电力系统分析练习题与答案(何仰赞)上册

1、2,电力系统的部分接线如图1 2,各电压级的额定电压及功率输送方向表于 图中。10kV题图12试求：(1)发电机及各变压器高低绕组的额定电压；(2)各变压器的额定变比；(3)设变压器 T 1工作于+5%由头，T-2,T4工作于主抽头，T- 3 工作于一2.5%抽头时，各变压器的实际变比。解：(1)总的原则：发电机的额定电压比同电压级网络的额定电压高5%;变压器一次侧额定电压等于同电压级网络的额定电压高，二次侧额定电压比同电压级网络的额定电 压高10%。其中，变压器受功率侧为一次侧，输功率侧为二次侧。发电机：Vgn =10.5kV变压器 T1: VN1 =10.5kV,VN2 =242kV.变压

2、器 T2: VN1 =220kV,VN2 =121kV,VN3 =38.5kV.变压器 T-3: VN1 =35kV,VN2 =11kV.变压器 T-4: Vn1 =220W,Vn2 =121kV.(2) 各变压器的额定变比变压器 T-1: kT1N 二"儿？ =10.%42 = 0.0434.变压器 T-2: kT2N(10=22%21 =1.818kT2N(f '儿3 =22%8.5= 5.714kT2N(2) =Vn/Vn3 =1%8.5=3.143变压器 T4: kT4N MV% =22%21 = 1.818.(3)各变压器的实际变比变压器T1:变压器T2:kTkT2

3、(1 2)二22012厂"化-10.50.0431.242 (1 5%)kT2(1“V1V3 = 22038.5 =5.714%2(2口)=%3 =1%.5= 3.143变压器T3:变压器T4:21V之=35 25% =3.102.kT4 =V1V =2201.818.V 2/ 12 113,电力系统的部分接线如图13,网络的额定电压已经标明图中。试求：(1)发电机，电动机及变压器高, 中，低压绕组的额定电压；(2)设变压器T 1高压侧工作 于+2.5崛由头，中压侧工作于+5%抽头；T -2工作于额定 抽头；T- 3工作于2.5% 抽头时，各变压器的实际变 比。题图1-3解(1) 发

4、电机：网络无此电压等级，此 电压为发电机专用额定电压，故 VGN =13.8kV。变压器T-1: 一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额定电压；二次 侧额定电压高于网络额定电压10%,故T-1的额定电压为121:38.5/13.8kV。变压器T-2： 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压10%,故T 2的额定电压为35/11 kV。变压器T-3： 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电压应高于网络额定电压 5%,因此T3的额定电压为10/0.38M(1+5%)kV =10/0.4kV。电动机：其额定电压等于网络额定电压VMN=0.3

5、8kV。(2)各变压器的实际变比为变压器T1:k_Vi_121 (1 2.5%)_3068kTi(i)- V2 -38.5 (1 5%) -3.068%1(1 _3)=121父”2叫3.8 = 8.98738.5 (15%)13.8= 2.929变压器T2:变压器T3:kT3_V_10 (1一 V2 一2.5%4= 24.375.例2-1 一条220kV的输电线,长180km,导线为LGJ-400（直径2.8cm）,水平排列，相间距7m, 求该线路的R,X,B,并画等值电路.解：31.5电阻：r10.08-1 /km R =r1l =0.08 180 = 14.4，S 400电抗：Deq =3

6、 700 700 2 700 u 882cmeqDeq882x1 =0.14451g-q = 0.1445 lg = 0.421 1 / km0.8r0.8 1.4X =x1 1=0.42 180 = 756电纳：b7.58oiq 1g - r7882 10f.7 10、/km1g1.4B=b11=2.7 10180 =486 10-6S等值电路：1 4, 4 -F-775. 6门例2-2220kV架空线，水平排列，相间距7m,每相为2父LGJQ -240分裂导线，计算直径21.88mm,分裂间距400mm求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。解：.731 5电阻：r1 = = 31.5 =0.0

7、66C / kmS 2 240(21880.988 400 =62.7572De, = 3 7000 7000 2 7000 = 8820mm eqD x1 =0.14451gbeqsb8820= 0.14451g0.31 1 /km62.757电纳：req = ' rd21.88 400 =66.151 27.58610Deqlg,req7.5866 一10 = 3.567 10 S/km,8820 lg66.151例2-3 一长度为600km的500kV架空线路，使用4X LGJQ-400四分裂导线，r1 = 0.0187C/km,x1 =0.275C/km,b1 = 4.05父1

