毕业课程设计某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁)

1、某路35m预应力简支T梁桥设计（中梁）一、设计目的T型桥梁在我国公路上修建很多，预应力混凝土简支 T梁是目前我国 桥梁上最常用的形式之一，在学习了预应力混凝土结构的各种设计、验 算理论后，通过本设计了解预应力简支 T梁的实际计算，进一步理解和 巩固所学得的预应力混凝土结构设计理论知识，初步掌握预应力混凝土 桥梁的设计步骤，熟悉公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）（以下简称公预规）与公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）（以下简称桥规）的有关条文及其应用。从而使独立分析 问题、解决问题的能力以及实践动手能力都会有很大的提高，培养综合 应用所学基础课、技术

2、基础课及专业知识和相关技能，解决具体问题的 能力。以达到具备初步专业工程人员的水平，为将来走向工作岗位打下 良好的基础。二、设计资料及构造布置 （一）设计资料1 .桥梁跨径及桥宽标准跨径：35m （墩中心距离）主梁全长：34.96m计算跨径：33.90m桥面净空：净9m + 2x 1m = 11m2 .设计荷载公路II级，人群荷载3.5KN/m2 ,每侧人行栏、防撞栏重力的作用力 分别为 1.52KN/m 和 3.6KN/m.3 .材料及工艺混凝土：主梁用C50,栏杆以及桥面铺装用 C30。预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥函设计规范 （JTG D62-2004）的0 s15.2钢绞

3、线，每束 6根，全梁配 6束， f pk=1860MPa。普通钢筋采用HRB335钢筋。按后张法施工工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片式锚具。4 .设计依据交通部颁公路工程技术标准（JTG B01 2003）,简称标准；交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）,简称桥规；交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTGD622004）,简称公预规。5 .基本计算数据（见表1）表1基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度f cu,kMPa50弹性模量EcMPa一一43.45 X 10轴心抗压标准强度fckMPa32.4轴心抗拉标准强度ftk

4、MPa2.65轴心抗压设计强度f cdMPa22.4轴心抗拉设计强度ftdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7f ckMPa20.72容许拉应力0.7f tkMPa1.757持久状态标准布载组合：容许压应力0.5f ckMPa16.2容许主压应力0.6f ckMPa19.44短期效应组合：容许拉应力(T st-0.85 (T pcMPa0容许主拉应力0.6f tkMPa1.59（）s15.2钢绞线标准强度f pkMPa1860弹性模量EpMPa51.95 X 10抗拉设计强度fpdMPa1260取人控制应力（T con0.75f pkMPa1395持久状态应力：标准状态组合0.65f pkM

5、Pa1209材料重度钢筋混凝土丫 13KN/m25.0沥青混凝土丫 23KN/m23.0钢绞线丫33KN/m78.5钢束与混凝土的弹性模量比民Ep无纲量5.65表中：考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。fck和ftk分别表示钢束张拉时混凝土的抗压、抗1某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁)拉标准强度，则 fck=29.6Mpa, ftk=2.51Mpa。(二)横截面布置1 .主梁间距与主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼缘板 对提高主梁截面效率指标p很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。该主梁翼板宽度为 2200mm，由于宽度较大，为保证梁的整体受力性

6、 能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种，预 施应力、运输、吊装阶段的小面积(b =1600mm)和营运阶段的大面积 (b=2200mm).净一9m + 2x1m的桥宽选用五片主梁，如图1所示。2 .主梁跨中截面主要尺寸拟定(1)主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比在1/15S1/25,标准设计中高跨比约在1/18s 1/19.当建筑物高度不受限制时，增大梁高往往是较 经济方案，因此增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。故主梁采用2200mm.(2)主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要

7、求， 还应考虑 能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。故预制T梁的翼板厚为150mm,翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔 管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其 高度的1/15.故取腹板厚为200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%s20%为合适。故考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按三层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽为550mm,高为250mm,马蹄与腹板交接处作三角过度，高为

8、150mm,以减小局部应力。3某路35m预应力简支T梁桥设计（中梁）51/2支点断面1/2跨中断面半剖面图支座中心线5305650跨径中线0A150011480 34960/233900/2图1结构尺寸图 （尺寸单位：mm按照以上拟定的外观尺寸，预制梁的跨中截面图（见图 2）150图2跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm（3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算 见表2.（4）检验截面效率指标p （希望p在 0.5以上）上核心距：ks =41.07A2Vx下核心距:kx=69.73截面效率指标：P =气人”好0-554.5 表明以上初拟的主梁中截面是合理的某

