， 此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即 00 ，此时安培力有最小值， F=0N;0 0 B 900 时，安培力 F 介于 0 和最大值之间 .3.安培力公式的适用条件:公式F BIL一般适用于匀强磁场中I B 的情形，对于非匀强磁场只是近似适用（如对电流元） ，但对某些特别情形仍适用如下列图，电流I1/I 2,如 I 1 在 I2

22、处磁场的磁感应强度为B，就 I1 对 I 2 的安培力F BI 2L ，方向向左，同理I2 对 I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥依据力的相互作用原理，假如是磁体对通电导体有力的作用，就通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律二、左手定就I 1I 21.用左手定就判定安培力方向的方法：伸开左手， 使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向2.安培力 F 的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即 F 跟 BI 所在的面垂直

23、但B 与 I 的 方向不肯定垂直3.安培力 F、磁感应强度B 、电流 1 三者的关系已知 I,B 的方向，可惟一确定F 的方向；已知 F、B 的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I 的方向；已知 F,1 的方向时，磁感应强度B 的方向不能惟一确定4.由于 B,I,F 的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力， 要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等【例 1】如下列图，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如下列图方向电流时（）A 磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用 B 磁铁对桌面的

24、压力减小，且受到向右的摩擦力作用C磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用D 磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用解析 ：导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下，对其沿水平竖直方向分解，如图10 15 所示对导线：B x 产生的成效是磁场力方向竖直向上B y 产生的成效是磁场力方向水平向左依据牛顿第三定律：导线对磁铁的力有竖直向下的作用力，因而磁铁对桌面压力增大；导线对磁铁的力有水平向右的作用力因而磁铁有向右的运动趋势，这样磁铁与桌面间便产生了摩擦力，桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左答案 ：C【例 2】.如图在条形磁铁N 极处悬挂一个线圈，当线圈中通有逆时针方向的电流时，线圈

25、将向哪个方向偏转？分析：用“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥”最简洁：螺线管的电流在正面是向下的，与线圈中的电流方向相反，相互排斥，而左边的线圈匝数多所以线圈向右偏转；学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考【例 3】电视机显象管的偏转线圈示意图如右，即时电流方向如下列图；该时刻由里向外射出的电子流将向哪个方向偏转？解：画出偏转线圈内侧的电流，是左半线圈靠电子流的一侧为向里，右半线圈靠电子流的一侧为向外

26、；电子流的等效电流方向是向里的，依据“同向电流相互吸引，反向电流相互排斥” ，可判定电子流向左偏转；规律方法1；安培力的性质和规律；公式 F=BIL 中 L 为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿 L 由始端流向末端如下列图，甲中：环且半径为Rl2l ，乙中： L =d 直径） 2R（半圆/i安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能【例 4】如下列图，在光滑的水平桌面上，有两根弯成直角相同金属棒，它们的一端均可绕固定转轴O 自由转动，另一端b 相互接触，组成一个正方形线框，正方形边长为L ，匀强磁场的方向垂直桌面对下，磁感

27、强度为B 当线框中通以图示方向的电流时，两金属棒b 点的相互作用力为f 此时线框中的电流为多少？解析 ：由于对称性可知金属棒在O 点的相互作用力也为f，所以 Oa 边和 ab 边所受安培力的合力为2f ，方向向右，依据左手定就可知Oa 边和 ab 边所受安培力F1、F2 分别与这两边垂直，由力的合成法就可求出F1= F20=2fcos45 =2 f BIL ， I=2 f BL点评 ：此题也利用了对称性说明O 点的作用力为f ，当对左侧的金属棒作受力 分析时，受到的两个相互垂直的安培力F1、 F2（这两个安培力大小相等为F）的合力是水平向右的，大小为2 F，与 O、b 两点受到的作用力2f 相

28、平稳；【例 5】质量为 m 的通电细杆 ab 置于倾角为 的平行导轨上，导轨宽度为 d，杆 ab 与导轨间的摩擦因数为 有电流时 aB 恰好在导轨上静止，如下列图，如图 10 19 所示是沿 ba 方向观看时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是（）解析 ：杆的受力情形为：答案 ：AB2、安培力作用下物体的运动方向的判定（ 1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定就判定出每小段电流元所受安培学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归

29、纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考力的方向，从而判定整段电流所受合力方向，最终确定运动方向（ 2）特别位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特别位置后再判定安培力方向，从而确定运动方向（ 3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成许多匝的环形电流来分析（ 4）利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势（ 5）转换争论对象法：由于电流之间，电流与磁体之间相互作用满意牛顿第三定律，这样，定性分