8、0” S/km, g1 = 0。试计算该线路的 口 形等值电路参数。解（1）精确计算。z = r jx = (0.0187 j0.275)3km = 0.2756 (86.11km)y = jb = 4.05 10* 90c S. kml = zyl = 600,0.2756 4.05 10年 (83.11 902= 0.6339 88.06= 0.02146 j0.6335l - lsh( l) = 0.5(e l -e l) = 0.0173 j0.5922 = 0.5924 88.33Kz0.9345 0.270.6339 88.06sh l 0.5924 88.33ch( l) = 0

9、.5(e l -e") = 0.8061 j0.01272(ch l -1) 0.3886 176.32c=F = 1.035 -1.07lsh( l)0.3755 176.39计算n形等效电路参数:Z =KZzl = 0.9345 . 0.27： 0.2756 . 86.11600 c= 154.53 . 86038Y /2 = Ky( jb/2) l = 1.035 / -0.07 ：4.0510： 901； 300 S=1.25810 - . 89.93 CS:j1.25810 - S(2)使用近似算法计算。kr = 1 - 1xbl 2 =1-1 0.2754.05600 2

10、 10 -6 = 0.8663321r 2kx = 1 - -b(x - -)l 0 0.9336 x12kb = 1 xbl 2 = 1.03312Z 二 krrl jkxl - (9.72j153.9) 11Y . 2 = j4.0510 上 3001.033 S = j1.25510 一3 S与准确计算相比，电阻误差 -0.4%,电抗误差-0.12%,电纳误差-0.24%,本例线路长度小于1000km ,用实用近似公式计算已能够满足精确要求。如果直接取Kz = Ky =1,则Z= (r1+jx“l = (11.22 j165),J这时，电阻误差达 15%电抗误差7%电纳误差-3.4%,误

11、差已较大。例 24330kV 架 空 线 路 的ro = 0.0579 /km,X。= 0.316 /km,go = 0,b。= 3.5m 10"s/km.试分别计算长度为100, 200, 300, 400和500线路的兀型等值参数的近视值，修正值和精确值。解 首先计算100km线路的参数()Z =(r0 j x0)l =(0.0579 j0.316) 100； =(5.79 j31.6) 1'aaY = (go jb0)l = (0 j3.55 10 ) 100s= j3.55 10s(二)修正参数计算1. 21N 2kr=1-3X0bol=1 一30.316 3.55

12、10100 = 0.9963k =11(Xb2-b°)i2 -1 -10.316 3.55 10 -0.05792 3.55 10/0.316 1002X 6 2 r0 X06=0.9982121kb =1 x0b0l T 石 0.316 3.55 10- 1002 = 1.0009 'Z =(krr0 j kxx0)1 =(0.9963 0.0579 j0.9982 0.316) 100； =(5.7686 j31.5431” 'Y = j kbbJ = j1.0009 3.55 10100s= 3.5533 10 s(三)精确参数计算Zc =(r0 jX0)/(g

13、0 jb0)= (0.0579j0.316)/(j3.55-10-6)-(299.5914 - j27.2201) J - 300.8255 -5.1920 ' 1=(r0 jX0)(g0 jg) = (0Q579j0.316)(j3.5510工)4 = (0.9663 j0.6355) 10 kml 二(0.9663 j10.63555) 104 100 =(0.9663 j0.6355) 10/计算双曲线函数。利用公式sh(x+jy尸shxcosy+jchxsinych(x+jy尸chxcosy+jshxsinyA l，口将之值代入，便得sh l -sh(0.9633 10,j10

14、.6355 10') = sh(0.9633 10')cos(10.6355 10)jch(0.9633 10,)sin(10.6355 10')= (0.9609 j10.6160) 102 -2-2-2ch l =ch(0.9633 10j10.6355 10 ) =sh(0.9633 10 )cos(10.6355 10 ) _ _2_ _2_ _ _2jsh(0.9633 10 )sin(10.6355 10 ) = 0.9944 j0.1026 10II型电路的精确参数为'oZ =Zcshl =(299.5914-j27.2201) (0.9609 j

