专题六 带电粒子在电场中的运动

1、专题六专题六 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 (本专题对应学生用书第2225页)知 识 必 备一、 带电粒子在电场中的加速1. 在匀强电场中加速，可用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求解.基本方程：a= ，E= - =2ax.2. 在非匀强电场中的加速运动一般受变力的作用，可根据电场力对带电粒子所做的功引起带电粒子能量的变化，利用动能定理、功能关系求解.基本方程：qU= m - m .二、 带电粒子在电场中的偏转1. 运动状态分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成90的电场力作用而做匀变速曲线运动(轨迹为抛物线).2. 分析处理方法

2、：用类似平抛运动的分析方法分解运动.沿初速度方向：做速度为v0的匀速直线运动.沿电场力方向：做初速度为零的匀加速直线运动.【能力呈现【能力呈现】 应试指导【考情分析】【备考策略】1. 要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通.2. 注意体会和掌握处理复杂的物理问题的方法，如类比法、等效法、建立模型等方法.3. 重视带电粒子在电场中的加速、偏转以及电容器的相关知识在实际生产、生活中的应用，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、示波器等.能力摸底1. (2016全国卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器A. 极板上的电

3、荷量变大，极板间的电场强度变大B. 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C. 极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D. 极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变2. 一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示.容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，正确的是 A. A点的电场强度比B点的大B. 小球表面的电势比容器内表面的低C. B点的电场强度方向与该处内表面垂直D. 将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同3. (多选)两异种点电荷A、B附近的电场线分布如图所示，P为电场中的一点，连线AP、BP相互垂直.已知P点的场强大小

4、为E、电势为，电荷A产生的电场在P点的场强大小为EA，取无穷远处的电势为零.下列说法中正确的有( )A. A、B所带电荷量相等B. 电荷B产生的电场在P点的场强大小为 C. A、B连线上有一个电势为零的点D. 将电荷量为-q的点电荷从P点移到无穷远处，电场力做的功为q4.光滑绝缘的水平面内存在场强为E的匀强电场，长度为L绝缘光滑的挡板AC与电场方向夹角为30.现有质量相等、电荷量均为Q的甲、乙两个带电体从A处出发，甲由静止释放，沿AC边无摩擦滑动，乙垂直于电场方向以一定的初速度运动，甲、乙两个带电体都通过C处.则甲、乙两个带电体( ) A. 发生的位移相等B. 通过C处的速度相等C. 电势能减

5、少量都为 EQLD. 从A运动到C时间之比为 1【能力提升【能力提升】 带电粒子在电场中运动时物理量的比较该种类型题目的分析方法是：(1) 先画出入射点轨迹的切线，即画出初速度v0的方向，再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力的方向，进而利用力学分析方法来分析其他有关的问题.(2) 若已知电场线的分布，则可以根据电场线的疏密来判断场强的大小，再根据牛顿第二定律可以比较加速度大小.(3) 电势能的变化可根据电场力做功的情况判断，动能的变化则根据合外力做功的情况判断.(4) 若带电粒子仅受电场力作用，则运动过程中，带电粒子只有动能与电势能之间的相互转化，两者总量守恒.例题1 (多选)(2016扬州一模)

6、两个点电荷Q1和Q2固定在x轴上O、D两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示(OBBD)，取无限远处电势为零，由图可知( )A. B点电场强度为零B. Q1为负电荷，Q2为正电荷C. Q1电荷量一定大于Q2电荷量D. 将电子沿x轴从A点移到C点，电场力一直做正功变式1 (2016苏北四市三模)一对平行金属板带有等量异种电荷，如果金属板不是足够大，两板之间的电场线就不是相互平行的直线，如图所示，C、D、E、F为金属板表面上的不同位置.正确的是A. A点的场强小于B点的场强B. A点的电势低于B点的电势C. 一带电粒子分别从C移到D和从E移到F，电场力做功相等D. 带正电粒子从P点沿平行于

7、极板方向射入，它将做类平抛运动变式2 (多选)一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点.不计重力.下列说法正确的是( )A. M带负电荷，N带正电荷B. M在b点的动能小于它在a点的动能C. N在d点的电势能等于它在e点的电势能D. N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 带电粒子在电场中的直线运动分析1. 带电粒子在匀强电场中做直线运动的条件(1) 若带电粒子在电场中所受合力为零，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态.(2) 若只受电场力，且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做匀加速或匀减

8、速运动.2. 运用功能观点分析合外力对带电粒子做的功等于粒子动能的增量，其中合外力包括电场力、重力、摩擦力等.3. 运用动力学观点分析解题时先分析带电粒子的受力情况，求出带电粒子受到的合外力，根据牛顿第二定律得出加速度，再运用运动学公式可求出位移、速度、时间等物理量.例题2 (2016金陵中学)如图甲所示，将一个质量为m=4.3kg、电荷量为q=+5.010-5 C的小滑块静止放在无限大的绝缘水平桌面上，小滑块与桌面间的动摩擦因数=0.1.04 s过程中在空间加上电场，电场强度大小如图乙所示，场强的正方向为斜向上、与水平桌面的夹角为37.(取g=10m/s2)求：(1) 4s内小滑块的位移大小

9、.(2) 4 s内电场力对小滑块所做的功. 变式3 将弹簧平放在绝缘水平面上，其左端固定，自然伸长时右端在O点，O点左侧水平面光滑，右侧粗糙.水平面上OO与AA之间区域(含边界)存在与竖直方向的夹角=37、斜向右上方的匀强电场，电场强度E=5103 N/C.现将一质量m=2 kg、电荷量q=410-3 C的带正电小物块从弹簧右端O点无初速度释放，物块在A点滑上倾角=37的斜面.已知OA间的距离为4.9 m，斜面AB的长度为 m，物块与OA段水平面间的动摩擦因数1=0.5，物块与斜面间的动摩擦因数2=0.75.(物块可视为质点且与弹簧不连接，物块通过A点时速率无变化，(1) 求物块沿斜面向上滑行

