第五章_管流损失和水力计算X

1、第五章第五章管流损失和水力计算管流损失和水力计算 管内流动的能量损失管内流动的能量损失 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态 管道入口段中的流动管道入口段中的流动 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究第五章第五章管流损失和水力计算管流损失和水力计算液体的出流液体的出流水击现象水击现象气穴和气蚀现象气穴和气蚀现象 非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算 局部损失局部损失 管道水力计算管道水力计算5.1 5.1 管内流动的能量损失管内流动的能量损失两大类流动能量损失两大类流动能量损失: :一、沿程能量

2、损失一、沿程能量损失 发生在缓变流整个流程中的能量发生在缓变流整个流程中的能量损失，由流体的损失，由流体的黏滞力黏滞力造成的损失。造成的损失。gvdlhf22fh单位重力流体的沿程能量损失单位重力流体的沿程能量损失沿程损失系数沿程损失系数l管道长度管道长度d管道内径管道内径gv22单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。2.2.局部能量损失局部能量损失 1.1.沿程能量损失沿程能量损失5.1 5.1 管内流动的能量损失管内流动的能量损失二、局部能量损失二、局部能量损失 发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管

3、件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生管件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。的漩涡等造成的损失。gvhj22jh单位重力流体的局部能量损失。单位重力流体的局部能量损失。gv22单位重力流体的动压头（速度水头）。单位重力流体的动压头（速度水头）。局部损失系数局部损失系数5.1 5.1 管内流动的能量损失管内流动的能量损失三、总能量损失三、总能量损失 整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。wh总能量损失。总能量损失。jfwhhh5.2 5.2 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态一、雷诺

4、实验一、雷诺实验实验装置实验装置颜料水箱玻璃管细管阀门5.2 5.2 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态一、雷诺实验一、雷诺实验( (续续) )实验现象实验现象过渡状态过渡状态湍流湍流层流层流层流层流：整个流场呈一簇互相平行的流线。：整个流场呈一簇互相平行的流线。着色流束为一条明晰细小的直线。着色流束为一条明晰细小的直线。湍流湍流：流体质点作复杂的无规则的运动。：流体质点作复杂的无规则的运动。着色流束与周围流体相混，颜色扩散至着色流束与周围流体相混，颜色扩散至整个玻璃管。整个玻璃管。过渡状态过渡状态：流体质点的运动处于不稳定：流体质点的运动处于不稳定状态。着色流束开始振荡。状态。着色

5、流束开始振荡。5.2 5.2 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态一、雷诺实验一、雷诺实验( (续续) )实验现象实验现象( (续续) )5.2 5.2 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定二、两种流动状态的判定1 1、实验发现、实验发现2、临界流速临界流速crv下临界流速下临界流速crv上临界流速上临界流速层层 流：流：不稳定流：不稳定流：紊紊 流：流：crvv crcrvvvcrvv 流动较稳定流动较稳定流动不稳定流动不稳定crvv crvv 5.2 5.2 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态二、两种流动状态的判定（续）二、两种流动状态的判定

6、（续）3、临界雷诺数临界雷诺数层层 流：流：不稳定流：不稳定流：紊紊 流：流：2320Recr下临界雷诺数下临界雷诺数13800eRcr上临界上临界雷诺数雷诺数crReRe crcreRReRecreRReRe2320cr工程上常用下临界雷诺数判别流态：工程上常用下临界雷诺数判别流态：Re2320Re2320层层 流：流：紊紊 流：流：vdRe雷诺数雷诺数5.2 5.2 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态例：水在内径d=0.1m的圆管中流动，平均流速v=0.5m/s，水的运动黏度=110-6 m2/s，水在管中呈何种流动状态？假设管中的流体是油，流速不变，油的运动黏度=3110-6

7、m2/s，那么油在管中呈何种流态？解：水的雷诺数为：4-60.5 0.1Re=5 1023201 10vd所以，水在管中呈湍流状态。 油的雷诺数为：-60.5 0.1Re=1610232031 10vd所以，油在管中呈层流状态。 5.2 5.2 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态三、沿程损失与流动状态三、沿程损失与流动状态实验装置实验装置pl5.2 5.2 黏性流体的两种流动状态黏性流体的两种流动状态三、沿程损失与流动状态三、沿程损失与流动状态( (续续) )实验结果实验结果O hfvcr vDCBAvcr 结论：结论： 沿程损失与流动状态有关，故计算各种流体通道的沿程损失，必须首先

8、判别流体的流动状态。层流：层流：0 . 1vhf湍流：湍流：0 . 275. 1vhflp5.3 5.3 管道入口段中的流动管道入口段中的流动一、边界层一、边界层 当黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是紧贴壁面非常薄的一层，薄层内速度梯度很大，该薄层称为边界层。umax05.3 5.3 管道入口段中的流动管道入口段中的流动一、边界层（续）一、边界层（续） 边界层以外，黏性不起作用，即速度梯度可视为零的区域，称为主体（主流）区或外流区。这一区域的流体流动可近似看作理想流体流动。5.3 5.3 管道入口段中的流动管道入口段中的流动一、边界层

