第8章水资源与城市可持续发展2011

1、2022-4-211第第8 8章章 水资源与城市可持续发展水资源与城市可持续发展 8.1 水资源的基本理论8.2 我国的水资源概况8.3 城市可持续发展的水安全目标8.4 城市水安全建设的技术途径8.5 城市水安全的管理对策2022-4-2128.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 一、水量平衡原理WWWOI121.1.基本方程基本方程水量平衡原理：任意选择的流域（或区域）在任意的时段内，水量平衡原理：任意选择的流域（或区域）在任意的时段内，其收入的水量与支出的水量之差等于其收入的水量与支出的水量之差等于其蓄水量的变化量其蓄水量的变化量。式中：式中：I为计算时段内某计算单元的总输入水

2、量；为计算时段内某计算单元的总输入水量；O为计算时段为计算时段内某计算单元的总输出水量；内某计算单元的总输出水量；W1、W2为计算时段始、末某计算为计算时段始、末某计算单元的蓄水量；单元的蓄水量；W为时段内蓄水量的变化量，为时段内蓄水量的变化量，W0表示该表示该计算单元蓄水量增加，计算单元蓄水量增加，W0则表示蓄水量减少。则表示蓄水量减少。2022-4-213式中：式中：P洋为某一年海洋上的降水量；为某一年海洋上的降水量；R为某一年大陆流入海洋为某一年大陆流入海洋的径流量；的径流量；E洋为某一年海洋上的蒸发量；为某一年海洋上的蒸发量；W洋为某一年海洋为某一年海洋蓄水量的变化量。蓄水量的变化量。

3、对于多年平均情况，对于多年平均情况，W洋接近于洋接近于0，故方程可简化为：，故方程可简化为：8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 洋洋洋WERP一、水量平衡原理2.2.全球水量平衡方程全球水量平衡方程RPE洋洋式中：式中： 为海洋上多年平均蒸发量；为海洋上多年平均蒸发量； 为海洋上多年平均降水为海洋上多年平均降水量；量； 为大陆多年平均径流量。为大陆多年平均径流量。洋E洋PR2022-4-2148.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 根据以上原理，可得到陆地多年平均情况下的水量平衡方程式：根据以上原理，可得到陆地多年平均情况下的水量平衡方程式：式中：式中： 为大陆多年平均

4、蒸发量；为大陆多年平均蒸发量； 为大陆多年平均降水量；为大陆多年平均降水量； 为大陆多年平均径流量。为大陆多年平均径流量。由海洋和陆地系统的水量平衡方程，可得全球水量平衡方程为：由海洋和陆地系统的水量平衡方程，可得全球水量平衡方程为： 或或式中：式中： 为全球多年平均蒸发量；为全球多年平均蒸发量； 为全球多年平均降水量。为全球多年平均降水量。一、水量平衡原理RPE陆陆陆E陆PR陆洋陆洋PPEEPE EP2022-4-2158.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 一、水量平衡原理3.3.流域水量平衡方程流域水量平衡方程对于一个天然流域，计算时段内的水量平衡方程式为：对于一个天然流域，计

5、算时段内的水量平衡方程式为：WqERqP出入式中：式中：P、R、E分别为计算时段内流域降水量、径流量和蒸发量；分别为计算时段内流域降水量、径流量和蒸发量；q入为计算时段内从外流域流入本流域的水量；入为计算时段内从外流域流入本流域的水量；q出为计算时段内出为计算时段内本流域流到外流域的水量；本流域流到外流域的水量；W为流域地面及地下蓄水量的变化为流域地面及地下蓄水量的变化量。量。2022-4-216对于无跨流域调水的闭合流域（地面分水线与地下分水线一致对于无跨流域调水的闭合流域（地面分水线与地下分水线一致的流域），的流域），q q入与入与q q出均为出均为0 0，则一般常用的流域水量平衡方程为：

6、，则一般常用的流域水量平衡方程为： 就长期来说，就长期来说，WW多年平均为多年平均为0 0，则多年平均情况下的流域水量，则多年平均情况下的流域水量平衡方程为：平衡方程为： 上式表明，对于闭合流域，多年平均降水量上式表明，对于闭合流域，多年平均降水量 等于多年平均径等于多年平均径流量流量 与多年平均蒸发量与多年平均蒸发量 之和。之和。WERPERPPRE8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 一、水量平衡原理2022-4-2178.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 一、水量平衡原理4.4.区域水量平衡方程区域水量平衡方程对于某一区域，在计算时段内其输入的总水量为：对于某一区

7、域，在计算时段内其输入的总水量为：式中：式中：I为计算时段内的区域总输入水量；为计算时段内的区域总输入水量；P为计算时段内的区为计算时段内的区域降水量；域降水量；Rr为计算时段内流入区域内的地表径流量；为计算时段内流入区域内的地表径流量；Rg为计为计算时段内流入区域内的地下径流量；算时段内流入区域内的地下径流量；q入为计算时段内由区域为计算时段内由区域外调入的水量。外调入的水量。 入qRRPIgr2022-4-2188.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 一、水量平衡原理4.4.区域水量平衡方程区域水量平衡方程输出的总水量为：输出的总水量为：式中：式中：O为计算时段内的区域总输出水量

8、；为计算时段内的区域总输出水量；E为计算时段内的为计算时段内的区域蒸发量；区域蒸发量；Rr为计算时段内流出区域的地表径流量；为计算时段内流出区域的地表径流量；Rg为计算时段内流出区域的地下径流量；为计算时段内流出区域的地下径流量；qu为计算时段内为计算时段内扣除蒸发量后的区域总耗水量，主要指工业、生活耗水量；扣除蒸发量后的区域总耗水量，主要指工业、生活耗水量；q出为计算时段内由本区域的调出水量。出为计算时段内由本区域的调出水量。出qqRREOugr区域水量平衡方程式为：区域水量平衡方程式为： 就长期来说，其多年平均情况下的区域水量平衡方程为：就长期来说，其多年平均情况下的区域水量平衡方程为：式

