十字相乘法因式分解学习教案_第1页
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文档简介

1、十字相乘法十字相乘法(chngf)因式分解因式分解第一页，共9页。 在分组分解法中，我们学习在分组分解法中，我们学习了形如了形如 x (pq)xpq 的式子的式子的因式分解问题。的因式分解问题。2即：即：x (pq)xpq=(xp)(xq)2 实际在使用此公式时，需要把实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难试算时，会带来一些困难(kn nn)。 下面介绍的方法，正好解决了下面介绍的方法，正好解决了这个困难这个困难(kn nn)。第1页/共8页第二页，共9页。十字相乘法：十字相乘法： 对于二次三项式的分解对于二次三项式的分解(

2、fnji)因式，借用一个十字叉帮助我们分因式，借用一个十字叉帮助我们分解解(fnji)因式，这种方法叫做十字因式，这种方法叫做十字相乘法。相乘法。即：即：x (pq)xpq=(xp)(xq)2xxpqpxqx=(pq)xx2pq第2页/共8页第三页，共9页。例例1 分解因式分解因式 x 6x82解：解：x 6x82xx244x2x=6x=(x2)(x4)练习：分解因式练习：分解因式 (xy) (xy) 62 对于一般地二次三项式对于一般地二次三项式axbxc (a0) 此此法依然好用。法依然好用。2第3页/共8页第四页，共9页。例例2 分解因式分解因式 3x 10 x32解：解：3x 10 x

3、32x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例例3 分解因式分解因式 5x 17x122解：解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)第4页/共8页第五页，共9页。1251110=11例例4 将将 2(6x x) 11(6x x) 5 分解因式分解因式222解：解：2(6x x)11(6x x) 5222= (6x x) 52(6x x)122= (6x x5) (12x 2x1 )22= (6x 5)(x 1) (12x 2x1 )2615156=1第5页/共8页第六页，共9页。练习练习(linx)：将下列各式分：将下列各式分解因式解因式1、 7x 13x622、 y 4y1223、 15x 7xy4y224、 10(x 2) 29(x2) 102答案答案(d n)(7x6)(x1)5、 x (a1) xa2答案答案(d n) (y6)(y2)答案答案 (3xy)(5x4y)答案答案 (2x1)(5x8)答案答案 (x1)(xa) 第6页/共8页第七页，共9页。例例5 将将 2x 3xy2y 3x4y2 分解因式分解因式22解：解： 2x 3xy2y 3x4y222=(2x 3xy2y )3x4y222=(2x y)(x2y)3x4y2=(2x y1)(x2y2)211241=3(2xy)(x2y)122(2xy)

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