30、析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向（ 6）分析在安培力作用下通电导体运动情形的一般步骤画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情形用左手定就确定各段通电导线所受安培力 据初速方向结合牛顿定律确定导体运动情形7磁场对通电线圈的作用:如线圈面积为S，线圈中的电流强度为I，所在磁场的孩感应强度为B，线圈平面跟磁场的夹角为 ，就线圈所受磁场的力矩为：M=BIScos 【例 6】如下列图，电源电动势E 2V ，r 0.5 , 竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m 0.1kg， R=0.5 ，它与

31、导体轨道的动摩擦因数 0.4，有效长度为0.2 m,靠在导轨的外面，为使金属棒不下滑，我们施一与纸面夹角为600 且与导线垂直向外的磁场，（ g=10 m/s2）求：（ 1此磁场是斜向上仍是斜向下？（ 2）B 的范畴是多少？解析 :导体棒侧面受力图如下列图：由平稳条件得：B 最小时摩擦力沿导轨向上，就有 FN BILcos30 0 mg,FN=BILsin30 0解得 B 2.34 T当 B 最大时摩擦力沿导轨向下，就有BILcos30 0 mg FN FN=BILsin30 0解得 B=3. 75 TB 的范畴是2.34 T - 3. 75 T【例 7】在倾角为 的斜面上，放置一段通有电流强

32、度为I,长度为 L ，质量为m 的导体棒a，（通电方向垂直纸面对里） ，如下列图， 棒与斜面间动摩擦因数< tan .欲使导体棒静止在斜面上，应加匀强磁场，磁场应强度B 最小值是多少？假如要求导体棒a 静止在斜面上且对斜面无压力，就所加匀强磁场磁感应强 度又如何？解析 :1 设当安培力与斜面成 角时 B 最小，就由平稳条件得：mgsin FN BILcos , FN=mgcos BILsin a解得 Bmg sincosmg sincos,其中 tan1ILcossinIL12 sin0当 =90 时,Bminmg sincos.IL12（ 2）当 FN=0 时，就 BIL mg， BI

33、L=mg, 由左手定就知B 方向水平向左3安培力的实际应用【例 10】在原于反应堆中抽搐液态金属等导电液时由于不答应传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵；图中表示这种电磁泵的结构；将导管 置于磁场中，当电流I 穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动；如导管的内截面积为 a× h，磁场区域的宽度为L ，磁感强度为B 液态金属穿过磁场区域的电学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 7 页，共 20 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考流为 I

34、，求驱动所产生的压强差是多大？解答 :此题的物理情形是：当电流I 通过金属液体沿图示竖直向上流淌时，电流将受到磁场的作用力，磁场力的方向可以由左手定就判定，这个磁场力即为驱动液态金属流淌的动力；由这个驱动力而使金属液体沿流淌方向两侧产生压强差P；故有F=BIh p=F/ah，联立解得 p BI/a【例 12】如下列图为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图，一边长为L 、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A 的小喷口，喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞，在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中棒 b 的两端与一电压表相连；整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，当棒a

35、 中通有垂直纸面对里的恒定电流I 时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为s.如液体的密度为 ，不计全部阻力，求：1活塞移动的速度；2该装置的功率； 3）磁感应强度B 的大小；4）如在实际使用中发觉电压表的读数变小，试分析其可能的原因为 v.解析 :（ l ）设液体从喷口水平射出的速度为v 0，活塞移动的速度2vsg,A vAsg02hv0 AvLv022LL2h02）设装置功率为P， t 时间内有 m 质量的液体从喷口射出,P t. m v2 一 v2 m=Lv t . P=. L 2v v2 一 v2 A41Av3 , P4233ALASg202L202L42h

36、2242422122A2v0LALAs g333 P=F 安 v.Lv v022 v0LBILv, B2IL4IhL（ 4） U=BLv, 喷口液体的流量削减，活塞移动速度减小，或磁场变小等会引起电压表读数变小学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 8 页，共 20 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考磁场对运动电荷的作用基础学问一、洛仑兹力磁场对运动电荷的作用力1.洛伦兹力的公式: f=qvB sin ， 是 V 、B 之间的夹角 .2.当带电粒子的运动方

37、向与磁场方向相互平行时，F 03.当带电粒子的运动方向与磁场方向相互垂直时，f=qvB4.只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力肯定为 0二、洛伦兹力的方向1.洛伦兹力F 的方向既垂直于磁场B 的方向，又垂直于运动电荷的速度v 的方向，即F 总是垂直于B和 v 所在的平面2.使用左手定就判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向（当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反）就姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向三、洛伦兹力与安培力的关系1.洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而