9、路35m预应力简支T梁桥设计(中梁)表2跨中截面的几何特性计算表分块名称分块面积A(c m2)分块面 积型心 至上缘 距离y (cm)分块面积 型心至上 缘静距S=Ay (m3)分块面积的 自身惯矩Id=y1-y (cm)分块面积对 硬画型心的 惯矩I(1)(2)=(1)X (2)(4)(5)(6) = (1) X ( 5) 2=(4)+ (6)大毛截回翼板33007.502475061875.0066.641465493614716811三角承托50018.3339166.52777.77855.80715572111559988腹板3200953040006826666.667-20.86

10、13924478219113卜二角262.5170446253281.25-95.8624121492415430马蹄1375187.5257812.571614.58-113.3617669423177410388637.564034544652382小毛截面翼板24007.5180004500074.391328037613325376三角承托50018.3339166.52777.7863.5520915832022361腹板3200953040006826667-13.1155026047376873卜二角262.5170446253281.25-87.1119920071995289

11、马蹄1375187.5257812.571614.58-104.61504771115119267737.563360439839224y表中：大截面型心至上缘距离：色A0 =640354/8637.5=74.14(cm)y小截面型心至上缘距离：Af =633604/39839224=81.89(cm)(三)横截面沿跨长的变化如图1-1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力， 也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到马蹄同宽。 马蹄部分为配合钢束弯起而六分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬 高的同时腹板

12、宽度开始变化。(四)横隔梁的设置模型实验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横 隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主 梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设一道横隔梁；当跨度较大 时，应设置较多的横隔梁。本设计在跨中和三分点、六分点、支点处设 置七道横隔梁，其间距为5.65m。横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部 250mm,下部230mm;中横隔梁高度为1750mm,厚度为上部160mm, 下部140mm。详见图1所示。三、主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载 横向分布计算，可分别求的各主梁控制截面的永久作用和最

13、大可变作用 效应，然后在进行主梁作用效应组合。(一)永久作用效应计算1 .永久作用集度(1)预制梁自重跨中截面段主梁的自重(六分点截面至跨中截面，长11.4m)G(1)=0.77375X 25 X 11.4=220.52(KN)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重(长 5m)G(2)=(1.278625+0.77375)X 5X25/2=128.27支点段梁的自重(长1.98m)G(3)=1.278625X 25X 1.98=63.29(KN)中主梁的横隔梁：中横隔梁体积0.15X (1.75-0.15) x 0.7-0.5X0.1X0.5-0.5X 0.15X 0.175=0.1623(m 3 )端

14、横隔梁体积：0.24X ( 1.85X 0.525-0.5X 0.065X 0.325) =0.2306 (m3 )故半跨内横梁自重为：G(4)=(2.5X 0.1623+1 乂 0.2306) X 2X 25=31.82(KN)预制梁永久作用集度：g1=(220.52+128.27+31.82)/17.48=21.77(KN/m)(2)二期永久作用现浇T梁翼板集度G =0.15X 0.6X25=2.25 (KN/m)中梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁(现浇部分)体积：0.15X 0.6X25=2.25(KN/m)一片端横隔梁(现浇部分)体积：0.24X0.3X 1.85=0.13332 (m3

15、)故：G (6) = (5X0.072+2X 0.1332) X 2X 25/34.96=0.9 (KN/m)铺装8cm混凝土铺装：0.08X9X25=18 (KN/m)5cm沥青铺装：0.05X9X23=10.35 (KN/m)若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：G (7) = (18+10.35) /5=5.67 (KN/m)栏杆一侧人行栏：1.52KN/m一侧防撞栏：3.6KN/m若将两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则：G(8)=(1.52+3.6) X 2/5=2.048(KN/m)中梁二期永久作用集度：g2=2.25+0.9+5.67+2.048=10.868(KN/m)2 .永久作用