15、10.6160) 10 c二 (5.7684 j31.5429)j、.、2ch( l -1)2 (0.9944 j0.1026 10” -1)Y = =sZcsh l5.7684 j31.5429«2-1偶2-3的计算给果Z/kmzvnYr/S1100235. 7900+j31. 6000j3- 55X10-45. 7683+j3L 5429j3, 5533X1。-*5. 7684+j3L 5429(0. 0006+j3. 5533) X10-*120023IL 58 + j63. 2000j7. 100GX IO-4ll.4068+j62.7432)7* 1265 X IO-4IL

16、 4074 +j62. 7442(0, OO49+j7. 1267)X1013002317. 3700 +j94. 8000jlO. 65G0X 1旷416. 7854+j93. 2584jlO. 7393X ICT*16. 7898+J93. 2656(0. 0167+jlO. 7405) X10-414002323. 1600十jl26. 4000jl4, 2000X ICT.2L 7744+)122.7457j14, 4124X10*2L 7927 + )122. 7761(。. 0403+ jl4. 4161) 乂？0一，15002328. 95Q0+jl58. 0000jl7, 75

17、00X10*26.2437+jl50. 8627j18, 1648X10-<26. 29S5+jl5O. 9553(0. 08G4+8. 1764) X IO-4注一近似值，2一修正值,3精确值.例 2-5有一台 SFLi20000/110 型的向Ps = 135 kW ,Vs%试计算归算到高压侧的变压参数。10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为:10.5, P0 = 22kW ,I 0% = 0.8解 由型号知，Sn = 20000kV，A,高压侧额定电压Vn = 110kV.各参数如下: 例 2-6 三相三绕组降压变压器的型号为 SFPSL-120000/220 ,额定容

18、量为 120MVA/120MVA/60MVA 额定电压为：220kV/121kV/11kV, P PS'(1=601kW ,Gt =Bt 二sN100P0Vn210”103I。%Sn 八 八100Vn2V1N1102N11135 1102200002103= 4.08103221103101010.5 1102100 20000103= 63.5310,s=1.82 104s0.8 20000100 110210”s=13.2 10“s Ps(3 =182.5kW , aPsq = 132.5kW, Vs(1)% = 14.85 ,Vs” = 28.25, Vs.% = 7.96, A

19、P0=135kw ,院 = 0.663,求 S ( 1 3 )S ( 2 3 )0变压器归算到220kV侧的参数，并作出等值电路。 解：(1)求各绕组的电阻Ps1 =1S.0-Ps(1.)Ps(19(L)2 -2S3N120 2120 2=0.5 601 182.5 ()2 - 132.5 ()2kW = 400.5kW6060同理可得:Ps2 = 200.5kWPs3 = 329.5kW电阻计算如下：Rt1Ps1Vn21000SN2400.5 20021000 1202=1.346RT2=0.674(2)求各绕组电抗c,1C,C,c,Vs1%(Vsg)% Vsg)% -Vs(2)%) =17

20、.57S 1S ( 1 -R2 )S( 1 3 )S( 2 3)2V2% = 2.72VS3% = 10.68电抗计算：Xt1Vs1%Vn2100Sn17.57 2202100 120=70.86Xt2 = 10.97Xt3 = 43.08I 2I 3变压器阻抗参数ZT1 = RT1 jXT1 = (1.346 j70.68)ZT2 = (0.674- j10.97)ZT3 = (1.107 j43.08)(3)求导纳Bt 二P。 1000VN21351000 2202I0%Sn 0.663 120100Vn2100 2202S=2.79 10,SS = 16.4 10'SYT = G

21、TjBT = (2.79 16.4) 10S例2 7试计算215 （a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下：发电机 Sg（n）= 30MVA,Vg（n）= 10.5W,Xg（n）= 0.26,变压器 t-i STi（N）= 31.5MVA,Vs% = 10.5,kTi = 10.5/121;变压器 t-2 &（n）= 15MVA,Vs% = 10.5,kTi = 110/6.6;电抗器：Vr（n） = 6kV, I r（n）= 0.3kA, Xr% = 5；架空线路长80km,每公里电 抗为0.4建；电缆线路长2.5km,每公里电抗为0.08Q 。GT-IT-2 R(

