黑龙江省牡丹江市高二4月月考数学(文)试题版含答案

1、、选择题（每题 5分，共60分）1.若 f '(刈)=4,则limAx0f xo+ 2 Ax f xoxA.2B.4C.D.82 .函数y 叱的最大值为（）XiA.e B . e1C2X 3 .函数y 丁的单调增区间是2x103(),0),(In 2ln 2ln 24.若直线y kx 1(k R)与曲线y x3ax b(a,b R)相切于点 A(1,3),则log 2 k ab的值为（）A.2B.-2C.-3D.35.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如下图（左图）所示，则导函数y=f （x）的图象可能为( )6 .若函数f（x） x（x c）2在x 2处有极大值，则常数

2、 c的值为（）A.2 或 6B.6C.2D.47 .若函数f （x） x a<x在区间1,4上单调递减，则实数a的最小值是（）A. 1B. 2C. 4D. 58 .已知f（x） x3 3bx 3b在（0,1）内有极小值，则b的取值范围为（）1. 0 b 18. b 1 C. b 09.对于R上可导的函数f (x),且f (1) 0若满足(x-1)(x) >0,则必有(A.f (0)(2)2f(1)B. f (0) +f (2)2f (1)C.f (0)(2) >2f(1)D. f (0) +f (2)2f (1)10.3,则方程x3 ax2 10在区间(0,2 )上的实根个数

3、是(A.3B.2C.1D.011.设函数f (x)是定义在(,0)上的可导函数,其导函数为f (x)2 f (x) xf (x) x,则不等式(x2 -2017) f(x2017) 4f( 2)0的解集为(A. (, 2015)B. (, 2019) C.(2015,0)D.2019,0)12 .已知函数f(x)2x 2x,x 0j若 f(x) ln(x 1),x 0.ax,则a的取值范围是(A.,0B.,1C.2,1D.2,0二、填空题(每题 5分，共20分)13 .函数 f (x) x32lnx ,则f (1)的值为14 .已知已知函数y f (x) ( x R )的图象如图所示，则不等式

4、xf(x) 0的解集为15 .已知 f (x) ex16.已知函数f (x)Xi(0,-),都存在23X2(0,-),使得f (Xi) g(x2),则m的取值氾围为21,1上的最小值。三、解答题(17题10分，其余每题12分，共70分)4 、,.， r . .2_4 ./一18 .若函数f(x) ax 2x ln x在x 1处取得极值 3(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间。19 .已知函数f(x)= xln x- a(x- 1),其中aC R,求函数g(x)在区间1, e上的最小值。2x1 O21 .已知函数 f(x) in x -ax2(1)若函数f (x)在定义域内单调递增，求

5、 a的取值范围;1x b在1,4恰有两个不相等的实数根，求b21(2)若a ,且关于x的方程f (x)2的取值范围。22 .设函数 f(x) ln(x 1) a(x2 x),其中 a R(1)讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由；(2)若任意x (0,), f (x) 0成立，求a的取值范围。牡一中2017高二文科数学月考试卷答案17、2f (x)3x2 3x 3x(x 1)令f (x)x(1,0)0(0,1)f (x)+-f(x)单增极大值单减则x、f (x)、f(x)变化情况如下:所以 f (x)max f (x)极大值 f(C) a 33 3 2cf (x) x x3231f( 1)

6、173-2235f(1)1-3-所以 f(x)min f( 1) 12一、-418、( 1) f (x) 2ax 23x4 f (1) 2a 203, 一 2_(2)由(1)知 f (x)-x 23令 f (x) 0#得 1 x 2f (x)在x 1处取得极值1a -经检验，符合条件3,42(x 1)(x 2)3x3xf (x) 0解得 0 x 1或x 2f(x)的单增区间为(1,2)单减区间为(0,1),(2,)123456789101112DBABDBCACCBD1314151651(,0)(-,2)2,2ln2 2(1 一十8)-4a 119、 f (x) In x 1 a 令 f (x

7、) 0 x ef (x)在区间(0, ea 1)单调递减，在区间(ea 1,)单调递增当ea1 1即a 1时，f(x)在区间1,e上单调递增f(x)minf(1) 0当1ea1e即1a2时，f(x)在1, ea 1上单调递减，在ea1,e上单调递增f(x)minf(ea 1) a ea1当 ea 1 e,即a 2时，f (x)在 1,e 上单调递减，f (x)min f (e) a e ae综上：当a1时，f(x)的最小值为0;2时，f(x)的最小值为a当a 2时,f(x)的最小值为a e ae20、(f (x) exaxf (0) 1,即 A(0,1)又f(x)exa,f (0)f(x)ex

8、 2x, f (x) ex 2(x)ln2x(,1n2)1n2(1n2,)f (x)0+f(x)单减极小值单增则 x、f (x)、f (x)变化情况如下:f(x)极小值f (In 2)eln2 21n22 1n 4无极大值(2)令g(x) ex x2,则g (x) ex2x由(1)得 g (x) f (x) ex 2xf (1n 2)2 1n4g(x)在R上单调递增，又g(0) 10,当x 0时,g(x)g(0) 0/ (jc) =+ bx* +2:exx2即证21. (I)由的图象经过P (0, 2),知d=2 ,所以/3 口靖由在"I J(T)处的切线方程是)+ J 0；即广二

9、1- 63-功+工=£-L + &-C + 2 =1.: 匚解得d =C = -3& - c = 0.故所求的解析式是 一一 一(n)至二把二*令0 - 6纪-m = ojp.r 72x-i=a加曰 x =1-x, =i + 4- 解得"以二或¥ 1.再寸了> 0：当1-卢Q时。-故岂埴 =- 3- - 3* + 2的增区间是H-物和"6二十工）减区间是（1 一户+向.、 w +2_r1 /（X）= （v > 0>.解：（1）工依题意尸（工）0在x>0时恒成立，即心二+2*1£0在工n0恒成立.则 / 工

10、在kn。恒成立，即 t .卜>o）1 it-1）2-1 r .1 ,当X = 1时，X取最小值一 1的取值范围是（一凡T6分I 3a- -fCx） 一x+bO x2 x+ln xb = 0.（2） 2 八 242gO） = Lf -莫+加工一班工 > 0）. /（工）=G - 2心"D设 2则2, 列表：X(011)1(1.2)2(2T)eG+00-g(x)极大值极小值鸟极小值= (2)=ln2-i-2鼠刈极大值=gQ> = -bg(4) = 21ii2-i-2方程鼠工）=0在1 , 4上恰有两个不相等的实数根.冢D至or <。-> AIu2_2则招脑占 g,得412分0a 22、（1）当3<。时，函数耳刈有一个极值点；当QMaM：时，函数汽外无极值点；