概率论-第4章矩、协方差矩阵ppt课件

1、第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征1 1/8/8xy( )yf xdxxO() ( 1,2,)kE Xk () ( 2,3,)kEXE Xk() ( ,1,2,)klE X Yk l () ( ) ( ,1,2,)klEXE XYE Yk lr.v ,X Ykkkklkl()E X()D XCov(, )X Y第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征2 2/8/821111() cEXE X),(21XX11122122Cov(,)ccCX Xcc)(1XD)(2XD),(Cov21XX),(Cov12XX22222() cE XE X121122()()cE XE

2、XXE X212211()()cE XE XXE X21(,)XXXCov(,)X X,TCCC0,C C1111()0cD X 2112221 12|Cc cc c 22121),(Cov)()(XXXDXD0)1)()(22121XXXDXD第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征3 3/8/8Cov(,)ijijcXX12r.v (,),nXXXn()() ( ,1,2, )iijjEXE XXE Xi jn111212122212nnnnnnccccccCccc12(,)nXXXCCTCC0C 第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征4 4/8/8exp 21),(

3、yxf222112111|1 CCCCCC2111211222122122ccCcc 2121212222221)1 (12121212(1)1/2|C 22121212(,) (, ),XXN 22()1221221212()()()2xyyx 22212|(1)C 12, ,xXy 2121212221211 2| |xxyCy 11()()2TXCX12/21/211exp()()2(2 )| |TXCXC222)(exp21)(xxf2Cn第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征5 5/8/8112/21/211( ,)exp()()2(2 )| |Tnnf x xxXCXC

4、12(,) ( ,)nXXXNC1111121222122212 , , nnnnnnnnxcccxcccXCxcccCn12r.v (,)nXXXn12(,)nXXX),(Cn第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征6 6/8/8() , 1,2,iiicD Xin(,),(1,2, )iiiiXNcin12(,) ( ,)nXXXNC12 Tn 12(,) ( ,),nXXXNC1122()()()nnE XE XE X12(,)nXXXnnijcC12(,)nX XX12,nX XX2(,),(1,2, ),iiiXNin C22212diag nC第四章第四章 随机变量的数字特征随机变量的数字特征7 7/8/812(,) ( ,)nXXXNC12(,) ( ,)nXXXNCC12,nXXX1122nnl Xl Xl X12111121212212222112nnnnnmmnmmYa Xa Xa XYa Xa Xa XYa Xa Xa X12( ,)mY Y