9、中：式中： 为区域多年平均降水量；为区域多年平均降水量； 为流入区域内的多年平均径流为流入区域内的多年平均径流量，量， ； 为流出区域的多年平均径流量，为流出区域的多年平均径流量， ； 为区域多年平均蒸发量；为区域多年平均蒸发量； 为区域多年平均调入水量；为区域多年平均调入水量； 为扣除蒸发为扣除蒸发量后的区域多年平均耗水量；量后的区域多年平均耗水量； 为区域多年平均调出水量。为区域多年平均调出水量。WqqRREqRRPugrgr出入出入qqREqRPuPRgrRRRRgrRRRE入quq出q2022-4-21108.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 一、水量平衡原理水资源转化模型

10、由水资源转化模型可知，将水资源转化关系表达成一个由降水、由水资源转化模型可知，将水资源转化关系表达成一个由降水、蒸发、径流形成以及大气水蒸发、径流形成以及大气水地表水地表水土壤水土壤水地下水地下水“四水四水”转化的全过程，水资源转化模型是用来描述各水资源要素之间相转化的全过程，水资源转化模型是用来描述各水资源要素之间相互转化关系的数学工具。它清楚地表明了坡面、包气带和地下水互转化关系的数学工具。它清楚地表明了坡面、包气带和地下水的补排关系，以及水资源的由来和组成，并根据各要素间的水量的补排关系，以及水资源的由来和组成，并根据各要素间的水量平衡关系，对水资源进行定量分析。平衡关系，对水资源进行定

11、量分析。 通常，天然流域是由通常，天然流域是由上游山丘区上游山丘区和和下游平原区下游平原区组成，因此也将水组成，因此也将水资源转化模型分为两部分来介绍。资源转化模型分为两部分来介绍。全流域水量平衡方程土壤水调蓄地下水调蓄地表水调蓄大气降水地面蒸发蒸发植物截留灌溉水回归植物蒸腾植物吸收蒸发潜水蒸发下渗下渗水面蒸发地表径流壤中流地下径流河川水库调蓄地表水引水或调水工农业生活用水外来水损耗土地利用覆被变化河川径流地下潜流地下水处理系统渗漏渗漏污废水自然水循环自然水循环社会水循环社会水循环（1 1）上游山丘区）上游山丘区山丘区为径流形成区，一般情况下人类的取用水活动较少，且基本以水山丘区为径流形成区，

12、一般情况下人类的取用水活动较少，且基本以水资源的天然转化为主，因此根据水量平衡原理，在计算时段内流域上游资源的天然转化为主，因此根据水量平衡原理，在计算时段内流域上游山丘区的水量平衡方程式为：山丘区的水量平衡方程式为： 式中：式中：P P为计算时段内的降水量；为计算时段内的降水量；E E为计算时段内的总蒸发量；为计算时段内的总蒸发量；R R为计算为计算时段内的河川径流量；时段内的河川径流量；UgUg为计算时段内的地下潜流量；为计算时段内的地下潜流量；W W为计算时段为计算时段内蓄水变化量，包括地表水和地下水的蓄水变化量。内蓄水变化量，包括地表水和地下水的蓄水变化量。 WUREPg在多年平均情况

13、下，在多年平均情况下，W W项可忽略不计，上式简化为：项可忽略不计，上式简化为：由于河川径流量由于河川径流量R R由地表径流量由地表径流量RsRs和地下径流量和地下径流量RgRg组成，总蒸发量组成，总蒸发量E E由由地表蒸发量地表蒸发量EsEs（包括土壤蒸发、植物蒸腾在内）和潜水蒸发量（包括土壤蒸发、植物蒸腾在内）和潜水蒸发量EgEg组成，组成，因此上式可写成：因此上式可写成：gUREPggsgsURREEP在山丘区，受地形坡度的影响，地下水的补给形式主要以降水入渗补给为在山丘区，受地形坡度的影响，地下水的补给形式主要以降水入渗补给为主，地表水入渗补给相对较少。主，地表水入渗补给相对较少。考虑

14、多年平均情况下，则地下水的降水入渗补给量考虑多年平均情况下，则地下水的降水入渗补给量 和排泄量应相等，和排泄量应相等，这部分水量就是地下水资源量这部分水量就是地下水资源量 ；而地下水的排泄量有河川基流（地下；而地下水的排泄量有河川基流（地下径流）径流） 、潜水蒸发、潜水蒸发 、地下潜流、地下潜流 。故地下水资源量故地下水资源量 可用下式表示：可用下式表示：gPgWgRgEgUgWgggggUREPWgssPREP由此可见，山丘区水量平衡方程为：由此可见，山丘区水量平衡方程为：根据区域水资源的概念，山丘区的多年平均水资源总量为：根据区域水资源的概念，山丘区的多年平均水资源总量为： 或或当山丘区地

15、下水埋深较大（大于当山丘区地下水埋深较大（大于4m4m）时，）时， 可以忽略；在一定的水文地质可以忽略；在一定的水文地质条件下（如地下含水层被隔水层阻隔），条件下（如地下含水层被隔水层阻隔）， 也能忽略，在此条件下，上也能忽略，在此条件下，上式就可简化为：式就可简化为： 上式表示在一定的条件下，山丘区的河川径流量可以近似认为是总水资上式表示在一定的条件下，山丘区的河川径流量可以近似认为是总水资源量；地下径流量就能代表地下水资源量。源量；地下径流量就能代表地下水资源量。 gssPREPWggUERWgEgURW （2 2）下游平原区）下游平原区在天然状况下，平原区的水量平衡可表示为：在天然状况下

