2020学年高中物理第1章电磁感应第2节感应电动势与电磁感应定律教学案鲁科版选修3

1、第2节感应电动势与电磁感应定律关键语句%.产生电磁感应现象时，电路不闭合无电流但有感应电动势，感应电动势更能反映电磁感应现象的本质。,2 .感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比E=Kf，与磁通量、磁通量的变化量无关。3 .磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率都与线圈匝数n无关，但感应电动势与n有关。4 .导体棒垂直切割磁感线时，E=Blv是特例，B、1、v两两相互垂直，且1为有效长度。一、感应电动势1 .定义：在电磁感应现象中产生的电动势。2 .产生条件不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就会产生感应电动势。3 .方向判断在内电路中，感应电动势的方向是由电源的负极指向电源

2、的正极,跟内电路中的电流方向一致。产生感应电动势的部分电路就是电源，该部分电路中的电阻相当于电源内阻。二、电磁感应定律1 .法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正也A(2)表达式：对单匝线圈已k,k为比例系数。在国际单位制中k=1,上式可简化,A，八一A为E=-。Xn匝线圈E=nj。(3)单位：在国际单位制中，感应电动势E的单位是色磁通量的单位是韦伯，磁通量的变化量A的单位是韦伯，时间At的单位是也2.导线切割磁感线时的感应电动势(1)导体在匀强磁场中运动，如图1-2-1甲所示，B、1、v两两垂直时，E=Blvo图1-2-1(2)导体的运动方向与导

3、体本身垂直，但与磁感线方向夹角为9时(如图乙)，E=Blvsin_9_°1 .自主思考一一判一判(1)线圈所在位置的磁场越强，线圈中产生的感应电动势越大。(X)(2)线圈中磁通量越大，线圈中产生的感应电动势越大。(X)(3)线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大。(V)(4)产生感应电动势则一定产生感应电流。(X)(5)磁通量变化与线圈匝数无关，感应电动势也与线圈匝数无关。(X)(6)导体在匀强磁场中运动时一定产生感应电动势。(X)2.合作探究一一议一议(1)磁通量中越大，则A、，“一,不丁就会越大，感应电动势E就会越大，这种说法对吗?提示：该说法是错误的。，一，rrAVr

4、,在运动学中速度V的大小跟速度变化的快慢力即加速度无关,Av,4中，一，Av一比如：高速匀速飞行的飞机；尽管v大，但a=j=0o与五工的关系跟v与力关系AA样，磁通量中大，而币-却可能为0,中表示磁通量的大小，而kt表示磁通量变化的快慢，所以两者并没有确定的数量关系。(2)导体棒运动速度越大，产生的感应电动势越大吗?提示：导体棒切割磁感线时，产生感应电动势的大小与垂直磁感线的分速度有关,而速度大，垂直磁感线方向的分速度不一定大，所以导体棒运动速度越大，产生的感应电动势不定越大。A，_E-nTf的理解与应用，A，一，一、，1.感应电动势E与三工成正比，与、A的大小无关。2.下列是两种常见的产生感

5、应电动势的情况，其中线圈的匝数为(1)线圈面积S不变，磁感应强度B均匀变化:ABABE=nS。为B-1图像上某点切线的斜率(2)磁感应强度B不变，线圈面积S均匀变化:ASE=nB'_ToA1A-3.用E=n47所求的一般为平均感应电动势，且为整个回路的感应电动势。2典例如图1-2-2(a)所小的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm,电阻r=1.5Q,与螺线管串联的外电阻R=3.5Q,R=25Q,方向向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图(b)所示规律变化，试计算电阻R的电功率。图1-2-2思路点拨AB本题是S不变，B均匀变化，应明确H。(2)螺线管的作用相当于电源。.,一

