（福建专用）2013年高考数学总复习 （教材回扣夯实双基+考点突破+瞭望高考）第七章第6课时 椭圆课件

1、第第6课时椭圆课时椭圆教材回扣夯实双基教材回扣夯实双基基础梳理基础梳理1.椭圆的定义椭圆的定义平面内到两个定点平面内到两个定点F1,F2的距离之的距离之_等等于常数于常数(_) 的点的集合叫做椭的点的集合叫做椭圆圆,这两个定点这两个定点F1，F2叫做椭圆的叫做椭圆的_,两焦点两焦点F1,F2间的距离叫做椭圆的间的距离叫做椭圆的_.和和大于大于|F1F2|焦点焦点焦距焦距思考探究思考探究在椭圆的定义中，若在椭圆的定义中，若2a|F1F2|或或2a|F1F2|，动点，动点P的轨迹如何？的轨迹如何？提示：提示：当当2a|F1F2|时动点的轨迹是线时动点的轨迹是线段段F1F2；当当2a0,直线与椭圆相

2、交直线与椭圆相交,有两个公共点有两个公共点.0,直线与椭圆相切直线与椭圆相切,有一个公共点有一个公共点.0,直线与椭圆相离直线与椭圆相离,无公共点无公共点.例例3【思路分析】【思路分析】(1)根据几何性质，用根据几何性质，用定义法求轨迹方程，定义法求轨迹方程，(2)先设直线方程，与椭圆方程联立，先设直线方程，与椭圆方程联立，利用根的关系求参数利用根的关系求参数【名师点评名师点评】用方程法研究直线与用方程法研究直线与椭圆的位置关系时，针对由方程组转椭圆的位置关系时，针对由方程组转化的一元二次方程，既可以考虑解方化的一元二次方程，既可以考虑解方程，但更多的是利用根与系数的关系程，但更多的是利用根与

3、系数的关系转化为待求的系数方程，即设出交点转化为待求的系数方程，即设出交点坐标但不具体求出坐标但不具体求出方法技巧方法技巧1椭圆上任意一点椭圆上任意一点M到焦点到焦点F的所有距的所有距离中，长轴端点到焦点的距离分别为最离中，长轴端点到焦点的距离分别为最大距离和最小距离，且最大距离为大距离和最小距离，且最大距离为ac,最小距离为最小距离为ac.4求椭圆方程时，常用待定系数法，求椭圆方程时，常用待定系数法，但首先要判断是否为标准方程，判但首先要判断是否为标准方程，判断的依据是：断的依据是：(1)中心是否在原点，中心是否在原点，(2)对称轴是否为坐标轴对称轴是否为坐标轴失误防范失误防范1.判断两种标

4、准方程的方法为比较标判断两种标准方程的方法为比较标准形式中准形式中x2与与y2的分母大小的分母大小,若若x2的分的分母比母比y2的分母大的分母大,则焦点在则焦点在x轴上轴上,若若x2的分母比的分母比y2的分母小的分母小,则焦点在则焦点在y轴上轴上.3注意椭圆上点的坐标范围，特别注意椭圆上点的坐标范围，特别是把椭圆上某一点坐标视为某一函是把椭圆上某一点坐标视为某一函数问题求解，求函数的单调区间、数问题求解，求函数的单调区间、最值时有重要意义最值时有重要意义考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命题预测命题预测从近几年的高考试题来看从近几年的高考试题来看,椭圆的定义椭圆的定义,椭圆的几何性质椭圆的几何性

5、质,直线与椭圆的位置关直线与椭圆的位置关系系,求椭圆的标准方程是高考的热点求椭圆的标准方程是高考的热点,题题型既有选择题、填空题型既有选择题、填空题,又有解答题又有解答题,难难度属中等偏高度属中等偏高,部分解答题为较难题目部分解答题为较难题目.客观题主要考查对椭圆的基本概念与客观题主要考查对椭圆的基本概念与性质的理解及应用；主观题考查较为性质的理解及应用；主观题考查较为全面，在考查对椭圆基本概念与性质全面，在考查对椭圆基本概念与性质的理解及应用的同时，又考查直线与的理解及应用的同时，又考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查学生分析圆锥曲线的位置关系，考查学生分析问题、解决问题的能力、运算能力以问题

6、、解决问题的能力、运算能力以及数形结合思想及数形结合思想预测预测2013年福建高考仍将以椭年福建高考仍将以椭圆的定义、性质和直线与椭圆圆的定义、性质和直线与椭圆的位置关系为主要考点，重点的位置关系为主要考点，重点考查解析几何思想考查解析几何思想几何问几何问题转化为代数问题求解题转化为代数问题求解规范解答规范解答例例 (本题满分本题满分12分分)(2011高考辽宁卷高考辽宁卷)如图如图,已知椭圆已知椭圆C1的中心在原点的中心在原点O,长轴左、长轴左、右端点右端点M,N在在x轴上轴上,椭圆椭圆C2的短轴为的短轴为MN,且且C1,C2的离心率都为的离心率都为e,直线直线lMN,l与与C1交于两点交于两点,与与C2交于两点交于两点,这四点按纵坐标这四点按纵坐标从大到小依次为从大到