16、，平原区的水量平衡可表示为：但由于在平原区人类活动频繁、用水量激增，导致平原区的总耗水量但由于在平原区人类活动频繁、用水量激增，导致平原区的总耗水量 数值较大，不能忽略，因此平原区的水资源转化关系必须考虑人类活动的数值较大，不能忽略，因此平原区的水资源转化关系必须考虑人类活动的影响，即影响，即式中：式中： 为平原区扣除蒸发量后的多年平均耗水量。为平原区扣除蒸发量后的多年平均耗水量。平平平平gssPREP降水量降水量 地表蒸发量地表蒸发量 地表径流量地表径流量降雨入渗补给量降雨入渗补给量qPREPgss平平平平qq由于其受工程措施和技术水平影响很大，因而平原区按排泄量计算的地由于其受工程措施和技

17、术水平影响很大，因而平原区按排泄量计算的地下水资源量已不再是天然情况下的多年平均值，而是指现状开采条件下下水资源量已不再是天然情况下的多年平均值，而是指现状开采条件下（包括过量开采）的多年平均值。（包括过量开采）的多年平均值。 前面所叙述的是平原区本地水资源（即不考虑上游来水、而只考虑当地前面所叙述的是平原区本地水资源（即不考虑上游来水、而只考虑当地降水）所构成的水量平衡方程式，而在实际运用时还要考虑降水）所构成的水量平衡方程式，而在实际运用时还要考虑上游山丘区上游山丘区对平原区的侧向潜流补给对平原区的侧向潜流补给。由此，平原区的地下水除了本地的降雨入渗补给外，还包括上游山区的由此，平原区的地

18、下水除了本地的降雨入渗补给外，还包括上游山区的侧向潜流补给侧向潜流补给Ug山和地表水渗漏补给和地表水渗漏补给Q表补，其地下水资源计算公式为：，其地下水资源计算公式为：式中：式中： 为平原区的地下水资源量。为平原区的地下水资源量。 参照上游山丘区地下水资源量的组成，并考虑平原区地下水净开采量参照上游山丘区地下水资源量的组成，并考虑平原区地下水净开采量 （通常在平原区地下水净开采量数值较大，不能忽略），则上式可写成：（通常在平原区地下水净开采量数值较大，不能忽略），则上式可写成：表补山平平QUPWggg平gW采q采表补山平平平平qQUUREWggggg地表水渗漏补给量地表水渗漏补给量Q表补由河道（

19、含湖泊、水库等地表水体）渗漏量由河道（含湖泊、水库等地表水体）渗漏量Q河、渠系渗漏量渠系渗漏量Q渠和田间回归量和田间回归量Q田三部分组成，即三部分组成，即 根据本地水资源的定义，参照山丘区，平原区水资源总量为：根据本地水资源的定义，参照山丘区，平原区水资源总量为： 田渠河表补QQQQ平平平平平gssPREPW （3 3）全流域水量平衡方程）全流域水量平衡方程全流域多年平均水量平衡方程式为：全流域多年平均水量平衡方程式为： 或或全流域的地表水资源量全流域的地表水资源量 （即河川径流量）为（即河川径流量）为 qPREPgss全全全全qUEERPggs全全全全全全sW平山平山平山全全ggsssRRR

20、RRRRW全流域的地下水资源量全流域的地下水资源量 为：为： 式中：式中： 为山丘区和平原区之间的地下水资源重复计算量，包括上游为山丘区和平原区之间的地下水资源重复计算量，包括上游山丘区的侧向潜流补给量山丘区的侧向潜流补给量 和地表水渗漏补给量和地表水渗漏补给量 等。等。由此可知，全流域的水资源总量计算公式为：由此可知，全流域的水资源总量计算公式为： 或或式中式中 包括全部基流量和地表水渗漏补给部分。包括全部基流量和地表水渗漏补给部分。全gW重平山全ggggWWWW重gW山gU表补Q重全全全ggsWWWWqUERWWWgg全全全平山全重gW2022-4-21218.1 8.1 水资源的基本理论

21、水资源的基本理论 二、水环境容量理论水环境容量（水环境容量（water environmental capacitywater environmental capacity），是水体在一），是水体在一定功能要求、设计水文条件和水环境目标下，所定功能要求、设计水文条件和水环境目标下，所允许容纳的污允许容纳的污染负荷量染负荷量，也就是指在水环境功能不受破坏的条件下，水体能，也就是指在水环境功能不受破坏的条件下，水体能容纳污染物的最大数量。容纳污染物的最大数量。 水环境容量理论是水资源学的一个重要理论，它经常被用来定水环境容量理论是水资源学的一个重要理论，它经常被用来定量描述天然水体量描述天然水体对

22、污染物的容纳和自净能力对污染物的容纳和自净能力，对于水资源保护，对于水资源保护和水污染防治具有重要的理论指导作用。和水污染防治具有重要的理论指导作用。 2022-4-2122底泥 沙 颗粒吸附作用沉淀zx物理运动（迁移/扩散作用）泥河床解吸作用再悬浮污染物吸附作用解吸作用污染物在水体中迁移转化的概念图 1.1.污染物在水体中的迁移转化机理污染物在水体中的迁移转化机理污染物在水体迁移转化过程中的物理化学作用表现在：污染物在水体迁移转化过程中的物理化学作用表现在：（1 1）迁移与扩散迁移与扩散；（；（2 2）吸附与解吸吸附与解吸；（；（3 3）沉淀与再悬浮沉淀与再悬浮；（；（4 4）降解作用降解作