6、一,一，一.、一、AB62解析由题图（b）知，螺线管中磁感应强度B均匀增加，其变化率为三=一2T/s=2T/s。由法拉第电磁感应定律知螺线管中产生的感应电动势E=n-=n-SB=1500X20X104X2V=6.0V由闭合电路欧姆定律知电路中的电流为E6I=r+R+R=1.5+3.5+25A=0.2A电阻R消耗的电功率为P2=I2R=（0.2）2X25W/=1.0Wo答案1.0WAAi（1）在法拉第电磁感应定律的表达式e=nj中，W为穿过回路的磁通量的变化率，i!它是-t图像上某点切线的斜率。!ii.ABAB；（2）若回路的面积不变，法拉第电磁感应定律可写成E=nSr-形式，其中一匚叫做磁感t

7、t|应强度的变化率。等于B-t图像上某点切线的斜率。|J”-1西一彳-万三币a二”丽示芬加药芽i麻二桶谷而花即0追壹”一”3面河而7凌而百1s厂关于回路中产生的感应电动势的下列论述正确的是（）图1-2-3A.图a回路中，感应电动势不断增大B.图b回路中，感应电动势恒定不变C.图c回路中，0t1时间内的感应电动势小于t1t2时间内的感应电动势D.图d回路中，感应电动势先变大，再变小解析：选B磁通量中随时间t变化的图像中，斜率表示感应电动势，所以图a中不产生感应电动势，图b中产生恒定的感应电动势，图c中0t1时间内的感应电动势大于t1t2时间内的感应电动势，图d中感应电动势先变小再变大。2.如图1

8、-2-4所示，一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在At时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）图1-2-4_BaL A.2At_ 2C nBa2nBaB.二2At22nBaD-,AB2BBB,解析：选B磁感应强度的变化率=-p=量，法拉第电磁感应定律公式可写成E2AAB,一，12Ba一人=n五二=门行0其中磁场中白有效面积S=/a：代入得E=n-jy,选项B正确，AC、D错误。3.如图1-2-5甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1000,线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1Q,线圈外接一个阻值R

9、=4Q的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示，求：图1-2-5(1)前4s内的平均感应电动势的大小；(2)前5s内的平均感应电动势的大小。解析：(1)前4s内磁通量的变化A中=21=&RB)=200X104X(0.4-0.2)Wb=4X103Wb由法拉第电磁感应定律得3E=n=1000x-V=1V。At4(2)前5s内磁通量的变化A=中2一1=S(B2，B')=200X104X(0.20.2)Wb=0。A'由法拉第电磁感应定律E'=n=0。答案：(1)1V(2)0E=Blv的理解与应用1 .公式的含义(1)该公式可

10、看成法拉第电磁感应定律的一个推论，通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势，若v为平均速度，则E为平均电动势。(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度。导线不和磁场垂直，l应是导线在垂直磁场方向的投影长度；切割磁感线的导线是弯曲的，如图1-2-6所示，则应取与B和v垂直的等效直线长度，即ab的弦长。图1-2-62 .公式的适用范围(1)该公式适用于导体平动切割磁感线的情况，即导体上各点的速度相等。(2)当导体绕一端转动时如图1-2-7所示，由于导体上各点的速度不同，自圆心向外随半径增大，速度是均匀增加的，所以导体运动的平均速度为T="2"=Y，由公式E=一zoW11

11、2Blv得，E=Bl-三二尹飞。图1-2-7典例如图1-2-8所示，水平放置的平行金属导轨，相距l=0.50m左端接一电阻R=0.20Q,磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v=4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：图1-2-8(1) ab棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小。思路点拨解析(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为E=Blv=0.40X0.50X4.0V=0.8V(2)感应电流大小为I=8=nonA=4AR0.20答案(1)0.8V(2)4A一一

12、一一一一一一处理一遥感应币再盔i丽而墓不曾矗一一”一”一"""一""(1)分析产生感应电动势的原因，确定产生感应电动势的“导体”一一电源。(2)明确电路结构，分清内、外电路。|(3)根据电路组成，画出等效电路图，结合闭合电路欧姆定律列出相应的方程式。!J一1：而缸彳-2-9一所示:的nT,pQ为两条平行的永平放曹的金属导轨，左端接有歪面前雨R金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面。设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L,金属棒与导轨间夹角为60。，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属