38、安培力是导体中全部定向称动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现2.洛伦兹力肯定不做功，它不转变运动电荷的速度大小; 但安培力却可以做功四、带电粒子在匀强磁场中的运动1.不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情形：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动； 三是螺旋运动2.不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r=mv/qB ；其运动周期T=2 m/qB（与速度大小无关） 3.不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区分：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动（类平抛运动）；垂直进入匀强磁场，就做变加速曲线运动（匀速圆周运动） 【例 1】

39、一带电粒子以初速度V0垂直于匀强电场E 沿两板中线射入， 不计重力， 由C点射出时的速度为V， 如在两板间加以垂直纸面对里的匀强磁场，粒子仍以V0入射，恰从 C关于中线的对称点D射出，如下列图， 就粒子从 D点射出的速度为多少.· D解析 ：粒子第一次飞出极板时，电场力做正功，由动能定理可得电场力做功为22V0W1 =m（ V v0 ） /2，当两板间加以垂直纸面对里的匀强磁场后，粒子其次次· C飞出极板时， 洛仑兹力对运动电荷不做功，但是粒子从与C点关于中线的对称点射出，洛仑兹力大于电场力，由于对称性，粒子克服电场力做功，等于第一次电场力所做的功，由动能定理可得22W2V

40、 2V 22 =m（ V0 VD ） /2， W1=W2；由 式得 VD= 0点评 ：凡是涉及到带电粒子的动能发生了变化，均与洛仑兹力无关，由于洛仑兹力对运动电荷永久不做功；【例 2】如下列图，竖直两平行板 P、Q，长为 L，两板间电压为 U，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，电场和磁场匀称分布在两板空间内，今有带电量为 Q，质量为 m的带正电的油滴，从某高度处由静止落下，从两板正中心进入两板之间，刚进入时油滴受到的磁场力和电场力相等，此后油滴恰好从 P板的下端点处离开两板正对的区域，求（1）油滴原先静止下落的位置离板上端点的高度 h；（ 2）油滴离开板间时的速度大小；解析：（ 1）油滴在进

41、入两板前作自由落体运动，刚进入两板之间时的速度为V0，受学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 9 页，共 20 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考到的电场力与磁场力相等，就qv0B qUd， v0 UBd=2gh， h=U2 2gB2d22（ 2）油滴进入两板之间后，速度增大， 洛仑兹力在增大，故电场力小于洛仑兹力，油滴将向 P板偏转，电场力做负功，重力做正功，油滴离开两板时的速度为Vx ，由动能定理 mg（ h L） q U 2=mVx/2 ，vx2g

42、 hLqU / m2222g U/ 2gB dLqU / m点评 ：（1）依据带电油滴进入两板时的磁场力与电场力大小相等求出油滴下落时到板上端的高度；（ 2）油滴下落过程中的速度在增大，说明白洛仑兹力增大，油滴向P 板偏转，电场力做负功【例 3】如下列图，在空间有匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面对里，大小为B ，光滑绝缘空心细管 MN 的长度为h，管内 M 端有一质量为m、带正电 q 的小球 P，开头时小球P 相对管静止，管带着小球P 沿垂直于管长度方向的恒定速度u 向图中右方运动设重力及其它阻力均可忽视不计（ 1）当小球 P 相对管上升的速度为 v 时，小球上升的加速度多大？（ 2）小球 P

43、 从管的另一端 N 离开管口后，在磁场中作圆周运动的圆半径 R 多大？（ 3）小球 P 在从管的 M 端到 N 端的过程中，管壁对小球做的功是多少？解析 ：（1）设此时小球的合速度大小为v 合，方向与u 的夹角为合有 vv2u2cos=u/v合=u/v 2u 2此时粒子受到的洛伦兹力f 和管壁的弹力N如所示， 由牛顿其次定律可求此时小球上升的加速度为：a=fcos =qv 合 Bcos /m联立解得：a=quB/m（ 2）由上问a 知，小球上升加速度只与小球的水平速度u 有关，故小球在竖直方向上做加速运动设小球离开N 端管口时的竖直分速度为vy ，由运动学公式得vy2ah2quBh / m此时

44、小球的合速度vu22u22quBh mvy故小球运动的半径为Rmv qB12qumBh qBm2 u 222（ 3）因洛化兹力对小球做的功为零，由动能定理得管壁对小球做的功为：W=. mv . mu=quBh【例 4】在两块平行金属板A 、B 中， B 板的正中心有一 粒子源，可向各个方向射出速率不同的粒子，如下列图如在A 、B 板中加上 U AB U 0 的电压后， A 板就没有 粒子射到， U 0 是 粒子不能到达A 板的最小电压如撤去A 、B 间的电压，为了使粒子不射到A 板，而在A 、B 之间加上匀强磁场，就匀强磁场的磁感强度B 必需符合什么条件（已知8 粒子的荷质比m q=2l