23、用。8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 2022-4-2123（1 1）迁移扩散作用）迁移扩散作用一般来说，水体中的污染物主要以溶解状态或交替状态存在，一般来说，水体中的污染物主要以溶解状态或交替状态存在，随着水体的流动不断迁移，同时也与周围的水体相互混合扩散，随着水体的流动不断迁移，同时也与周围的水体相互混合扩散，使其浓度不断降低，水质得以改善。使其浓度不断降低，水质得以改善。迁移作用迁移作用 对于过水断面上的任一点来说，污染物经过该点并沿流向对于过水断面上的任一点来说，污染物经过该点并沿流向（设为（设为x x方向）的输移通量为方向）的输移通量为式中：式中：FxFx为过水断面上

24、某点沿为过水断面上某点沿x x方向的污染物输移通量，方向的污染物输移通量，mg/mg/（m m2 2ss）；）；u u为某点沿为某点沿x x方向的流速，方向的流速，m/sm/s；C C为某点污染物的浓为某点污染物的浓度，度，mg/mmg/m3 3。uCFx8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 2022-4-2124对于整个过水断面，污染物的输移率为：对于整个过水断面，污染物的输移率为：式中：式中：FAFA为过水断面上的污染物输移率，为过水断面上的污染物输移率，mg/smg/s； 为经过该断面为经过该断面的水体平均流速，的水体平均流速，m/sm/s；A A为过水断面面积，为过水断面面

25、积，m2m2； 为断面上污染为断面上污染物的平均浓度；物的平均浓度；Q Q为该断面的流量，为该断面的流量，m3/sm3/s。 扩散作用扩散作用 扩散作用是由于污染物在空间上存在浓度梯度，从而使得扩散作用是由于污染物在空间上存在浓度梯度，从而使得其不断趋于均化的物质迁移现象。扩散作用包括其不断趋于均化的物质迁移现象。扩散作用包括分子扩散作用分子扩散作用、紊动扩散作用紊动扩散作用和和离散作用离散作用三个方面。三个方面。 CQACuFAuC8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 2022-4-21258.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 分子扩散分子扩散，是指水中污染物由于分子

26、的无规则运动，从高浓度，是指水中污染物由于分子的无规则运动，从高浓度区向低浓度区的运动过程；区向低浓度区的运动过程；紊动扩散紊动扩散，是由紊流中涡旋的不规，是由紊流中涡旋的不规则运动而引起的污染物从高浓度区向低浓度区的迁移过程；则运动而引起的污染物从高浓度区向低浓度区的迁移过程；纵纵向离散向离散，也称为弥散，是由于断面非均匀流速作用而引起的污，也称为弥散，是由于断面非均匀流速作用而引起的污染物离散现象。染物离散现象。分子扩散过程服从费克（分子扩散过程服从费克（FickFick）第一定律，即）第一定律，即单位时间内通过单位时间内通过单位面积的溶解物质的单位面积的溶解物质的质量质量与溶解物质与溶解

27、物质浓度浓度在该面积法线方向在该面积法线方向的梯度成正比的梯度成正比。紊动扩散过程和离散过程也可采用类似表达分。紊动扩散过程和离散过程也可采用类似表达分子扩散通量的费克第一定律来表达。子扩散通量的费克第一定律来表达。 2022-4-2126水体中污染物扩散作用的数学表达式为：水体中污染物扩散作用的数学表达式为：式中：式中：Mx为扩散通量，即单位时间单位面积内在为扩散通量，即单位时间单位面积内在x方向由于扩散方向由于扩散作用通过的污染物质量，作用通过的污染物质量，mg/（m2s）；Emx为为x方向的方向的分子扩分子扩散系数散系数，m2/s；Etx为为x方向的方向的紊动扩散系数紊动扩散系数，m2/

28、s；Edx为为x方方向的向的纵向离散系数纵向离散系数，m2/s；C为水体污染物浓度为水体污染物浓度； 为沿为沿x方向方向的的浓度梯度浓度梯度。 xCEEEMdxtxmxx)(xC8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 2022-4-21278.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 （2 2）吸附与解析作用）吸附与解析作用吸附与解吸过程是一种复杂的物理化学过程。可根据弗劳德利吸附与解吸过程是一种复杂的物理化学过程。可根据弗劳德利希（希（FreundlichFreundlich）吸附等温式的形式可近似推导泥沙对水中污）吸附等温式的形式可近似推导泥沙对水中污染物的吸附速率方程：染物

29、的吸附速率方程：式中：式中：S为泥沙吸附浓度，为泥沙吸附浓度，mg/g；为无量纲化的为无量纲化的S值；值；C为水体为水体污染物浓度；污染物浓度；W为水体的含沙量，为水体的含沙量，g/L；b为与活化能有关的指数；为与活化能有关的指数；k1，k2分别为吸附速率系数和解吸速率系数，分别为吸附速率系数和解吸速率系数，d-1。SkWCkdtdSbb212022-4-21288.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 （3 3）沉淀与再悬浮作用）沉淀与再悬浮作用污染物沉淀与再悬浮量的计算，一般有两种途径：污染物沉淀与再悬浮量的计算，一般有两种途径：一是一是按照河流动力学和泥沙工程学原理，先计算河段含