9、（续）一、边界层（续） 流体流过光滑平板时，边界层由层流转变为湍流发生在：56Re2 103 10c边界层的发展Re/xu x层流边界层湍流边界层过渡区u5.3 5.3 管道入口段中的流动管道入口段中的流动二、管道入口段二、管道入口段 当黏性流体流入圆管,由于受管壁的影响,在管壁上形成边界层,随着流动的深入,边界层不断增厚,直至边界层在管轴处相交,边界层相交以前的管段,称为管道入口段。层流边界层湍流边界层充分发展的流动L*L*（圆管内边界层的发展）层流湍流*/0.05ReLd *4050LdRe/ud5.3 5.3 管道入口段中的流动管道入口段中的流动二、管道入口段二、管道入口段( (续续)

10、)入口段内和入口段后速度分布特征入口段内和入口段后速度分布特征层流边界层湍流边界层充分发展的流动L*L*入口段内入口段内: :入口段后入口段后: :各截面速度分布各截面速度分布不断变化不断变化各截面速度分布各截面速度分布均相同均相同5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动以倾斜角为的圆截面直管道的不可压缩黏性流体的定常层流流动为例。 pp+( p/ l)dlmgrr0 xhgdl受力分析：受力分析：重重 力力: :侧面的侧面的黏滞力黏滞力: :两端面两端面总压力总压力: :gdlr)(2pr2)(2dllppr(2)rdl 5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流

11、动轴线方向列力平衡方程轴线方向列力平衡方程hpp+( p/ l)dl mgrr0 xgdl0sin2)(222gdlrrdldllpprpr0sin12grlp两边同除两边同除 r2dl得得)(2ghpdldr)(2lhglpr由于由于lhsin得，得，hhgphhhmgrr0hhvxxw一、切向应力分布一、切向应力分布 5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动)(2ghpdldrhhgphhhmgrr0hhvxxw二、速度分布二、速度分布 drdvx将将 代入代入 )(2ghpdldr得，得，rdrghpdlddvx)(21对对r积分得，积分得， Crghpdldvx2)(4

12、1当当r= r0时时 vx=0，得，得 20()4rdCpghdl 故：故： )(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、平均流速、圆管流量、压强降)(4220ghpdldrrvxhhgphhhmgrr0hhvxx1. 最大流速最大流速管轴处管轴处: : )(420maxghpdldrvx2. 平均平均流速流速20max201()82Vxqrdvpghvrdl 3. 圆管流量圆管流量04002()8rvxrdqrv drpghdl 水平管水平管: : lpdqv1

13、28405.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动三、三、最大流速、平均流速、圆管流量、压强降最大流速、平均流速、圆管流量、压强降( (续续) )4. 压强降压强降(流动损失流动损失)水平管水平管: : lpdqv1284040128dlqpvgvdlgvdlgvdlvdlvgdlvgphf22Re64264322222Re64结论：结论：层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比。5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动四、其它公式四、其它公式1. 动能修正系数动能修正系数结论：结论：圆管层流流动的实际动能等于按平均流速

14、计算圆管层流流动的实际动能等于按平均流速计算的动能的二倍。的动能的二倍。0032020322)(1 211rAxrdrrrrdAvvA2. 壁面切应力壁面切应力(水平管水平管)(2ghpdldrlprw202220000222228wlvl vrdrrvll22flvpghd 5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动例：油泵沿等内径水平圆管道输送重油。管长例：油泵沿等内径水平圆管道输送重油。管长l=5000m，管内径，管内径d=0.3m，油的，油的流量流量qv=240m3/h，油的密度，油的密度=950kg/m3。试求在温度。试求在温度t1=40，运动黏度，运动黏度1=1.5c

15、m2/s和在温度和在温度t2=10,运动黏度运动黏度2=25cm2/s时，输送重油所需的功率。时，输送重油所需的功率。设油的密度不随温度变化。设油的密度不随温度变化。解：油在管道中的平均流速为：2244 2400.94/0.33600vqvm sd两种油温下的雷诺数1412420.94 0.3Re18801.5 100.94 0.3Re112.825 10vdvdRe1和Re2均小于2320，故两种流态均为层流状态。两种油温下的沿程损失系数为：5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动112264640.0347Re188064640.567Re112.8两种油温下的沿程损失分别

16、为2211222250000.940.03425.55 m20.32 9.850000.940.567426 m20.32 9.8ffl vhdgl vhdg沿程损失hf是单位重力流体沿管道流动的能量损失，因此流体在单位时间内的能量损失应等于流体的重力流量gqv乘以沿程损失hf。所以在两种油温下输送重油所需的功率分别为：1122240950 9.825.5515.86 kW3600240950 9.8426264.4 kW3600vfvfPgq hPgq h5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动例：如图所示，一内径为例：如图所示，一内径为20mm的倾斜放置的圆管，其中流过密度

