命题逻辑与条件判断学习教案

1、会计学1命题逻辑与条件判断命题逻辑与条件判断第一页，编辑于星期一：十七点 七分。正确的命题称为真命题，并记它的值为真；错误的命题称为假命题，并记它的值为假。第1页/共27页第二页，编辑于星期一：十七点 七分。问问. .下列语句哪些是命题，哪些不是命题下列语句哪些是命题，哪些不是命题？并说明理由。？并说明理由。(1) 0.5(1) 0.5是整数是整数 (2) 3(2) 3是是1212的约数的约数(3) 125(3) 125(6) (6) 这是一棵大树啊这是一棵大树啊(4) 3(4) 3是是1212的约数吗？的约数吗？(5) (5) 向单招向单招11411141班同班同 学致敬！学致敬！ (7)

2、(7) x 5 5注意：注意：疑问句、祈使句、感叹句疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。都不是命题。 x5(3) 125“非非”、“且且”、“或或”这些词就叫做逻辑联结词。 将一些简单命题用联结词联结，就构成了复复合命题合命题。 通常用小写字母p,q,r等表示命题。例如p: 0.5是非整数。命题p是真命题。第3页/共27页第四页，编辑于星期一：十七点 七分。 设p是一个命题，联结词“非”是对命题p的否定，则“非p”或 “p的否定”是一个新命题，记作p。 np ：南京是江苏省省会。np ：南京不是江苏省省会。np是真命题； p是假命题。第4页/共27页第五页，编辑于星期一：十七点 七分。二、讲授新

3、课第5页/共27页第六页，编辑于星期一：十七点 七分。 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记 作 p q ，读作“p且q”.2. 且 例如：若 p : a 3, q : a 5， 则 p q : 3 a 5 .第6页/共27页第七页，编辑于星期一：十七点 七分。当p，q都是真命题时， 是真命题；当p ，q 两个命题中有一个命题是假命题时， 是假命题.qp qp pq 真真真真真真真真假假假真真假假假假“全真为真，全真为真，有假即假有假即假”第7页/共27页第八页，编辑于星期一：十七点 七分。 一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题q联

4、结起来，就得到一个新命题，记作联结起来，就得到一个新命题，记作pq ，读，读作作“p或或q ”.”.3. 或 例如：若 p : 是的倍数； q : 是的倍数. 则 p q : 是或的倍数.第8页/共27页第九页，编辑于星期一：十七点 七分。 当p，q 两个命题中有一个命题是真命题时， pq是真命题；当p ，q 两个命题都是假命题时，pq 是假命题.pqpq 真真真真真真真真假真真假真真真真假假假“全假为假全假为假，有真即真，有真即真”第9页/共27页第十页，编辑于星期一：十七点 七分。例例1 1 下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？并判明真假系？并判

5、明真假. . （1 1）3535能被能被5 5整除，整除， 3535不能被不能被5 5整除；整除； （2 2）函数）函数ylgx是偶函数，是偶函数， 函数函数ylgx不是偶函数；不是偶函数； （3 3）| |a|0|0， | |a| |0 0； （4 4）方程）方程x2 24 40 0无实根，无实根， 方程方程x2 24 40 0有实根有实根. .真真真真真真真真假假假假假假假假三、例题与练习第10页/共27页第十一页，编辑于星期一：十七点 七分。例例2 2 写出下列命题写出下列命题p的否定的否定 ：（）（）p：是大于的实数；：是大于的实数；（）（）p：矩形的对角线互相垂直；：矩形的对角线互相

6、垂直；（）（）p：不是的倍数；：不是的倍数；（）（）p ：我们班上每个同学都能言善辩。：我们班上每个同学都能言善辩。是不大于的实数；是不大于的实数；解解：（）（）（）（）（）（）（）:p:p:p:p矩形的的对角线不互相垂直；矩形的的对角线不互相垂直；16是是的倍数；的倍数；我们班上并非每个同学都能言善辩。我们班上并非每个同学都能言善辩。三、例题与练习第11页/共27页第十二页，编辑于星期一：十七点 七分。思考思考1 1：一般地，对一个命题：一般地，对一个命题p p全盘否定，就全盘否定，就得到一个新命题，记作得到一个新命题，记作p p，读作，读作“非非p p”或或“p p的否定的否定”，那么，那