30、沙量变按照河流动力学和泥沙工程学原理，先计算河段含沙量变化过程和冲淤过程，然后考虑泥沙对污染物的吸附化过程和冲淤过程，然后考虑泥沙对污染物的吸附解吸作用，解吸作用，进一步算出污染物的沉淀与再悬浮量。进一步算出污染物的沉淀与再悬浮量。另一种另一种是采用一个系数直接对污染物的减少或增加进行估算，是采用一个系数直接对污染物的减少或增加进行估算，其表达式一般为：其表达式一般为：式中：式中：KsKs为沉淀与再悬浮系数，为沉淀与再悬浮系数，KsKs与水流速度、泥沙组成、温与水流速度、泥沙组成、温度等因素有关。度等因素有关。CKdtdCs2022-4-21298.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论

31、 （4 4）降解作用）降解作用通常，大多数污染物在随水流迁移扩散的同时，还在微生物的通常，大多数污染物在随水流迁移扩散的同时，还在微生物的生物化学作用下分解和转化为其他物质，从而使水体中污染物生物化学作用下分解和转化为其他物质，从而使水体中污染物浓度降低，这种现象被称为降解。浓度降低，这种现象被称为降解。有机污染物的降解，一般认为可按有机污染物的降解，一般认为可按一级反应动力学一级反应动力学来计算，即来计算，即 式中：式中：K1为有机污染物的降解速率系数（简称降解系数），为有机污染物的降解速率系数（简称降解系数），d-1。CKdtdC12022-4-21302.2.水质迁移转化基本方程水质迁移

32、转化基本方程水质迁移转化基本方程是水质迁移转化基本方程是根据微元水体中水流连续性原理、能量根据微元水体中水流连续性原理、能量守恒原理、物质转化与平衡原理而建立的模拟水质运动变化过程守恒原理、物质转化与平衡原理而建立的模拟水质运动变化过程的最基本方程的最基本方程。 零维水质基本方程零维水质基本方程零维可看作是河流水质完全混合，水质浓度均一的水体单元。零维可看作是河流水质完全混合，水质浓度均一的水体单元。根据水量平衡方程和质量平衡方程建立根据水量平衡方程和质量平衡方程建立非稳定态非稳定态和和稳定态稳定态方程。方程。8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 2022-4-21318.1 8.

33、1 水资源的基本理论水资源的基本理论 非稳定情况非稳定情况流量、污染物浓度不稳定，随时间而变化流量、污染物浓度不稳定，随时间而变化其基本方程为：其基本方程为： 式中：式中：C为单元水体内的污染物浓度为单元水体内的污染物浓度，mg/L；CI为流入该单元水流为流入该单元水流的污染物浓度，的污染物浓度，mg/L；QI、Q分别为流入、流出该单元的流量，分别为流入、流出该单元的流量，L/d；V为该单元的水体体积为该单元的水体体积，L；Si为该单元的源漏项，表示各种作用（如生物降解作用、沉淀为该单元的源漏项，表示各种作用（如生物降解作用、沉淀作用等）使单位水体的某类污染物在单位时间内的变化量，作用等）使单

34、位水体的某类污染物在单位时间内的变化量，mg/（Ld）。Si增加时取正号，称源项；减少时取负号，称漏项。增加时取正号，称源项；减少时取负号，称漏项。iIISCVQCVQdtdC2022-4-2132稳定情况稳定情况流量、浓度不随时间而变化流量、浓度不随时间而变化稳态时稳态时， ，QQI，V为常数，非稳定态方程可变为为常数，非稳定态方程可变为（即稳定态基本方程）：（即稳定态基本方程）：非稳态情况常常可以通过一定的简化，使之近似为稳态。例如非稳态情况常常可以通过一定的简化，使之近似为稳态。例如枯水期，当计算时段不长时，可由该时段的浓度、流量平均值枯水期，当计算时段不长时，可由该时段的浓度、流量平均

35、值代表该时段的浓度、流量变化过程，从而使计算简化。代表该时段的浓度、流量变化过程，从而使计算简化。 8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 0dtdCiISQVCC2022-4-2133 一维水质基本方程一维水质基本方程一维水质假定污染物浓度在断面上均匀一致，只随流程方向发生一维水质假定污染物浓度在断面上均匀一致，只随流程方向发生变化。根据变化。根据“一维微分河段水量、水质平衡示意图”所表达的某所表达的某河段单元污染物质量平衡关系，再结合前面分析的污染物在水体河段单元污染物质量平衡关系，再结合前面分析的污染物在水体中的各种物理化学过程，由质量守恒原理可建立一维水质迁移转中的各种物理化

36、学过程，由质量守恒原理可建立一维水质迁移转化基本方程，即化基本方程，即式中各符号意义同前。式中各符号意义同前。ASxCAEEExxCQtCAidxtxmx)(8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 dxSiqM1，M2，M3Q，CQ(x+dx)，C(x+dx)M1(x+dx)，M2(x+dx)，M3(x+dx)一维微分河段水量、水质平衡示意图河段长度河段长度流量流量污染物分子扩污染物分子扩散通量散通量单位长度单位长度入流流量入流流量污染物污染物变化量变化量污染物污染物浓度浓度2022-4-21358.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 对于均匀河段（即过水断面、流速、扩散系

37、数均为常数），则对于均匀河段（即过水断面、流速、扩散系数均为常数），则上式可写为上式可写为河流的离散系数河流的离散系数Ed一般要比分子扩散系数一般要比分子扩散系数Em、紊动扩散系数紊动扩散系数Et大得多，后者与前者相比，常常可以忽略，则方向上的扩散系大得多，后者与前者相比，常常可以忽略，则方向上的扩散系数数ExEmxEtxEdx Edx。idxtxmxSxCEEExxCutC)(2022-4-21368.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 最常见的河流一维水质迁移转化基本方程形式：最常见的河流一维水质迁移转化基本方程形式：对于均匀河段，流量和排污稳定时，各断面的污染浓度不随时对于均匀