17、的倾斜放置的圆管，其中流过密度=815kg/m3、黏度黏度=0.04Pas的流体，已知截面的流体，已知截面1处的压强处的压强p1=9.8104Pa，截面，截面2处的压处的压强强p2=19.6104Pa ，流体在管内的流动状态为层流。试确定流体在管内的，流体在管内的流动状态为层流。试确定流体在管内的流动方向，并求出流体的平均流速和雷诺数。流动方向，并求出流体的平均流速和雷诺数。解：为了确定流动方向，需要计算截面1和2处流体的总水头的大小。由于等截面管道在截面1和2处的平均流速相等，即速度水头相等，而且动能修正系数相等，因此流动的方向取决于这两个截面处的压强水头与位置水头之和的大小。在截面1处：4

18、119.8 10214.27 m815 9.8pzg由于（p2 / g+z2）（ p1 / g+z1 ），流体由截面2流向截面1。在截面2处：42219.6 10024.54 m815 9.8pzg126m2m5.4 5.4 圆管中流体的层流流动圆管中流体的层流流动对2、1截面列伯努利方程：将 =64/Re=64/vd 代入上述伯努利方程可得平均流速，2222121222ppvvl vzzggggdg雷诺数为：2244211815 9.8 0.0219.6 109.8 10()(2)4.27 m/s3232 0.04 6815 9.8ppgdvzlg815 4.27 0.02Re17400.0

19、4vd5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动一、一、湍流流动、时均值、脉动值、时均定常流动湍流流动、时均值、脉动值、时均定常流动1. 湍流流动湍流流动 流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动在时间和空间都是具有随机性质的运动都是具有随机性质的运动, ,属于非定常流动。属于非定常流动。t5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动2.时均值、脉动值时均值、脉动值 在时间间隔在时间间隔t内某一流动参量的平均值称为该流动参量的内某一流动参量的平均值称为该流动参量的时均值时均值。01txxuu dttxu瞬时值瞬时

20、值01tppdttp 某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的某一流动参量的瞬时值与时均值之差，称为该流动参量的脉动值脉动值。xxxuuu ppp 时均值时均值脉动值脉动值t5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动3.时均定常流动时均定常流动 空间各点的时均值不随时间改变的湍流流动称为空间各点的时均值不随时间改变的湍流流动称为时均定常流动时均定常流动，或，或定常流动、准定常流动定常流动、准定常流动。t5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动二、二、湍流中的切向应力湍流中的切向应力 普朗特混合长度普朗特混合长度层流：层流：摩擦切向应力摩擦切向应力xvdvdy湍流

21、：湍流：摩擦切向应力摩擦切向应力附加切向应力附加切向应力()xvttdvdy液体质点的脉动导液体质点的脉动导致了质量交换，形致了质量交换，形成了动量交换和质成了动量交换和质点混掺，从而在液点混掺，从而在液层交界面上产生了层交界面上产生了湍流附加切应力。湍流附加切应力。 + +1.湍流中的切向应力湍流中的切向应力工程上常用普朗特混合长理论确定附加切向应力值。xxvul5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动2.普朗特混合长度普朗特混合长度2xxtdvdvldydy流体微团在从某流速的流层因脉动uy进入另一流速的流层时，在运动的距离l（普朗特称此为混合长度）内，微团保持其本来的流动特征

22、不变。 普朗特假设普朗特假设: :普朗特给出的脉动切向应力表达式：普朗特给出的脉动切向应力表达式：xxvu湍流中总切向应力：湍流中总切向应力：2xxxtdvdvdvldydydy5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动三、圆管中三、圆管中湍流的速度分布和沿程损失湍流的速度分布和沿程损失1.黏性底层黏性底层 、圆管中湍流的区划、水力光滑与水力粗糙、圆管中湍流的区划、水力光滑与水力粗糙黏性底层黏性底层: : 黏性流体在圆管中湍流流动时，紧贴固体壁面有一层黏性流体在圆管中湍流流动时，紧贴固体壁面有一层很很薄薄的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完全消失，的流体，受壁面的限制，脉动运动几乎完

23、全消失，黏黏滞力滞力起主导作用，基本保持着起主导作用，基本保持着层流层流状态，这一薄层称为状态，这一薄层称为黏性底层黏性底层。 圆管中湍流的区划圆管中湍流的区划: :2.2.湍流充分发展的中心区湍流充分发展的中心区1.1.黏性底层区黏性底层区3.3.由黏性底层区到湍流充分发展的中心区的过渡区由黏性底层区到湍流充分发展的中心区的过渡区 黏性底层湍流边界层充分发展的流动5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动水力光滑管与水力粗糙管水力光滑管与水力粗糙管 黏性底层厚度：黏性底层厚度： 管壁的粗糙凸出的平均高度：管壁的粗糙凸出的平均高度： （绝对粗糙度绝对粗糙度） 32.8Redd圆管直径