22、b)解 首先选择基准值。 取全系统的基 准功率SB =100 mva。为了使标幺值参数的等值电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比kB（i）=k,kB（ii）二代2 °这样，只要选出三段中的某一段的基准电压,其余的基准电压就可以由基准变比确定了。第i段的基准电压VB=10.5kV,于是Vb(II) =Vb(i)kB( I)1 10.510.5 121kV =121kVVB(III ) = VB( II )kB(IIi=V B( I )kB( Ii ) kB( IIii )= 10.5(10.5) (110)121) (6.6)kV =7.26kV各元件电抗的标幺值为Xi

23、XG( B)*G(N)SbB( I)X2Xti(b)8Vi%VX3X L(B)*X4Xt2( B)*X5X R(B)*X6X C(B)*: 0.26 皿100T1(NI )Sb3010.520.8710.5 10.52100X X 100St1(N)XlSbB(I )10031.510.52=0.330.4 80100V B(II )_Vs%100Vr%100XcVT2(N1) St2(N )V R(N)Sb2121=0.22Sb2110100V B( II )1001521210.58Sb5_3I R(N) V B(II )1003 0.3 7.262=1.09V B(II )1002 =

24、0.08 2.527.26=0.382图2-16不含理想变压器的等值电路例2-8给定基7B功率SB = 100MVA ,基准电压等于各级平均额定电压。假定发 电机电势标幺值等于 1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元 件标幺参数的近似值和精确值计算） 。T-2 R解按 题给 条 件， 各级 基 准 电 压 应 为Vb（i）= 10.5kV,v b（ii）= 115kV,v b（川）=6.3kV .各元件电抗的标幺值计算如下:22Xi)*VG(N)SB 2 - 0.26 105 20.87Sg(n)Vb(i)3010.5X22Vs% Vti(ni)SB A A 210

25、0ST1(N)V B(I )e5 m52 3 . 033 100 31.5 10.52.SB100X3 = Xl SB 2 = 0.4 802 = 0.24V b(ii)115X42Vs% VT2(N1)100ST2(N)_Sb_2V B(II )10.5 1102100151002115=0.64X5V R % V R（N ）SB100 x X6100 3I r（n） V b（ii ）100 J3 M 0.3 6.32=1.46XCSB0.08 2.5100计算公式:IfXzB（II ）- IXZB（川）X1 X2X326.3B（川）=0.504X4 X5 X6精确计算:I B（IIISb1

26、003Vb（III ）3 7.26kA = 7.95kA0.87 0.33 0.22 0.58 1.09 0.38 = 3.47近似计算:IfI B （川Sb1003VB（I”）36.3kA = 9.17kA7.952.29kA3.470.87 0.33 0.24 0.7 1.46 0.504= 4.107If9.172.24kA4.104近似计算结果的相对误差为2.2%,在工程计算中是允许的。3.2如图所示简单系统，额定电压为110KV双回输电线路，长度为80km,采用LGJ-150导线，其单位长度的参数为：r=0.21 Q/km, x=0.416 Q /km,b=2.74父10"

27、6S/km。变电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA其参数为:P0 = 40.5kW,汜=128kW,Vs% = 10.5,Io% = 3.5。母线 a 的实际运行电压为117kV,负荷功率:SLDb = 30+ j12MVA,SLDc = 20+ j15MVA。当变压器取主轴时，求母线c的电压。C7归3- 12 输电串续接轨图及JX等f及电路解 （1）计算参数并作出等值电路。输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为1 RL80 0.21 = 8.421XL 80 0.416 = 16.6 1 2Bc = 2 80 2.74 10”S = 4.38 10，S由于线路电压

28、未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部 分，便得121_42QbBcVn4.38 10110 M var = -2.65M var22将AQb分别接于节点 A和 b ,作为节点负荷的一部分。%+成人 片+%。A O1 A>4$s；s； s；VuirIg两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为Rt 二1PsV： 21000SN128 11021000 152=3.4=42.41Vs%V：1 10.5 1102sN_2 100SN 2100 153.5 15Po j Qo = 2 (0.0405 j )MVA = 0.08 j1.05MVA100变压

29、器的励磁功率也作为接于节点b的负荷，于是节点b的负荷Sb = SLDb j Qb ( Po j Q0)节点=30 j12 0.08 j1.05 j2.65MVA = 30.08 j10.4MVAc的功率即是负荷功率Sc = 20 + j15MVA这样就得到图所示的等值电路A O -1当VJAQb(2)计算母线A输出的功率。先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为2021 521102(3.4 j42.4)MVA=0.18 j2.19MVA由图可知Sc = ScPt j Qt = 20 j15 0.18 j2.19MVA=20.18 j17.19MVASc = S

