弹塑性力学01

1、1应用弹塑性力学应用弹塑性力学 2一、课程内容简介 应用弹塑性力学是应用弹塑性基本理论与应用弹塑性力学是应用弹塑性基本理论与方法研究油气井工程管柱和岩石介质受到外力方法研究油气井工程管柱和岩石介质受到外力载荷、温度载荷及边界约束等作用时，弹塑性载荷、温度载荷及边界约束等作用时，弹塑性变形和应力状态的科学，着重解决油气井工程变形和应力状态的科学，着重解决油气井工程中的实际问题。本门课程为中的实际问题。本门课程为48学时，学时，3学分。学分。 要求学生具备连续介质力学基本理论基础。要求学生具备连续介质力学基本理论基础。应用弹塑性力学应用弹塑性力学教学大纲教学大纲 3二、课程目的和基本要求二、课程目

2、的和基本要求 掌握弹塑性力学的基本概念和方法，并能运用弹掌握弹塑性力学的基本概念和方法，并能运用弹塑性力学理论解决油气井工程中的实际问题。塑性力学理论解决油气井工程中的实际问题。 学完本课程后，应达到以下基本要求：学完本课程后，应达到以下基本要求：1弹塑性力学的基本假设和基本方程组，掌握弹塑弹塑性力学的基本假设和基本方程组，掌握弹塑性力学描述材料力学行为的常用本构关系；性力学描述材料力学行为的常用本构关系；2油气井管柱和岩石介质受外力作用时的弹塑性变油气井管柱和岩石介质受外力作用时的弹塑性变形与内力的分布规律；形与内力的分布规律；3油气井管柱和岩石介质的失效（强度破坏和失稳油气井管柱和岩石介质

3、的失效（强度破坏和失稳破坏）预测和分析。破坏）预测和分析。4三、推荐教材及主要参考书三、推荐教材及主要参考书 1.杨桂通，杨桂通，弹塑性力学弹塑性力学，高教出版社，高教出版社2.王王 仁，仁，塑性力学引论塑性力学引论，北京大学出版社，北京大学出版社3.徐芝伦，徐芝伦，弹性力学弹性力学（上册），高教出版社（上册），高教出版社51.关于力学关于力学2.弹塑性力学的基本任务弹塑性力学的基本任务3.弹性与塑性弹性与塑性4.弹塑性力学的基本研究方法弹塑性力学的基本研究方法5.弹塑性力学的基本假设弹塑性力学的基本假设61-1 关于力学科学简史 力学是研究物体运动和变形规律的一门科学力学是研究物体运动和变形

4、规律的一门科学。 力学是一门古老的学科，牛顿是力学的奠基人力学是一门古老的学科，牛顿是力学的奠基人 (1642-1727)(1642-1727) 力学力学又又是在不断解决工程实际问题的过程中逐是在不断解决工程实际问题的过程中逐步发展起来的。步发展起来的。 16381638年由于建筑工程的需要年由于建筑工程的需要, ,伽里伽里(Galileo,G(Galileo,G.).)首先研究了梁的弯曲问题。首先研究了梁的弯曲问题。 以后胡克以后胡克(Hooke,R(Hooke,R.).)根据金属丝、弹簧和悬臂根据金属丝、弹簧和悬臂木梁的实验结果于木梁的实验结果于16781678年正式发表了弹性体的变年正式

5、发表了弹性体的变形与作用力形与作用力( (更精确地说更精确地说, ,应变与应力应变与应力) )成正比的物成正比的物理定律理定律, ,为弹性理论打下了坚实的物理基础为弹性理论打下了坚实的物理基础。 7 但当时仅局限于处理梁、杆、柱、拱等一维但当时仅局限于处理梁、杆、柱、拱等一维工程结构问题。工程结构问题。 1821-1822年纳维年纳维(Navieu L M.H.)和柯西和柯西(Cauchy,A.L. )导出了弹性理论的普遍方程导出了弹性理论的普遍方程,为弹为弹性理论奠定了严密的数学基础。性理论奠定了严密的数学基础。 此后此后,许多学者致力于解决二维、三维的典型工许多学者致力于解决二维、三维的典

6、型工程结构问题程结构问题,例如柱体扭转与弯曲问题、平面问题、例如柱体扭转与弯曲问题、平面问题、接触问题、板壳问题以及开孔、缺口附近的应力接触问题、板壳问题以及开孔、缺口附近的应力集中问题等。集中问题等。 关于力学科学简史8 为了满足土木、机械、航空、造船、原子能、石油化为了满足土木、机械、航空、造船、原子能、石油化工等一系列工程需要工等一系列工程需要,20,20世纪以来力学理论取得了重大世纪以来力学理论取得了重大进展进展, ,已成为工程结构强度设计的重要理论依据。已成为工程结构强度设计的重要理论依据。 由于基本方程的复杂性由于基本方程的复杂性, ,要精确求解各种复杂工程结要精确求解各种复杂工程