24、；沿程损失系数。绝对粗糙度与管径的比值：绝对粗糙度与管径的比值： /d/d（相对粗糙度相对粗糙度） 5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动水力光滑管与水力粗糙管水力光滑管与水力粗糙管水力粗糙：水力粗糙： 湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。湍流区域完全感受不到管壁粗糙度的影响。 水力光滑水力粗糙5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动2.圆管中湍流的速度分布圆管中湍流的速度分布(1)(1)光滑平壁面光滑平壁面假设整个区域假设整个区域 = = w w= =常数常数yyvyvxxwv *yvvvxy22)(dydvlxly*1lnxvyCv*1xdvdyvy黏性底层内黏

25、性底层内黏性底层外黏性底层外因因切向应力速度切向应力速度( (摩擦速度摩擦速度) )表征湍流切应力性质并具有速度量纲的特征参数。2xxxtdvdvdvldydydy5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动2.圆管中湍流的速度分布圆管中湍流的速度分布( (续续) )(2)(2)光滑直管光滑直管具有与平壁近似的公式具有与平壁近似的公式5 . 5lg75. 5*yvvvx)5 . 5lg75. 5(*maxyvvvx)75. 124Relg75. 5()75. 1lg75. 5(*0*vvrvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :5.5 5.5 黏性流体的湍

26、流流动黏性流体的湍流流动2.圆管中湍流的速度分布圆管中湍流的速度分布( (续续) )(2)(2)光滑直管光滑直管( (续续) )其它形式的速度分布其它形式的速度分布:(:(指数形式指数形式) )nxxryvv)(0max)2)(1(2maxnnvvx Re n vx/vxmax3100 . 44103 . 2 5101 . 1 6101 . 1 610)2 . 30 . 2(0 . 6/16 . 6/10 . 7/18 . 8/110/17912. 08073. 08167. 08497. 08658. 0平均速度平均速度: :5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动2.圆管中湍流

27、的速度分布圆管中湍流的速度分布( (续续) )(3)(3)粗糙直管粗糙直管48. 8lg75. 5*yvvx)5 . 8lg75. 5(0*maxrvvx)75. 4lg75. 5(0*rvv速度分布速度分布: :最大速度最大速度: :平均速度平均速度: :5.5 5.5 黏性流体的湍流流动黏性流体的湍流流动3.圆管中湍流的沿程损失圆管中湍流的沿程损失(1)(1)光滑直管（水力光滑管）光滑直管（水力光滑管）8 . 0)lg(Re21(2)(2)粗糙直管（水力粗糙管）粗糙直管（水力粗糙管）74. 12lg21d67. 12lg03. 21d实验修实验修正后正后5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿

28、程损失的实验研究实验目的：实验目的： gvdlhf22层流层流: :Re64湍流湍流: :?在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算湍在实验的基础上提出某些假设，通过实验获得计算湍流沿程损失系数流沿程损失系数的半经验公式或经验公式。的半经验公式或经验公式。代表性实验代表性实验: :尼古拉兹实验尼古拉兹实验莫迪实验莫迪实验5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究尼古拉兹实验尼古拉兹实验实验对象实验对象: :不同直径不同直径圆管圆管 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :实验示意图实验示意图: :lvhf5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研

29、究尼古拉兹实验曲线尼古拉兹实验曲线5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域层流区层流区Re64(Re) f管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。管壁的相对粗糙度对沿程损失系数没有影响。2320Re 2. 2. 过渡区过渡区 不稳定区域，可能是层流，也可能是湍流。不稳定区域，可能是层流，也可能是湍流。4000Re2320通常在能量损失计算中按第通常在能量损失计算中按第区域处理。区域处理。5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )湍流光滑管区湍流光滑管区沿

30、程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。与相对粗糙度无关，而只与雷诺数有关。4000Re80()d25. 0Re3164. 0布拉休斯公式：布拉休斯公式：237. 0Re221. 00032. 0尼古拉兹公式：尼古拉兹公式：8 . 0)lg(Re21卡门卡门- -普朗特公式：普朗特公式：65103Re105Re10510Re5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )0.8580()Re4160(2 )dd湍流粗糙管过渡区湍流粗糙管过渡区沿程损失系数沿程损失系数 与相对粗糙度和雷诺数有关。与相对粗糙

31、度和雷诺数有关。22)273. 1lg(42. 1)lg(Re42. 1Vqd洛巴耶夫公式：洛巴耶夫公式：考尔布鲁克公式：考尔布鲁克公式：7 . 3Re51. 2lg21d兰格公式：兰格公式：2.880.0096Red5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究尼古拉兹实验曲线的五个区域尼古拉兹实验曲线的五个区域( (续续) )Re)2(416085. 0d湍流粗糙管平方阻力区湍流粗糙管平方阻力区沿程损失系数沿程损失系数 只与相对粗糙度有关。只与相对粗糙度有关。74. 12lg21d尼古拉兹公式：尼古拉兹公式： 此区域内流动的能量损失与流速的平方成正比，故称此区此区域内流动的能量损失与