30、c Sb = 20.18 j17.19 30.08 j10.4MVA=50.26 j27.59MVA线路中的功率损耗为Sl50.262 27.5921102(8.4 j16.6)MVA = 2.28 j4.51MVA于是可得S1 = S1SL = 50.26 j27.59 2.28 j4.51MVA=52.54 j32.1MVA由母线A输出的功率为Sa = Si + jQB = 52.54+ j32.1 一 j2.65MVA = 52.54+ j29.45MVAVl 二Vl =b点电压为(3)计算各节点电压。线路中电压降落的纵分量和横分量分别为PIRl 2.24 8.4 32.1 16.6kV

31、 : 8.3kV Va117''P1 X L - Q1 Rl52.24 16.6 32.1 8.4kV = 5.2kV117Vb = J(Va - 2>2 + (2 )2 = J(117 8.3)2 + 5.22kV = 108.8kV变压器中电压降落的纵，横分量分别为VT =PcRt QcXt 20.18 3.4 17.19 42.4 / v v =kV = 7.3kV108.8V :"QRtTVb归算到高压侧的c点电压20.18 42.4 17.19 3.4, kV = 7.3kV108.8Vc' = J(Vb - AVT )2 + BVT )2 =

32、/108.8 - 7.3)2 + 7.32kV = 101.7kV变电所低压母线 c的实际电压 1111Vc =Vc101.7 kV = 10.17kVcc110110如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为 _ _ _ _ _ 'Vb = 108.7kV , Vc = 101.4kV , Vc = 10.14kV与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。A OH I*-$*S；笄可1 打jAQB耳工3.3 某一额定电压为 10kV的两端供电网，如图所示。线路L1、12和L3导线型号均为LJ-185 ,线路长度分别为10km, 4km和3km,线路 L4为2km长白L L

33、J-70导线；各负荷点负 荷如图所示。试求VA = 10.5 0 kV、VB = 10.4/ 0kV时的初始功率分布， 且找到电压最低点。 （线路参数 LJ-185 : z=0.17+j0.38 Q/km； LJ-70 : z=0.45+j0.4 Q/km）图38 lOkV两端供电网 解线路等值阻抗ZL1 = 10 (0.17 j0.38) = 1.7 j3.8ZL2 = 4 (0.17 j0.38) = 0.68 j1.52ZL3 = 3 (0.17 j0.38) = 0.51 j1.14ZL4 = 2 (0.45 j0.4) = 0.9 j0.8求C点和D点的运算负荷，为_0.32 0.1

34、62SCE(0.9 j0.8) = 1.04 j0.925kVA102SC = 2600 j1600 300 j160 1.04 j0.925= 2901.04 j1760.925kVASd = 600 j200 1600 j1000= 2200 j1200kVA循环功率Va Vb Vn10.5 10.4 10Sc =Z 17 0.17- j0.38=339.43 0.17 j0.38 kVA = 580 j129kVA_1_Sac 2901.04 7 2200 3 j1760.925 7 j1200 3 Sc 17二 1582.78 j936.85 580 j129 = 2162.78 j1

35、065.85kVA 1SBD 2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14 - Sc 17=3518.26 j2024.07 - 580 - j129 = 2938.26 j1895.07kVA2600于 600k VA60(Hj200kVAl&XHjlOOOitVAOBE 6 3(XHjl60kVA验SACSBD = 2162.78 j1065.85 2938.26 j1895.07管=5101.04 j2960.92kVA升SC SD = 2901.04 j1760.925 2200 j1200=5101.04 j2960.92kVASdc =

36、SbdSD = 2938.26 j1895.07 2200 j1200=738.26 j695.07kVA C点为功率分点，可推算出 E点为电压最低点。进一步可求得E点电压o2.162 1.07 2Sac(1.7 j3.8)MVA = 98.78 j220.8kVA102SAC = 2162.78 j1065.85 98.78 j220.8 = 2261.56 j1286.65kVAo-A2600+j1600kVA60（HJ200kVA30（Hjl60kVAVac2.26 1.7 1.29 3.810.5=0.8328kVVc = VaVac = 10.5 0.8328= 9.6672kVCA

