九年级数学圆的切线的识别

1、直线和圆的位置关系有几种？直线和圆的位置关系有几种？ 知识回顾知识回顾 相相 离；离； 相相 切；切； 相相 交；交；dr drdr用数量关系如何来判断？用数量关系如何来判断？ld rldrldr 观察与思考观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是 顺着伞的什么方向飞出去的?问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的 什么方向飞出去的? 动手做一做动手做一做O 画一个圆画一个圆O O及半径及半径OAOA，画一条直线画一条直线l l经过经过 O O 的半径的半径OAOA的外的外端点端点A A，且垂直于这条半径，且垂直于这条半径OAOA，这条直线与圆有几个交点？，这条直线与圆有几个交点？ Al直线

2、直线l一定是圆一定是圆O O的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？ 思考：思考：1、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。切线。 条件： (1)经过圆上的一点；如果直线l是O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？ 一、圆的切线：一、圆的切线：直线l是O的切线 知识归纳知识归纳(2)垂直于该点半径；OAl思考：思考：OAl2、性质：圆的切线垂直于垂直于经过切点的半径。 圆心O到直线l 的距离等于半径 OA是圆心O到直线l的距离 lOA lOA，且l 经过O上的A点直线l是O的切线例1、如右图所示，已知直线AB经过O上的点A，且ABO

3、A，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？解：直线AB是O的切线 。理由如下：在圆O 中，又OAB OBA AOB 180 例题欣赏例题欣赏因为ABOA，OBA45(已知) AOBOBA45(等边对等角) OAB180OBAAOB90 直线ABOA又直线AB经过O 上的A点直线AB是O的切线ABO 练一练练一练1、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_三角形 直角(1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ） (2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。（ ） 练一练练一练3、如图，AB是 O的直径，B45，ACAB。 AC是 O的切线吗？为

4、什么？ 解：AC是O的切线 。理由如下：又BACBC 180 ACAB ， B45(已知) 直线ACAB又直线AC经过O 上的A点直线AC是O的切线CB45(等边对等角) BAC 180BC90OABC 练一练练一练4、如图，线段AB经过圆心O，交 O于点A、C，BADB30，边BD交圆于点D。BD是 O的切线吗？为什么？ 解：BD是O的切线 。连结OD。又BBODBDO 180 OAOD ， BAD30(已知) 直线ACAB又直线BD 经过 O上的D点直线BD是O的切线ODAA30(等边对等角) BODAODA60OABCDBDO180BBOD90例2、如右图所示，已知OC平分AOB，D是O

5、C上任意一点， D与OA相切于点E。那么，OB是 D的切线吗？请说明理由。 例题欣赏例题欣赏ECD解：OB是 D的切线 。理由如下：又 OC平分AOB， DFOB DF DE又 DFOB， OB是 D的切线 。 OEOA OA 与 D 相切于点E 连结DE，过D点作DFOB，垂足为F。ABOF即 d r 小结：小结：1 1、如何判定一条直线是已知圆的切线？、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)(d=r)A 、经过圆上的一点；B、 垂直于半径；2 2、圆的切线有什么性质？、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于垂直于经过切点的半径。知 识 的 升 华1、课本、课本P63