32、流速的平方成正比，故称此区域为域为平方阻力区平方阻力区。5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究二、莫迪实验二、莫迪实验实验对象实验对象: :不同直径不同直径工业管道工业管道 不同流量不同流量不同相对粗糙度不同相对粗糙度实验条件实验条件: :610500Re 30/11014/1/d5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究二、莫迪实验二、莫迪实验( (续续) )莫迪实验曲线莫迪实验曲线1/23/21/22Refghdl/ d5.6 5.6 沿程损失的实验研究沿程损失的实验研究二、莫迪实验二、莫迪实验( (续续) )莫迪实验曲线的五个区域莫迪实验曲线的五个区域1. 层流区

33、层流区层流区层流区2. 临界区临界区3. 光滑管区光滑管区5. 完全湍流粗糙管区完全湍流粗糙管区4. 过渡区过渡区湍流光滑管区湍流光滑管区过渡区过渡区湍流粗糙管过渡区湍流粗糙管过渡区湍流粗糙管平方阻力区湍流粗糙管平方阻力区非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算与圆形管道相同之处与圆形管道相同之处: :沿程损失计算公式沿程损失计算公式gvdlhf22雷诺数计算公式雷诺数计算公式vdRe上面公式中的直径上面公式中的直径d 需用当量直径需用当量直径D来代替。来代替。与圆形管道不同之处与圆形管道不同之处: :非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算当量直径为当量直径为4 4倍有效截面

34、与湿周之比，即倍有效截面与湿周之比，即4 4倍水力半径。倍水力半径。hRXAD44一、当量直径一、当量直径D D二、几种非圆形管道的当量直径计算二、几种非圆形管道的当量直径计算bh1.1.充满流体的矩形管道充满流体的矩形管道bhhbbhhbD2)(24非圆形管道沿程损失的计算非圆形管道沿程损失的计算二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）二、几种非圆形管道的当量直径计算（续）2.2.充满流体的圆环形管道充满流体的圆环形管道222121124()44ddDddddd d2 2d d1 13.3.充满流体的管束充满流体的管束212124()44S SdS SDdddS1S1S2d局部损失局部损失局部

35、损失局部损失：gvhj22?用分析方法求得，或由实验测定。用分析方法求得，或由实验测定。局部损失产生的原因局部损失产生的原因：主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成主要是由流体的相互碰撞和形成漩涡等原因造成局部损失局部损失一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大流体从小直径的管道流往大直径的管道流体从小直径的管道流往大直径的管道112v2A2v1A12取取1-11-1、2-22-2截面以及它们之截面以及它们之间的管壁为控制面。间的管壁为控制面。连续方程连续方程动量方程动量方程能量方程能量方程2211vAvA11222121()()vp Ap Ap AAq vvjhgvgpgvgp22222

36、211局部损失局部损失一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大( (续续) )112v2A2v1A12将连续方程、动量方程代入能量方程，将连续方程、动量方程代入能量方程，2222112222111222222111()()21()(1)22(1)2jhv vvvvggvAvvggAvAgAgvgvhj222222112211)1 (AA2122) 1(AA以以小截面小截面流速计算的流速计算的 以以大截面大截面流速计算的流速计算的 局部损失局部损失一、管道截面突然扩大一、管道截面突然扩大( (续续) )管道出口损失管道出口损失12AA 11gvhj2211速度头完全消散于池水中。速度头完全消散于

37、池水中。2211)1 (AA局部损失局部损失二、管道截面突然缩小二、管道截面突然缩小流体从大直径的管道流往小直径的管道流体从大直径的管道流往小直径的管道v2A2v1A1vcAc流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成流动先收缩后扩展，能量损失由两部分损失组成: :gvgvvgvhcccj22)(22222222) 11(cccCC2AACcc局部损失局部损失二、管道截面突然缩小二、管道截面突然缩小( (续续) )v2A2v1A1vcAcgvhj22222) 11(cccCC2AACcc012AA151 . 0385. 011617. 05 . 022ccccCCC112AA00111022c

38、cccCCC由实验由实验等直径管道等直径管道1012AA2ccC随着直径比由随着直径比由0.1150.115线性线性减小到减小到0 0。局部损失局部损失二、弯管二、弯管AACBDD流体在弯管中流动的损失由三部分组成流体在弯管中流动的损失由三部分组成: :2.2.由切向应力产生的沿程损失；由切向应力产生的沿程损失；1.1.形成漩涡所产生的损失；形成漩涡所产生的损失；3.3.由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。由二次流形成的双螺旋流动所产生的损失。5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算流体工程中通常需要解决的三类计算问题流体工程中通常需要解决的三类计算问题（1 1）已知）已知qV、l、d 、

39、、 ，求，求hf；（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。简单管道的水力计算是其它复杂管道水力计算的基础。5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算第一类问题的计算步骤第一类问题的计算步骤（1 1）已知）已知qV、l、d 、 、 ，求，求hf；qV、l、d计算计算Re由由Re、 /d查莫迪图得查莫迪图得 计算计算 hf5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算第二类问题的计算步骤第二类问题的计算步骤（2）已知）已知hf 、 l、 d 、 、 ，求，求qV；假设假设 由由hf计算