13、棒中的电流为()图1-2-9A. I =BLvB.3BLv2RC. I =BLv2RD.3BLv 3R解析：选B公式E=Blv适用于B、1、v三者互相垂直的情况，本题相互垂直的，但L与v不垂直，故取L垂直于v的长度Lsin0,即有效切割长度，所以E=BLvsin60°=3BLv,由欧姆定律I=旨导I=1眈，故B正确。2R2R2.如图1-2-10是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘,就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为r,匀强磁场的磁感应强度为B,回路总电阻为R,匀速转动铜盘的

14、角速度为3。则电路的功率是()图1-2-10A.B2Jr4BVr4C.B2co2r44RBVr4D.- 8R解析：选C根据导体棒旋转切割产生电动势12 ,E2一口E= -BJw r ,由P=5，得电路的功率是 2RB.2RB2co2r4-4R-，故选C。3.如图1-2-11所示，在磁感应强度B= 1 T棒以初速度V0=2 m/s做匀加速直线运动,加速度的匀强磁场中，有一长度l =0.1 m的导体a=2 m/s2,求2 s末的感应电动势和 2 s内的平均感应电动势。图1-2-11解析：2s末导体棒的速度为v=vo+at=(2+2x2)m/s=6m/s故2s末的感应电动势为E=Blv=1X0.1X

15、6V=0.6V2s内导体棒的平均速度为Vo+v2+6v="2-2-m/s=4m/s故2s内的平均感应电动势为E=Blv=1X0.1X4V=0.4V。答案：0.6V0.4V电磁感应现象中电荷量q的计算在电磁感应现象中产生了感应电流，就有电荷的定向移动，At时间内通过电路某一截面的电荷量q=IAt,若不是恒定电流时，计算电量必须用平均感应电流和平均感应电动势，平均感应电动势一般用法拉第电磁感应定律求解，因此q= I A t = - A tRA，I,一-5Inr,q与A成正比，与时间无关。（式中q是指通过电路某一截面的总电重，而R是指回路的总电阻。）1 .物理实验中，常用一种叫做“冲击电流

16、计”的仪器测定通过电路的电荷量，如图1-2-12所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度。已知线圈匝数为n,面积为S,线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转180。，冲击电流计测出冲击电流通过线圈的电荷量为q。由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（）图1-2-12qRB.nsC.qR2SqRD. S.一一.nA一qR解析：选Aq=IAt,I=-o又A=2BS故B=舞，A正确。rAt2ns2 .圆形线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于线圈平面，线圈半径为r,电阻为R,若用时间At把线圈从磁场中拉出

17、来和原地使线圈翻转180。，则通过线圈导线截面的电量分别为多少？解析：把线圈从磁场中拉出时：一EAABttr2q=IAt=At=nFiMAt=y=卞原地翻转1800时磁通量变化A=2BS=2Bttr2,A “RAt' At22BttrR答案:Btt r2R22Btt rR1 .在如图1所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是（）图1A.乙和丁B.甲、乙、丁C.甲、乙、丙、丁D.只有乙解析：选B甲、乙、丁三图中，Rv、l两两垂直，且l为有效切割长度，产生的感应电动势都为E=Blv,丙图中E=Blvsin0。2 .（多选）无线电力传输系统基于电磁感应原理，两个感应线圈可以放

18、置在左右相邻或上下相对的位置，如图2所示。下列说法正确的是（）图2A.若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势8 .只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C. A中电流越大，B中感应电动势越大D. A中电流变化越快，B中感应电动势越大解析：选BD根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B线圈才能产生感应电动势，A错、B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对。3.（多选）将一磁铁缓慢或者迅速地插到闭合线圈中的同一位置，不发生变化的物理量是（A.磁通量的变化量B .磁通量的变化率C.感应电流的大小D .流过导体横截面的电荷量解析

