冯桂秋《完全平方公式》课件

1、广厚中学 冯桂秋 一块边长为一块边长为a米的正方形实验田米的正方形实验田，活动一活动一 创设情境，探求新知创设情境，探求新知222baba创设情境，探求新知2 推理验证两数和的平方推理验证两数和的平方v 2)(ba推理验证几何验证几何验证)(baba22bababa222babaa a+bb a+b（a+b)2 ab(a+b) 2 a + 2ab + b22= (a+b)2= a2+2ab+b2 a2b2abab ab a+b a+bab a2ababb2(a+b) 2 a + 2ab + b22=推理验证两数差得平方?)(2ba法一法一: 多项式乘法多项式乘法法二：转化两数和的平方法二：转化

2、两数和的平方法三：几何图形法三：几何图形 2)(ba(a-b)(a-b) (a-b) 2 a - 2ab + b22= a a a-bba-bb (a-b)2b2abab a2ababb2 (a-b)2= a22ab+b2 b(a-b) b(a-b)b2 a a a-bba-bb (a-b)2 b(a-b) b(a-b)b2 (a-b) 2 a - 2ab + b22= a2 (a-b)2= a2 b(a-b) b(a-b)b2= a - ab + b - ab + b - b2222= a - 2ab + b 22完全平方公式完全平方公式:(a+b) 2 a + 2ab + b22= (a-

3、b) 2 a - 2ab + b22=即：即：公式的结构特征： 1、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；、左边是二项式的平方，右边是一个三项式；2、三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项、三项式中有两项是左边两项的平方和，另一项是左边两项的乘积的二倍是左边两项的乘积的二倍；3、两个公式在符号上有所不同。、两个公式在符号上有所不同。5 下列各式对不对，若不对应怎样改正下列各式对不对，若不对应怎样改正。222mnnm )(222nmnm )(222222nmnnnm )(6 公式字母含义的理解公式字母含义的理解公式中的字母公式中的字母a、b可以表示负数吗？可以表示单可以表示负数吗？可以表示单单

4、项式吗？可以表示多项式吗？单项式吗？可以表示多项式吗？（2)22)(ba 是那两个数和的平方？是那两个数和的平方？变式变式253)(yx 是那两个数差的平方？是那两个数差的平方？新知整理完全平方公式2222bababababa)()(bababababa222)()(平方差公式平方差公式22bababa)(多项式的乘法多项式的乘法应用新知，体验成功v例 试一试，用完全平方公式计算23)( x 变式变式 计算计算 123)(x223)( x323)(x423)(x议一议议一议)(xx2121如何计算与同伴交流如何计算与同伴交流22) () )( () ( 2 (1)、( 2m - 3 ) ;2(3)、103 ;2(2)(4)23210)(221)(y299应用扩展，加深理解应用扩展，加深理解（5）)(3232yxyx（6）注意 （1）-（4）全体同学都要做，（5）（6）为选做题强化训练，巩固双基v完成教科书中的配套练习，练习题完成教科书中的配套练习，练习题有浅入深、由易到难、各有侧重有浅入深、由易到难、各有侧重小结归纳，完善提升v知识： 你学会了哪些知识v体验： 你最大的体验是什么 方法： 你掌握了哪些学习数学