40、计算 v 、Re由由Re、 /d查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 qV5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算第三类问题的计算步骤第三类问题的计算步骤（3）已知）已知hf 、 qV 、l、 、 ，求，求d。hf qV l 计算计算 与与 d的函数曲线的函数曲线由由Re、 /d查莫迪图得查莫迪图得 New校核校核 New = NewNY由由hf计算计算 d5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算管道的分类管道的分类按照能量损失类型：长管和短管按照能量损失类型：长管和短管 凡是局部损失和出流速度水头之和小于凡是局部损失和出流速度水头之和小于5%5%沿程损

41、失的管道系统称沿程损失的管道系统称为为水力长管水力长管，简称，简称长管长管。长管中只计算沿程损失，忽略局部损失和出流速度水头。 凡是沿程损失和局部损失大小相近的管道系统称为凡是沿程损失和局部损失大小相近的管道系统称为水力短管水力短管，简，简称称短管短管。短管中两种损失均需考虑，不能忽略。5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算管道的种类管道的种类: :简单管道简单管道串联管道串联管道并联管道并联管道分支管道分支管道一、简单管道一、简单管道 管道直径和管壁粗糙度均相同的一根管子或这样的数根管子串联在一起的管道系统。 计算基本公式计算基本公式连续方程连续方程沿程损失沿程损失能量方程能量方程vAQ

42、gvdlhhfw22whgvgpgvgp222222115.9 5.9 管道水力计算管道水力计算例：如图所示，水箱中的水通过直径为d，长度为l，沿程损失系数为的铅直管向大气中泄水。忽略铅直管进口处的局部损失，求h为多大时，泄水流量qv与l无关。解：要确定流量，首先应求出管中的流速。对图中1-1液面和铅垂直管出口2-2列伯努利方程2211221222wpvpvzzhgggg因为112120,avpppzzhl并且222wfvlhhdg将它们代入伯努利方程得22()gd hlvdl当 时， 与l无关。/hd2222/,/ 4Vvgdqd v1 1 水力长管水力长管hld11225.9 5.9 管道

43、水力计算管道水力计算例：利用如图所示的虹吸管将水由池引向池。已知管径d=100mm，虹吸管总长l=20m，B点以前的管段长l1=8m，虹吸管的最高点B离上游水面的高度h=4m，两水面水位高度差H=5m。设沿程损失系数=0.04，虹吸管进出口局部损失系数i=0.8，出口局部损失系数e=1，每个弯头的局部损失系数b=0.9.求引水流量qv和B点的真空液柱高hv。解：以下游液面为基准，对上、下游液面列伯努利方程2222aaibeppvlHggdg所以流速为22 9.8 52.9/2020.040.82 0.9 10.1ibegHvm sld 流量为2230.12.90.0228/44Vdqvms对上

44、游液面和B点列伯努利方程22122aBibpplvvHHhgggdg2 2 水力短管水力短管BHh5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算所以2121282.9 =41 0.040.80.96.530.12 9.8aBvibpplvhhgdgm212152312 1210242082.9 =1 0.040.80.97.43109.80.12 9.8vibaviblvhhdgpplvgdgm由上式得该虹吸管的吸水高度不能超过7.43m。如果达到或超过这一高度，水就开始汽化，虹吸作用会被破坏。2 2 水力短管水力短管这就是B点的真空液柱高。假设大气压强 ，水温 时水的饱和蒸气压强 ，那么吸水高度h

45、不能超过多少？510apPa20tC2420vpPa5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算泵供给单位重力流体的能量泵供给单位重力流体的能量H HS S称为称为泵的扬程泵的扬程（或泵的压头）。（或泵的压头）。泵有效功率：泵有效功率：泵在单位时间内供给流体的能量泵在单位时间内供给流体的能量VsPgq H在有泵供给管道系统能量的情况下，依据有能量输入的总流伯努利方程，从1-1水面到2-2水面列伯努利方程：220122sfjpvvHhhhggg3 3 带有泵或风机的管道带有泵或风机的管道锅炉水泵热水井h阀弯弯阀出口l2,d2l1,d1Hp1122v2p0pav15.9 5.9 管道水力计算管道水力计

46、算0SfjpHhhhg泵的扬程（压头）的作用泵的扬程（压头）的作用：（1）把液位提高； （2）增大液体的压强（克服逆压差作用）； （3）客服液体在管道中流动的各种阻力。3 3 带有泵或风机的管道带有泵或风机的管道因为1-1水面 ，2-2水面的速度 ，所以10v 20v 锅炉水泵热水井h阀弯弯阀出口l2,d2l1,d1Hp1122v2p0pav15.9 5.9 管道水力计算管道水力计算解：水在管道中的平均流速为2244 20/36000.7/0.1vqvm sd22212125 100.7=0.020.075220.12 9.8fllllvvhmddgdg220.7+2+(7.52 3.92 0