16、效应如图3所示，设x为计算截面离左支座的距离，并令 =x / l主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：12M 2 (1 )l g1Q -(1 2 )lg9某路35m预应力简支T梁桥设计（中梁）城响线V影响线图3永久作用效应计算图永久作用效应计算见表3表3 2号梁永久作用效应作用效应跨中a =0.5四分点a =0.25支点a =0一期作用弯矩（knj- m）3127.292345.470.00剪力（KN）0.00184.50369.00二期作用弯矩（knj- m）1561.201170.900.00剪力（KN）0.0092.11184.21弯矩（knj- m）4688.493516.370.00剪力（

17、KN）0.00276.61553.21（二）可变作用效应计算1.冲击系数和车道折减系数（修正刚性横梁法）按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算:f=4匡=4百5 10 0.4465=3.61（HZ）212 mc2 33.92，2468.783其中：mc =G=0.86375 25 10 =2201.12（kg/m）g9.81根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为”0.1761n f-0.0157=0.211按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需需进行车道折减，三车 道折减20%,四车道折减33%,但折减后不得小于

18、用两行车队布载的计 算结果。计算主梁的荷载横向分布系数本例桥跨内设七道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽 比为：L/B=33.9/12=2.8252所以可按修正的刚性横梁法来描制横向影响线和计算横向分布系数mc。计算主梁抗扭惯矩It对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： m1T =洌匕3对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：-=200 15 0.5 10 100=17.5防）200马蹄部分的换算平均厚度：t 3= 25-0 =32.5（cm）图4示出了 It的计算图式，It的计算见表4。图4 I T计算图式（尺寸单位：mrm表41T计算表分块名称b i (cm)t i (cnj)b

19、i/ t iciI T I = c i b i工 3 /4t i ( 10 m )翼缘板22017.512.57141/33.93腹板150207.50.2983.576马蹄5532.51.69230.2093.94611.452计算抗扭系数B对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得:B =1Gl2 iTt1 12E a2Itt式中：G=0.4E,l=33.90m,lTi=5X0.011452=0.05726m4,a 1 =4.4m,a 2 =2.2m,a 3 =0.0m,a 4 =-2.2m, a 5 =-4.4m,I i=0.44652382m4计算得：(3 =0.91按修正

20、的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值, 10 aten5 式中n=5,t 1 计算所得的T5 2att 1at2 =2X (4.5 2+2.2 2)=48.4( m2)tj值列于表5中。表5 Y tj值计算表梁号mi1mkmi3mi 4mi510.5640.3820.20.018-0.16420.3820.2190.20.1090.01830.20.20.20.20.2计算荷载横向分布系数212号梁的横向影响线和最不利布载图式如图 5所示:图5跨中的荷载横向分布系数可变作用（汽车）：三车道：mcq= 1（0.362+0.289+0.236+0.164+0.111+0.038） X 0.78 =0

21、.468二车道：mq=1 （0.362+0.289+0.236+0.164 ） =0.526故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq =0.526可变作用（人群）叫=0.412（2）支点截面的荷载横向分布系数 mo如图6所示，按杠杆原理法绘制荷载向横向分布影响线并进行布载, 各梁可的变作用的横向分布系数可计算如下：一号梁1.80.90.9三号梁.59 10.59 |0.818图6支点的横向分布系数 m计算图式（尺寸单位:可变作用（汽车）moq= 0.7045可变作用（人群）mor =0横向分布系数汇总表6:表6横向分布系数汇总可交作用类别mcm0公路-II级0.5260.7045人群0.4

22、1203 .车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路一II级的均匀荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：qk 10.5 0.75=7.875kN/m计算弯矩时：Pk= 360 180 (33.9 5) 180 0.75=221.7(KN)50 5计算剪力时：Pk =221.7 1.2=226.04（KN）4 .计算可变作用效应在可变作用效应计算中，对于横向分布系数和取值作如下考虑：支 点处横向分布系数取R0,从支点至第一根横梁段（四分点处），横向分布 系数从m直线过渡到mc,其余梁段均取nco（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图7示

23、出跨中截面作用效应计算图示，计算公式为：S mqk mRy式中：S一所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力；qk一车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；?影响线上同号区段的面积；y影响线上最大坐标值。剪力影响线339001qk弯矩影响线mj*2号梁)507 OmA图7跨中截面作用效应计算图式可变作用(汽车)标准效应：1 ，、Mmax - 0.526 7.875 8.475 33.9 (0.705-0.526 ) 5.7 7.875 0.95 +0.526 221.7 8.475=1590.98 (KN/m 2.,1 1 _一、 _ _ Vmax0.526 7.875 0.533.9/2