19、：选AD将磁铁插到同一位置，磁通量的变化量相同，而用时不同，所以磁通量的变化率不同,A对、B错。感应电动势不同，感应电流不同，C错。由 q=I A t =-A t =RAt R, A t=R可知，电荷量相同，D对，故选A、D=匀强磁场垂直穿过该4.如图3所示，半径为R的n匝线圈套在边长为a的正方形之外,AB正万形，当磁场以下的变化率变化时，线圈中广生的感应电动势的大小为l2ABA. R R - AtB.2a-At_2A BC. n% R2- At2 naAt解析：选D线圈在磁场中的有效面积为a2,据法拉第电磁感应定律可得E= na2T，故选Do5.如图4所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感

20、应强度为B。电阻为R半径为L、圆心角为45。的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度3匀速转动（O轴位于磁场边界）。则线框内产生的感应电流为 （）BL2CQA. 2R,2BL2coB. 2R/BL2 3C. 4RBL2 3 D.R解析：选A扇形闭合导线框切割磁感线的有效长度始终是半径-y-;导线框进磁场和出磁场时有感应电流产生，由法拉第电磁感应定律有:L,各点的平均速度 v =bL2E= -2,贝u2线框内产生的感应电流 I故A正确；B、C D错误。2R6.如图5所示，两个相连的金属圆环， 小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一,场垂直穿过小金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在小

21、环内产生的感应电动势为E,则a、b两点间的电势差为（）图5A.1EB.1EC拿DE解析：选C等效电路如图所示，由题意知R=2r,a、b两点间的电势差为U=-R-ERVTr2一,=§E,故选Co7.如图6所示，矩形线框abNM,MN之间串联着一个电压表，整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向与线框平面垂直。当线框向右匀速平动时，下列说法中正确的是（）图6A. MN'可无电势差，电压表无示数B. MN'可无电势差，电压表有示数C. MN'可有电势差，电压表无示数D. MN'可有电势差，电压表有示数解析：选C由于矩形线框abNM磁通量不变，回路无电流，因此电压表

22、无示数，由于矩形线框两边切割磁感线有电动势，因此MN间有电势差，故选Co8 .如图7所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右做匀速直线运动，经过半径为R、磁感应弓II度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势E与导体棒位置x关系的图像是（）图7解析：选A当导体棒位置坐标为x时，导体棒切割磁感线的长度1=2R-x2E=BLv=Bv2>/RR=R-x2=2Bv/2Rx-x2，结合数学知识可得A正确，BCD错误。9 .如图8所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度Vo抛出，设在整个过程中棒的方向不变且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是（）

23、图8A.越来越大B,越来越小C.保持不变D.无法判断解析：选C棒ab水平抛出后，其速度越来越大，但只有水平分速度V0切割磁感线产生电动势，故E=BLvo保持不变。10 .（多选）一个面积S=4X102m2,匝数n=100匝的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图9所示，由图可知（）图9A.在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化率等于0.08Wb/sB.在开始2s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零C.在开始2s内线圈中产生的感应电动势等于8VD.在第3s末线圈中的感应电动势等于零解析：选AC由图像可知，01s内磁感应强度正向减小，12s磁感应强度负向增B大，两过程产生的感应电动势等效，故02s可视为整体变化过程，而图像的斜率k=-=-B>,1AB222一二一r、,则02s内E=njyS=100X2X4X10V=8V,大小为8V,故C正确。因为穿B2一2c过线圈的磁通量的变化量和变化率均与线圈匝数无关，所以-S=2一X4X10Wb/s=0.08Wb/s,大小为0.08Wb/s,故A正确。A=21=(2X4X1022X4X102)Wb=0.16Wb故B错误。第3s末的磁通量为零，但感应电动势不为零，等于24s内的感应电动势，则E2=n4-B-S=