47、.42 1)0.42922 9.8jvhmg 进出阀弯将已知条件和以上结果代入泵的扬程计算式，得5344 1040.0750.429453109.8SHm3 3 带有泵或风机的管道带有泵或风机的管道例：如图所示，水泵把热水井中的凝结水以 的流量输送到锅炉中。锅炉中蒸汽的表压强为 ，两水面间的高度差为 ，水泵吸水管和排水管的长度分别为 ，其管径和沿程损失系数均为 和 。管道中装有一个进水栅止回阀，两个节流阀，两个弯头。设 ，求水泵扬程HS及有效功率P。320/Vqms5044 10pPa4hm125 ,10lm lm10dcm0.027.5,3.9,=0.42=1进出阀弯，泵的扬程计算式 中 和

48、 分别为： 0SfjpHhhhgfhjh则泵的有效功率为3109.8 20 45324.73600VSPgq HkW5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算二二 串联管道串联管道由不同直径或粗糙度的管段顺次联接在一起的管道叫串联管道。特点：特点：1）对无泄漏的串联管道，通过各管段的流量相同。2）串联管道的能量损失等于各管段能量损失的总和。5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算解：列A、B两水面的伯努利方程2222211122221221222222ievlvvlvvHgdggdgg将管道的连续方程22121244ddvv代入上式可得44421123000.62400.60.660.51.53

49、20.60.90.90.90.9vg例：如图所示，由不同直径的管段1和管段2连接在一起形成串联管道。已知： ，流体的运动黏度 ，求流体在该管道中的流量qv。1112222300 ,0.6 ,0.0015 ,300 ,0.6 ,0.0015 ,0.5,1,1.53ielm dmm lm dmm6210/ ,6ms HmAB12i2eH5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算由 ，参照莫迪图试取 ，代入上式可求得 。由连续方程可求得212121.28 /dvvm sd1122/0.0025,/0.00033dd120.025,0.01512.87 /vm s于是得66112212Re1.72 10

50、 Re1.15 10v dv d依据求出的雷诺数和相对粗糙度，由莫迪图差的 。再将其代入伯努利方程可求得新的 ，此数值与上一次求出的数值 相比较误差很小，因此取 ，于是得120.025,0.01612.86/vm s12.87/vm s12.86/vm s2310.808/4Vqd vmsAB12i2eH5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算三三 并联管道并联管道管道从某处分成几个支管道，而后又在下游某处汇合成一路的管道叫做并联管道。特点：特点：1）并联管道的总流量等于各支管道流量的总和。2）并联管道各支管道的水头损失彼此相等。5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算解：由两支管水头损失相等

51、知22121212221122441122VVqqlldgddgd化简后得联立式（a）和（b）求解得33331226.25 10/ ,73.75 10/VVqms qms例：如图所示，并联管道的总流量 ，已知 ，求各支管的流量 和 。111222150 ,0.1 ,0.025,180 ,0.15 ,0.02lm dmlm dm30.1/Vqms1Vq2Vq2212223121501800.0250.02 (a)0.10.10.1/ (b)VVVVVqqqqqmsABl1,d1,qV1l2,d2,qV25.9 5.9 管道水力计算管道水力计算四四 分支管道分支管道几个支管道从某处分叉后不再汇合的

52、管道系统称为分支管道。特点：特点：流进节点流体的流量等于流出节点流体的流量。5.9 5.9 管道水力计算管道水力计算解：列水池水面到C点的伯努利方程22121212221122441122VVqqllHdgddgd代入已知数据可求出列水池水面到D点的伯努利方程23VVVVqqqq3327.85 10/ Vqms例：如图所示，总管自水池引出后，从节点B分叉，经支管2、3分别由C、D两点流入大气，已知C、D两点与水池水面的高度差均为 ； ； ； 。管1中的流量 ，节点B水的泄漏量 ；不计局部损失，求管2和3的流量 和 。8.77Hm30.012/Vqms123400 ,600llm lm1230.

53、2 ,0.1 ,0.15dm dm dm1230.025310.0377/Vqms2Vq3Vq22133113221133441122VVqlqlHdgddgd代入已知数据可求出33317.65 10/ Vqms 和 应满足节点B流量平衡2Vq3Vq经验算 和 满足此式。2Vq3VqABCDHHhf2hf1hf3l1, d1l2, d2l3, d3qv5.10 5.10 液体的出流液体的出流一、孔口出流一、孔口出流在盛有液体的容器的侧壁或底部开一孔口，液体经孔口流出，称为孔口出流。在孔口上装一段长度为34倍孔径的短管，称为管嘴，液体经管嘴流出，称为管嘴出流。孔口与管嘴出流有一个共同特点：孔口与

54、管嘴出流有一个共同特点：在水力计算中局部损失起主要作用，沿程损失可以忽略不计。5.10 5.10 液体的出流液体的出流一、孔口出流一、孔口出流用能量方程和连续方程导出计算流速和流量的公式，并由实验确定计算式中的系数。当液体从孔口出流时，由于水流惯性作用，流线不可能成折角的改变方向，因此形成了收缩断面C-C，其截面积用Ac表示。5.10 5.10 液体的出流液体的出流1 1、孔口出流的分类、孔口出流的分类/10D H /10D H /D HD/H0.15.10 5.10 液体的出流液体的出流自由出流自由出流: :淹没出流淹没出流: :H1HH2H液体流入大气。液体流入大气。液体流入液体空间。液体