24、(0.705 0.526) 5.7 7.875 0.056 0.526 266.04 0.5 87.5( KN2 2可变作用(汽车)冲击效应：M 1590.8 0.211 335.70( KN m)V 87.75 0.211 18.51(KN)可变作用(人群)效应：q=1.5 X 3.0=5.25(KN)5.25 0.95 299(KN/m)5.7 5.25 0.056 8.82( KN /m)一 1Mmax -0.412 5.25 8.475 33.9 0.412 5.7 2Vmax 1 0.412 5.25 0.533.9/2 1/2 0.412（2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力：首先

25、，画出四分点截面作用效应计算图形，图8:339001 一qkI川“UUMII川IUU川川MWIU川IT剪力影响线弯矩影响线5n7 o0.4120.412图8四分点截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应:Mmax111 0.526 7.875 6.356 33.9 -22(1.425+0.475) (0.705 0.526) 5.7 7.875 0.526 221.7 6.365 1195.09( KN/m)11,、Vmax7.875-0.526 0.75 25.425-(0.7050.526)5.7 7.875 0.056 0.526 266.04 0.75 144.67(KN)22可变

26、作用（汽车）冲击效应:M=1195.09 X 0.211=252.16(KN/m)V=144.67 X 0.211=30.53(KN)可变作用(人群)效应110.412 (1.425+0.475 ) 5.7 5.25 221.32KN/m)Mmax 0.412 5.25 6.356 33.9 22、，11Vmax 0.412 5.25 0.75 25.425 0.412 5.7 5.25 0.056 22（3）求支点截面的最大剪力：图9示出支点截面最大剪力计算图。20.28( KN)剪力影响线0150m（2号梁）nA0.4120.41233900图9支点截面最大剪力计算图式可变作用（汽车）标准

27、效应:11Vmax7.8750.526 1 33.9(0.705 0.526) 7.875 5.7 (0.9444 0.056) 226.04 0.8319 0.526=190.64(KN/m)22可变作用（汽车）冲击效应:Vmax 190.64 0.211 40.23KN可变作用(人群)效应：15.25 0.412 5.7 (0.944 0.056) 30.50(KN)_1 CVmax1 33.9 5.52 0.4122某路35m预应力简支T梁桥设计（中梁）（三）主梁作用效应组合按桥规4.1.64.1.8条规定，根据可能同时出现的作用效应选择了四种最不理效应组合：承载能力极 限状态基本组合、

28、短期效应组合、长期效应组合和标准效应组合，见表7。表7主梁作用效应组合2号梁序号荷载类别跨中四分点支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmax(kN m)(kN)(kN m)(kN)(kN)(1)第一期永久作用3127.2902345.47184.5369.00(2)第二期永久作用1561.2001170.9092.11184.21(3)总永久作用4688.4903516.37276.61533.21(4)可交作用（汽车）1590.9887.751195.09144.67190.64(5)可艾作用（汽车）冲击335.7018.51252.1630.5340.23(6)可艾作用（人群）2998.

29、82211.3220.2830.50(7)标准组合6914.17114.485174.94472.09814.58(8)短期组合6101.1869.654564.25398.16717.16(9)极限组合8658.42157.976482.47599.931021.2323某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁)四、预应力钢束的估算及其布置(一)跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求 和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合 下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束进行估算，并且按这些估算的 钢束数的多少确定主梁的配束。1 .按正常使用

30、极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时, 则得到钢束数n的估算公式：Mkn= :7G A fpk(K ep)式中：Mk 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值；Ap 一束6 j 15.24钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4 cm2,故Ap =8.4 cm2.在一中已计算出成桥后跨中截面yx=125.86cm, ks =41.07cm,初估ap=15cm 则钢束偏心距为：ep= yx- ap =110.86 (cmj)。=5.161.1086)6914.17 103号梁:n=460.565 8.4 10 4 1860 106 (0.4107

31、2 .按承载能力极限状态估算的钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd ,应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd,则钢束数的估算公式为:n=h fpdAp27式中：Md 承载能力极限状态的跨中最大弯矩;经验系数，一般采用0.750.77,本算例取用0.76;计算得:n=38658.42 10=5.3fpd预应力钢绞线的设计强度，为 1260Mpa._ _ 6 _40.76 2 1260 106 8.4 10 4根据上述两种极限状态，取钢束数 n=6.(二)预应力钢束布置1 .跨中截面及锚固端截面的钢束布置(1)对跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，