37、ACVce=0.041kV0.301 0.9 0.161 0.89.6672Ve = VcVce = 9.6672 0.041 = 9.6262kVECCE3.4图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，其运行电压为117kV。网络各组件参数为：线路 I、n （每公里）：r 0=0.27 Q, X0=0.423 Q, b0=2.69 X 10-6S线路出（每公里）：r0=0.45 Q, X0=0.44 Q, b0=2.58 X 10-6S线路I长度60km,线路n长度 50km,线路出长度 40km变电所 b SN = 20MVA , &S0 = 0.05+ j0.6MVA

38、, RT = 4.8a ,Xt = 63.5变电所 c SN = 10MVA , AS。= 0.03+ j0.35MVA , RT = 11.® ,XT = 127负荷功率 SLDb = 24+ j18MVA , Sldc = 12+ j9MVA 试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。解(1)计算网络参数及制定等值电路。线路 I Z = (0.27 j 0.423) 60 = 16.2 j25.38B = 2.69 10 60S = 1.61 10”S2 QB = 1.61 101102Mvar= -1.95M var 线路 n Zj1 = (0.27 j0.423) 50 = 13

39、.5 j21.15B1 = 2.69 10* 50S=1.35 10S2 QB“ = 1.35 10/1102m var = 1.63M var 线路 n Z = (0.45 j0.44) 40 = 18 j17.6B :2.58 10” 40S=1.03 10'S2 QB = 1.03 10/ 1102 M var = 1.25M var _1 .变电所 b ZTb = - 4.84 j63.5 J = 2.42j31.75S0b = 2 0.05 j0.6 MVA = 0.1 j1.2MVA1 .变电所 b ZT 11.4 j127= 5.7 j63.52S0c = 2 0.03

40、j0.35 MVA = 0.06 j0.7MVA等值电路如图所示(2)计算节点b和c的运算负荷。c 242 182STb2.24 j31.75 MVA = 0.18 j2.36MVA1102Sb = SLDbSTbSob jQbIj Qb=24 j180.18j2.360.1j1.2 一j0.975 一 j0.623MVA=24.28 j19.96MVA12292Stc5.7 j63.5 MVA = 0.106 j1.18MVA1102Sc = SldcStcSoc jQbj Qb=12 j90.106j1.180.06j0.7 一j0.623 一 j0.815MVA=12.17 j9.44M

41、VA(3)计算闭式网络的功率分布。AO18 65+jl5.8 *5,63+j4.16 b17.8+jl3.6T 1-jO.97524.28+)19.96©12J7+j9 44-jQ.815Sb Z ZScZZ Z ZZ Z 11 Z 1.1.1.24.28 j19.96 31.5 一 j38.7512.17 j9.44 13.5 一 j21.15 1tli八MVA47.7 j64.13=18.64 j15.79MVASc Z ZSbZ12.17 j19.44 34.2 - j42.9824.28 j19.96 16.2- j25.38,MVA47.7- j64.13=17.8 j13

42、.6MVASI S = 18.64j15.79 17.8 j13.6MVA = 36.44 j29.39MVASb Sc = 24.28 j19.96 12.17 j9.44MVA = 36.45 j29.4MVA可见，计算结果误差很小，无需重算。取S= 18.64 + j15.79MVA继续进行计算。S = Sb S = 24.28 j19.96 18.65 j15.8MVA=5.63 j4.16MVA由此得到功率初分布，如图所示。1865+jl5£.5 63+j4.1617.8+jl3.6-jO.97524.28+j 19,9612J7+j9 44j0.815(c)(4)计算电压

43、损耗。由于线路I和m的功率均流向节点b,故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。 为了计算线路I的电压损耗，要用A点的电压和功率 Sai。Sa1 = S Sl=18.65 j15.8_ _ 2_ 218.6415.8110216.2 j25.38 MVAV . Pa1RQa XVa=6.39MVA=19.45 j17.05MVA19.45 16.2 17.05 25.38117变电所b高压母线的实际电压为3.5变比分别为k1 = 110/11和k2 = 115.5/11的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为ia,其电阻和导纳忽略不