38、河段，流量和排污稳定时，各断面的污染浓度不随时间变化，即间变化，即 ，故一维稳态水质迁移转化基本方程为：，故一维稳态水质迁移转化基本方程为： ixSxCExCutC220tCixSxCExCu222022-4-21378.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 二维水质基本方程二维水质基本方程二维水质模拟可分为二维水质模拟可分为水平二维水平二维和和竖向二维竖向二维两种情况。两种情况。水平二维水平二维是指水体的流速和污染物浓度仅在水平面的纵向、横是指水体的流速和污染物浓度仅在水平面的纵向、横向变化，在竖向（水深方向）混合均匀。向变化，在竖向（水深方向）混合均匀。竖向二维竖向二维是指水体的流

39、速和污染物浓度仅在纵向和竖向变化，是指水体的流速和污染物浓度仅在纵向和竖向变化，在横向（宽度方向）保持不变。在横向（宽度方向）保持不变。 图5-4 水平二维微分河段水量、水质平衡示意图Hdxdyv，Eyu，Exxyz2022-4-21398.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 根据质量守恒原理，水平二维水质迁移转化基本方程：根据质量守恒原理，水平二维水质迁移转化基本方程：式中：式中：ExEx为为x x方向的分子扩散系数、紊动扩散系数和离散系数之方向的分子扩散系数、紊动扩散系数和离散系数之和；和；EyEy为为y y方向的分子扩散系数、紊动扩散系数和离散系数之和；方向的分子扩散系数、紊动

40、扩散系数和离散系数之和；u u、v v分别为分别为x x、y y方向上的流速分量，方向上的流速分量，m/sm/s；H H为水深，为水深，m m；其他符；其他符号意义同前。号意义同前。 iyxSHyCHEyxCHExyvCHxuCHtCH)()(2022-4-21408.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 三维水质基本方程三维水质基本方程采用类似一维河流水质迁移转化基本方程的推导过程，可以推采用类似一维河流水质迁移转化基本方程的推导过程，可以推导出一个具有导出一个具有x x、y y、z z坐标的三维空间中任一微小单元的某种污坐标的三维空间中任一微小单元的某种污染物浓度随时间的变化率与该

41、处污染物在迁移、扩散作用下的染物浓度随时间的变化率与该处污染物在迁移、扩散作用下的输移量及源漏项的关系，其表达式为：输移量及源漏项的关系，其表达式为： 式中：式中：u、v、w分别为分别为x、y、z三个方向上的流速分量三个方向上的流速分量， m/s；Ex、Ey、Ez分别为分别为x、y、z三个方向上的紊动扩散系数、分子扩三个方向上的紊动扩散系数、分子扩散系数和离散系数之和。散系数和离散系数之和。izyxSzCEzyCEyxCExzwCyvCxuCtC)()()(适合于竖向、横向、适合于竖向、横向、纵向都没有均匀混纵向都没有均匀混合的水域合的水域 2022-4-21413.3.水质迁移转化基本方程的

42、求解水质迁移转化基本方程的求解求解方法主要有两种：一是解析法；二是数值法。求解方法主要有两种：一是解析法；二是数值法。解析法解析法解析法是通过高等数学上的微分和积分变换等方法来建立水质模解析法是通过高等数学上的微分和积分变换等方法来建立水质模型的数学表达式，进而实现对数学模型求解的方法。型的数学表达式，进而实现对数学模型求解的方法。零维水质的情况零维水质的情况 为便于求解，设水质迁移转化方程的源漏项由一阶反应动力学关为便于求解，设水质迁移转化方程的源漏项由一阶反应动力学关系（即系（即SiK1C）来表示，同时令来表示，同时令8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 QQRIQVT 零维水

43、质基本方程可化简为：零维水质基本方程可化简为：式中：式中：K1为流入单元水体的污染物一级反应动力学系数为流入单元水体的污染物一级反应动力学系数，d-1；R为水为水体的入流量与出流量之比体的入流量与出流量之比；T为入流水量在单元水体容积中的滞留时间；为入流水量在单元水体容积中的滞留时间；其他符号意义同前。其他符号意义同前。求解该方程即得混合均匀水体中污染物浓度随时间变化的数学表达式：求解该方程即得混合均匀水体中污染物浓度随时间变化的数学表达式： 式中：式中：C0、C分别为时间分别为时间t0和和tt时的水体污染物浓度时的水体污染物浓度，mg/L。 CKTCTRdtdCI)1(1tKTtKTIeCe

44、TKRCC)1(0)1(1111 1 稳态情况下的解析解为：稳态情况下的解析解为： 一维水质的情况 由于一维水质求解时比零维水质求解时由于一维水质求解时比零维水质求解时要复杂的多，故仅介绍稳态条件下的求解。要复杂的多，故仅介绍稳态条件下的求解。 假设对于一个均匀河段，如果污染物在河假设对于一个均匀河段，如果污染物在河流中只进行一级降解反应，一维水质基本流中只进行一级降解反应，一维水质基本方程可简化为：方程可简化为：TKCCI110122CEKdxdCEudxCdxx 这是一个典型的二阶常微分方程。如这是一个典型的二阶常微分方程。如果在果在x=0处污染物浓度为处污染物浓度为C0 ，则其解为：则其

45、解为： 式中：式中：u为河段平均流速为河段平均流速，m/s；其他其他符号意义同前。符号意义同前。 0,)411 (2exp0,)411 (2exp210210 xuEKEuxCxuEKEuxCCxxxx说明：说明：上式只适用于在一个均匀河段的上游存在污上式只适用于在一个均匀河段的上游存在污染源染源C0的情况。的情况。 如果河段是不均匀的、具有多个排放口时，则必如果河段是不均匀的、具有多个排放口时，则必须把它分成多个在上游断面只有一个排放口或支流须把它分成多个在上游断面只有一个排放口或支流的均匀河段。的均匀河段。2022-4-21453.3.水质迁移转化基本方程的求解水质迁移转化基本方程的求解求