10、的时间.(2) 若用外力将物块向左压缩弹簧至某一位置后由静止释放，且电场在物块进入电场区域运动0.4 s后突然消失，物块恰能到达B点，求外力所做的功. 带电粒子在电场中的曲线运动分析1. 带电粒子在电场中仅受电场力的偏转运动分析：垂直射入匀强电场的带电粒子，在电场中，只受电场力的作用，运动性质与重力场中的平抛运动相类似，研究这类问题的基本方法是将运动进行分解，根据每一个分运动的规律和特点，选择恰当方法加以解决.2. 带电粒子在电场中的圆周运动分析：带电粒子在电场中的运动轨迹为一段圆弧(或在电场中做圆周运动)，处理此类问题时，若求解速度或动能，从动能定理入手；若求解受力情况用向心力公式，利用沿半

11、径方向的合力提供向心力列方程求解.3. 带电粒子在匀强电场和重力场中的曲线运动分析：用正交分解法将复杂的运动分解为相互垂直的直线运动.例题3 (2016前黄中学)在水平面MN的上方存在竖直向下的匀强电场，从空间某点A水平抛出质量为m、电荷量为q的带正电粒子，在电场力的作用下经过时间t落到MN上的B点，测得A、B两点间的距离AB=L；若从A点水平抛出时的初速度增大到原来的3倍，则该粒子落到MN上的C点，测得A、C两点间的距离AC= L.不考虑带电粒子的重力和空气阻力，求：(1) 电场强度E的大小.(2) 带电粒子运动到C点时的速度大小. 变式4 (2016南通一模)如图所示，间距为d的平行金属板

12、间电压恒定.初速度为零的电子经电压U0加速后，沿两板间的中心线进入板间电场，电子恰好从下极板边缘飞出，飞出时速度的偏向角为.已知电子质量为m、电荷量为e，电子重力不计.求：(1) 电子刚进入板间电场时的速度大小v0.(2) 电子通过两极板间的过程中，电场力做的功W.(3) 平行金属板间的电场强度大小E. 带电粒子在交变电场中的运动问题分析带电粒子在交变电场中受到的电场力随电场变化而变化，抓住电场力(加速度)随时间的变化规律，找准过渡量是解决这类问题的关键.通常的解题方法是：先分析粒子的受力特点和运动状态，然后画出速度时间图象，再结合速度时间图象的物理意义(如斜率、截距、图线所围面积等的物理意义

13、)综合分析.但有时也要注意有些问题可能仅是不同时刻(或速度)的粒子对应着不同的电场.例题4 (2015南师附中)如图甲所示，有一粒子源可以沿轴线ABO方向发射速度大小不同的粒子，粒子质量均为m，带正电荷q.A、B是不加电压且处于关闭状态的两个阀门，阀门后是一对平行极板，两极板间距为d，上极板接地，下极板的电势随时间变化关系如图乙所示.O处是一与轴线垂直的接收屏，以O为原点，垂直于轴线ABO向上为y轴正方向，不同速度的粒子打在接收屏上对应不同的坐标，其余尺寸见图甲，其中l和t均为已知.已知 t2= d，不计粒子重力.(1) 某时刻A、B同时开启且不再关闭，有一个速度为v0= 的粒子恰在此时通过A

14、阀门，以阀门开启时刻作为图乙中的计时零点，试求此粒子打在y轴上的坐标位置(用d表示).专题六 带电粒子在电场中的运动1. (2016苏锡常镇二模)如图为两个不等量异种电荷电场的电场线，O点为两点电荷连线的中点，P点为连线中垂线上的一点.下列说法中正确的是( )A. P点场强大于O点场强B. P点电势高于O点电势C. 从负电荷向右到无限远处电势逐渐升高D. 从P到O移动一正试探电荷其电势能增加2. (2016苏州一模)如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场中的一簇等势线.若不计重力的带电粒子从a点射入电场后恰能沿图中的实线运动到b点，则下列说法中正确的是 ( )A. 带电粒子在b点的速率一

15、定小于a点的速率B. 带电粒子一定带正电C. b点的电势一定高于a点的电势D. b点的电场强度一定大于a点的电场强度3. (2016天津卷)如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )A. 增大，E增大 B. 增大，Ep不变C. 减小，Ep增大 D. 减小，E不变4. (多选)(2016全国卷)如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对

16、于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知( )A. Q点的电势比P点高B. 油滴在Q点的动能比它在P点的大C. 油滴在Q点的电势能比它在P点的大D. 油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小5. (多选)(2016南通一模)四个点电荷位于正方形四个角上，电荷量及其附近的电场线分布如图所示.ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线，O为中垂线的交点，P、Q分别为ab、cd上的两点，OPOQ，则( ) A. P点的电场强度比Q点的小B. P点的电势比M点的低C. OP两点间的电势差小于OQ间的电势差D. 一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大6. (多选)(2016南师附中、淮阴、天一、

17、海门四校联考)空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示.一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，中正确的是A. 小球由A点运动到B点的过程中，电场力做的功W= m - m -mgHB. A、B两点间的电势差U= ( - )C. 小球由A点运动到B点的过程中，电势能可能增加D. 小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P=mgv2cos 8. 真空中的电极K不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计)，经电压为U1的电场加速，加速电压U1随时间t变化的图象如图乙所示.每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电