余角和补角 (2)

1、课题课题：4.3.3余角和补角（余角和补角（1） 吴忠四中：季春梅吴忠四中：季春梅简介简介说课稿说课稿n教材教材：新人教版：新人教版数学数学七年级（上册）七年级（上册）第四章图形认识初步第三大节角中的第第四章图形认识初步第三大节角中的第三节三节n说教材说教材n说教法：教学方式、教学手段的选择说教法：教学方式、教学手段的选择n说学法说学法n说课堂教学程序说课堂教学程序简介简介将从如下几个方面进行分析和将从如下几个方面进行分析和说明说明一说教材一说教材1教材简析教材简析空间与图形空间与图形 角角角的度量角的度量角的比较与运算角的比较与运算一说教材一说教材余角和补角，及其重要性质余角和补角，及其重要

2、性质将是：将是：对顶角相等对顶角相等 平行线的判定和性质平行线的判定和性质 四边形四边形 三角形三角形 2内容内容、地位与作用地位与作用一说教材一说教材3教学目标的确定教学目标的确定1. 在具体的现实情景中，认识一个角的余在具体的现实情景中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。能利用性角和补角，掌握余角和补角的性质。能利用性质进行计算和简单的推理。质进行计算和简单的推理。二说教材二说教材3教学目标的确定教学目标的确定 2.通过观察、操作、猜想、交流、归纳、通过观察、操作、猜想、交流、归纳、推理推理培养学生识图能力，发展空间观念，学培养学生识图能力，发展空间观念，学会简单的逻辑推理，并

3、能对问题的结论进行会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。合理的猜想。一说教材一说教材3教学目标的确定教学目标的确定 3.体会观察、推理、归纳对数学知识获体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值。能在独立思考和小组交关系及其应用价值。能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心。流中获益，认识自我，建立信心。简单推理归纳余角补角的性质简单推理归纳余角补角的性质4教学重点教学重点、难点分析难点分析一说教材一说教材方程思想在计算角的度数中的应用方程思想在计算角的度数中的应用文字语言文字语言图形语言图形

4、语言符号语言符号语言一说教材一说教材5学情分析学情分析实际情况：实际情况：学习缺乏主动性学习缺乏主动性独立思维能力较差独立思维能力较差动手操作能力相对稍强动手操作能力相对稍强希望能在教师引导下在活动中获得知识和希望能在教师引导下在活动中获得知识和一定的技能一定的技能认知发展水平：与前两个学段联系密认知发展水平：与前两个学段联系密切，具备对几何图形的简单认识能力切，具备对几何图形的简单认识能力教学方式与教学手段的选择教学方式与教学手段的选择二说教法二说教法启发探究式启发探究式创设情境创设情境组织探索组织探索引导发引导发现现推理归纳推理归纳评价评价由具体到抽象由具体到抽象由浅入深由浅入深循序渐进循

5、序渐进讲练结合讲练结合由已知到未知由已知到未知启发诱导启发诱导多媒体的应用多媒体的应用二教法二教法教学方式与教学手段的选择教学方式与教学手段的选择激发兴趣激发兴趣 增大容量增大容量 提高效率提高效率1 1结合具体图形，通过两角大小关系结合具体图形，通过两角大小关系的分析做出一般概括，培养学生的简的分析做出一般概括，培养学生的简单说理能力，单说理能力，2在活动中在活动中探索发现性质探索发现性质交流归纳，培养学生的识图能力，及交流归纳，培养学生的识图能力，及发展学生的空间观念发展学生的空间观念 三说学法三说学法n活动一活动一 研究实例，引出新知研究实例，引出新知n活动二活动二 反馈练习，强化新知反

6、馈练习，强化新知n活动三活动三 探究余角和补角的性质探究余角和补角的性质n活动四活动四 小结与作业小结与作业四、教学过程的设计四、教学过程的设计四说教学程序四说教学程序（1）在一副三角尺中，每块都有一个角是）在一副三角尺中，每块都有一个角是 90 ，那么其余两个角的和是那么其余两个角的和是_。 （2）进行如下操作后）进行如下操作后，1+2=_。90 90 活动一活动一四、教学过程的设计四、教学过程的设计研究实例研究实例2121（1） 3和和4有什么数量关系？有什么数量关系？ （2）进行如下操作后）进行如下操作后，3+4=_3+4=180 180 活动一活动一四、教学过程的设计四、教学过程的设计

7、34 一般地，如果两角的和等于一般地，如果两角的和等于 90 （直角），就（直角），就说这两个角说这两个角互为余角互为余角，即其中每一个角是另一个角的，即其中每一个角是另一个角的余角。如果两角的和等于余角。如果两角的和等于 180 （平角），就说这两（平角），就说这两个角个角互为补角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。，即其中一个角是另一个角的补角。3421四、教学过程的设计四、教学过程的设计活动一活动一引出新知引出新知1+23+4（1）定义中的）定义中的“互为互为”一词如何理解？一词如何理解？（2）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共）互余或互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？边？

8、（3） 1与与2互余互余，用符号语言可以表示为，用符号语言可以表示为1+ 2=90，另外，用符号语言还可以表示为，另外，用符号语言还可以表示为_。 1与与2互补互补如何表示呢？如何表示呢？活动一活动一讨论质疑讨论质疑四、教学过程的设计四、教学过程的设计2=9011+ 2=1802=1801找朋友找朋友: :图中给出各角中图中给出各角中,哪些互为余角哪些互为余角?哪些互为补角哪些互为补角?1010303060608080100100120120150150170170四、教学过程的设计四、教学过程的设计活动二活动二的余角的余角的补角的补角53245776223273711737851755814

9、84513510313x（90 x）（180 x）活动二活动二四、教学过程的设计四、教学过程的设计（2）一个锐角的补角一定是钝角吗？（3）观察表格，你还能得到关于同一个角余角和补角之间的数量关系吗？（4）已知一个角）已知一个角的补角的补角是这个角是这个角的余角的余角的的 4 倍倍,求这个角。求这个角。的余角的余角的补角的补角x（90 x）（180 x）活动二活动二四、教学过程的设计四、教学过程的设计（5）如图，如图，C是直线是直线AB上一点，上一点，CD是是ACB的平分线的平分线 图中互余的角有图中互余的角有_ 图中互补的角有图中互补的角有_ 图中相等的角有图中相等的角有_ABECD13活动二

10、活动二四、教学过程的设计四、教学过程的设计 （6）在上图中添加射线在上图中添加射线CF，使，使2=1 3与与4相等吗相等吗？为什么为什么？ ECA与与FCB相等吗相等吗？为什么为什么？ 图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？图中互余的角有哪些？图中互补的角有哪些？FABECD2134等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等活动三活动三四、教学过程的设计四、教学过程的设计1+3=90，2+4=903= 90 1， 4= 90 2又又1=2，3=4 点滴收获点滴收获 本节课你学到了哪些知识？本节课你学到了哪些知识？ 这节课你经历这节课你经历、感受了感受了活动四活动四四、教学过程的设计四、教学过程的设计互互 余余互互 补补数量数量关系关系对应对应图形图形性质性质1+2=903+4=180等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等2134活动四活动四四、教学过程的设计四、教学过程的设计 形成知识体系形成知识体系 作业作业 看书看书P P141P142 作业本作业本 143 页第页第 8 题题活动四活动四四、教学过程的设计四、教学过程的设计 提高：提高：144页综合运用第页