46、解方法主要有两种：一是解析法；二是数值法。求解方法主要有两种：一是解析法；二是数值法。(2)(2)数值法数值法数值法是用离散方法对数学模型进行离散、进而求出其数值解的数值法是用离散方法对数学模型进行离散、进而求出其数值解的方法。常用的数值法有有限差分法、有限单元法等。方法。常用的数值法有有限差分法、有限单元法等。 有限差分法有限差分法就是用差分商近似代替方程中的微分商的一种数值求就是用差分商近似代替方程中的微分商的一种数值求解方法。采用这种方法在实际应用上比较多，而其求解的关键就解方法。采用这种方法在实际应用上比较多，而其求解的关键就是选择适当的差分体系，并对时间和空间坐标进行离散化，是选择适

47、当的差分体系，并对时间和空间坐标进行离散化，如图如图。 8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 x(x)i-2i-1ii+1i+2j-2j-1j+2j+1jt(t)11jiC1jiC11jiCjiC1jiCjiC111jiC1jiC11jiC图5-5 时间、空间坐标离散化示意图对时间和空间坐标按等间距离散，则时间、距离坐标分别为：对时间和空间坐标按等间距离散，则时间、距离坐标分别为：tjjt，xiix，并设节点处的水质浓度为并设节点处的水质浓度为，于是可用于是可用 近似替代浓度对时间的偏导数项。近似替代浓度对时间的偏导数项。在对空间导数进行差分时，可取时间在对空间导数进行差分时，可取

48、时间tj或或tj+1时的浓度，也可以用这两时的浓度，也可以用这两个时刻浓度的加权平均值，如个时刻浓度的加权平均值，如 jijiCtxC),(tCCtCjiji1xCCxCjiji1xCCxCjiji1112022-4-2148 一维水质迁移转化基本方程的有限差分可写为：一维水质迁移转化基本方程的有限差分可写为： 式中：式中： 源漏项，即一维水质基本方程中的源漏项，即一维水质基本方程中的SiSi。 说明：说明： 上式经过整理并插入边界条件后，可构成一个关于水质浓上式经过整理并插入边界条件后，可构成一个关于水质浓度的度的“三对角线三对角线”矩阵方程，再通过追赶法等方法来求解该矩阵方程，再通过追赶法

49、等方法来求解该方程。方程。jijijijijijixjijijijixjijijijijijiASxCCAExCCAExxCCQtCCA)(1111111111111S2022-4-21494 4水环境容量计算方法水环境容量计算方法水环境容量大小与水体特征、水质目标及污染物特性有关，同水环境容量大小与水体特征、水质目标及污染物特性有关，同时还与污染物排放的方式以及排放的时空分布有密切关系。因时还与污染物排放的方式以及排放的时空分布有密切关系。因此，需要运用水质迁移转化基本方程来求解水体中污染物的时此，需要运用水质迁移转化基本方程来求解水体中污染物的时间、空间分布过程，再根据水体的水功能区目标和

50、要求，来计间、空间分布过程，再根据水体的水功能区目标和要求，来计算水环境容量大小。算水环境容量大小。污染物进入水体后，主要受到稀释、迁移和转化作用，故水环污染物进入水体后，主要受到稀释、迁移和转化作用，故水环境容量可以由水体对污染物的稀释容量、迁移容量和净化容量境容量可以由水体对污染物的稀释容量、迁移容量和净化容量组成。组成。以一维水质环境容量为例来介绍水环境容量的计算。以一维水质环境容量为例来介绍水环境容量的计算。8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 2022-4-21504 4水环境容量计算方法水环境容量计算方法水环境容量大小与水体特征、水质目标及污染物特性有关，同水环境容量大

51、小与水体特征、水质目标及污染物特性有关，同时还与污染物排放的方式以及排放的时空分布有密切关系。因时还与污染物排放的方式以及排放的时空分布有密切关系。因此，需要运用水质迁移转化基本方程来求解水体中污染物的时此，需要运用水质迁移转化基本方程来求解水体中污染物的时间、空间分布过程，再根据水体的水功能区目标和要求，来计间、空间分布过程，再根据水体的水功能区目标和要求，来计算水环境容量大小。算水环境容量大小。污染物进入水体后，主要受到稀释、迁移和转化作用，故水环污染物进入水体后，主要受到稀释、迁移和转化作用，故水环境容量可以由水体对污染物的稀释容量、迁移容量和净化容量境容量可以由水体对污染物的稀释容量、

52、迁移容量和净化容量组成。组成。下面下面以以一维水质环境容量一维水质环境容量为例来介绍水环境容量的计算。为例来介绍水环境容量的计算。8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 2022-4-21514 4水环境容量计算方法水环境容量计算方法稀释容量设水体的流量为设水体的流量为Q，污染物在水体中的背景浓度为污染物在水体中的背景浓度为CB，污染物的污染物的水环境质量标准为水环境质量标准为Cs，排入水体的污水流量为排入水体的污水流量为q，则水体对该污则水体对该污染物的稀释容量可表达为：染物的稀释容量可表达为： 令令VdQ ， ，则则 式中：式中：Pd为水体对污染物稀释容量的比容。为水体对污染物稀