45、15;，A 、B 间的距离d 10cm，电压 U=4 2× 104V ）？10kg/C0解析 ：粒子放射源向各个方向射出速率不同的粒子，设最大的速率为vm；就各个方向都有速率为vm 的粒子当A、 B 板加了电压后，A、B 两板间的电压阻碍粒子到达A 板，其方向是垂直两板并由A板指向 B 板；在无电场时，粒子在沿B 向 A 板运动方向上有d=vcos t，其中是粒子速度与垂直两2板的直线的夹角在式中最简洁到达A 板的粒子应有0，v v m，即其速度方向由B 极指向 A 板，且速率最大的粒子，这些粒子如达不到A 板，其余的粒子均达不到A 板由动能定理可得qU0 mvm 2；如撤去电场，

46、在 A、B 间加上匀强磁场，这些粒子将做匀速圆周运动，其半径为R，R=mv/qB，由式可知，在B 肯定的条件下， v 越大， R 越大，越简洁打到A 板；反之，当v 值取最大值vm 后，如全部具有v m的粒子不能达到A 板，就全部的粒子均不能达到 A 板在全部方向上的粒子中，它们的轨迹刚好与A 板相切的情形如下列图在图中与A 板相切学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 10 页，共 20 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习资料收集于网络，仅供参考的轨迹中最小半径为R3，如 R3

47、 是具有速率为v m的粒子的半径， 就其它具有vm的粒子均不能到达A 板如令 R3 为最小值Rmin 时，即图中Rmin= d 2 是全部粒子中轨迹与A 板相切的最小半径，将其代入式后得d 2=mvm/qB min，由两式可得Bmin=22mU 0 / q d=0 84T，所以， A、B 两板之间应加上垂直于纸面的匀强磁场，且磁感强度B 0 84 T 时，全部的粒子均不能到达A 板规律方法1、带电粒子在磁场中运动的圆心、半径准时间的确定（ 1用几何学问确定圆心并求半径由于 F 方向指向圆心，依据F 肯定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点（大多是射入点和出射点）的 F 或半径方向，其延长线的交点

48、即为圆心，再用几何学问求其半径与弦长的关系2确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于3600（或 2 ）运算出圆心角的大小， 再由公式 t= T/360 0（或 T/2 ）可求出运动时间3留意圆周运动中有关对称的规律如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出【例 5】如下列图， 一束电子 （电量为e）以速度 v 垂直射入磁感应强度为B，宽度为 d 的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原先入射方向的夹角是300，就电子的质量是，穿过磁场的时间是；解析 ：电子在磁场中运动，只受洛伦兹

49、力作用，故其轨迹是圆弧一部分，又由于f v ，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向交点上，如图中的O点，由几何学问知，AB间圆心角 =300， OB为半径所以r=d/sin300=2d又由 r=mv 得 m 2dBe v Be0又由于 AB圆心角是30 ，所以穿过时间t=1 T=1 × 2 m =d 1212Be3v【例 6】如下列图，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，以下判定正确选项（）A 、电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长B 电子在磁场中运动时间越长；其轨迹线所对应的圆心角越大 C在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线肯定重合D 电子的

50、速率不同，它们在磁场中运动时间肯定不相同解析 ：在图中画出了不同速率的电子在磁场中的轨迹，由前面的学问点可知轨迹的半径R=mv qB，说明白半径的大小与电子的速率成正比但由于电子在磁场中运动时间的长短仅与轨迹所对应的圆心角大小有关，故可判定图中五条轨迹线所对应的运动时间关系有t 5 t 4 t 3t 2 t 1 明显，此题选项中只有B 正确点评：此题所考查的是带电粒子在矩形（包括正方形）磁场中运动的轨迹与相应的运动时间的关系问题不同速率的电子在磁场中的偏转角大小（也就是在磁场中运动时间的长短），由学问点中的周期表达式看来与半径是没有关系的，但由于磁场区域的边界条件的限制，由图说明白半径不同，带

51、电粒子离开磁场时速度方向变化可能不同，也可能相同由周期关系式必需明确的一点是：带电粒子在磁场中运动的时间长短打算于轨迹所对应的圆心角【例 7】如下列图，半径 R=10cm 的圆形区域边界跟y 轴相切于坐标系原点O；磁感强度 B 0332 T ，方向垂直于纸面对里，在O 处有一放射源S，可沿纸面 向各个方向射出速率均为v=32× 106 m/s 的 粒子 已知 粒子的质量m= 6 64× 10 27 19kg ，电量 q=3 2× 10C（ 1）画出 粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹（2）求出 粒子通过磁场空间的最大偏转角 （ 3）再以过 O 点并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且学习资料精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1