7、结构的问题在数学上存在不少困难。里茨构的问题在数学上存在不少困难。里茨(Ritz,W(Ritz,W) )和迦辽和迦辽金分别于金分别于19081908年和年和19151915年提出了基于能量原理的直接解年提出了基于能量原理的直接解法法, ,开创了近似求解力学问题的新途径。开创了近似求解力学问题的新途径。 随着计算机的发展随着计算机的发展, ,有限差分法、有限单元法、边界有限差分法、有限单元法、边界元法等各种有效的数值计算方法如雨后春笋般地涌现出元法等各种有效的数值计算方法如雨后春笋般地涌现出来。现在要对各种复杂工程结构进行弹性分析已没有原来。现在要对各种复杂工程结构进行弹性分析已没有原则上的困难

8、。则上的困难。 9力学在工业工程和日常生活中应用广泛机械工程10土木工程赵州桥拱式结构上海卢浦大桥万县长江大桥拱式结构11长江三峡大坝12航空航天工程13石油天然气工程 勘探地质板块运动 钻井钻/管柱力学、环空水力学、深层岩石力学等 采油渗流力学等 储运/炼制管道/储罐、压力容器等14力学是基础力学是基础 力学是机械工程、精密仪器、汽车工程、土木建筑、航空航天、造船、兵器、水电、冶金、石油化工、交通运输、生物工程等工业部门的共同理论基础。 151-2 1-2 弹塑性力学的基本任务弹塑性力学的基本任务 工程问题的对象是结构工程问题的对象是结构 结构的功能结构的功能承受载荷承受载荷 结构的基本单元

9、结构的基本单元构件构件 构件的属性构件的属性承受载荷、可变形、由固体材料构成承受载荷、可变形、由固体材料构成16构件的种类构件的种类杆件、板、壳、块体杆件、板、壳、块体材料力学材料力学 研究对象杆件研究对象杆件材料力学的研究对象结构力学结构力学 研究对象杆系研究对象杆系弹塑性力学弹塑性力学给出用材料力学和结构力学方给出用材料力学和结构力学方法无法准确求解问题的解法法无法准确求解问题的解法给出材料力学和结构力学无法给出材料力学和结构力学无法给出的可靠性和精确度的度量给出的可靠性和精确度的度量17弹塑性力学 研究对象广泛 数学方法弹性力学 研究对象块体板壳18构件的四项基本要求构件的四项基本要求

10、强强 度度：抵抗破坏（断裂或过量塑性变形）的能力。 刚刚 度度：抵抗弹性变形的能力。 稳定性稳定性：保持其原有平衡状态的能力。 韧韧 性：性：抵抗大塑性变形而不破裂的能力。19基本任务 研究可变形固体受到外载荷、温度变化及边界约束研究可变形固体受到外载荷、温度变化及边界约束变动等作用时，弹塑性变形和应力状态，从而解决变动等作用时，弹塑性变形和应力状态，从而解决各类工程中所提出的强度、刚度和稳定性问题，使各类工程中所提出的强度、刚度和稳定性问题，使经济与安全的矛盾得到更好的统一。经济与安全的矛盾得到更好的统一。 确定一般工程结构受外力作用时的内力分布、弹塑确定一般工程结构受外力作用时的内力分布、

11、弹塑性变形，从而可以了解其承载能力；性变形，从而可以了解其承载能力； 达到其它工程目的；达到其它工程目的； 为解决进一步的工程力学问题提供必要的理论基础为解决进一步的工程力学问题提供必要的理论基础。 20弹塑性力学定义 弹塑性力学是固体力学的一个分支学科弹塑性力学是固体力学的一个分支学科,是研究可是研究可变形固体受到外载荷、温度变化及边界约束变动等作变形固体受到外载荷、温度变化及边界约束变动等作用时用时,弹塑性变形和应力状态的科学。弹塑性变形和应力状态的科学。 弹塑性力学这个名词是根据固体材料在受外部作用弹塑性力学这个名词是根据固体材料在受外部作用时所呈现出来的弹性与塑性性质命名的。时所呈现出

12、来的弹性与塑性性质命名的。 弹性力学弹性力学讨论固体材料中的理想弹性体及固体材料讨论固体材料中的理想弹性体及固体材料弹性变形阶段的力学问题。弹性变形阶段的力学问题。 塑性力学塑性力学讨论固体材料塑性变形阶段的力学问题。讨论固体材料塑性变形阶段的力学问题。 可变形固体的弹性阶段与塑性阶段是整个变形过程可变形固体的弹性阶段与塑性阶段是整个变形过程中不同的两个阶段中不同的两个阶段,弹塑性力学是研究这两个密切相连弹塑性力学是研究这两个密切相连阶段的力学问题的科学。阶段的力学问题的科学。21弹塑性力学是固体力学的一个分支力力学学刚体刚体可变可变形体形体理论力学理论力学振动理论振动理论固体流体流体材料力学

