辽宁省沈阳市中等学校招生统一考试课改试验区数学试题无附答案

1、2005 年辽宁省沈阳市课改试验区中等学校招生考试卷( 无附答案 )一、选择题（下面各题的备选答案中，只有一个是正确的，将正确的答案的序号填在题后的括号内。每小题 3 分，共 24 分）1三峡工程（）A 221.5 108 m3B22.15 109 m3C 2.215 1010 m3D 2.215 1011 m3ykx 的 图 象 经 过 点 （3 ， 4 ）， 那 么 k 的 值 是2如果反比例函数（）4A 12B 12C 3D 343如图 1 是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）2111B C A D4在半径为 1 的O

2、中，120的圆心角所对的弧长是（ ）2A3B 3C3D 25下列事件中是比然事件的是（）A 我市夏季的平均气温比冬季高B我市 2005 年 7月 6 日的最高气温是30C我市夏季的平均气温比冬季低D 2005 年 12 月1 日一定下雪6下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A 7已知OB为ABCC的外心，A D60，则BOC的度数是（）A 外离C相交B 外切D 内切8沈阳市的春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了续 12 个小时的风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象（如图确的是（）A. 在 8 时至 14 时，风力不断增大B. 在 8 时至 12 时，风力最大

3、为7 级4月6日的连2），则下列说法正C. 8时风力最小D20 时风力最小二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9分解因式： x3xy 2.110当 x时，式子 2x1 有意义11在 ABC 中， AB2，AC2 ，B30o ， 则 BAC 的 度 数是.12一元二次方程 x22x10 的根是.13观察下列图形的排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008 个图A形是（填图形名称） .B14 如图 3 ，已知 ACP ABC， AC = 4 ， AP = 2，则 AB 的长为.CD15 已知圆锥的底面半径是2 ，母线长是 4 ，则圆锥的测面积图 3是.16某中

4、学对 200 名学生进行了关于“造成学生睡眠少的原因”的抽样调查，将调查结果制成扇形统计图（如图4），由图中的信息可知认为“造成学生睡眠少的主要原因是作业太多”的人数有名.三、（第 17 小题 6 分，第 18、 19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）127(1)011其它17计算：2248%失眠18先化 简，再求值：12%？家住得远112 y)10%(x yxy x22xyy2，其中 x12 ，写作业效率26%低作业太多图 4y1219在“情系海啸”捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300 元，乙班共捐款232 元；4

5、信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的5 倍；信息三：甲班比乙班多2 人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？20如图 5 是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、 B 的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，装置A 上的数字分别是1，6，8，装置 B 上的数字分别是4， 5， 7，这两个装置除了表面数字不同外，其它构造完全相同. 现在你和另外一个人分别同时用力转动A、B 两个转盘中的箭头，如果我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界线上，则重新转动一次， 直到箭头停留在某一数字为止） ，那么你会选择哪个位置呢？请借助列表法或树状图法说明理由 .四、（每

6、小题 10 分，共 20 分）21如图 6，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形 A 得到图形 B，再由图形 B 得到图形 C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度） ；如图 6，如果点 P、 P3 的坐标分别为（ 0，0）、（ 2， 1），写出点 P2 的坐标；图 7 是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图形绕点 O顺时针依次旋转 90、 180、270，依次画出旋转后所得到的图形，你会得到一个美丽的图案，但涂阴影时不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，你来试一试吧！注：方格纸中的小正方形的边

7、长为 1 个单位长度 .P1P2图B图COP3P图 A图6图7先用铅笔试试画22如图 8 所示， A、B 为两个村庄， AB、BC、CD为公路， BD为田地， AD为河宽，且 CD与 AD互相垂直 . 现在要从 E 处开始铺设通往村庄 A、村庄 B 的一条电缆，共有如下两种铺设方案：方案一： EDA B；方案二：E CB A .经测量得 AB43 千米， BC 10千米， CE6 千米，BDC45，ABD15.已知：地下电缆的修建费为2 万元千米，水下电缆的修建费为4 万元千米 .求出河宽 AD（结果保留根号）；求出公路 CD的长；哪种方案铺设电缆的费用低？请说明你的理由.五、（12 分） 2

8、32005 年沈阳市春季房交会期间，某公司对参加本次房交会的消费者进行了随机的问卷调查，共发放 1000 份调查问卷，并全部回收 . 根据调查问卷，将消费者年收入情况整理后，制成表格如下：年收入（万元）1.21.83510被调查的消费者数2005002007030（人）将消费者打算购买住房的面积的情况整理后，作出部分频数分布直方图（如图9）表格二（被调查的消费者打算购买住房的面积的情况，注：住房面积取整数）请你根据以上信息，回答下列问题：根据频数分布直方图可得，被调查的消费者平均年收入为万元；被调查的消费者年收入的中位数是万元；在平均数、中位数这两个数中，更能反映出被调查的消费者年收入的一般水

9、平 .根据表二可得，打算购买100120平方米房子的人数是人；打算购买住房面积小于 100 平方米的消费者的人数占被调查人数的百分数是.在图 9 中补全这个频率分布直方图 .六、（12 分） 24 如图 10，已知在梯形 ABCD中， AD BC，AB = DC，对角线 AC和 BD 相交于点 O，E 是 BC边上一个动点（ E 点不与 B、C 两点重合）， EFBD交 AC于点 F，EG AC交 BD于点 G.求证：四边形EFOG的周长等于 2 OB；请你将上述题目的条件“梯形 ABCD中， ADBC， AB = DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形 EFOG的周长等于 2

10、 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明 .七、（12 分） 25为实现沈阳市森林城市建设的目标，在今年春季的绿化工作中，绿化办计划为某住宅小区购买并种植 400 株树苗 某树苗公司提供如下信息：信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等 .信息二：如下表：树每棵树苗批发价格两年后每棵树苗对空气的苗（元）净化指数杨30.4树丁20.1香树柳p0.2树设购买杨树、柳树分别为x 株、 y 株.写出 y 与 x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） ；当每株柳树的批发价 p 等于 3 元时，要使这 400 株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于 90，应该怎样安排这三种树苗的购买数量，才能使购买树苗的总费用最低？最低的总费用是多少元？当每株柳树批发价p（元）与购买数量y（株）之间存在关系p30.005 y 时，求购买树苗的总费用 w（元）与购买杨树数量 x（株）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）八、（14 分）26如图 11，Rt OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点 O与原点重合，点 A 在 x 轴上，点 C 在 y 轴上， OC= 3 ， CAO30o