32、尽可能 使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径70mm外径77mm勺预埋铁 皮波纹管，根据公预规规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2.根据公预规规定，水平净矩不应小于 4cm及管道直径的0.6倍。在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如下图10所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为：图10钢束布置度图(尺寸单位:mm a)跨中截面；b)锚固截面ap = 3 (9.0 16.7) =12.85 M)6(2)对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应 力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头 布置的可能性，以满足张拉操作方便

33、的要求。按照上述锚头布置的“均 匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图 2-10所示。钢束群重 心至梁底距离为：aP_2 (35 70) 130 16083.33(cm)为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。下图示出计算图式，锚固端截面特性计算先下表 8所示 其中：Si 1122190 ys= 81.99( cm)Ai 13686.25yx =h- ys=200-81.99=118.01(cm)表8钢束锚固端截面几何特性计算表分块名称AyiSiIidiIx Ad；I =Ii + Ix2 cmcm3 cm4 cmcm4 cm4 cm(1)(2)(3)(4)(5)(6)

34、(7)翼板33007.5247056187574.4918310090818372783三角承托211.2517.173632495.8564.82887594.888090.7腹板10175107.51093813299019947.92-25.5166214843564143213686.25112219054902306故计算得:ks=33.99 a yxkx= =48.92 A ysy = ap- (yx-kx) =83.33- (118.01-49.92 ) =14.42 (cnj)说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2 .钢束起弯角和线性的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产

35、生足够的竖向预剪力，又 要考虑到所引的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本算例将端部锚固 端截面分成上、下两部分(如图2-11所示)，上部钢束的弯起角定为 15 ,下部钢束弯起角定为7。为简化计算和施工，所有钢束布置的线性均为直线加圆弧，并且整根钢束布置在同一个竖直面内。3 .钢束计算(1)计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离a,(如图10所示)为：ax1(ax2)=36-35tan7=31.70 (cnj)ax3(ax4)=36-70tan7=27.41 (cnj)ax5=36-25tan15=29.30(cm)ax6=36-55tan15=21.26(cm)某路35m预应力简

36、支T梁桥设计(中梁)261.81 乂3 0310.9* I .K2I q支I座530 J 中线图11封固端混凝土块尺寸图（尺寸单位：mm图12钢束计算图式（尺寸单位：mm图12示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离 X1列表计算在表9 内。表9钢束计算钢束号弯起高度y( cm)y1(cm)y2(cm)L1(cm)X3(cm)o()R(cm)X2(cm)X1(cm)N1(N2)2612.1913.8110099.2571582.73225.791401.66N3(N4)53.312.1941.1110099.2575515.27672.14951.02N512125.8895.1210096.

37、59152791.56722.51905.21N6143.325.88117.4210096.95153446.01891.89727.78(2)控制截面的钢束重心位置计算由图14所示的几何关系，当计算截面在曲线端时，计算公式为:ai ao R(1 cos )R当计算截面在近锚固点的直线端时，计算公式为：ai a。 y X5 tan式中：ai 钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； a。钢束起弯前到梁底的距离； R钢束起弯半径计算钢束群重心到梁底距离ap (见表10)钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度(2 70cm)之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计

38、算。通过每根 钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备 料和施工。计算结果见表11所示。表10各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号X4(cm)R(cm)sin a =X4/RCoS aa。(cm)ai(cm)ap(cm)四 分 点N1(N2)未弯起1852.73一一9.09.013.20N3(N4)未弯起5515.27一一16.716.7N5未弯起2791.56一一9.09.0N6119.723446.010.034740.99939616.718.78支点直线段y(o)X5X5 tanacai78.66N1(N2)26731.703.899.031.11N3(

39、N4)53.3727.413.3716.766.63N51211529.37.859.0122.15N6143.31521.265.7016.7154.3表11钢束长度汇总钢束号R(cm)曲线长度(cm)S=兀/180, a直线长度X1 (见表9)(cm)直线长度L1 (见表9)(cm)功效长度2(S+X1+L1)(cm)钢束 预留 长度 (cm)钢束长度(cm)(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N1(N2)1852.73226.741401.661003455.801403595.80N3(N4)5515.27673.48951.021003448.991403588