55、流入液体空间。1 1、孔口出流的分类、孔口出流的分类5.10 5.10 液体的出流液体的出流1 1、孔口出流的分类、孔口出流的分类薄壁孔口出流：确切地讲就是锐缘孔口出流，流体与孔壁只有周线上接触，孔壁厚度不影响射流形态；厚壁孔口出流：除薄壁孔口出流外的孔口出流。如：孔边修圆的情况，此时孔壁参与了出流的收缩，但收缩断面还是在流出孔口后形成。若壁厚达到34D，孔口就可以称为管嘴，收缩断面将会在管嘴内形成，而后扩展成满流流出管嘴。管嘴出流的能量损失只考虑局部损失，如果管嘴再长，以致必须考虑沿程损失时就成为水力短管了。5.10 5.10 液体的出流液体的出流2 2、薄壁孔口出流、薄壁孔口出流液体从孔口

56、以射流状态流出，流线不能再孔口处急剧改变方向，而会在流出孔口后在孔口附近形成收缩断面，此断面可视为处在缓变流段中，断面上压强均匀。收缩断面面积Ac与孔口面积A的比值用表示，即：收缩系数，为无量纲数，由实验确定。cAA5.10 5.10 液体的出流液体的出流2 2、薄壁孔口出流、薄壁孔口出流如果沿孔口的所有周界上液体都有收缩，称为全部收缩，反之称为部分收缩。全部收缩：完善收缩和不完善收缩。视孔口边缘与容器边壁距离与孔口尺寸之比的大小而定，大于3则可认为完善收缩。完善收缩时，收缩系数的范围是0.630.64。5.10 5.10 液体的出流液体的出流薄壁孔口出流薄壁孔口出流表征孔口出流性能的系数表征

57、孔口出流性能的系数: :流量系数流速系数收缩系数（1 1）收缩系数）收缩系数全部收缩全部收缩完善收缩完善收缩非完善收缩非完善收缩bL3al3如：孔口如：孔口abL3al3如：孔口如：孔口b部分收缩部分收缩只有部分周界收缩只有部分周界收缩如：孔口如：孔口c、d所有周界都收缩所有周界都收缩5.10 5.10 液体的出流液体的出流以孔口中心的水平面为基准面，列断面1-1与收缩断面C-C之间的能量方程：薄壁小孔口出流2200022ccwvvHhgg20002vHHg为孔口的总水头。22cwvhg令代入能量方程可得：20(1)2cvHg5.10 5.10 液体的出流液体的出流因此，薄壁小孔口出流0012

58、21cvgHgH11流速系数流速系数对完善收缩的小孔口，一般取=0.97。与有关，由实验确定。孔口自由出流的流量为： ccQv A5.10 5.10 液体的出流液体的出流因为薄壁小孔口出流流量系数流量系数02 ; ccvgHAA对完善收缩的圆形小孔口，=0.94，=0.97。值通常由实验确定。大孔口自由出流的流速和流量仍可用小孔口岀流的计算式计算，只是相应的水头应近似取为孔口形心处的值。所以0022QAgHAgH0.97 0.640.625.10 5.10 液体的出流液体的出流3 3、孔口的淹没出流、孔口的淹没出流孔口淹没岀流时，作用于孔口任一点的上、下游的水头差相等，因此，对淹没岀流而言，孔

59、口无大小之分。对断面1-1和2-2列能量方程：221 12222wvvzhgg22cwvhg为断面1至断面C和断面C至断面2的能量损失之和。5.10 5.10 液体的出流液体的出流3 3、孔口的淹没出流、孔口的淹没出流将hw表达式代入能量方程，且1221cvgzgz为淹没岀流的速度系数，与自由岀流流速系数的表达式相同。2222122cccwcAvvhAgg212cwcvhg21212cwwcwcvhhhg120vv212cvzg可得5.10 5.10 液体的出流液体的出流3 3、孔口的淹没出流、孔口的淹没出流其中：为淹没岀流的流量系数，与自由岀流流量系数表达式相同。可取= 。22ccqv AA

60、gzAgz 淹没岀流的流量为：5.10 5.10 液体的出流液体的出流4 4、厚壁孔口出流、厚壁孔口出流厚壁孔口岀流与薄壁孔口岀流的差别在于收缩系数和边壁性质有关。收缩系数定义中的A为孔口外侧面积，当孔边修圆后，收缩减小，收缩系数和流量系数都增大。5.10 5.10 液体的出流液体的出流二、管嘴出流二、管嘴出流常见的管嘴有五种形式：a-a-圆柱形外管嘴；圆柱形外管嘴；b-b-圆柱形内管嘴；圆柱形内管嘴；c-c-圆锥形收缩管嘴；圆锥形收缩管嘴；d-d-圆锥形扩张管嘴；圆锥形扩张管嘴；e-e-流线形管嘴。流线形管嘴。5.10 5.10 液体的出流液体的出流二、管嘴出流二、管嘴出流管嘴岀流的流速和流