53、释容量的比容。8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 )1)(QqCCQWBsd)1)(QqCCPBsddddPVW 2022-4-21524 4水环境容量计算方法水环境容量计算方法迁移容量迁移容量与水体流速、扩散系数等水力学特征有关。其数学表迁移容量与水体流速、扩散系数等水力学特征有关。其数学表达式为：达式为： 令令VtQ ， 则则 式中：式中：Pt为水体对污染物迁移容量的比容。为水体对污染物迁移容量的比容。8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 tEutxutEQqCCQWxxBst4)(exp4)1)(2tEutxutEQqCCPxxBst4)(exp4)1)(2tt

54、tPVW 2022-4-21534 4水环境容量计算方法水环境容量计算方法净化容量假定这类污染物的衰减过程遵守一级反应动力学规律，则其反假定这类污染物的衰减过程遵守一级反应动力学规律，则其反应速率应速率R可写为可写为 式中：式中：k为反应速率常数，其大小反映污染物在水体中被净化的为反应速率常数，其大小反映污染物在水体中被净化的能力。能力。 由此可得，净化容量的数学表达式为由此可得，净化容量的数学表达式为: : 8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 kCR)exp(1)1)(uxQqCCQWBss2022-4-21544 4水环境容量计算方法水环境容量计算方法净化容量净化容量令令Vs

55、Q ， 则则 式中：式中：Ps为水体对污染物净化容量的比容。为水体对污染物净化容量的比容。总水环境容量总水环境容量 由由 可得，总环境容量为：可得，总环境容量为： 8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 )exp(1)1)(uxQqCCPBsssssPVW stdTWWWW)exp(4)(exp42)1)(2uxtEutxutEQqCCQWxxBsT2022-4-21554 4水环境容量计算方法水环境容量计算方法总水环境容量总水环境容量如果污染物是难降解的，则如果污染物是难降解的，则k0，那么那么 =1，这时这时 如果扩散作用的效果很不显著，以至于可以忽略不计，即如果扩散作用的效果很

56、不显著，以至于可以忽略不计，即Ex0，这时这时 0 则上式可变为：则上式可变为：8.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本理论 tEutxutEQqCCQWxxBsT4)(exp41)1)(2tEutxutExx4)(exp42)1)(QqCCQWBsT说明水体对污染说明水体对污染物没有净化容量物没有净化容量)exp(ux对于难降解污染物，在不考对于难降解污染物，在不考虑水体的扩散作用时，不存虑水体的扩散作用时，不存在迁移容量和净化容量，水在迁移容量和净化容量，水体的总水环境容量就等于稀体的总水环境容量就等于稀释容量。释容量。2022-4-21568.1 8.1 水资源的基本理论水资源的基本

57、理论 三、水资源价值理论水资源价值的理论基础传统的观念认为水资源是一种传统的观念认为水资源是一种“取之不尽，用之不竭取之不尽，用之不竭”的资源，的资源，在计算生产效益时未将水资源的投入计算进去，从而导致人类在计算生产效益时未将水资源的投入计算进去，从而导致人类对水资源无节制的开采利用和随意浪费，导致环境危机、水资对水资源无节制的开采利用和随意浪费，导致环境危机、水资源危机的出现。源危机的出现。残酷的现实和人类认识水平的不断提高，使得人类对传统的水残酷的现实和人类认识水平的不断提高，使得人类对传统的水资源开发利用观念进行批判和反思，并逐步认识到水资源本身资源开发利用观念进行批判和反思，并逐步认识

58、到水资源本身也具有价值，在使用水资源进行生产活动的过程中必须考虑水也具有价值，在使用水资源进行生产活动的过程中必须考虑水资源自身的成本资源自身的成本水资源价值。水资源价值。关于水资源是否有价值，目前有两种解释，下面对这两种观点关于水资源是否有价值，目前有两种解释，下面对这两种观点作简单介绍。作简单介绍。 劳动价值论劳动价值论 根据马克思的劳动价值理论来理解，处于自然状态下的水根据马克思的劳动价值理论来理解，处于自然状态下的水资源等自然资源，是自然界赋予的天然产物，不是人类创造的资源等自然资源，是自然界赋予的天然产物，不是人类创造的劳动产品，没有凝结着人类的劳动，因此不具有价值。劳动产品，没有凝

59、结着人类的劳动，因此不具有价值。 马克思对此曾解释为：如果自然资源本身不是人类劳动的马克思对此曾解释为：如果自然资源本身不是人类劳动的产品，那么它就不会把任何价值转给产品；它的作用只是形成产品，那么它就不会把任何价值转给产品；它的作用只是形成使用价值，而不形成交换价值。一切未经人的作用而天然存在使用价值，而不形成交换价值。一切未经人的作用而天然存在的生产资料，如土地、风、水、矿产、原始森林等，都是这样的生产资料，如土地、风、水、矿产、原始森林等，都是这样（只有使用价值）。（只有使用价值）。 然而，这一观点与现实并不相符。然而，这一观点与现实并不相符。 在过去，人类对自然资源开发利用的程度较低，

60、自然资在过去，人类对自然资源开发利用的程度较低，自然资源可以通过自身的再生能力恢复，自然资源表现出没有价值；源可以通过自身的再生能力恢复，自然资源表现出没有价值； 而在现今，人类对自然资源的开发利用程度较高，仅靠而在现今，人类对自然资源的开发利用程度较高，仅靠自然资源自身的再生能力已经不能满足人类的需求，必须投自然资源自身的再生能力已经不能满足人类的需求，必须投入一部分劳动力来恢复自然资源，此时自然资源就存在着价入一部分劳动力来恢复自然资源，此时自然资源就存在着价值，其价值量的大小就是在自然资源的再生过程中人类所投值，其价值量的大小就是在自然资源的再生过程中人类所投入的社会必要劳动时间。入的社