40、.99N52791.56730.46905.211003471.341403611.34N63446.01901.71727.781003458.971403598.97五、计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主 梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与 下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算 准备计算数据。现说明其计算方法，在表14中示出所有截面特性值的计算结果。 (一)截面面积及惯矩计算1 .净截面几何特性计算在预应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积An A n A (其中 n=6,

41、 A - 72 38.48cm2)4截面惯矩：In I n A(yjs yi)2表12跨中翼缘全宽截面面积和惯矩计算表分块全截截回分 块 名 称分块 面积Ai(cm2)面积 重心 至上 缘距离Y(cm分块面 积对上 缘静矩3Si (cm )的重 心至 上缘 距离ys (cm分块面积 的自身惯 矩Ii(cm4)de ys X(cm)Ip Adi2, 4、 (cm )1IiIP4、(cm )b毛 截 面7737 .581.8963360439839224-3.95120724i160净 截 面扣管道面积-279 .4187.15-52289 .7177.94-109.21-3332235.3366

42、27713.047458 .1-581314 .2939839224-3211510.96毛 截 面8687 .574.1464035444652382446523823.61b1220换 算 截 面钢 束 换 算 面234.36187.155876686.9 0-128.03-128.0347675570积I8921 .86-86562066283353-2 .换算截面几何特性计算(1)整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面(结构整体化以后的截面)的 几何特性，计算公式如下：截面积A A n( Ep 1) Ap截面惯矩I。I n( Ep 1) Apd y)2以上式中：A,I 分别为

43、混凝土毛截面面积和惯矩A, Ap 分别为一根管道截面积和钢束截面积； yjs,yos 分别为净截面重心到主梁上缘的距离； yi 分面积重心到主梁上缘的距离； n 计算面积内所含的管道(钢束)数；ep 钢束与混凝土的弹性摸量比值，由表 1得ep=5.65。(2)有效分布宽度内截面几何特性计算根据公预规4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝 土力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力 偏心引起的弯矩产生的应力按应力有效宽度计算。因此直接计算所得的 抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积 和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面

44、计算等 待法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算根据公预规4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf, 应取用下列三者中的最小值：l 3390bf - 1130cm33bf 220cm(主梁间距)bf b 2bh 12hf 20 2 30 12 15 260(cm)故：bf =220 cm o有效分布宽度内截面几何特性计算：由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。(二)截面静矩计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两 个阶的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变33某路35m预应力简支T梁桥设计(中梁)处的

45、剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图 13）,除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算:35现浇部分b2200o n图13静矩计算图式（尺寸单位： mm（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪 应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大 剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共八种） 的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：a-a线（图13）以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴） 的静矩；b-b线以上（或以下）

46、的面积对中性轴（两个）的静矩；静轴（n-n）以上（或以下）的面积对称中性轴（两个）的静矩;换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩； 计算结果列与表13。表13垮中截面对重心轴静矩计算分块名 称及序 号静矩类 型及符 号分块面 积Ai (cm2)分块面 积重心 至全截 四重心 距离yi(cm)对净轴 静矩 (cm3)静矩类 别及符 号2A (cm )yi (cm)对换轴 静矩 (cm3)翼板翼缘部 分240070.44169056翼缘部 分3300069.54229482三角承 托对净轴50059.6129805对净轴50058.7129455肋部静矩20057.9411588

47、静矩20057.0411408(cm )-2104493、(cm )-270345卜二角 马蹄部 分对净 轴及静 矩(cm )262.592.0624165。75马蹄部 分对净 轴及静 矩3、(cm )262.592.9624402马蹄1375110. 01151263 .751375110.91152501 .25肋部30089.562686830090.4627138管道或 钢束279.39109.2130512.18243.39110.1126799.67-2322809.68-230840 .92翼板净轴以 上净面 积对净 轴静矩(cm )240070.44169056净轴以 上净面 积对净 轴静矩3、(cm )330069.54229482三角承 托50059.612980550058.7129355肋部1258.831.4739614.441258.830.5738481.52-238475 .44-297318 .52翼板换轴以 上净面 积对净 轴静矩, 3、(cm )240020.44169056换轴以 上净面 积对净 轴静矩 , 3、 (cm )330