匀变速直线运动的位移与时间的关系练习题及答案解析

1、（本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！）1.某质点的位移随时间变化规律的关系是x= 4t+ 2t2, x与t的单位分别为 m和s,则质点的初速度与加速度分别为（）A . 4 m/s 与 2 m/s2B.。与 4 m/s2C. 4 m/s 与 4 m/s2D . 4 m/s 与 01 cc斛析：匀变速直线运动的位移与时间关系式为x= vot + -at2,对比x=4t+2t2,得出vo= 4 m/s , a=4 m/s2, C 正确.答案： C2 .从静止开始做匀加速直线运动的物体，010 s内的位移是10 m,那么在10 s20 s内的位移是（）A. 20 mB. 30 mC. 40

2、mD. 60 m解析： 当 t=10 s 时，Ax= 2a（2t）2 2at2=2at2 = -2at2 3= 10X 3 m = 30 m.答案： B3.做匀加速直线运动的质点，运动了t s,下列说法中正确的是 （）A.它的初速度越大，通过的位移一定越大B.它的加速度越大，通过的位移一定越大C.它的末速度越大，通过的位移一定越大D.它的平均速度越大，通过的位移一定越大1c解析：由匀加速直线运动的位移公式x= V0t+2at2知，在时间t 一定的情况下，只有初速度 V0和加速度a都较大时，位移 x才较大，只有V0或a 一个量较大，x不一定大，所以 A、B不正确；由匀加V0+ V t速直线运动的

3、位移公式 x= 2r知，在时间t 一定的情况下，只有初速 V。和末速Vt都较大时，位移 x 才较大，只有Vt一个量较大，x不一定大，所以 C不正确；由位移公式 x="7t知，在时间t 一定的情况 下，平均速度 V较大，位移x 一定较大，所以 D正确.答案： D4 . （2011莆田高一检测）做匀变速直线运动的物体初速度为12 m/s,在第6 s内的位移比第 5 s内的位移多4m.关于物体运动情况的说法正确的是（）A .物体的加速度为 4 m/s28 .物体5 s末的速度是 36 m/sC.物体5、6两秒内的位移是 72 mD .物体从14 m的A点运动到32 m的B点所用的时间是 1

4、 s答案： AD5. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动.它在第1 s内与第2 s内的位移之比为 x1 ： x2,在走完第1 m时与走完第2 m时的速度之比为V1 : V2.下列说法正确的是（A. x1 ： x2= 1 ： 3, V1B. x1 ： x2= 1 ： 3, V1 C. x1 ： x2= 1 ： 4, V1D. x1 ： x2= 1 ： 4, V1 解析： 由xi : xn :1 : 2H,又v= at可彳导V1 ：答案： BV2 = 1 ： 2V2 = 1 ： 2V2= 1 ： 2V2 = 1 ： *J2x田：xn= 1 ： 3 ： 5 ：V2= 1 ： V2, B 正确.1 .

5、2 .(2n 1)知 x1 : x2= 1 ： 3,由 x = 2at 知 t1 ： t2 =6. 一质点做匀加速直线运动，第 3 s内的位移是2 m,第4 s内的位移是 m,那么可以知道（）A.第2 s内平均速度是m/sB.第3 s初瞬时速度是m/sC.质点的加速度是m/s2D.质点的加速度是m/s2解析： 由Ax= aT2,得2=错误！ m/s2= m/s2,由X3”2=x4x3,得第2 s内的位移x2= m,第2. .一 .、 X2s内的平均速度 v 2=;错反！ m/s= m/s.第3 s初速度即第 2 s末的速度v2=错反！=错反！ m/s= m/s, 故A、D正确.答案： AD7.

6、由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第 1 s内的位移为2 m.关于该物体的运动情况，以下 说法正确的是()A.第-1 s内的平均速度为 2 m/sB.第1 s末的瞬时速度为 2 m/sC.第2 s内的位移为4 mD.运动过程中的加速度为4 m/s2解析：由直线运动的平均速度公式"v=X知，第1 s内的平均速度 *=智=2 m/s, A正确；t1 s一 vo+v一由匀加速直线运动的平均速度公式v = 2矢口，第1 s末的瞬时速度 v=2 v - vo= 2X 2 m/s 0 = 41c 2x 2 x 2 m cm/s, B错误；由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式x=2at2,得加

7、速度 a=彳=1s 2 = 4 m/s2,1.1.11D 正确；进一步可求得第2 s 内的位移 x2 = 2at2-2at2=2-x 4 m/s2 x (2 s)2-2x 4 m/s2 x (1 s)2=8 m-2 m =6 m,所以C错误.答案： AD8 .质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s、2s、3 s,这三段位移之比应是 ()A.1：2：3B. 1：3：5C 12 : 22 ： 32D . 13 ： 23 ： 33解析：根据Vo= 0的，匀加速运动的一个推论：从开始起第1个T内，第2个T内，第3个T内的位移之比为 xi ： xn ： xm

8、 ：=1 ： 3 ： 5 ：，所以，所求位移之比为1 ： (3+ 5) ： (7+ 9+ 11):=13 : 23 ： 33 ：，D 对.答案： D对;9 .某物体运动的速度图象如右图所示，根据图象可知 ()A. 0-2 s内的加速度为 1 m/s2B. 0-5 s内的位移为10 mC.第1 s末与第3 s末的速度方向相同D.第1 s末与第5 s末加速度方向相同解析： 02 s内的加速度(即图象的斜率 阳=q=1 m/s2,故A 0-5 s内的位移为x = 2(2+5)X2 m=7 m,故B错；从图象可以看出，第 1 s末与第3 s末物体的速度都为正值，即都与所设的正方向相同，故C对；而在第5

9、s末的加速度为负，所以 D错误.答案： AC10.汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半 程的平均速度之比是()A.(而+ 1) ： 1： 1C. 1 ：(啦 + 1)D . 1 ： V2解析：汽车在前半程与后半程的时间比为t1 ： t2=(J2 1) ： 1,前半程的平均速度与后半程的平均112x 2x速度之比为 V 1 ： v 2 = 7 ：工=t2 ： t1= 1 ： (V2- 1) = (V2+ 1) ： 1.s将 减速法中答案： A11.如右图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2件八熄灭，此时汽车距离停车线18 m .该

10、车加速时最大加速度大小为2 m/s2,看；U时最大加速度大小为5 m/s2此路段允许行驶的最大速度为m/s,下列说； H 1R m * ：4*正确的是()A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D.如果距停车线 5 m处减速，汽车能停在停车线处 1c解析：如果立即做匀加速直线运动，3 = 2 s内的位移x= V0t1 + 2a1t2 = 20 m>18 m,此时汽车的速度为vi = vo+ a1t1 = 12 m/s< m/s,汽车没有超速，选项

11、A正确，B错误；如果立即做匀减速直线运动，绿灯熄灭前通过的距离一定小于16 m,而速度减为零需要的时间V0t2=a2s,此过程通过的位移为1 X2=2a2t2= m,选项C正确，D错误.答案： AC12.(2010全国卷I )汽车由静止开始在平直的公路上行驶, 车的加速度随时间变化的图线如右图所示。0-60 s内汽(1)画出汽车在 060 s内的vt图线；求在这60 s内汽车行驶的路程。解析： 设t=10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为 由图知0-10 s内汽车以加速度 2m/s2匀加速行驶， v1 = 2X 10 m/s= 20 m/s 由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此V2 = 2