13、材料力学结构力学结构力学断裂力学断裂力学损伤力学损伤力学细观力学细观力学有限元有限元边界元边界元有限差分有限差分实验力学实验力学计算力学计算力学交叉与渗透流固耦合流固耦合221-3 弹性与塑性 弹性与塑性是固体材料从变形开始到破坏一般可能要经历的两个阶段。 弹性力学主要讨论固体材料中的理想弹性体及固体材料的弹性变形阶段的力学问题。而塑性力学则讨论固体材料的塑性变形阶段的力学问题。 23低碳钢的拉伸实验回顾低碳钢的拉伸实验回顾24典型应力应变曲线典型应力应变曲线ABCDEE线性线性阶段阶段屈服屈服阶段阶段强化阶段强化阶段颈缩阶段颈缩阶段强度强度极限极限屈服屈服极限极限 比例极限比例极限4 4 个

14、阶段个阶段 25 p - 比例极限比例极限应力低于比例极限时，应力应变成正比，材应力低于比例极限时，应力应变成正比，材料服从胡克定理，此时称材料是线弹性的料服从胡克定理，此时称材料是线弹性的26 e - 弹性极限，超过比例极限，应力应变关弹性极限，超过比例极限，应力应变关系不再是直线，但是解除拉力后，变形完全系不再是直线，但是解除拉力后，变形完全消失。消失。27屈服阶段屈服阶段: 应变明显增加，应力基本保持应变明显增加，应力基本保持不变。不变。 s -屈服极限屈服极限28 -强度强度极限，过屈服阶段后，材料又恢复抵抗极限，过屈服阶段后，材料又恢复抵抗变形的能力，要是它变形必须增加拉力，称为材变

15、形的能力，要是它变形必须增加拉力，称为材料强化，强化阶段最高点称为强度极限料强化，强化阶段最高点称为强度极限29卸载定律：逐渐撤掉拉力过程中，弹性变卸载定律：逐渐撤掉拉力过程中，弹性变形消失，而塑性变形不再消失形消失，而塑性变形不再消失Pe塑性部分弹性部分总应变30卸载定律：逐渐撤掉拉力过程中，弹性变卸载定律：逐渐撤掉拉力过程中，弹性变形消失，而塑性变形不再消失形消失，而塑性变形不再消失Pe塑性部分弹性部分总应变31弹性变形：卸除载荷以后，可以恢复的变形。卸载加载32塑性变形：卸除载荷以后，不可以恢复的变形。 弹性与塑性的根本区别在于卸载时，是否保留一个永久变形。弹性应变卸载加载再加载残余应变

16、33塑性变形状态的一些特点 要描述材料在塑性变形阶段的应力-应变关系，需要知道： a. 屈服应力b. 载荷历史 应力与应变之间不再单值关系。 塑性功是不可逆。 341-4 1-4 弹塑性力学的研究方法弹塑性力学的研究方法 力学建模平衡方程几何方程物理方程边界条件偏微分方程组边值问题求解对工程对工程问题作问题作出评价出评价弹塑性问题的根本区别在于物理方程工工程程结结构构351-5 1-5 弹塑性力学中的基本假设弹塑性力学中的基本假设 按照物体的性质以及求解的范围，忽按照物体的性质以及求解的范围，忽略一些可以暂不考虑的因素，而提出略一些可以暂不考虑的因素，而提出一些基本假设，使所研究的问题限制一些

17、基本假设，使所研究的问题限制在方便可行的范围以内。在方便可行的范围以内。36弹性力学的基本假设弹性力学的基本假设五、无初应力，无初应力，物体原来处于一种无应力的自然状态，在外力物体原来处于一种无应力的自然状态，在外力作用之前，物体内各点应力为零作用之前，物体内各点应力为零一、一、连续性假设：连续性假设：物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。 （应力应变和位移等力学量可以用坐标的连续函数表示，应力应变和位移等力学量可以用坐标的连续函数表示，可可用微积分数学工具）用微积分数学工具） 二、二、均匀性假设：均匀性假设：物体内，各处的力学性质完全相同。物体内，各处的

18、力学性质完全相同。 三、三、各向同性假设：各向同性假设：组成物体的材料沿各方向的力学性质完全组成物体的材料沿各方向的力学性质完全 相同。（这样的材料称为各项同性材料；沿各方向的力学相同。（这样的材料称为各项同性材料；沿各方向的力学 性质不同的材料称为各项异性材料。）性质不同的材料称为各项异性材料。）四、四、小变形假设：小变形假设：材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形 与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其 变形。变形。 37忽略蠕变和松弛的效应。忽略蠕变和松弛的效应。忽略应变率对塑性变形规律的影响。忽略应变率对塑性变形规律的影响。静水压力部分只产生弹性的体积变化，不影响塑性变形规律静水压力部分只产生弹性的体积变化，不影响塑性变形规律（岩石例外）。（岩石例外）。塑性体是初始各向同性的。塑性体是初始各向同性的。塑性变形无体积变化。塑性变形无体积变化。拉、压屈服应力相等。不考虑鲍兴格（拉、压屈服应力相等。不考虑鲍兴格（BauschingerBauschinger）效应）效应。二、塑性力学的基本假定二、塑性力学的基本假定38鲍兴格（鲍兴格（Bauschinger）效应）效应39三、应力应变关系