北师大版初三数学下册2.2.2二次函数的图像与性质教学设计

1、2013-2014学年度第二学期工年级 数学学科教学设计课题二次函数的图像与性质课 时第2课时主备人栗玉强备课的12.15执教人九年级全体数学教师执教时间12.16模式五环六步审核人张胜飞教学目标1 .能够利用描点法作出函数y =ax2(a#0)的图象，能根据图象认识和理 解二次函数y = ax2(a # 0)的性质.能止确说出y = ax2(a # 0)的图象的开口方 向、对称轴和顶点坐标.2 .能够作出函数y =ax2+c(a#0)的图象，能根据图象认识和理解二次 函数y = ax2+c(a # 0)的性质.能止确说出y = ax2+c(a / 0)的图象的开口方 向、对称轴和顶点坐标.教

2、学重点作出函数y=ax (a=0)和y=ax +c(a=0)的图象，并根据图象认识和理解 次函数 y =ax2(a =0)和 y =ax2 +c(a / 0)的性质.教学难点y =ax2(a #0)和y =ax2 +c(a =0)的图象的关系，y = ax2 + c(a丰0)的图象性质.教学准备PPT导学案和直尺等一 情境问题二次函数y=x2、y=-x2图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、 y随x的变化情况分别是什么？二次函数y = 2x2的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数y=x2的图象有什么关系？自主学习I6分钟左右1、利用描点法画出y=2x2的图像；2、想一想，y=2x2与y

3、=x2、y=2x2有什么异同点？3、完成“做一做”，并回答“议一议”中相关问题。展 不 交 流 （8分 钟 左 右 ），、，一一 一A1一.12，,人1、让学生在同一直角坐标系中回y=3x的图像2、小组讨论后口头展示“想一想”中三个函数图像有什么不同一、在画有y=x2的直角坐标系中画出y=2x2的图像1、列表X-32-10123Y=2x21882028182、描点3、连线合作探究1 8分钟左右1 24、想一想，y=2x与y=x2、y=2x2有什么异同点形如y=ax2的二次函数图像，|a|越大，图像开口反而越小二、考虑二次函数y=2x2+1的图像与二次函数y=2x2的图像有什么异同？二次函数y

4、= 2 x2 + 1的图象与二次函数 y = 2 x2 的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？你能通过平移画出y=2x2-1的图像吗？说说你是怎么做的.二次函数y = 2 x2 ,y = 2 x2 + 1,y = 2 x2 - 1 的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同.将二次函数y = 2 x2 的图象向上平移1个单位，就得到函数 y = 2 x2 + 1 的图象；将二次函数 y = 2 x2 的图象向 下平移1个单位，就得到函数 y = 2 x2 - 1的图象.二次函数丫=2乂2与y=ax2+c的图像都是抛物线，开口方向和形状都相同C>0

5、时，把y=ax2向上平移c个单位得到y=ax2+cC<0时，把y=ax2向下平移c个单位得到y=ax2+c达 标 训 练( 8 分 钟 左 右 )1、随堂练习1和2一一3入 一、，一一一，,，一2 .函数 y = -7X图象开口万向，对称轴,顶点坐标;函数y=2x2图象开口方向 ，对,顶点坐标 .33 . 一次函数y=ax (a w0)的图象经过点A (1, 2),则函数y=ax的表达式为;若点C(-2,m), D(n ,4 )也在函数的图象上，则点C的坐标为点D的坐标为.4 .已知点(1, y。，(2, y2), (3, y3)在抛物线y=4x的图像上，则yi, y 2, y 3的大小

6、关系;已知点(-1,y 1) , (-2, y2), (-3, y3)在抛物线y=-3x2的 图像上，则 y 1, y 2, y 3的大小关系.5 .函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向 平移个单位得到；y=4x2-11的图象 可由y=4x2的图象向平移个单位得到.拓展延伸I 5分钟左右后研究发现，汽车在某段公路上行驶时，速度为v(km/h)汽车的刹车距离s(m)可以由公式：平滑路段：s=，v260粗糙路段： s=V2150a)说明这两个函数图象的相同点和/、同点；b)如果行车速度是60 km/ h ,那么在平滑路段和在粗糙路段相比，刹车距离相差多少米？小结1 1分钟左右>本节

7、课巩固了画函数图象的步骤：列表、描点、连线；并比较了函数y1 2y = x= 2x2, y=x2,2 ,y =2x2+1, y=2x： y=2x2-1 的图象的性质.课 外 延 伸板书设计1 、在这节课的教学中除了以前用过的教学手段外，还应注入现代教学 手段。例如用多媒体展示函数图像的画法。扩大了受教育面，减少了教学难 度，提高了教学效率，扩大了知识量，便于及时巩固。使用现代化教学工具， 可以使学生不受时间、空间的限制，及时得到事物的信息。有些现象，学生 很难感知或无法感知，可以借助于现代化教学设备，是传输的信息或现象远 花进、进化远，小化大、大化小，本质化现象。2动手画图，列表分析，直观形象本节课要始终贯彻让学生动手画图、 观察、讨论而发现新知这一主线，这 一做法符合学生的心理特点和认知规律，大大增加了学生的学习的学习气氛， 加深了学生对知识的认识与理解