7、么p p的否定是什么？的否定是什么？思考思考2 2：命题：命题p p与与p p的真假有什么关系？的真假有什么关系？ p p与与p p必有一个是真命题，另一个是假命题必有一个是真命题，另一个是假命题. .p p的否定是的否定是p p因此，若因此，若p p是真命题，则是真命题，则p p 必是假命题必是假命题 ; ; 若若p p是假命题，则是假命题，则p p 必是真命题必是真命题. . 三、例题与练习第12页/共27页第十三页，编辑于星期一：十七点 七分。思考思考3 3：命题：命题p p：“大于大于1 1的数是正数的数是正数”的否定是什的否定是什么？其否命题是什么？么？其否命题是什么？p p：大于：

8、大于1 1的数不是正数的数不是正数. .否命题：不大于否命题：不大于1 1的数不是正数的数不是正数. .命题的否定命题的否定只否定结论只否定结论否命题否命题则既否定条件也否定结论则既否定条件也否定结论 任何一个命题都有否定任何一个命题都有否定, , 对于命题对于命题“若若p, ,则则 q”的否定可表示为的否定可表示为“若若p, ,则非则非q”,”,命题命题“若若p, ,则则 q”的否命题可表示为的否命题可表示为“若非若非p, ,则非则非q”.”.三、例题与练习第13页/共27页第十四页，编辑于星期一：十七点 七分。例例3 3 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，并判联结成新命题，并判

9、断它们的真假：断它们的真假：（1 1）p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等；：平行四边形的对角线相等；解：解：假命题假命题 pq: :平行四边形的对角线互相平分且相等平行四边形的对角线互相平分且相等. .三、例题与练习第14页/共27页第十五页，编辑于星期一：十七点 七分。例例3 3 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，并联结成新命题，并判断它们的真假：判断它们的真假：（2 2）p：菱形的对角线互相垂直，菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；菱形的对角线互相平分；解：解：真命题真命题 pq: : 菱形菱形的对角线互相的

10、对角线互相垂直垂直且平分且平分. .三、例题与练习第15页/共27页第十六页，编辑于星期一：十七点 七分。例例3 3 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题，并判断联结成新命题，并判断它们的真假：它们的真假：（3 3）p： 35 35是是1515的倍数，的倍数， q： 35 35是是7 7的倍数的倍数. .解：解：假命题假命题 pq: 35: 35是是1515的倍数且是的倍数且是7 7的倍数的倍数. .三、例题与练习第16页/共27页第十七页，编辑于星期一：十七点 七分。例例4 4 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命题，并判断改写下列命题，并判断它们的真假。它们的真假。（1 1）

11、1 1既是奇数，又是素数；既是奇数，又是素数；（2 2）2 2和和3 3都是素数都是素数. .（1 1）1 1是奇数且是奇数且1 1是素数是素数. .（假）（假） （2 2）2 2是素数且是素数且3 3是素数是素数. . （真）（真）解：解：三、例题与练习第17页/共27页第十八页，编辑于星期一：十七点 七分。例例5 5 判断下列命题的真假：判断下列命题的真假： （1 1）2222； （2 2）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集的子集； （3 3）周长相等的两个三角形全等或面积相）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等等的两个三角形全等. . (4)“

12、(4)“p pq q真真”的充分不必要条件是的充分不必要条件是“p pq q真真”. .真真真真假假假假三、例题与练习第18页/共27页第十九页，编辑于星期一：十七点 七分。例例6 6 在一次模拟射击游戏中，小李连续射击在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次，设命题了两次，设命题p p：“第一次射击中靶第一次射击中靶”，命题，命题q q：“第二次射击中靶第二次射击中靶”，试用，试用，p p、q q及逻辑联及逻辑联结词结词“或或”“”“且且”“”“非非”表示下列命题：表示下列命题：（1 1）两次射击均中靶；）两次射击均中靶；（2 2）两次射击至少有一次中靶）两次射击至少有一次中靶. .pqpq

13、三、例题与练习第19页/共27页第二十页，编辑于星期一：十七点 七分。思考：已知思考：已知p p : : 函数函数f(x)=logax是减函数，是减函数， q: |: |x+2|-|x-1|a对对xR R恒成立，恒成立，若若p pq q为假为假，且且p pq q为真，求为真，求a的范围的范围. .四、探究思考第20页/共27页第二十一页，编辑于星期一：十七点 七分。四、探究思考第21页/共27页第二十二页，编辑于星期一：十七点 七分。四、探究思考第22页/共27页第二十三页，编辑于星期一：十七点 七分。四、探究思考第23页/共27页第二十四页，编辑于星期一：十七点 七分。真的，于是命题q：肖像不在这个盒子里是假命题。n即知肖像一定在这个银盒子里。四、探究思考第24页/共27页第二十五页，编辑于星期一：十七点 七分。本节课学习了“非p