44、计。已知低压母线电压10kV,负荷功率为16+j12MVA,试求变压器的功率分布和高压侧电压。Vb = VAV T17 6.39 = 110.61MVA解(1)假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故11S1LD = S2LD Sld 16j12 MVA = 8 j6MVA22(2)求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向,则可得E Vbk21k1100.5kV故循环功率为ScVb EZ1乙2”&MVAj1 j1=j2.5MVA(3)计算两台变压器的实际功率分布。S= S1LDSc = 8 j6 j2.5MVA

45、j8.5MVASt2 = S2LDSc =8 j6 j2.5MVAj3.5MVA(4)计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为Va“ 8.5 1 .10K1010 0.85 10kV = 108.5kV按变压器T-2计算可得Va104k210=10 0.35 10.5kV = 108.68kV计及电压降落的横分量,按 T-1和T-2计算可分别得:Va = 108.79kV , Va = 109kVT-1CD*：iT7GE>(a)-CD=(b)(5)计及从高压母线输入变压器S；1 = 8j8.5 8T-1 和 T-228.52102的功率j1MVA =

46、8 j9.86MVA823 52S；2 = 8 j3.58_35- jlMVA = 8 j4.26MVA102输入高压母线的总功率为S' = S；1 S；2 = 8 j9.86 8 j4.26MVA = 16 j14.12MVA 计算所得功率分布，如图所示。T-1OkVA108 79kVT-2CD图3-23 电路及其功率分布3. 6如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW COS = 0.8,Tmax = 4500h试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下:线路（每回）：r=0.17 Q /km, x=0.409 Q /km, b= 2.28 父 10 &quo

47、t;6 S / km变压器（每台）：P0 = 86kW , Ps = 200kW , I 0% = 2.7, Vs% = 10.5llOkV LGJ-J852 X 100km2X31. 5MVACOco-40MW>-Cos#=0.8图3-26输电系统及其等值电路解 最大负荷时变压器的绕组功率损耗为ST =PTj QT 二 2PsjVs%100Sn I.八2s10.5=2 200 + j&1100变压器的铁芯损耗为31500V 40/0.8、 (_ I kVA= 252+ j4166kVA八2M 31.5122.77=2 86+ j 父 31500 kVA1100)= 172 j1

48、701kVA线路末端充电功率 bl oa,Qb2 = 2 V2 = 2.82 10100 1102M var = 3.412M var2等值电路中流过线路等值阻抗的功率为Si = SSTS0 jQB2=40 j30 0.252 j4.166 0.172 j1.701 一 j3.412MVA =40.424 j32.455MVA线路上的有功功率损耗S：40.4242 32.4552 1Pl = -4 Rl0.17 100MW = 1.8879MWV211022已知cos中=0.8, Tmax = 4500 h ,从表中查得七=3150h,假定变压器全 rn ax年投入运行，则变压器全年的电能损耗

49、WT = 2 Po 8760PT 3150= 172 8760 252 3150kW h = 2300520 kW h线路全年的电能损耗Wl = 凡 3150 = 1887.9 3150kW h = 5946885kW h输电系统全年的总电能损耗WtWl = 2300520 5946885= 8247405kW h例4-1某电力系统中，与频率无关的负荷占30%与频率一次方成正比的负荷占40%与频率二次方成正比的负荷占10%与频率三次方成正比的负荷占20%求系统频率由 50Hz降到48Hz和45Hz时，相应负荷功率的变化百分值解（1） 频率B筌为48Hz时， f* = 58 = 0.96系统的负

50、荷为PD = a。af a?f 2 a3f3 = 0.3 0.4 0.96+一一一一2一一 一_3_0.1 0.962 0.2 0.963 = 0.953负荷变化为Pd = 1 - 0.953 = 0.047其百分值为Pd% = 4.7%（2）频率降为45Hz时，匕=55=0.9,系统的负荷为Pd0.3 0.4 0.9+0.1 0.92 0.2 0.93 = 0.887相应地Pd =1 - 0.887= 0.113Pd% = 11.3%例4-2某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10%&用容量，其单位调节功率为16.6 ;占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25;系统有功负荷的频率调节效应系数KD* = 1.5。试求：（1）系统的单位调节功率（2）负荷功率增加5%寸的稳态频率f°（3）如频率容许降低0.2Hz,系统能够承担的负荷增量。解（1）计算系统的单位调节功率令系统中发电机的总额定容量等于1 ,利用公式（4-25 ）可算出全部发电机组的等值单位调节功率KG = 0.5 0 0.25 16.6+0.25 25= 10.4/、廿Ga RiN系